第八章 一元一次不等式 复习教案 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

课题

第八章回顾与总结

课型

新授

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教学

目标

1．会解一元一次不等式及一元一次不等式组，并能在数轴上确定其解集．体会数形结合的思想；

2．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义。检验结果是否合理；

3．体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别．

重点

掌握不等式的性质，一元一次不等式(组)的解法及其简单应用．

难点

根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题．

教学方法

自主学习

教具

教学环节及内容

个性化备课

教

学

流

程

教

学

流

程

教

学

流

程

一、知识网络：

二、典例精讲

知识点1　不等式的基本性质

例1．下列不等式变形正确的是(   )

A．由a＜b，得ac＜bc   B．由x＞y，且m≠0，得－＜－

C．由x＞y，得xz2＞yz2           D．由xz2＞yz2，得x＞y

变式训练

若a＞b，则下列不等式一定成立的是    ．

A．a＋2＜b＋2   B.＜  C．－2a＜－2b    D．a2＜b2

知识点2　解一元一次不等式（组）

例2．不等式5x－1＞2x＋5的解集在数轴上表示正确的是(   )

变式训练：

解不等式组．

知识点3　确定一元一次不等式(组)中的字母系数

例3．若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于(   )

A．0      B．1     C．2     D．3

变式训练：

若不等式组的解集为－1<x<1，则(a－3)(b＋3)的值为    ．

知识点4　一元一次不等式（组）的应用

例4．小明家鱼塘里的大鱼和小鱼共重3 600 kg，现将鱼塘中的大鱼与小鱼分类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要想使小明家的收入不低于27 000元，鱼塘中的小鱼总重量至多为多少？

变式训练：

某商店欲购进A，B两种商品，若购进A种商品5件和B种商品4件需300元，购进A种商品6件和B种商品8件需440元．

(1)求A，B两种商品每件的进价分别为多少元？

(2)商店准备用不超过1 625元购进50件这两种商品，求最多购进A种商品多少件？

三、达标检测

1.下列式子：①7＞4；②3x≥2π＋1；③x＋y＞1；④x2＋3＞2x；⑤>4.其中是一元一次不等式的有(   )

A．4个    B．3个    C．2个      D．1个

2.若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是              ．

3.小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1 080元，设x个月后小丽至少有1 080元，则可列计算月数的不等式为(   )

A．30x＋750＞1 080  B．30x－750≥1 080

C．30x－750≤1 080  D．30x＋750≥1 080

4.解不等式：＋1＞x－3.

四、作业

课本108页 2、3

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