人教版数学初一下册（春季班）期中达标测试卷1

新人教版初中数学学科教材分析

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 

1．高度抽象性

数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。

2．严密逻辑性 

数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密也并非数学所独有。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。

3．广泛应用性

    数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 数学的这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证其广泛的应用性。

人教版数学初一下册（春季班）期中达标测试卷1

（测试时间：90分钟     满分：120分）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（   ）X§K]

A．50°       B．40°       C．140°       D．130°

2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（   ）的长

A．PO           B．RO          C．OQ           D．PQ

3．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（  ）

      A．                     B．                 C．                   D．[来源:Zxxk.Com]

4．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（　　）

A．30°      B．45°      C．60°      D．75°

5．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（  ）

         A．     B．     C．      D．

6．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有(    ).

A.0个    B.1个    C.2个    D.3个

7．在实数，-，，，-，，，中，无理数有（     ）.

A．1个                B．2个               C．3个               D．4个

8．在平面直角坐标系中，已知点，则点在（     ）.

A．第一象限          B．第二象限           C．第三象限           D．第四象限

9．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到

点的坐标是（     ）.

A．              B．              C.              D．

10．如图是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（   ）

A．（C，5）  B．(C，4)     C．(4，C)     D．(5，C)

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）

11．如图，若l1∥l2，∠1=50°，则∠2＝    °．

12．如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为      ．

13．如图，直线交于点，射线平分，若，则          .

14．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是   

15．81的平方根是             ；的立方根是            ．

16．在直角坐标系中，点M（3，-5）到x轴的距离是_____.

17.当a=______时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是______  .[来源:Zxxk.Com]

18．在平面直角坐标系中，点A1（1,0），A2（2,3），A3（3,8），A4（4,15），…,用你发现的规律确定点An的坐标为           ．

19．第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是      ；

20．平面直角坐标系中有一点，对点进行如下操作：

第一步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得=；

第二步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得；

第三步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得；

·······

则点的坐标为________，点的坐标为________.

三、解答题（共60分）

21．（10分）计算：（1）        （2）

22．(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；

D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．

（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点          重合．

（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？

（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积.

23．（6分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．

 [

24．（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．求证：CF//AB

25．（7分）完成下面的证明．

已知，如图所示，BCE，AFE是直线，

AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：AD∥BE

证明：∵  AB∥CD  （已知）

∴  ∠4 =∠           （                                            ）

∵  ∠3 =∠4  （已知）

∴   ∠3 =∠            （                                          ）

∵ ∠1 =∠2  （已知）

∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF  (                                        )

即：∠           =∠          ．

∴  ∠3 =∠            （                                           ）

∴ AD∥BE            （                                             ）

26.（7分）已知∠1=∠2，∠D=∠C  求证：∠A=∠F

27.（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3）

（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO.

（2）三角形AOB的面积是__________.

把三角形AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出各点的坐标.

28．（7分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．

（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

（2）写出体育场、市场、超市的坐标．

人教版数学初一下册（春季班）期中达标测试卷1

参考答案与试题解析

（测试时间：90分钟     满分：120分）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（   ）

A．50°       B．40°       C．140°       D．130°

【答案】A．

【解析】

考点：对顶角．

2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（   ）的长

A．PO           B．RO          C．OQ           D．PQ

【答案】C．

【解析】

试题分析：根据点到直线的距离的定义，点O到PR所在的直线的距离是线段OQ的长度．

故选C．

考点：点到直线的距离．

3．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（  ）

      A．                     B．                 C．                   D．

【答案】D．

【解析】

考点：平行线的判定．

4．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（　　）

A．30°      B．45°      C．60°      D．75°

【答案】D．

【解析】

试题分析：过E作EF∥AC，如图：

∵AC∥BD，∴EF∥BD，∴∠B=∠2=45°，∵AC∥EF，∴∠1=∠A=30°，∴∠AEB=30°+45°=75°，

故选D．

考点：平行线的性质．

5．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（  ）

         A．     B．     C．      D．

【答案】B．

【解析】

试题分析：观察各选项图形可知，B选项的图案可以通过平移得到．

故选B．

考点：生活中的平移现象．

6．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有(    ).

A.0个    B.1个    C.2个    D.3个

【答案】D.

【解析】

考点：1、命题的真假；2、平方根和立方根.

7．在实数，-，，，-，，，中，无理数有（     ）.

A．1个                B．2个               C．3个               D．4个

【答案】C

【解析】

试题分析：无理数指的是无限不循环小数，如非完全平方数的平方根、π等，题中-、、是无理数，其余均为有理数.

故选C.

考点：无理数的定义.

8．在平面直角坐标系中，已知点，则点在（     ）.

A．第一象限          B．第二象限           C．第三象限           D．第四象限

【答案】D

【解析】

试题分析：因P横坐标为正，纵坐标为负，结合坐标系易知P在第四象限.

考点：点的坐标与所在象限的关系.

9．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到

点的坐标是（     ）.

