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2019年广东省汕头市金平区小升初数学试卷
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这是一份2019年广东省汕头市金平区小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了仔细推敲，准确判断，反复比较，认真读题，谨慎填空，一丝不苟，细心计算，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2019年广东省汕头市金平区小升初数学试卷
一、仔细推敲，准确判断。
1．（3分）小数和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10． ．
2．（3分）两个真分数相乘，积比其中任何一个真分数都小． ．
3．（3分）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． ．
4．（3分）比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变．
5．（3分）正方形的周长和边长成正比例。
6．（3分）一个圆锥的体积是80cm3，底面积是16cm2，它的高刚好是5cm。
二、反复比较、慎重选择。
7．（3分）在下列算式中，与算式“3.6×5.4”结果相等的是（ ）
A．36×0.54 B．0.36×540 C．0.36×0.54 D．360×0.54
8．（3分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数 B．乙数
C．1 D．甲、乙两数的积
9．（3分）当a＝10，b＝40时，2a2﹣b＝（ ）
A．0 B．160 C．360
10．（3分）一个三角形两条边的长度分别是5cm、8cm，它的周长不可能是（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm
11．（3分）钟面上如果分钟旋转半周，那么时针旋转（ ）
A．15° B．60° C．90° D．120°
12．（3分）要把四个商场6月份甲、乙两种商品的销售量制成统计图，你觉得制成（ ）比较好。
A．扇形统计图 B．复式条形统计图
C．复式折线统计图
三、认真读题，谨慎填空。
13．（3分）
0.5吨＝ 千克
1250毫升＝ 升
14．（3分）把20098000写成以万为单位的数是 万，省略万后面的尾数是 万。
15．（3分）做一种奶油蛋糕，每个要7.5克奶油，500克奶油最多可以做成 个这样的蛋糕。
16．（3分）把一根米的木头平均锯成4段，每段长是这根木头的 米。
17．（3分）如果7x＝8y，那么x：y＝ ： 。（x和y都不等于0）
18．（3分）两个圆的直径比是3：2，则它们周长的比是 ，面积的比是 ．
19．（3分）用120m的铁丝做一个长方体的框架。长，宽，高的比是3：2：1。这个长方体框架的表面积是 cm2，体积是 cm3。
20．（3分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是80立方分米，这个圆柱的体积是 立方分米，这个圆锥的体积是 立方分米．
21．（3分）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示为 ．
22．（3分）甲地在乙地东偏北30°的方向上，距离乙地3km，那么乙地在甲地 偏 60°的方向上，距离甲地 km。
23．（3分）用△、□各代表一个数，已知△+□＝45，△＝□+□+□+□ ，□＝ 。
24．（3分）一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图。这个几何体最少有 块小正方体，最多有 块小正方体。
四、一丝不苟，细心计算。
25．直接写出得数。
8×125＝
16.5+0.5＝
36×99＝
2.76﹣2.76÷2.76＝
0.62＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．计算下面各题。（能简便的写出简便过程）
437﹣37×2+80
560÷[32×（1﹣75%）]
27．求未知数x。
2x+0.3x＝9.2
42：x＝12：10
28．如图，学校运动场由一个正方形和两个半圆组成．①绕运动场边沿走一圈，有多少米？
②运动场的面积是多少平方米？
29．根据要求，准确作图。
学校要建一个长80m，宽60m的长方形操场，请在下图中画出操场的平面图。
（比例尺1：2000）
五、走进生活，解决问题。
30．苏宁易购有220台电脑，第一天卖出，第二天比第一天多卖了5台，第二天卖了多少台？
31．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
32．一双运动鞋打九折出售，比原来便宜15元。这双运动鞋的原价是多少元？
33．为了缓解交通拥挤的状况，汕头市正在进行道路拓宽。东厦北路一段路宽由原来的20米增加到35米，拓宽了百分之几？
34．六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的，六（2）班栽了100棵。六（2）（1）班栽的棵数比为5：4，六年级同学一共栽树多少棵？
2019年广东省汕头市金平区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，准确判断。
1．【分析】根据整数和小数的意义，整数和小数都采用十进制计数法，不论整数部分还是小数部分，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十．
【解答】解：小数和整数都采用十进制计数法，所以每相邻的两个计数单位间的进率都是10；
故答案为√．
【点评】此题主要考查小数的意义，此题型要注意是不是有“相邻”二字，如果没有就是错误的．
2．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
据此解答．
【解答】解：因为真分数小于1，又因为一个数（0除外）乘小于8的数；所以两个真分数相乘． 因此原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了真分数的意义和积的变化规律的灵活应用．
