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初中数学湘教版七年级上册3.2 等式的性质一等奖ppt课件
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这是一份初中数学湘教版七年级上册3.2 等式的性质一等奖ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了等式的左边,等式的右边,动脑筋,说一说,b+5,等式的性质1,等式的性质2等内容,欢迎下载使用。
把一个天平看作一个等式,把天平两边的砝码看作等号两边的式子,则天平保持两边平衡就可看作是等式成立.
对比天平与等式,你有什么发现?
1. 如果 七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数, 现在每班增加2名学生,那么七年级(1)班与七班级(2)班的 学生人数还相等吗?
如果每班减少3名学生,那么这两个班的学生人数还相等吗?
2. 如果 甲筐米的质量=乙筐米的质量, 现在将甲、乙两筐的米分别倒出一半,那么甲、乙两 筐剩下的米的质量相等吗?
等式性质1 等式两边都加上(或减去)同一个数(或式),所得结果仍是等式.
等式性质2 等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0),所得结果仍是等式.
1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算. 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或 同一个式子. 3.等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母.
依据等式的性质1两边同时减3.
依据等式的性质1两边同时加5.
怎样由等式的性质变形得到?
例1 填空,并说明理由. (1)如果a+2 = b+7,那么a= ; (2)如果3x = 9x,那么 x= ; (3)如果 ,那么3a= .
(1)如果a+2 = b+7,那么a= ;
解 因为a+2=b+7 ,由等式性质1可知, 等式两边都减去2,得 a + 2 - 2 = b + 7 -2, 即 a = b + 5 .
(2)如果3x = 9y,那么 x= ;
例2 判断下列等式变形是否正确,并说明理由.(1)如果a-3=2b-5,那么a=2b-8; (2)如果 ,那么 10x-5=16x-8.
解 (1)错误. 由等式性质1可知,等式两边都加上3, 得 a-3+3=2b-5+3 即a = 2b - 2 .
(2)正确. 由等式性质2可知,等式两边都乘20, 得 即 5(2x-1) = 4(4x-2), 去括号,得 10x-5=16x-8.
等式两边同除以某个字母参数,只有这个字母参数不为0时,等式才成立
把一个天平看作一个等式,把天平两边的砝码看作等号两边的式子,则天平保持两边平衡就可看作是等式成立.
对比天平与等式,你有什么发现?
1. 如果 七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数, 现在每班增加2名学生,那么七年级(1)班与七班级(2)班的 学生人数还相等吗?
如果每班减少3名学生,那么这两个班的学生人数还相等吗?
2. 如果 甲筐米的质量=乙筐米的质量, 现在将甲、乙两筐的米分别倒出一半,那么甲、乙两 筐剩下的米的质量相等吗?
等式性质1 等式两边都加上(或减去)同一个数(或式),所得结果仍是等式.
等式性质2 等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0),所得结果仍是等式.
1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算. 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或 同一个式子. 3.等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母.
依据等式的性质1两边同时减3.
依据等式的性质1两边同时加5.
怎样由等式的性质变形得到?
例1 填空,并说明理由. (1)如果a+2 = b+7,那么a= ; (2)如果3x = 9x,那么 x= ; (3)如果 ,那么3a= .
(1)如果a+2 = b+7,那么a= ;
解 因为a+2=b+7 ,由等式性质1可知, 等式两边都减去2,得 a + 2 - 2 = b + 7 -2, 即 a = b + 5 .
(2)如果3x = 9y,那么 x= ;
例2 判断下列等式变形是否正确,并说明理由.(1)如果a-3=2b-5,那么a=2b-8; (2)如果 ,那么 10x-5=16x-8.
解 (1)错误. 由等式性质1可知,等式两边都加上3, 得 a-3+3=2b-5+3 即a = 2b - 2 .
(2)正确. 由等式性质2可知,等式两边都乘20, 得 即 5(2x-1) = 4(4x-2), 去括号,得 10x-5=16x-8.
等式两边同除以某个字母参数,只有这个字母参数不为0时,等式才成立