数学八年级上册16．2 最简二次根式和同类二次根式优质ppt课件

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16.2 (1)最简二次根式和同类二次根式 

教学目标：

1.经历最简二次根式概念的形成过程，理解最简二次根式的概念, 通过化简二次根式,体会研究二次根式的方法.

2.会判别最简二次根式，会化最简二次根式.21世纪教育网

教学重点和难点：

会判别最简二次根式，会把不是最简的二次根式化为最简二次根式.

教学流程设计：

教学过程设计：

一、复习提问：

1.如何化简二次根式？

2.化简下列二次根式：

二、学习新课：

1、观察思考：

观察每组两个二次根式里的被开方数前后发生了什么变化,化简后的被开方数是由那些共同的特征.

师生共同讨论总结：[来源:21世纪教育网]

1）          被开方数中各因式的指数都为1；

2）            被开方数不含分母.21世纪教育网

师生共同总结：同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.

举例说明：如、、等都是最简二次根式.21世纪教育网

2、例题分析：

例1：判断下列二次根式是不是最简二次根式：

1）

2）

3）

4）

例2：将下列二次根式化成最简二次根式：

1）

2）

3）

三、课堂小结：

（1）掌握判断最简二次根式的依据：二次根式里被开方数中各因式的指数都为1且被开方数不含分母.

（2）化简二次根式时，要特别注意判断根号内字母的取值范围，从而正确化简.

四、作业布置：[来源:21世纪教育网]

练习册习题16.2(1)

教学设计说明：21世纪教育网

1．通过观察三个二次根式的化简结果，顺利引出“最简二次根式”的概念，并通过举例学会判断一个二次根式是否为最简二次根式.

2．本节课的教学设计，力求体现出在教师引导下，师生共同讨论、分析、归纳，掌握化成最简二次根式的一般步骤，并通过课堂练习让学生在课堂上达到巩固所学知识的目的．21世纪教育网

教学反思：

在化简二次根式时，如果要将被开方数中某个完全平方式的因式用它的正的平方根（即算术平方根）代替后移到根式外，那么这个正的平方根（即算术平方根）必须是“非负”的.因此，要根据二次根式有意义以及已给定的条件，判断字母或因式的取值范围.