沪科版 (2019)必修 第二册第4章 万有引力与航天4.1 从托勒密到开普勒测试题

【精品】4.1从托勒密到开普勒-1作业练习

一．填空题

1．万有引力定义式F=___________引力常数G=___________ 单位___________

2．随着科学技术的发展，人类已经实现了载人航天飞行，试回答下列问题∶

（1）载人航天飞船做近地飞行时的速度约为_____________km/s（已知地球半径R地=6400km，地球表面重力加速度g= 10m/s2）。

（2）航天飞船进入距地球表面3R地的轨道绕地球做圆周运动时，质量为64kg的宇航员的视重为_______ N； 实际所受重力为_____N。

3．月—地检验

（1）检验目的：检验地球绕太阳运动．月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力是否为_____的力。

（2）检验方法：

（a）假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F=_____。

（b）根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月=_____=_____（式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离）。

（c）假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹==G（式中m地是地球的质量，R是地球中心与苹果间的距离）。

（d）=，由于r≈60R，所以=_____

（3）验证：

（a）苹果自由落体加速度a苹=g=9.8m/s2。

（b）月球中心到地球中心的距离r=3.8×108m，月球公转周期T=27.3 d≈2.36×106s，则a月=（）2r≈_____m/s2（保留两位有效数字），≈_____（数值）≈（比例）。

（4）结论：地面物体所受地球的引力．月球所受地球的引力，与太阳．行星间的引力遵从_____的规律。

4．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将3名航天员送入太空。设飞船在预定轨道处由地球产生的重力加速度大小为g1，地球表面重力加速度大小为g，则g1______g（选填“＞”．“＝”或“＜”）；飞船在低轨道绕地球运动时的速率比它在高轨道运动时的速率______。（选填“大”或“小”）

5．某一个物理量X的表达式为，其中是角速度，V是体积，G是万有引力常量，据此可以判断X是________（填物理量名称）。它的单位是__________（填“基本”或“导出”）单位。

6．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做角速度相同的匀速圆周运动。若某双星系统中两颗恒星质量分别为和，两星之间的距离为，引力常量为。则两星轨道半径之比为___________，角速度为___________。

7．在牛顿发现了万有引力定律100多年以后，_______在实验室里测出了引力常量G，并利用其测出的G，估算出了地球的质量，因此该科学家被称为第一个能称量地球质量的人；如果地球半径为R，重力加速度为g，引力常量为G，则地球质量M=_______。

8．如图所示，人造卫星A．B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。则卫星A的线速度_________________卫星B的线速度，卫星A的加速度_________________卫星B的加速度（选填“大于”．“小于”或“等于”）。

9．引力常量的测量

（1）英国科学家___________通过图所示的扭秤实验测得了引力常量G。

（2）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是（      ）

A.增大石英丝的直径

B.减小T型架横梁的长度

C.利用平面镜对光线反射

D.增大刻度尺与平面镜的距离

10．地球同步卫星的特点

地球同步卫星位于__________上方高度约__________km处，因__________，也称静止卫星。地球同步卫星与地球以__________的角速度转动，周期与地球自转周期__________。

11．金星的半径是地球半径的a倍，质量是地球质量的b倍，则金星表面的自由落体加速度是地球表面自由落体加速度g的______倍。

12．设地球表面的重力加速度为10m/s2，某同学在地面上用体重计所称体重为500N。假如此同学有幸乘坐一艘宇宙飞船，飞行至距离地面高度为地球半径的某处，此时该同学受到的地球引力大小约为________N；若此同学有幸到距离地面高度为地球半径的宇宙空间站上参观，则在空间站上用体重计所称体重为________N。

13．有两颗人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比为1:2，求这两颗卫星的：

(1)线速度之比为______

(2)角速度之比______

(3)运动周期之比为______

14．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：

A.精确秒表一个              B.已知质量为m的物体一个

C.弹簧测力计一个            D.天平一台（附砝码）

已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M。

（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为______________（用序号ABCD表示）。

（2）其中______________；______________。

15．地球表面的重力加速度大小，地球的半径为，引力常量为，由此可推导出计算人造地球卫星的最小周期表达式___________；地球的平均密度表达式___________。

16．有两颗人造地球卫星A和B，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为rA和rB，且rA＞rB，则两卫星的线速度关系为vA_______vB；两卫星的周期关系为TA_______TB。（填“＞”．“＜”或“=”）

17．引力常量

牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值。

英国物理学家_______通过实验推算出引力常量G的值。通常情况下取G=________N·m2/kg2。

18．如图所示，若忽略其他星体的影响，天体A．B可看做“双星系统”。已知天体A．B的质量分别为．，引力常量为G，它们绕O点运动的周期___________（填“相等”或“不相等”），天体A．B的线速度之比为___________

