初中湘教版1.2.1数轴优质课ppt课件

1.2 数轴、相反数与绝对值

1.2.1 数轴

【知识与技能】

1.了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；

2.会用数轴上的点表示有理数.

【过程与方法】培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.

【情感态度】放飞学生的思维，给每一个学生表现的机会，使他们寻找自己的兴趣.

【教学重点】

正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

【教学难点】

正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

一、情景导入，初步认知

1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

2.用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

4.你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？

【教学说明】创设问题情境,激发学生学习的热情,发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决,学生感受到点与数之间的关系,从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.

二、思考探究，获取新知

1.观察：下图是小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图，由图你能受到什么启发？

【归纳结论】画一条直线，在直线上取一点O，把点O叫做原点，用原点表示数0；

规定直线的正方向（标上箭头）.通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向；

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

2.数轴的画法

（1）画直线（一般画成水平的）、定原点、标出原点“O”.

（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头.

（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…-3，-2，-1，1，2，3…各点.具体如下图.

3.我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

【归纳结论】任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.

4.思考：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

【教学说明】在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

5.探究：+3，-4，4，1，-1.5，0分别在数轴的什么位置?

【教学说明】通过练习，得出结论：正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.

三、运用新知，深化理解

1.教材P8例1、例2.

2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（D）

3.如图所示，点M表示的数是（C）

A.2.5           B.-1.5           C.-2.5            D.1.5

4.下列说法正确的是（D）

A.有原点、正方向的直线是数轴

B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数

C.有些有理数不能在数轴上表示出来

D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示

5.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（C）

A.正数               B.负数

C.非负数             D.非正数

6.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（C）

A.5

B.-5

C.5或-5

D.不能确定

7.在数轴上表示-2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（C）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

8.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（C）

A.2002或2003         B.2003或2004

C.2004或2005         D.2005或2006

9.把下列各数用数轴上的点表示出来：

6，-4.5，-3，0，，4.

解：

10.指出下列数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的是什么数.

解：A点表示-2；B点表示0；C点表示3.5；D点表示-4.5；E点表示0.5.

【教学说明】一方面巩固新学内容，另一方面是使学生通过练习，从数和形两个方面理解数轴.

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

布置作业:教材“习题1.2”中第1、2题.

本节课，当学习用数轴上的点表示正、负数时，学生不但要知道数轴上给定的点表示的数，还要能把给定的数用实心点表示在数轴上.在整个数轴的教学中始终注重数与形的结合教学.

我想，作为教师，我们在备课时不但要备教材，更要备学生，学会换位思考，学生可能会出现怎样的问题和疏忽，我们要有所准备，及时预防和纠正.但另外，我又想，如果先放手让学生自己画，让他们犯错，然后把学生自己画的数轴（特别是有错误的）展示，相互指正，以示警戒，是否效果会更好呢？我们有时候是否也需要学会适当放手，建议下次大家都可试试.