A．              B．              C.              D．[来源:Zxxk.Com]

【答案】B

【解析】

考点：直角坐标系中点的平移与坐标的变化.

10．如图是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（   ）X。X。K]

A．（C，5）  B．(C，4)     C．(4，C)     D．(5，C)

【答案】B．

【解析】

试题分析：∵黑棋的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．

故选B．

考点：坐标确定位置．

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）

11．如图，若l1∥l2，∠1=50°，则∠2＝    °．

【答案】130.

【解析】

试题分析：∵l1∥l2，∠1=50°，∴∠2＝180°-∠1=130°.

考点：平行线的性质.

12．如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为      ．

【答案】45°．

【解析】

考点：平行线的性质．

13．如图，直线交于点，射线平分，若，则          .

【答案】380.

【解析】

试题分析：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=76°，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=38°；

考点：1、角平分线的定义；2、对顶角的性质.

14．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是   

【答案】70°

【解析】

试题分析：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC，∵∠C=35°，∴∠ABC=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC，即：∠ABE=70°；

考点：1、平行线的性质；2、角平分线的定义.

15．81的平方根是             ；的立方根是            ．

【答案】±9，．

【解析】

试题分析：∵（±9）2=81，∴81的平方根是±9；∵，∴的立方根是．

考点：1．立方根；2．平方根．

16．在直角坐标系中，点M（3，-5）到x轴的距离是_____.

【答案】5

【解析】[来源:Z_xx_k.Com]

试题分析：：点M（3，-5）到x轴的距离是5，到y轴的距离是3；

考点：点的坐标．

17.当a=______时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是______  .

【答案】﹣4，11．

【解析】

考点：点的坐标．

18．在平面直角坐标系中，点A1（1,0），A2（2,3），A3（3,8），A4（4,15），…,用你发现的规律确定点An的坐标为           ．

【答案】（n，n2﹣1）．

【解析】

试题分析：∵点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，8），A4（4，15），…，∴横坐标是连续的正整数，纵坐标为：12﹣1=0，22﹣1=3，32﹣1=8，…∴点An的坐标为：（n，n2﹣1）．

考点：点的坐标．

19．第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是      ；

【答案】(5, -3)

【解析】[来源:Zxxk.Com]

试题分析：第四象限的点的坐标符号为（+，-），到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值。所以点P的坐标是（5，-3）；

考点：点的坐标特征.

20．平面直角坐标系中有一点，对点进行如下操作：

第一步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得=；

第二步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得；

第三步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得；

·······

则点的坐标为________，点的坐标为________.

【答案】（1，-2）；（-2503，2504）.

【解析】

考点：1.探索规律题（图形的变化类型----循环问题）；2.点的坐标.

三、解答题（共60分）

21．（10分）计算：（1）        （2）

【答案】（1）8；（2）．

【解析】

考点：实数的运算．

22．(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；

D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．

（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点          重合．

（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？

（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积.

【答案】（1）D．（2）直线CE与y轴平行．（3）40  

【解析】

考点：直角坐标系与几何图形

23．（6分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．

【答案】∠3 =52.5°．

【解析】

试题分析：根据对顶角的性质，∠1=∠BOF，∠2=∠AOC，从而得出∠COF=105°，再根据OG平分∠COF，可得∠3的度数．

试题解析：∵∠1=30°，∠2=45°，∴∠EOD=180°﹣∠1﹣∠2=105°，∴∠COF=∠EOD=105°，又∵OG平分∠COF，∴∠3=∠COF=52.5°．

考点：对顶角、邻补角．

24．（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．求证：CF//AB

【答案】证明见解析．

【解析】

考点：1.平行线的判定；2.角平分线的定义．

25．（7分）完成下面的证明．

已知，如图所示，BCE，AFE是直线，

AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：AD∥BE

证明：∵  AB∥CD  （已知）

∴  ∠4 =∠           （                                            ）

∵  ∠3 =∠4  （已知）

∴   ∠3 =∠            （                                          ）

∵ ∠1 =∠2  （已知）

∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF  (                                        )

即：∠           =∠          ．

∴  ∠3 =∠            （                                           ）

∴ AD∥BE            （                                             ）

【答案】证明见解析．

【解析】

考点：平行线的判定与性质．

26.（7分）已知∠1=∠2，∠D=∠C  求证：∠A=∠F

【答案】证明见解析．

【解析】

考点：平行线的判定与性质．

27.（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3）

（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO.

（2）三角形AOB的面积是__________.

把三角形AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出各点的坐标.

【答案】（1）画图见解析；（2）9；（3）画图见解析；A′（0，5），B′（2，-1），C′（4，2）．

【解析】

试题分析：（1）根据平面直角坐标系找出点A、B的位置即可；

（2）利用三角形AOB所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；

考点：作图-平移变换．

28．（7分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．

（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

（2）写出体育场、市场、超市的坐标．

【答案】（1）图形见解析；

（2）体育场（﹣2，4），市场（6，4），超市（4，﹣2）．

【解析】

试题分析：（1）以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；

（2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可．

考点：坐标确定位置．

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