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    湘教初中数学七上《1.2 数轴、相反数与绝对值》word教案
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    初中数学湘教版七年级上册1.2.1数轴教案

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    这是一份初中数学湘教版七年级上册1.2.1数轴教案,共6页。教案主要包含了快乐启航,我会自主学习,我会合作交流探究,我会实践应用,我会归纳总结②,快乐摘星台等内容,欢迎下载使用。

    1.通过类比刻度尺、温度计认识数轴.
    2.掌握数轴的三要素,会用数轴上的点表示有理数,理解数轴上的点与有理数的关系,培养学生数形结合的数学思想.
    情感态度与价值观.
    感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.
    教学重点:数轴的画法,把已知数用数轴上的点表示.
    教学难点:理解“数”与“形”结合的思想.
    教学过程
    一、快乐启航
    1. 如果+10%表示“增加20%”,那么“减少7%”可以记作( )
    A.-27%B.-7% C.+13%D.+27%
    2.-1,0, ,+4.91, 93中正数一共有_________个.
    3.解答题:一艘潜水艇的高度是-60米,在其上方发现一条鲨鱼,测得两者高度是20米,试用正、负数表示鲨鱼的高度.
    二、我会自主学习
    自学P7-8观察
    数轴:_______________________________________________.
    数轴的三要素是:_________________________.
    数轴左边的点表示的数是__________________________.
    数轴右边的点表示的数是__________________________.
    4.下列说法正确的是 ( )
    A. 规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴
    B. 规定了原点、单位长度的线段叫做数轴
    C. 有正方向和单位长度的直线叫做数轴
    D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
    5. 下列表示数轴正确的是 ( )
    A. B.
    C. D.
    三、我会合作交流探究
    怎样画数轴?
    P8【例1】、【例2】
    6.试一试:在数轴上表示出下列各有理数:-0.7,-3,,0,,2
    四、我会实践应用
    7. 下列给出的四条数轴,错误的是( )
    A.(1)(2) B.(2)(3)(4) C.(1)(2)(3) D.(1)(2)(3)(4)
    8.如图,在数轴上点A表示的数可能是 ( )
    A.-3.5B.-2.5C.2.5D.-1.2
    9. 在原点左边距离原点4.2个单位的点表示的数是_____________________.
    五、我会归纳总结②
    1.你觉得本节课的重点是什么,还有什么不懂的地方?
    2.教师小结:本节课学习了数轴,一条直线只有具备了原点、正方向和单位长度才能成为数轴。所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来。数轴的引入,使我们能用直观图形来理解数的有关概念,这就是数形的结合,它是一种很重要的数学思想方法,我们应特别注意掌握。(注:数轴上的点是否都是有理数呢?)
    六、快乐摘星台(今天你可以摘到多少智慧星*)
    1.选择题(每小题3个*)
    数轴上的点A到表示+3的点距离是6,则点A表示的数为( )
    A 3或—3 B 6 C —6 D 9或—3
    2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数A的数是( )
    A. B.-4 C. D.
    2填空题(每小题3个*)
    ①在数轴上表示+3的点在原点的 侧,距原点5个单位的点是 .
    ②如图,数轴上表示-1.2的点可能是_________________________.
    3.解答题:(5个★)
    一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬行了3个单位长度到达A点,又向右爬行了2个单位,然后再向左爬行了7个单位长度到达C点,写出A、B、C这三点表示的数.
    课外作业
    1. P8-9练习1、2、3题
    2.P13习题1.2A组第1、2题
    板书设计:
    数轴:_______________________________________________.
    数轴的三要素是:_________________________.
    数轴左边的点表示的数是__________________________.
    数轴右边的点表示的数是__________________________.
    第3课时 相反数
    教学目标:
    知识与技能:
    1. 借助数轴,理解相反数的概念.
    2. 在具体的情境中了解相反数,会求一个数的相反数.
    情感态度与价值观:
    了解两个相反数在数轴上的特征,懂得相反数的对立统一的关系
    教学重点:相反数的意义.
    教学难点:理解互为相反数的两个数在数轴上的特征,符号的简化.
    教学过程
    一、快乐启航
    1. 下列画数轴正确的有( )
    A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
    2.如图,在数轴上点E、F表示的数可能是 ( )
    A.-3.8和3.8 B.3.8和-3.8 C.-2.2和2.2 D. 2.2和-2.2
    3. 在数轴上距离原点个单位长度的点表示的数是___________
    二、我会自主学习
    自学P9观察
    在数轴上表示+3的点在原点的 侧,在数轴上表示-3的点在原点的 侧;距原点5个单位的点是 .
    相反数:__________________________________________________.
    相反数举例:______________________________________.
    4. 的相反数是 ( )
    A. B. C.-3D.3
    5. 已知的相反数是,则是 ( )
    A. B. C. D.
    6. 相反数等于本身的数是________________.
