2023年山东省济南市济阳区中考一模数学试题（含答案）

2023年山东省济南市济阳区中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数﹣2023的绝对值是（　　）

A．2023 B．﹣2023 C． D．

2．如图是由6个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（    ）

A． B．

C． D．

3．山东省济南市济阳区曲堤街道，号称“中国黄瓜之乡”．特产曲堤黄瓜，全国农产品地理标志．年，该街道黄瓜年产值超元．将数字用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，，点E在上，平分，若，则的度数为（    ）

A．45° B．50° C．65° D．80°

5．数学中的对称之美无处不在，下列是小明看到的他所在小区的垃圾桶上的四幅垃圾分类标志图案，如果不考虑图案下面的文字说明，那么这四幅图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

6．化简：（    ）

A．1 B．x C． D．

7．现将正面分别标有“善”、“美”、“济”、“阳”图案的四张卡片（除卡片正面的内容不同外，其余完全相同），背面朝上放在桌面上，混合洗匀后，王刚从中随机抽取两张，则这两张卡片正面的图案恰好可以组成“济阳”的概率是（    ）

A． B． C． D．

8．反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（    ）

A．9 B．18 C．25 D．36

9．如图，点C是直径为4的半圆的中点，连接，分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点D，作直线交于点E，连接，则阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

10．把二次函数的图象作关于y轴的对称变换，所得图象的解析式为，若成立，则m的最小整数值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

11．分解因式：x2-6x+9=____．

12．已知关于x的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根为______．

13．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为______．

14．我们规定：使得成立的一对数a，b为“差积等数对”，记为．例如，因为，，所以数对，都是“差积等数对”，若是“差积等数对”，则k的值是______．

15．一个等腰直角三角尺不小心掉到两墙之间（如图），已知，，，为三块砖的厚度，BE为两块砖的厚度，李明很快就知道了砌墙所用砖块的厚度（每块砖的厚度相等，两块砖间的缝隙忽略不计）为______．

16．如图，已知：，点在射线上，过点作交于点，过点作交于点，过点作交于点，过点作交于点，……，若，则的长为______．

三、解答题

17．计算：

18．解不等式组：，并写出它的所有整数解．

19．已知：如图，在菱形中，E，F是对角线上两点，连接．求证：．

20．实验中学为了解七、八年级学生对交通安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制且成绩均为整数）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

信息一：七年级成绩频数分布直方图（如图）：

信息二：七年级成绩在这一组的数据为：

70  72  74  75  76  76  77  77  77  78  79

信息三：七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这次测试中，七年级在80分以下（不含80分）的有______人；

(2)表中m的值为______；

(3)该校八年级学生有480人，假设全部参加此次测试，请估计八年级成绩超过平均数79.2分的人数为______人；

(4)该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

21．新元学校科技社团赵翔同学借助无人机，测量坡角为的滑行跑道斜坡部分的长度．如图所示，水平飞行的无人机在点处测得跑道斜坡的顶端处的俯角，底端点B处的俯角，点C，B，F在同一条水平直线上，米．（所有计算结果精确到1米．参考数据：，，..，，，）

(1)求无人机的飞行高度．

(2)求滑行跑道的长度．

22．如图，为的直径，点C是上一点，与相切于点C，交于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

23．为了落实双减政策，促进学生全面发展，某学校计划购买一批排球和实心球．已知排球的单价是实心球单价的2倍，若用7200元购进排球的数量比用5400元购进实心球的数量少100个．

(1)求排球和实心球的单价分别是多少元？

(2)该学校计划用不多于25200元购进排球和实心球共1000个，最多可以购买多少个排球？

24．如图，已知点B坐标为，点C与点B关于原点对称，过点B作轴，交反比例函数的图象于点A，若的面积为1．

(1)求k的值；

(2)如图2，点D在第二象限，是直角三角形，，，求点D的坐标；

(3)在（2）的条件下，点M为x轴上一点，点N为坐标平面内一点，若以A，D，M，N为顶点的四边形是矩形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

25．如图1，在中，，，点D是边的中点，连接，，以点D为顶点作，使，．

(1)连接，．线段和线段的数量关系为______，直线和直线的位置关系为______；

(2)如图2，当时，设与交于点G，求的长度；

(3)当E，C，B在同一条直线上时，请直接写出的长度．

26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线过原点，与x轴的正半轴交于点A，已知B点为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

(1)求a的值，并直接写出A、B两点的坐标；

(2)若P点是该抛物线对称轴上一点，且，求点P的坐标；

(3)如图2，若C点为线段上一点，求的最小值．

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．C

5．A

6．D

7．D

8．C

9．A

10．C

11．

12．4

13．

14．##

15．

16．

17．6

18．，

19．见解析

20．(1)27

(2)77.5

(3)240

(4)280

21．(1)米

(2)30米

22．(1)见解析

(2)4

23．(1)实心球的单价是18元，则排球的单价是36元；

(2)最多可以购买400个排球．

24．(1)；

(2)；

(3)或或．

25．(1)，；

(2)；

(3)的长度为或．

26．(1)，，

(2)

(3)24