物理必修 第二册第4章 万有引力与航天4.3 飞出地球去随堂练习题

这是一份物理必修 第二册第4章 万有引力与航天4.3 飞出地球去随堂练习题，共11页。试卷主要包含了地球半径为R，卫星A等内容，欢迎下载使用。
1．“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，已知月球的质量为M．半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a= ，线速度v= ．
2．宇航员在地球表面从某一高度自由落下一小球，经过时间t小球落回地面；若他在某星球表面从相同的高度自由落下同一小球，需经过时间2t小球落回表面．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)。则该星球表面附近的重力加速度g′=___________；已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球的质量之比M星∶M地．=____________________
3．若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则这一行星的第一宇宙速度为 ．
4．在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的是
.（安培．牛顿．焦耳．第谷．卡文迪许．麦克斯韦．开普勒．法拉第）
5．火星的球半径是地球半径的1/2，火星质量是地球质量的1/10，忽略火星的自转，如果地球上质量为60 kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是________kg，所受的重力是________N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是________m/s；在地球表面上可举起60 kg杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量________ kg的物体．（g取9.8 m/s2）
6．地球的质量约为月球的81倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为 ．
7．地球半径为R，卫星A．B均环绕地球做匀速圆周运动，其中卫星A以第一宇宙速度环绕地球运动，卫星B的环绕半径为4R，则卫星A与卫星B的速度大小之比为 ；周期之比为 ．
8．在万有引力定律研究太阳系中的行星围绕太阳运动时，我们可以根据地球的公转周期，求出地球的质量．在运算过程中，采用理想化方法，把太阳和地球看成质点，还做了 和 的简化处理．有一人造天体飞临某个行星，并进入该行星的表面圆轨道，测出该天体绕行星运行一周所用的时间为T，则这颗行星的密度是 ．
9．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为 ，在该高度绕地球做匀速圆周运动的卫星的线速度大小为 ．
10．我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7．9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为____________。（结果保留两位有效数字）
11．在地球表面发射卫星需要的最小速度是 km/s．月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，地球的半径约为月球半径的3.6倍．若想在月球表面发射一颗月球的卫星，需要的最小速度是 ．
12．火星的球半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是 kg，所受的重力是 N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是 m/s2；在地球表面上可举起60kg杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量 kg的物体．g取9.8m/s2．
13．星球上的物体脱离星球引力束缚所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙v1的关系式v2=v1．已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为 ．（用g和r表示）
14．某物体在地球表面上受到的重力为160N；将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N，卫星此时距地面的高度为 .（已知地球的半径R=6.4×103 km，取g=10m/s2）
15．两颗人造地球卫星A．B的质量之比mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=1：3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA：vB= ，向心加速度之比aA：aB= ，向心力之比FA：FB= ．
16．为了充分利用地球自转的速度，人造卫星发射时，火箭都是从 向_______ （填东．南．西．北）发射。考虑这个因素，火箭发射场应建在纬度较低的地方较好，例如海南的文昌发射场。
17．地球质量约为火星质量的9倍，地球半径为火星半径的2倍，如果地球表面的重力加速度g，火星表面的重力加速度为g′，则g′：g= ．在地球表面重力为600N的人到火星表面上的重力变为 ．（结果保留一位小数）
18．如果某恒星有一颗卫星，此卫星绕恒星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，恒星的半径为R，则可估算此恒星的质量为 密度为 （万有引力常量为G）
参考答案与试题解析
1．【答案】：，．
【解析】【考点】人造卫星的加速度．周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用
【分析】卫星绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力定律与向心力公式可以求出卫星绕月球运动的向心加速度a和线速度v．
【解答】解：嫦娥二号卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G=ma=m
可得：a=，v=
故答案为：，．
【点评】解决本题抓住万有引力提供圆周运动向心力，关键是对卫星轨道半径的确认，轨道半径是卫星到地心的距离，不是卫星到地面的距离．

2．【答案】 (1). (2). 1∶64
【解析】由可求得该星球表面重力加速度为地球的四分之一为2.5 m/s2. 由黄金代换
3．【答案】16km/s
【解析】
考点：第一宇宙速度．第二宇宙速度和第三宇宙速度；万有引力定律及其应用．
专题：人造卫星问题．
分析：第一宇宙速度计算方法是：其中：M是地球的质量，R是地球的半径，得：v=．分别将星球质量，半径代入计算．
解答：解：设地球质量是M，半径为R，则：行星的质量为6M，半径为1.5R
地球的第一宇宙速度：由：，得：v1=．
行星的第一宇宙速度：v2=
所以速度之比：
因为：地球的第一宇宙速度为8km/s，所以：行星的第一宇宙速度为16km/s
故答案为：16km/s
点评：明确第一宇宙速度计算方法是：其中：M是星球的质量，R是星球的半径，得：v=，将质量，半径关系代入即可．
4．【答案】第谷．开普勒．牛顿．卡文迪许
【解析】考点：万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定.
