2022年山东省济南市济阳区数学一模试题(word版含答案)

2022年山东省济南市济阳区数学一模试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．﹣5的倒数是（　　）

A． B． C．5 D．﹣5

2．下图中几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

3．某地区计划到2025年建成64700000亩高标准农田，其中64700000用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，已知AB//CD，DE⊥AC，垂足为E，∠D=20°，则∠A的度数为（　　）

A．90° B．100° C．110° D．120°

5．以下图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(       )

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

7．化简的结果是（　）

A． B． C． D．

8．某学校在手抄报活动中，济济和洋洋分别从抗击疫情，缅怀先烈，预防溺水三个专题中随机选择一个参加，两人恰好选择同一专题的概率是（ 　）

A． B． C． D．

9．函数与函数y=kx+k在同一坐标系中的图象可能是（     ）

A． B． C． D．

10．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为36°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为100m，则这栋楼的高度为（ 　）(参考数据：≈1.73，tan36°≈0.73，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，结果保留整数)

A．232 m B．246 m C．254 m D．310 m

11．如图，在△ABC中，AB＝AC．在AB、AC上分别截取AP、AQ，使AP＝AQ．再分别以点P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D．已知BC＝5，AD=6．若点M、N分别是线段AD和线段AC上的动点，则CM+MN的最小值为（　　）

A．4 B．5 C． D．2

12．若二次函数y=a+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第二象限，且过点（0，1）和（1，0），则m=a-b+c的值的变化范围是（ 　）

A．0<m<1 B．0<m<2 C．1<m<2 D．-1<m<1

二、填空题

13．因式分解：a2﹣6a+9=_____．

14．在一次以“建设美丽济阳”为主题的演讲比赛中，小红的演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪的各项得分依次为9.5；9.4；9.2；9.7．若依次按40%，25%，25%，的比例确定她的综合得分，则她的综合得分是____．

15．如图，正五边形ABCDE中，内角∠EAB的角平分线与其内角∠ABC的角平分线相交于点P，则∠APB＝_____度．

16．已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x+c=0有两个相等的实数根，则﹣c+1的值等于_______．

17．甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为315米的公路．在施工过程中，甲队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与乙队共同按期完成任务．下表根据每天工程进度制作而成的．

甲队技术改进后比技术改进前每天多修路______米．

18．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，点D是斜边AC的中点，将△DBC沿直线BD对折，C点落在E处，连接AE，则AE的长度为________．

三、解答题

19．计算：．

20．解不等式组，并写出它的所有整数解

21．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC， DF⊥AC，求证：AE＝CF．

22．某校举行了冬奥会知识竞赛，在全校随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图． 其中“60≤x＜80”这组的数据如下：

61，74，68，62，73，70，72，78，69，74，79，68，74．

竞赛成绩扇形统计图

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a=　   　；

(2)统计图中第四组对应圆心角为         度；

(3)“70≤x＜80”这组数据的众数是 　   　，中位数是        ；

(4)若学生竞赛成绩达到90分及以上获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．

23．如图，在△ABC中，，以AB为直径的分别交AC，BC于点D，E，过B点的圆的切线交AC的延长线于点F．

(1)求证：∠FBC=∠BAC；

(2)若，AD=6，求的半径的长．

24．某超市共用24000元同时购进甲、乙两种型号书包各200个，购进甲型号书包40个比购进乙型书包30个少用100元．

(1)求甲、乙两种型号书包的进价各为多少元?

(2)若超市把甲、乙两种型号书包均按每个90元定价进行零售，同时为扩大销售，拿出一部分书包按零售价的8折进行优惠销售．商场在这批背包全部售完后，若总获利不低于10200元，则超市用于优惠销售的书包数量最多为多少个?

25．如图，四边形AOBC是的正方形，D为BC中点，以O为坐标原点，OA，OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，A点坐标（0，4），过点D的反比例函数y＝(k≠0)的图象与边AC交于E点，F是线段OB上的一动点．

备用图

(1)求k的值并直接写出点E的坐标；

(2)若AD平分∠CAF，求出F点的坐标；

(3)若△AFD的面积为S1，△AFO的面积为S2 ．若S1：S2=3：2，判断四边形AEFO的形状．并说明理由．

26．在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D、E和F分别是斜边AB、直角边AC和直角边BC上的动点，∠EDF=90°，

(1)如图1，若四边形DECF是正方形，求这个正方形的边长．

(2)如图2，若E点正好运动到C点，并且tan∠DCF=，求BF的长．

(3)如图3，当时，求的值

27．抛物线过点A(－1，0)，点B(3，0)，与y轴交于C点．

图1                                                               图2

(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；

(2)如图1，设M是抛物线上的一点，若∠MAB=45°，求M点的坐标；

(3)如图2，点P在直线BC下方的抛物线上，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，过P点作PF⊥BC，交BC与F点，△PEF的周长是否有最大值，若有最大值，求出此时P点的坐标．若不存在，说明理由．

参考答案：

1．A

2．D

3．D

4．C

5．C

6．D

7．A

8．A

9．C

10．B

11．C

12．B

13．

14．9.42

15．72

16．1

17．15

18．

19．2

20．－1≤x＜3，整数解为－1，0，1，2

21．见解析

22．(1)5

(2)135°

(3)74，74

(4)450人

23．(1)见解析

(2)5

24．(1)A、B两种型号书包的进货单价各为50元、70元；

(2)商场用于优惠销售的书包数量为100个．

25．(1)k＝8，E（2，4）

(2)（3，0）

(3)四边形AOFE是矩形，理由见解析

26．(1)；

(2)1；

(3)

27．(1)，C(0，－3)

(2)M（4，5）或M（2，－3）

(3)有，P点的坐标为（，－）