2022年广东省梅州市兴宁市中考一模数学试题（含答案）

2022年广东省梅州市兴宁市中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图所示的石板凳，它的俯视图是（    ）

A． B． C． D．

2．新冠疫情发生后，据不完全统计，截止到2021年8月，中国已经并正在向100多个国家捐助疫苗，同时向60多个国家出口疫苗，总量已超过770,000,000剂，为世界的疫情防控做出了巨大贡献．770000000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是（    ）

A． B． C． D．

4．关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（    ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

5．从1，2，3这三个数中任取两数，分别记为m，n，那么点在反比例函数图象上的概率为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，若一次函数的图象经过点，，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B和D，分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交AB于点E，若，则的长度为（    ）

A．3 B． C． D．2

8．如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点O，与x轴，y轴交于点A，B两点，点B坐标为，与交于点C，，则图中阴影部分面积为（    ）

A． B． C． D．

9．二次函数的图象如图所示，其与x轴交于点A（m，0），点B，下列4个结论：①；②；③有两个不相等的实数根；④．其中正确的是（    ）

A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④

10．如图，在中，，，以为一边向三角形外作正方形，正方形对角线的交点为O，且，那么的长等于（    ）

A． B．5 C． D．

二、填空题

11．分解因式：______．

12．在函数中，自变量x的取值范围_________．

13．在一个不透明的袋子里有1个红球，2个白球和若干个黑球．小宇将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到红球的频率，并绘制了如图折线图．则从袋子中随机摸出两个球，这两个球一红一白的概率为______．

14．如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若，则的度数为__________．

15．拦水坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是，坝高BC=8m，则坡面AB的长度是_______m.

16．如图，在矩形中，，，点E为线段的中点，动点F从点C出发，沿的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为，当点C'恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点F运动的距离为__________.

三、解答题

17．计算：．

18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=．

19．我国男性的体质系数计算公式是：，其中w表示体重（单位：），H表示身高（单位：），通过计算出的体质系数m对体质进行评价，天元区在某中学九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下：

(1)已知某男生的身高是，体重是，求他的体质评价结果；

(2)求：①n的值；②a、d的值；

(3)若该校九年级共有男生人，试估计该校九年级体质评价结果为“消瘦”和“正常”的男生人数和．

20．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出，其顶点A，B，C均为网格线的交点．

(1)将ABC沿水平方向向右平移5个单位，再沿竖直方向向下平移4个单位，得到画出；

(2)将以点C为中心，顺时针旋转90度，得到，画出；

(3)点A，之间的距离是______．

21．如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度，在观测点处测得大桥主架顶端的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离为60米，且垂直于桥面．（点在同一平面内）

（1）求大桥主架在桥面以上的高度；（结果保留根号）

（2）求大桥主架在水面以上的高度．（结果精确到1米）

（参考数据）

22．如图，为的直径，为弦，且于E，F为延长线上一点，恰好平分．

(1)求证：与相切；

(2)连接，若，求的值．

23．某水果批发超市以每千克50元的价格购进一批车厘子，规定每千克车厘子的售价不低于进价又不高于90元，经市场调查发现，车原子的日销售量y（千克）与每千克价x（元）满足一次函数的关系，其部分对应数据如下表所示；

(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当每千克车厘子的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？

24．如图1，已知排球场的长度为，宽，位于球场中线处的球网的高度为．一球员定点发球技术非常稳定，当他站在底线中点O处发球时，排球运动轨迹是如图2的抛物线，C点为击球点，，球飞行到达最高点F处时，其高度为，F与C的水平之距为，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系（排球大小忽略不计）．

(1)当他站在底线中点O处向正前方发球时，

①求排球飞行的高度y与水平距离x之间的函数关系式（不用写x的取值范围）．

②这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？并说明理由．

(2)假设该球员改变发球方向和击球点高度时球运动轨迹的抛物线形状不变，在点O处上方击球，要使球落在①号区域（以对方场地的边线底线交点M为圆心，半径为的扇形）内，球员跳起的高度范围是多少？（，结果保留两位小数）

25．如图1，抛物线的图像与x轴交于两点.过点动点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向运动，设运动的时间为t秒.

(1)求抛物线的表达式；

(2)过D作交于点E，连接BE，当时，求的面积；

(3)如图2，点在抛物线上.当时，连接、、，在抛物线上是否存在点P，使得若存在，直接写出此时直线与x轴的交点Q的坐标，若不存在，请简要说明理由.

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．A

5．B

6．A

7．C

8．C

9．C

10．B

11．

12．

13．##0.2

14．##度

15．16

16．2或

17．5

18．原式=

19．(1)“过重”

(2)①；②，

(3)人

20．(1)作图见解析

(2)作图见解析

(3)2

21．（1）大桥主架在桥面以上的高度为米；（2）大桥主架在水面以上的高度约为50米．

22．(1)见解析

(2)

23．(1)

(2)当每千克车厘子的售价定为80元时，日销售利润最大，最大利润是1800元

24．(1)①；②当时，，所以能过网；当时，，所以不出界

(2)

25．(1)

(2)

(3)或