参考答案与试题解析

1．【答案】G    6.67×10-11    N·m2/kg2   

【解析】【来源】新疆喀什巴楚县第一中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题

[1] 根据定义，万有引力定义式为

[2]根据测量，引力常数为

[3]引力常数的单位为N·m2/kg2

2．【答案】8    0    40   

【解析】【来源】甘肃省金昌市金川高级中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题

（1）[1]载人航天飞船做近地飞行时，则满足

解得

（2）[2][3]航天飞船进入距地球表面3R地的轨道绕地球做圆周运动时，质量为64kg的宇航员处于完全失重状态，则其视重为0N； 根据

解得

则实际所受重力为

G′=mg′=40N

3．【答案】同一性质                    2.70×10-3    0.276×10-3    相同   

【解析】

(1)[1] 月—地检验目的：检验地球绕太阳运动．月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力是否为同一性质的力。

（2）检验方法：

（a）[2]假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F= 。

（b）[3][4]根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度

a月==

（式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离）。

（d）[5]=，由于r≈60R，所以

=

（b）[6][7]月球中心到地球中心的距离r=3.8×108m，月球公转周期T=27.3 d≈2.36×106s，则

a月=（）2r≈2.70×10-3m/s2

≈0.276×10-3（数值）≈（比例）

（4）[8]结论：地面物体所受地球的引力．月球所受地球的引力，与太阳．行星间的引力遵从相同的规律。

4．【答案】    ①. ＜    ②. 大

【解析】

【详解】[1]根据

因飞船在预定轨道处的轨道半径大于地球的半径，可知飞船在预定轨道处由地球产生的重力加速度大小g1小于地球表面重力加速度大小g，即

g1<g

[2]根据

可得

可知，飞船在低轨道绕地球运动时的速率比它在高轨道运动时的速率大。

5．【答案】质量    基本   

【解析】【分析】

熟知万有引力相关表达式，并懂得化简对比即可。

[1][2]对物理量的表达式进行简化，可得

对比万有引力提供向心力的公式

化简得，与物理量X对比可知X指的是质量M，

[2]质量的单位是kg，属于基本单位。

6．【答案】       

【解析】

根据牛顿第二定律得

解得

，

7．【答案】卡文迪许       

【解析】【来源】湖南省邵阳市隆回县2019-2020学年高一（下）期末物理试题

【分析】

【详解】

[1]在牛顿发现了万有引力定律100多年以后，卡文迪许在实验室里测出了引力常量G，并利用其测出的G，估算出了地球的质量，因此该科学家被称为第一个能称量地球质量的人

[2]设地球表面上一物体的质量为m，根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有

解得

8．【答案】小于    小于   

【解析】【来源】安徽省安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一（下）期末考试物理试题

【分析】

【详解】

[1][2]根据万有引力提供向心力得：

解得：

则轨道半径越大，线速度越小．加速度越小，所以卫星的线速度小于卫星的线速度，卫星的加速度小于卫星的加速度。

9．【答案】    (1). 卡文迪许    (2). CD

【解析】

【分析】

【详解】（1）[1]牛顿发现万有引力定律后，英国科学家卡文迪许通过图所示的扭秤实验测得了引力常量G；

（2）[2]A．当增大石英丝的直径时，会导致石英丝不容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故A错误；

B．当减小T型架横梁的长度时，会导致石英丝不容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故B错误；

CD．为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”，利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的．当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，故CD正确；

故选CD。

10．【答案】赤道    36_000_    相对地面静止    相同    相同   

【解析】

略

11．【答案】

【解析】

设地球的半径为R，地球的质量为M，则金星的半径为aR，金星的质量为bM，对地球有

对金星有

联立可得

12．【答案】320N    零   

【解析】

[1]在地球表面

在离地面高度等于h处

当h＝R时

mg′＝mg＝320N

[2]在空间站中，由于万有引力全部作为向心力，该同学处于完全失重状态，所以体重计示数为零。

13．【答案】           

【解析】

根据卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则

解得

，，

(1)[1]两颗卫星的线速度之比

(2)[2]两颗卫星的角速度之比

(3)[3]两颗卫星的周期之比

14．【答案】    (1). D    (2).     (3).

【解析】

【分析】

【详解】(2)[2][3]飞船在靠近行星表面的圆形轨道上运行时，可认为重力作为向心力，设飞船质量为m0，有

对于在轨道上的飞船，万有引力等于向心力

着陆后测量物体重力

联立可解得行星的半径为

行星的质量为

(1)[1]需要用精确秒表测量周期T，用弹簧测力计测量已知质量为m的物体重力F，不需要天平，D正确。

故选D。

15．【答案】       

【解析】

[1][2]由

及

可得人造地球卫星的最小周期表达式为

地球的平均密度表达式

16．【答案】<    >   

【解析】【来源】吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一（下）期中物理试题（文科）

[1]由

可得

可判断出＜

[2]由

可得

可判断出TA＞TB。

17．【答案】卡文迪什    6.67×10-11   

【解析】

略

18．【答案】相等    m2：m1   

【解析】【来源】陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一（下）期中物理试题

[1] 双星的连线跟O总在一条直线上，运动一周的时间相同，故周期相同；

[2] 双星系统相互作用的万有引力给对方提供向心力，则双星的向心力大小相等，则有

联立可得

由

可得