    三、我会合作交流探究
    你会在数轴上表示一个数和它的相反数吗?
    P10【例3】
    你有什么发现?
    在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的______,并且与原点的距离______
    正数的相反数是_______,负数的相反数是_______,0的相反数是_______.
    【探究】P10说一说,想一想:
    5的相反数是( )
    -6的相反数是( )
    -(-4)=
    -〔-[-(-3)]〕= .
    多重符号的化简:一个正数前面不管的多少个“+”,可以全部省去不写;一个前面有偶数个“-”号,也可以把“-”一起去掉;一个正数的前面有奇数个“-”号,则化简后只保留一个“-”号.
    四、我会实践应用
    P10【例4】
    7. 已知与-1互为相反数,则_______________.
    8. 在数轴上,互为相反数的两个数表示的点之间的距离为5.4,则这两个数分别为_______.
    五、我会归纳总结
    1.相数数:___________________________________________________.
    2. 正数的相反数是_______,负数的相反数是_______,0的相反数是_______.
    3. 在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点两侧,并且与原点的距离相等.
    六、快乐摘星台(今天你可以摘到多少智慧星★)
    1.选择题:(每小题3个★)
    ①下列两个数互为相反数的是 ( )
    A. B. C.-3.1和-(+3.1) D.和
    ②如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B到原点的距离相等,那么点A、B表示的数是( )
    A.-5 和5 B.-3 和3 C.-2.5和2.5 D.-2和2
    2.填空题:(每小题3个★)
    ①-28的相反数是 , 的相反数是.
    ②如图,数轴上表示数-2的相反数的点是____________________.
    ③若a、b互为相反数,则a+b=
    3.解答题:(每小题3个★)
    化简下列各数的符号
    -(-9)= ; +(-3.5)= ;
    -[―(+7.2)]= ; -{-[+(-7)]}= .
    课外作业 P10练习1、2、3 P13 习题1.2A组第4、5、6题
    板书设计:见归纳总结.
    第4课时 绝对值
    教学目标:
    1.借助数轴,理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值.
    2.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.
    情感态度与价值观
    感受数学与生活的关系,体会数形结合的思想、分类讨论思想在数学中的应用.
    教学重点:绝对值的意义,求一个数的绝对值.
    教学难点:绝对值的意义,体会数形结合的思想、分类讨论思想在数学中的应用.
    教学过程:
    一、快乐启航
    1. 下列各组数中,互为相反数的是 ( )
    A.-4和 B. 4和-4 C.-4和 D.和4
    2. 的值是__________.
    二、我会自主学习
    自学P11动脑筋、P12【例5】
    绝对值的:_____________________________________.
    正数的绝对值是_______;负数绝对值是__________;0的绝对值是________.
    互为相反数的两个数的绝对值__________.
    3. -5.1绝对值等于 ( )
    A.-5.1B.5.1C.±5.1D.0
    4. 如图,上点A,B,C,D的数中,绝对值相等的两个点是( )
    A.点A和点C B.点B和点C C.点A和点D D.点B和点D
    三、我会合作交流探究
    P12说一说、【例6】
    5. 若|a|=8,则a的值是( )
    A.-8B.8 C.D.±8
    6. 如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )
    A
    B
    A.-4 B.-2 C.0 D.2
    7. 下列各组中,互为相反数的是( )
    A.-(+5)与-5 B.-(-5)与+5 C.-|+5|与+|-5| D.|+5|与|-5|
    8 绝对值最小的是数是___________________.
    四、我会实践应用
    9. 如果数a的相反数是最小的正整数,数b是绝对值最小的数,数c是最大的负整数,那么a+b+c= ____ .
    10. 在数轴上表示下列各数:
    (1);(2);
    (3)绝对值是1.2的负数;
    (4)绝对值是的有理数.
    五、我会归纳总结
    1.绝对值:___________________________________________.
    2.绝对值的性质:
    一个正数的绝对值等于它本身;
    一个负数的绝对值等于它的相反数;
    0的绝对值等于0;
    互为相反数的两个数的绝对值相等.
    六、快乐摘星台(今天你可以摘到多少智慧星★)
    1.选择题 (每小题3个★)
    (1) 有理数的绝对值是( )
    A. B. C. -4 D. 4
    (2)一个数的绝对值是它本身,这个数是( )
    A.正数 B.0 C.非负数 D.非正数
    (3)下列各数中,一定互为相反数的是 ( )
    A.-(-3)和-|-3| B. |-4|和|+4| C.-(-2)和|-2| D.|a|和|-a|
    2填空题 (每小题3个*)
    (1)若,则的值为 _________________________.
    (2)绝对值小于的整数有___________.
    课外练习:P12—13 1、2、3题,P13 7、8题
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