3．【分析】根据题意，画出图形，结合图形写出已知，再运用反向推理进行判断．
【解答】解：由题意可知，如下图所示，CD平行EF．
假设AB与CD不平行，则直线AB与CD相交．
设它们的交点为P，于是经过点P就有两条直线（AB，
这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾，
所以假设不能成立，故AB平行CD．
故答案为：√．
【点评】进行判断时，要结合题意先画出图形，再根据已知和推理并进行判断．
4．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接判断．
【解答】解：因为只有比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值才不变；
所以比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查对比的性质内容的理解，要注意：因为比的后项不能为0，所以必须限制同时乘或除以的这个数是0除外的数；这是经常出现的错误．
5．【分析】两个相关联的量，若两个量的比值一定，两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，两个量成反比例关系。
【解答】解：正方形的周长÷边长＝4，比值一定。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题属于辨识两个相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看两个量是比值一定还是乘积一定。
6．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S据此求出圆锥的高，然后与5cm比较。
【解答】解：80÷16
＝80×3÷16
＝240÷16
＝15（cm）
答：它的高刚好是15cm。
因此，题干中的结果是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、反复比较、慎重选择。
7．【分析】如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变。
【解答】解：A.相当于3.6×8.4中的3.8乘10，5.4除以10；
B.相当于2.6×5.5中的3.6除以10，7.4乘100，所以积变大了；
C.相当于3.6×5.4中的2.6除以10，5.6除以10，所以积变小了；
D.相当于3.6×6.4中的3.4乘100，5.4除以10，积变大了。
故选：A。
【点评】熟练掌握积不变的规律和积的变化规律是解题的关键。
8．【分析】两个数有倍数关系时，它们的最大公约数为较小的数；由此解答问题即可．
【解答】解：因为甲数是乙数的倍数，
所以乙数是较小的数，甲数是较大的数，
所以甲和乙的最大公约数是乙；
故选：B。
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数有倍数关系时，最大公约数为较小的数．
9．【分析】直接将a＝10，b＝40代入算式2a2﹣b计算即可。
【解答】解：当a＝10，b＝40时
2a2﹣b
＝2×102﹣40
＝2×100﹣40
＝200﹣40
＝160
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握利用代入法求值的方法，准确掌握运算顺序。
10．【分析】三角形三条边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，根据这个关系确定第三条边的取值范围，再用各个选项中的周长减去5厘米和8厘米，求出第三条边再判断。
【解答】解：8+5＝13，2﹣5＝3
16﹣（4+5）＝3，第三边是4厘米，所以选项A就不可能。
18﹣（8+5）＝4，第三边是5厘米，所以选项B就可能。
20﹣（8+8）＝7，第三边是7厘米，所以选项C就可能。
24﹣（6+5）＝11，第三边是11厘米，所以选项D就可能。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形三条边的关系和周长的意义。
11．【分析】根据钟面知识可知：分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，分针旋转半周，经过了30分钟，所以时针旋转（0.5×30）度；据此求解即可。
【解答】解：时针每分钟转的度数为：360°÷12÷60＝0.5°
5.5×30＝15（度）
答：时针旋转15度。
故选：A。
【点评】本题关键是明确相关的钟表知识，知识点：分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°。
12．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：要把四个商场6月份甲、乙两种商品的销售量制成统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
三、认真读题，谨慎填空。
13．【分析】根据1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，解答此题即可。
【解答】解：
0.5吨＝500千克
1250毫升＝6.25升
故答案为：500；1.25。
【点评】熟练掌握质量单位、容积单位的换算，是解答此题的关键。
14．【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时写上“万”字；
省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”，由此解答。
【解答】解：20098000＝2009.8万
20098000≈2010万
所以把20098000写成以万为单位的数是2009.8万，省略万后面的尾数是2010万。
故答案为：2009.3，2010。
【点评】此题考查的目的是掌握把一个数改写成用“万”作单位的数和省略“万”位后面的尾数求近似数的方法，注意改写与求近似数的区别，改写数的大小不变用“＝”表示，求近似数用“≈”表示。
15．【分析】根据题意，也就是求500克里面有几个7.5克，用除法计算，结果应使用去尾法保留整数。
