2023年福建省三明市尤溪县第一中学文公分校中考模拟数学试卷（含答案）

2023年福建省三明市尤溪县第一中学文公分校中考模拟数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是（   ）

A．北京 B．武汉 C．泉州 D．哈尔滨

2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．今年某省约有420000名应届初中毕业生参加中考，将数据420000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（    ）

A． B． C． D．

5．下列运算中，计算结果正确的是（　　）

A． B．2a+3b=5ab C． D．

6．已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根为x1=3，x2=﹣4，则二次三项式x2﹣px+q可分解为（　　）

A．（x+3）（x﹣4） B．（x﹣3）（x+4） C．（x+3）（x+4） D．（x﹣3）（x﹣4）

7．下列为某班级研究性学习小组学员出勤次数如表所示：

研究性学习小组学员出勤次数的众数、中位数分别是（   ）A．5，6 B．5，5 C．6，5              D．8，6

8．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，为的直径，、是上的两点，，，则的度数为　　

A． B． C． D．

10．已知直线y=kx+b与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2））两点，则x1x2的值                                                               （     ）

A．与k有关，与b无关 B．与k无关，与b有关

C．与k，b都有关 D．与k，b都无关

二、填空题

11．计算：|﹣5|＝__．

12．分解因式：=____________．

13．某班从甲、乙、丙三位选手中随机选取两人参加校体能测试，恰好选中甲、乙两位选手的概率是 ______

14．已知正六边形的半径为2，那么这个正六边形的边长为______.

15．已知点P在反比例函数图象上，则点P的坐标可以是___________ （只需写出一个符合条件的坐标）

16．点E在边长为2正方形的边上（且点E不与点A，B重合），线段是线段绕着点E顺时针旋转得到，连接有下列结论：

①；

②；

③；

④的面积的最大值为1．

其中正确结论的序号是_________

三、解答题

17．解不等式组请按下列步骤完成解答．

(1)解不等式①，得_________；

(2)解不等式②，得_________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集是_________．

18．如图，在中，，两点在弦上，且，求证：．

19．某公司共有A，B，C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图：

各部门人数及每人所创年利润统计表

(1)①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数是多少？

②求统计表中b，c的值．

(2)求这个公司平均每人所创年利润．

20．先化简，再求值：，其中.

21．如图，等腰三角形中，．

(1)在线段上求作点D，使得点D到和的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）所作的图形中，连接，若，求的度数．

22．某物流公司引进AB两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A钟机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段表示A种机器人的搬运量（千克）与时间x（时）的函数图象，短段表示B种机器人的数运量（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求关于x的函数表达式；

(2)如果A，B为两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

23．如图，在中，，以为直径的交于点，与相切于点，，垂足为．

(1)求证：平分；

(2)若，求的值．

24．在矩形中，连接，线段是线段绕点逆时针旋转得到，平移线段得到线段（点与点对应，点与点对应），连接，分别交，于点，，连接．

(1)求证：；

(2)求的大小；

(3)若，，求矩形的面积（用含有，的式子表示）．

25．在平面直角坐标系中，已知抛物线上与轴有两个公共点，点，，中恰有两点在抛物线上．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设抛物线与轴另一个公共点为，在轴上有一个动点（横坐标大于2）过点作轴的垂线，与交抛物线于一点，直线与轴交于点，求证：．

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．C

5．C

6．A

7．A

8．D

9．C

10．D

11．5

12．

13．

14．2

15．（答案不唯一）

16．①③##③①

17．(1)

(2)

(3)详见解析

(4)

18．证明见解析

19．(1)①；②，

(2)这个公司平均每人所创年利润是万元

20．； ；

21．(1)图见解析

(2)

22．(1)关于的函数解析式为

(2)B种机器人比A种机器人多搬运了千克

23．(1)证明见解析

(2)

24．(1)证明见解析

(2)

(3)

25．(1)抛物线的解析式为

(2)证明见解析