【人教版真题汇编】五年级下册第2单元因数与倍数期中专项复习-真题演练-人教版

第2单元因数与倍数期中专项复习-真题演练-人教版

一．选择题（共10小题）

1．（2019春•东台市期末）如果☆表示一个质数，◎表示一个合数，那么（　　）的结果一定是合数．

A．☆×◎ B．☆﹣◎ C．☆+◎ D．☆÷◎

2．（2019春•江都区期末）3个质数相加，结果（　　）

A．一定是奇数 

B．一定是偶数 

C．可能是奇数也可能是偶数

3．（2019春•江城区期末）一个合数的因数有多少个？（　　）

A．无数个 B．2个 

C．1个 D．三个或三个以上

4．（2018秋•盐山县期末）四（1）班的学生数是偶数，在40～50之间，如果每3人一组进行实践活动，可全部分完且没有剩余，那么这个班可能有（　　）人．

A．42 B．48 C．42或48

5．（2018秋•隆回县期末）因为6×7＝42，所以6是42的（　　）

A．因数 B．质因数 C．倍数

6．（2018秋•高碑店市期末）在下面的四组数中，都是质数的一组是（　　）

A．11、21、31 B．11、31、41 C．11、22、33 D．13、15、17

7．（2019秋•永城市期中）一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数不可能是（　　）

A．42 B．7 C．10

8．（2019秋•大名县期中）A是合数，A有（　　）个因数．

A．2 B．3 C．至少3 D．无数

9．（2019春•郸城县期末）在横线上填上合适的质数：20＝___+____，可以填的两个数分别是（　　）

A．1和19 B．10和10 C．3和17

10．（2019春•隆昌市期末）下面4种说法中，有（　　）种说法是正确的．

①一个数的最小倍数是它本身

②一个数有无数个倍数

③一个数的倍数一定大于它的因数，

④一个质数只有两个因数

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共10小题）

11．（2020秋•宝安区期中）在三位数的“□”中最大和最小分别填上 　   　和 　   　，组成的数都是3的倍数。

12．（2020秋•宝安区期中）在3、5、9、22、51、91这些数中，质数有 　   　，合数有 　   　。

13．（2020秋•岳阳县期中）非0自然数，按因数的个数可分为 　   　、　   　和 　   　三类。

14．（2020秋•福田区校级月考）最小质数和最小合数的乘积是 　   　，它的因数有 　   　。

15．（2020春•兴化市校级期中）在横线里填上合适的质数。

21＝　   　×　   　

22＝　   　+　   　

33＝　   　×　   　

18＝　   　+　   　

16．（2020春•万州区期中）a÷b＝5（a、b是不等于0的整数），a是b的　   　，b是a的　   　。

17．（2020春•响水县期中）写出60的所有因数　   　。在这些因数中，既是奇数又是合数的是　   　，既是偶数又是质数的是　   　，　   　既不是质数又不是合数。

18．（2020秋•滨湖区期中）妈妈买来一些苹果，比20多，比30少，全家每天吃5个，一些天后正好吃完，这些苹果一共有　   　个。

19．（2020秋•薛城区期中）有一些积木，个数在50到60之间。如果每份分7块，还剩3块，这些积木可能有　   　块。

20．（2020秋•雁塔区期中）改动257的十位上的数字“5”，使它成为3的倍数，给出两种不同的答案：　   　、　   　。

三．判断题（共5小题）

21．（2020秋•南丰县期中）3.6＝6×0.6，6和0.6是3.6的因数，3.6是是6和0.6的倍数。 　   　（判断对错）

22．（2020秋•雁塔区校级期中）在8×3＝24中，24是倍数，3和8是因数。 　   　（判断对错）

23．（2020•简阳市 ）任意两个不同的质数一定是互质数。 　   　（判断对错）

24．（2020春•宁海县期末）一个非零的自然数，它的倍数一定比这个数的因数大。 　   　（判断对错）

25．（2020•三门峡）a是自然数，a2一定是合数。　   　（判断对错）

四．解答题（共6小题）

26．（2022春•播州区月考）48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种不同的排法，请分别写出来．（至少写出5种）

27．（2022春•成武县月考）把一箱苹果平均分给8个小朋友正好分完．已知这箱苹果个数少于80个，这箱苹果可能有多少个？这箱苹果至少有多少个？最多有多少个？

28．（2021春•城厢区期中）一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是72平方厘米，它的周长是多少厘米？

29．（2021春•登封市期中）6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。

小明说：28也是完全数。他说的对吗？请写出你的验证过程。

30．（2021秋•广平县校级月考）一个数的最小因数和最小倍数相加等于28，写出这个数的所有因数。

31．（2019•淮阴区）题目：请写出36的所有因数。

通过自试自探后，老师展示了四个同学的作业材料，请你对四个同学的材料评价一下。

第2单元因数与倍数期中专项复习-真题演练-人教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：☆表示一个质数，◎表示一个合数，

根据质数加合数可能是质数，也可能是合数，质数减合数可能是质数，也可能是1，

质数÷合数不是整数，不可能是合数，

质数×合数＝合数

所以☆×◎一定是合数．

故选：A．

2．【解答】解：根据数和的奇偶性可知，两个质数的合可能是奇数，也可能是偶数；奇数中包含质数，偶数中除2之外全为合数，例如2+3+5＝10，10是偶数，3+5+7＝15，15是奇数，所以，3个质数相加，结果可能是奇数也可能是偶数；

