沪科版 (2019)必修 第二册4.1 从托勒密到开普勒练习

【精编】4.1从托勒密到开普勒-1随堂练习

一．填空题

1．2003年10月15日，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员___________（填杨利伟或刘洋）送入太空。这标志着中国成为世界上能够独立开展开展载人活动的国家。

2．如图，三个质点a．b．c质量分别为．．。在c的万有引力作用下，a．b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期之比，则它们的轨道半径之比为______，从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a．b．c共线了____次。

3．引力常量的测量

（1）英国科学家___________通过图所示的扭秤实验测得了引力常量G。

（2）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是（______）

A．增大石英丝的直径

B．减小T型架横梁的长度

C．利用平面镜对光线的反射

D．增大刻度尺与平面镜的距离

4．设想宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t。为了测月球质量与半径，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了相关测量。（已知万有引力常量为G）

（1）假设在飞船上备有以下实验器材：

A. 计时表一只                B. 弹簧测力计一个

C. 已知质量为m的物体一个    D. 天平一只（附砝码一盒）

请说明，在月球表面飞船着陆后，机器人应利用什么仪器测量出哪些物理量________（请在作答时标明每个物理量对应的字母）

（2）请用上述测量的物理量和题目给出的已知量表示月球半径和质量________

5．万有引力定律

（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量____________成正比．与它们之间____________成反比。

（2）表达式：F=G，其中G叫作引力常量。

6．已知地球半径为R，引力常量为G。某人造卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道离地高度等于地球半径．周期为T。则该做匀速圆周运动的向心力来自于________，该卫星的线速度为_______，地球的质量为______。

7．已知地球半径为R，绕地球做匀速圆周运动的卫星的质量为m，速度为v，它到地心的距离为r，引力常量为G。则地球的质量M=______，地球密度的表达式为ρ=______。

8．航天器中的失重现象

（1）向心力分析：航天员受到的地球____与座舱对他的______的合力提供向心力，由牛顿第二定律：___ =，所以FN=m（）。

（2）完全失重状态：当时座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于_____状态。

9．一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则行星运动的加速度为_________，恒星的质量为___________。

10．设地球表面的重力加速度为g，物体在距地球表面（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度为，则为____________。

11．两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA∶MB＝2∶1，两行星半径之比RA∶RB＝1∶2，则两个卫星的线速度之比va∶vb＝________，周期之比Ta∶Tb＝________，向心加速度之比aa∶ab＝________。

12．质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，______充当向心力．

13．两质点质量分别为m1．m2，距离为r，两质点间的万有引力大小为F。当两质点质量不变，距离变为原来的时两质点间的万有引力大小为_____F；当两质点距离变成原来的2倍，同时两质点的质量也都变为原来的2倍。两质点间万有引力大小为____F。

14．如图，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r=0.5R的一部分球体，则原球体剩余部分对质点P的万有引力大小为______；

15．未来在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。现对小球的平抛运动用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图（b）所示。a．b．c．d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：

（1）由以上信息，可知a点________（填“是”或“不是”）小球的抛出点；

（2）由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2；如果该星球的密度与地球相同，则该星球的半径是地球半径的________倍（已知地球表面重力加速度为10m/s2）。

（3）由以上信息可以算出小球平抛的初速度是______m/s；

（4）由以上信息可以算出小球运动到b点时的速度是______m/s（该空用根号表示结果）。

16．已知地球半径为R，自转角速度为，地面的重力加速度为g，在赤道上空一颗相对地面静止的同步卫星离开地面的高度是___________（用以上三个量表示）。

17．一艘宇宙飞船飞近某一新发现行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道做匀速圆周运动，绕行n圈，所用时间为t，着陆行星后，用天平测得一物体质量为m，用弹簧测力计测得其重力为F，已知万有引力常量为：

（1）宇宙飞船做匀速圆周运动时的周期为___________；

（2）该行星表面的重力加速度为___________；

（3）用测量数据求该星球半径R=___________。

18．火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星的自传，如果地球上的质量为60Kg的人到火星上去，那么此人在火星表面所受的重力是___________N，在火星表面由于火星的引力产生的加速度是___________m/s2；在地球表面上可举起60Kg杠铃的人，到火星上用同样的力，可举起质量为___________kg的物体。