【解答】解：500÷7.5≈66（个）
答：500克奶油最多可以做成66个这样的蛋糕。
故答案为：66。
【点评】本题考查了有余数的除法应用题，应结合实际，用“去尾法”求近似值。
16．【分析】把这根木头的长度看作单位“1”，把它平均锯成4段，求每段长是这根木头的几分之几，用1除以4；求每段的长度，用这根木头的长度除以4。
【解答】解：1÷4＝
÷4＝（米）
答：每段长是这根木头的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17．【分析】根据比例的基本性质，把7x＝8y改写成比例的形式，使x和7做比例的外项，y和8做比例的内项即可。
【解答】解：因为7x＝8y，所以x：y＝2：7。
故答案为：8，2。
【点评】此题主要考查利用比例的基本性质解决问题。
18．【分析】设大圆的直径为3r，则小圆的直径为2r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解．
【解答】解：设大圆的直径为3r，则小圆的直径为2r，
小圆的周长＝3π×（2r）＝4πr，
大圆的周长＝4π×3r＝6πr，
8πr：4πr＝3：7；
小圆的面积＝π（2r÷2）2＝πr2，
大圆的面积＝π（3r÷4）2＝9πr2，
πr2：πr3＝9：4；
答：它们周长的比是 6：2，面积的比是 9：2．
故答案为：3：2，7：4．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．
19．【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方体的棱长总和除以4，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱长之和平均分成（3+2+1）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份、2份、1份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后再根据长方体的表面积计算公式“C＝2（ah+bh+ab）”即可求出这个长方体的表面积；长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积。
【解答】解：120÷4÷（4+4+2）
＝30÷6
＝3（cm）
5×3＝15（cm）
7×2＝10（cm）
5×4＝5（cm）
（15×10+5×10+4×15）×2
＝（150+50+75）×2
＝275×2
＝550（cm2）
15×10×5
＝150×6
＝750（cm3）
答：这个长方体的表面积是550cm2，体积是750cm8。
故答案为：550；750。
【点评】解答本题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高；其次记住并会运用长方体的青面积计算公式、体积计算公式。
20．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么圆锥的体积是体积和的，圆柱的体积是体积和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：80×（立方分米）
80×（立方分米）
答：这个圆柱的体积是60立方分米，圆锥的体积是20立方分米．
故答案为：60，20．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积关系的灵活运用．
21．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：加分记为正，则扣分就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分；
故答案为：﹣20分．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
22．【分析】以乙地的位置为观测点，甲地在东偏北30°的方向距离3千米处，以甲地的位置为观测点，乙地在西偏南30°或南偏西60°方向3千米处。
【解答】解：如图：
甲地在乙地东偏北30°的方向上，距离乙地3km，距离甲地3km。
故答案为：南，西，3。
【点评】根据方向的相对性，以乙地的位置为观测点看甲地与以甲地的位置为观测点看乙地，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
23．【分析】把算式△+□＝45中的△换成4个□，则△+□＝45就是5个□的和，然后计算出□所表示的数，进而计算出△所代表的数。
【解答】解：45÷（4+1）
＝45÷5
＝9
9×6＝36
△＝36，□＝9。
故答案为：36；9。
【点评】本题解题关键是熟练掌握简单代换问题的解题方法。
24．【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状，这个几何体最少有8块相同的小正方体，最多有10块相同的小正方体．最少时，下层前排3个，后排2个，左齐；上层3个，前后交错；最多时，前排两层各3个，上下齐；后排两层各2个，上下齐且左齐。
【解答】解：如图
这个几何体最少有8块小正方体，最多有10块小正方体。
故答案为：8，10。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力，注意最少时图形排列不只一种。
四、一丝不苟，细心计算。
25．【分析】根据一位数乘三位数，小数加减法，分数加减法，分数乘除法的计算方法，依次计算结果。其中第3题根据乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：
8×125＝1000
16.5+4.5＝17
36×99＝3564
2.76﹣5.76÷2.76＝1.76
3.62＝3.36
＝
＝
＝
＝45
＝7
【点评】本题解题关键是熟练掌握一位数乘三位数，小数加减法，分数加减法，分数乘除法的计算方法。
26．【分析】第一个算式按照运算顺序计算；第二个算式中除以一个数等于乘这个数的倒数，然后运用乘法分配律的逆运算计算；第三个算式把百分数化成小数计算。
【解答】解：437﹣37×2+80
＝437﹣74+80
＝363+80
＝443
0.75×+÷6
＝×+×