故选：C．

3．【解答】解：除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就是合数，所以一个合数的因数至少有3个．

故选：D．

4．【解答】解：40～50之间3的倍数有：42、45、48，又因四（1）班的学生数是偶数，所以这个班可能有42人，也可能有48人．

我是这样想的：用3分别乘自然数1、2、3、4…14、15、16，从中找出符合要求的倍数即可．

答：这个班可能有42或48人．

故选：C．

5．【解答】解：42＝6×7，根据约数的定义．6和7是42的因数．

故选：A．

6．【解答】解：A中的21是合数；

B选项中的11，31与41都是质数．

C选项中22是合数；

D中的15是合数；

所以都是质数的一组是11、31、41；

故选：B．

7．【解答】解：一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数可能是：7、14、21、42、…；

这个数不可能是10；

故选：C．

8．【解答】解：根据分析，可得：A是合数，A至少有3个因数．

故选：C．

9．【解答】解：20＝3+17，

故选：C．

10．【解答】解：①根据一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，所以一个数的最小倍数是它本身，说法正确；

②根据一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，所以本题说法正确

③一个数的倍数一定大于它的因数的，说法错误，因为最小倍数等于最大因数，

④根据质数的含义可知：一个质数只有两个因数，说法正确；

故选：C．

二．填空题（共10小题）

11．【解答】解：2+4＝6，所以□中可以填的数字为0、3、6、9，所以最大是9，最小是0。

故答案为：9，0。

12．【解答】解：3的因数：1、3；

5的因数：1、5；

9的因数：1、3、9；

22的因数：1、2、11、22；

51的因数：1、3、17、51；

91的因数：1、7、13、91。

答：质数有3、5，合数有9、22、51、91。

故答案为：3、5；9、22、51、91。

13．【解答】解：非0自然数按因数个数的多少可以分成质数、合数和1。

故答案为：质数；合数；1。

14．【解答】解：最小质数和最小合数的乘积是8，它的因数有1、2、4、8。

故答案为：8，1、2、4、8。

15．【解答】解：21＝3×7

22＝17+5

33＝11×3

18＝7+11

故答案为：3，7，17，5，11，3，7，11。

16．【解答】解：a÷b＝5（a、b是不等于0的整数），a是b的倍数，b是a的因数。

故答案为：倍数，因数。

17．【解答】解：60的所用因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60；

15＝3×5，所以在这些因数中，既是奇数又是合数的是15；

既是偶数又是质数的是2；

1既不是质数又不是合数。

故答案为：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，15，2，1。

18．【解答】解：根据5的倍数的特征，个位是0或5，且在20～30之间，

所以这个数是25

20＜25＜30

答：这些苹果一共有25个。

故答案为：25。

19．【解答】解：7的倍数有：7，14，21，28，35，42，49，56，63…

所以积木的总块数：49+3＝52（块）

56+3＝59（块）

答：这些积木可能有52或59块。

故答案为：52或59。

20．【解答】解：257改动十位上的数字后为2□7，2+□+7＝9+□，9+□是3的倍数即可，所以□可以是：0，3，6，9。因为题中要求给出两种不同的答案，所以这个三位数可以是：207，297（答案不唯一，也可以是237，267）。

故答案为：207，297（答案不唯一，也可以是237，267）。

三．判断题（共5小题）

21．【解答】解：因为3.6÷6＝0.6，3.6和0.6是小数，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数，说法错误；

故答案为：×。

22．【解答】解：因为8×3＝24，则：24÷3＝8，所以3和8是24的因数，24是3和8的倍数，

所以本题说法错误。

故答案为：×。

23．【解答】解：因为质数的因数只有1和它本身，

所以两个不同的质数的公因数只有1，

所以它们一定是互质数；

所以题中说法正确。

故答案为：√。

24．【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

25．【解答】解：当a＝0，a2＝0；

当a＝1，a2＝1×1＝1；

0不是合数，1也不是合数，原题说法错误。

故答案为：×。

四．解答题（共6小题）

26．【解答】解：48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8；

如果每行1人，可以排48行；如果每行2人，可以排24行；

如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；

如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；

如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行；

如果每行24人，可以排2行，如果每行48人，可以排1行．

27．【解答】解：80以内8的倍数有8、16、24、32、40、48、56、64、72；

所以这箱苹果可能有8、16、24、32、40、48、56、64、72个，这箱苹果至少有8个，最多有72个．

答：这箱苹果可能有8、16、24、32、40、48、56、64、72个，这箱苹果至少有8个，最多有72个．

28．【解答】解：72＝8×9

8和9都是合数，

（9+18）×2

＝17×2

＝34（厘米）

答：这个长方形的周长是34厘米。

故答案为：34厘米。

29．【解答】解：他说的对。因为28的因数有：1、2、4、7、14、28，这几个因数的关系是：1+2+4+7+14＝28。所以28是完美数。

30．【解答】解：因为一个数的最大因数和最小倍数是它本身，

以这个数是：28÷2＝14，

14＝1×14＝2×7，

所以14的因数：1、2、7、14。

31．【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。