专题：压轴题.
分析：本题强调对万有引力定律的发现和完善有贡献的科学家，第谷是观测家，从而为开普勒得出三定律奠定基础.牛顿在前人的基础之上发现万有引力定律.最后卡文迪许测出引力常量，从而完善了定律.
解答：解：对发现和完善万有引力定律有贡献的是：第谷．开普勒．牛顿．卡文迪许
故答案为：第谷．开普勒．牛顿．卡文迪许
点评：对物理定律与定理的物理史实要熟悉，同时还要记清晰.
5．【答案】60 235.2 3.92 150
【解析】
试题分析：1．质量是物质的固有属性，地球上质量为的人到火星上去，此人在火星表面的质量仍是。
6．【答案】9：1．
【解析】考点：万有引力定律及其应用．
专题：万有引力定律的应用专题．
分析：根据万有引力定律表示出地球对飞行器的引力和月球对飞行器的引力．根据万有引力定律找出飞行器距地心距离与距月心距离之比．
解答：解：设月球质量为M，地球质量就为81M．飞行器距地心距离为r1，飞行器距月心距离为r2 ．由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：
G=G
解得：==
故答案为：9：1．
点评：该题考查的是万有引力定律的应用，要能够根据题意列出等式，去解决问题．
7．【答案】2：1，1：8
【解析】【考点】人造卫星的加速度．周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【分析】由万有引力充当向心力可得出线速度和周期的大小
【解答】解：卫星A以第一宇宙速度环绕地球运动，所以A的轨道半径就是R，
由万有引力充当向心力可得
线速度v=
由于A．B的轨道半径之比是1：4
所以卫星A与卫星B的速度大小之比为2：1，
由万有引力公式可得运行周期T=2π，
所以卫星A与卫星B的周期之比为是1：8
故答案为：2：1，1：8

8．【答案】把地球的运动简化为匀速圆周运动；忽略其它星体对地球的万有引力；
【解析】【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】信息给予题；定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题．
【分析】地球绕太阳的运动轨道是椭圆，且速率不等，而我们在处理时，把地球的运动简化为匀速圆周运动，并且忽略其它星体对地球的万有引力，人造天体绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量，根据密度公式求出密度．
【解答】解：地球绕太阳的运动轨道是椭圆，且在近日点速度比较快，远日点速度比较慢，而我们在处理时，把地球的运动简化为匀速圆周运动，并且忽略其它星体对地球的万有引力，
研究人造天体绕行星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
根据密度公式得：[]
联立方程解得：
故答案为：把地球的运动简化为匀速圆周运动；忽略其它星体对地球的万有引力；
【点评】本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径
9．【答案】（﹣1）R；
【解析】
10．【答案】1．8km/s
【解析】试题分析: 根据万有引力提供向心力，得：，在星球表面运行的卫星，轨道半径近似等于星球半径，即r=R；已知月球质量约为地球质量的1/81，月球半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7．9km/s，月球的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度之比是2/9，则月球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2/9倍，大约1．8km/s．所以探月卫星绕月运行的速率约为1．8km/s．
考点：万有引力定律的应用
11．【答案】7.9；1.7km/s
【解析】考点：人造卫星的加速度．周期和轨道的关系．
专题：人造卫星问题．
分析：地球的第一宇宙速度为7.9km/s，是发射地球卫星的最小速度，根据万有引力提供向心力，求出速度与轨道半径的关系，从而得出探月卫星的速度与地球第一宇宙速度的关系．
解答：解：地球的第一宇宙速度为7.9km/s，是发射地球卫星的最小速度，所以在地球表面发射卫星需要的最小速度是7.9km/s，
卫星的最小发射速度也就是该星球的第一宇宙速度，也就是贴近星球表面飞行的卫星的速度，故在忽略星球自转的情况下万有引力等于物体的重力，当卫星贴近地球表面圆周运动运动时有：
mg=m得：v=
则=
所以想在月球表面发射一颗月球的卫星，需要的最小速度是
故答案为：7.9；1.7km/s
点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能熟练运用．
12．【答案】60，235.2，3.92，150．
【解析】【考点】万有引力定律及其应用；共点力平衡的条件及其应用
【分析】1．质量是之物质的多少，是物体的固有属性，无论何时何地质量都不变．
13．【答案】：．
【解析】【考点】 第一宇宙速度．第二宇宙速度和第三宇宙速度．
【分析】第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，即m=；此题把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面．
【解答】解：物体绕星体表面做匀速圆周运动的速度为第一宇宙速度，有： m=
可得，第一宇宙速度为：v=
又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的．得： m=
星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙v1的关系式v2=v1
联立解得：v2=
故答案为：．

14．【答案】1.92×104 km
【解析】考点：牛顿第二定律；万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定.