参考答案与试题解析

1．【答案】杨利伟

【解析】【来源】河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题

2003年10月15日，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空。

2．【答案】    14   

【解析】

[1]质点a．b都在c的万有引力作用下做圆周运动，由

可得

可求得

 [2]设每隔t时间共线一次，有

则

所以在b运动一周的时间内，共线次数为

3．【答案】卡文迪许    CD   

【解析】【来源】重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题

（1）[1]牛顿发现万有引力定律后，英国科学家卡文迪许通过图所示的扭秤实验测得了引力常量G；

（2）[2]A．当增大石英丝的直径时，会导致石英丝不容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故A错误；

B．当减小T型架横梁的长度时，会导致石英丝不容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故B错误；

CD．为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”，利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的．当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，故CD正确；

故选CD。

4．【答案】    ①. BC，机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小，需测量物体在月球表面的重力F。    ②. ，

【解析】

【详解】（1）[1]机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小，即选BC。

（2）[2]在月球上忽略月球的自转可知

飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R，由万有引力提供飞船做圆周运动的向心力可知

又

联立解得

5．【答案】m1和m2的乘积    距离r的二次方   

【解析】

略

6．【答案】地球与卫星的万有引力           

【解析】

[1] 做匀速圆周运动的向心力来自于地球与卫星的万有引力

[2] 卫星的线速度，根据

[3]根据

解得

7．【答案】       

【解析】【来源】广西柳州市柳江中学2020-2021学年高一（下）期中检测物理试题

[1]由

解得

[2]根据

得

8．【答案】引力    支持力    mg-FN    完全失重   

【解析】

略

9．【答案】    (1).     (2).

【解析】

【详解】(1)行星运动的加速度为

(2)根据

恒星的质量

10．【答案】25：1

【解析】

根据万有引力等于重力，列出等式

所以地面的重力加速度为

同理可得

即

则

11．【答案】2∶1    1∶4    8∶1   

【解析】

卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有

G＝m＝mR＝ma

解得

v＝，T＝2π，a＝

所以

[1]

va∶vb＝·＝2∶1

[2]

Ta∶Tb＝＝·＝1∶4

[3]

aa∶ab＝＝8∶1

12．【答案】行星与太阳间的万有引力

【解析】

略

13．【答案】4    1   

【解析】【来源】云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题（文）

[1] 质量分别为m1．m2，距离为r，两质点间的万有引力大小为F，则

两质点质量不变，距离变为原来的时两质点间的万有引力

[2] 两质点距离变成原来的2倍，同时两质点的质量也都变为原来的2倍，两质点间万有引力

14．【答案】
 

【解析】【来源】甘肃省酒泉市青海油田第一中学2020-2021学年高一（下）期中考试物理试题

设球体质量为M，质点P的质量为m，质点P与球心间距为L；在球体中央挖去半径为0.5R的一部分球体，根据体积公式

挖去部分的体积为原来体积的 ，故挖去质量为总质量的 ，设想先将球补上，万有引力为：

该引力为两个部分的万有引力之和，故为：

联立解得：

15．【答案】是    8    0.8    0.8       

【解析】

(1)[1]因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1：3：5：7，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点。

(2)[2]由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4可得乙图中正方形的边长l=4cm；

竖直方向上有

解得

[3]由物体在星球表面

星球密度

解得

由于该星球的密度与地球相同，又

，

可得

则该星球的半径是地球半径的0.8倍。

(3)[4]水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为

(4)[5]b点竖直方向上的分速度

则

16．【答案】

【解析】

根据万有引力提供向心力

及黄金代换

联立解得

17．【答案】    ①.     ②.     ③.

【解析】

【分析】

【详解】（1）[1]飞船的周期

（2）[2]根据

有

（3）[3]在行星表面，有

对卫星，有

联立解得

18．【答案】    (1). 235.2    (2). 3.92    (3). 150

【解析】

【分析】

【详解】[1][2]人到火星上去后质量不变，仍为60Kg，根据

则

所以

所以

人的重力为

[3]在火星表面由于火星的引力产生的加速度是3.92m/s2；在地球表面上可举起60㎏杠铃的人,到火星上用同样的力,可以举起质量为

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