专题：牛顿运动定律综合专题.
分析：根据卫星的加速度，通过牛顿第二定律求出当地的重力加速度，通过万有引力等于重力求出卫星距离地面的高度.
解答：解：根据牛顿第二定律得，N﹣mg′=ma
解得g′=.
可知
根据得
则卫星此时距地面的高度h=r﹣R=1.92×104 km
故答案为：1.92×104 km
点评：本题考查万有引力等于重力和牛顿第二定律的综合运用，难度中等，需加强这方面的训练.
15．【答案】：1，9：1，9：2．
【解析】考点：人造卫星的加速度．周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用.
专题：人造卫星问题．
分析：题考查万有引力定律及其应用，在该类的题目中，一定要使用万有引力提供向心力的公式解答．
解答：解：1．万有引力提供向心力：
得：
所以：
16．【答案】西 东
【解析】
试题分析：题目要求充分利用地球的自转，因为从空间看，地球是自西向东自转的，所以要充分利用自转的速度，在发射卫星时要沿着地球自转的方向发射卫星，即从西向东发射．由于要充利用自转的速度，所以在地球上发射卫星的地点，自转的线速度越大越好，根据v=rω可知，地球上各点自转的ω是一样的，那么需要更大的线速度则在自转半径最大的地方建立发射场就好，又因为地球是围绕地轴在转动的，转动半径随纬度的增加而减小，故要使发射时自转线速度最大，则自转半径最大，而自转半径最大处在赤道即纬度最低的地方。
考点：卫星的发射；线速度
名师点睛：主要考查地球的自转方向和自转半径，因为部分同学错误认为地球自转是围绕地心的，因而会得出错误结论。
17．【答案】4：9 266.7N
【解析】【考点】万有引力定律及其应用
【分析】根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．
通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系，从而可确定重力的关系．
【解答】解：解：根据星球表面的万有引力等于重力得出：g=
火星的质量和半径分别约为地球的和
所以火星表面的重力加速度g′==g 则其比为4：9
地球表面重力为G=600N的人到火星表面其重力为=266.7N
故答案为：4：9 266.7N
【点评】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行之比．
18．【答案】，．
【解析】【分析】根据万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体的质量，再由密度公式求密度．
【解答】解：根据万有引力提供圆周运动向心力有：
中心天体的质量为：M=
据密度公式有恒星的密度为： =
故答案为：，．
考点：
万有引力定律及其应用．.
专题：
万有引力定律的应用专题．
分析：
地球表面的物体所受的重力，可以近似认为等于地球对其的万有引力，根据万有引力等于重力列式求解该处距地球表面的高度．根据重力等于向心力，列式求解卫星的线速度大小．
解答：
解：根设地球的质量为M，物体质量为m，物体距地面的高度为h．据万有引力近似等于重力得：
在地球表面：mg=G…①
在h高处：m？=G… ②
由①②联立得：2R2=（R+h）2
解得：h=（﹣1）R
在该高度卫星绕地球做匀速圆周运动时，由重力提供向心力，则得：
m？=m
可得：v=
故答案为：（﹣1）R；．
点评：
对于卫星类型的题目，关键把握两条基本思路：（1）物体在地球上或在地球附近（不做圆周运动），利用万有引力等于重力求解；（2）物体围绕地球做圆周运动，利用万有引力提供向心力求解．