＝（+）×
＝
560÷[32×（4﹣75%）]
＝560÷[32×]
＝560÷8
＝70
【点评】观察算式，运用恰当的运算定律计算是解决本题的关键。
27．【分析】（1）先化简2x+0.3x，然后方程的两边同时除以（2+0.3）的和；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以12即可；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以即可
【解答】解：（1）2x+0.4x＝9.2
8.3x＝9.7
2.3x÷3.3＝9.2÷2.3
x＝8
（2）42：x＝12：10
12x＝42×10
12x＝420
12x÷12＝420÷12
x＝35
（3）x：＝18：
x＝
x＝12
x÷
x＝14
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
28．【分析】（1）运动场的周长＝正方形的边长×2+以正方形的边长为直径的圆的周长，代入数据即可求解；
（2）远动场的面积＝正方形的面积+圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解．
【解答】解：（1）50×2+3.14×50，
＝100+157，
＝257（米）；
答：绕运动场边沿走一圈，有257米．
（2）50×50+3.14×（50÷2）2，
＝2500+5.14×625，
＝2500+1962.5，
＝4462.5（平方米）；
答：运动场的面积是4462.6平方米．
【点评】解答此题的关键是弄清楚运动场由哪几部分组成，问题即可得解．
29．【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出长方形操场图上长、宽，即可画出。
【解答】解：根据图上距离＝实际距离×比例尺，
得图上长是：80×＝0.04（米）
3.04米＝4厘米
宽应是：60×＝8.03（米）
0.03米＝3厘米
作图如下：
【点评】本题考查了应用比例尺画图，理解比例尺的意义，注意单位的转换。
五、走进生活，解决问题。
30．【分析】把总台数卖的台数看作单位“1”，第一天卖出的台数＝总台数×，第二天卖出的台数＝第一天卖出的台数加5。据此解答。
【解答】解：220×+6
＝55+5
＝60（台）
答：第二天卖了60台。
【点评】本题主要考查分数乘法的应用。
31．【分析】把从A地到B地的距离看作单位“1”，则甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的，那么，两车相遇的时间为1÷（+），解答即可．
【解答】解：1÷（+）
＝3÷
＝8.2（小时）
答：1.2小时后相遇．
【点评】此题解答的关键是把从A、B两地的距离看作单位“1”，表示出两车的速度，然后根据关系式：路程÷速度和＝相遇时间．
32．【分析】打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣90%），它对应的数量是15元，求原价用除法求解。
【解答】解：根据分析可得：
15÷（1﹣90%）
＝15÷0.4
＝150（元）
答：这双运动鞋的原价是150元。
【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十。
33．【分析】先求出增加了多少米，即35﹣20＝15（米），然后用增加的长度除以原来的长度即可。
【解答】解：根据分析可得：
（35﹣20）÷20
＝15÷20
＝75%
答：拓宽了75%。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
34．【分析】把六（2）班栽的棵数平均分成5份，求出1份是多少，再乘4，求出六（1）班栽的棵数，再求总数即可。
【解答】解：100÷5×4
＝20×2
＝80（棵）
80÷
＝80×8
＝480（棵）
答：六年级同学一共栽树480棵。
【点评】把六（2）班栽的棵数平均分成5份，求出1份是多少，是解答此题的关键。
2019年广东省汕头市金平区小升初数学试卷
一、仔细推敲，准确判断。
1．（3分）小数和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10． ．
2．（3分）两个真分数相乘，积比其中任何一个真分数都小． ．
3．（3分）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． ．
4．（3分）比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变．
5．（3分）正方形的周长和边长成正比例。
6．（3分）一个圆锥的体积是80cm3，底面积是16cm2，它的高刚好是5cm。
二、反复比较、慎重选择。
7．（3分）在下列算式中，与算式“3.6×5.4”结果相等的是（ ）
A．36×0.54 B．0.36×540 C．0.36×0.54 D．360×0.54
8．（3分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数 B．乙数
C．1 D．甲、乙两数的积
9．（3分）当a＝10，b＝40时，2a2﹣b＝（ ）
A．0 B．160 C．360
10．（3分）一个三角形两条边的长度分别是5cm、8cm，它的周长不可能是（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm
11．（3分）钟面上如果分钟旋转半周，那么时针旋转（ ）
A．15° B．60° C．90° D．120°
12．（3分）要把四个商场6月份甲、乙两种商品的销售量制成统计图，你觉得制成（ ）比较好。
A．扇形统计图 B．复式条形统计图
C．复式折线统计图
三、认真读题，谨慎填空。
13．（3分）
0.5吨＝ 千克
1250毫升＝ 升
14．（3分）把20098000写成以万为单位的数是 万，省略万后面的尾数是 万。
15．（3分）做一种奶油蛋糕，每个要7.5克奶油，500克奶油最多可以做成 个这样的蛋糕。
16．（3分）把一根米的木头平均锯成4段，每段长是这根木头的 米。
17．（3分）如果7x＝8y，那么x：y＝ ： 。（x和y都不等于0）
18．（3分）两个圆的直径比是3：2，则它们周长的比是 ，面积的比是 ．
19．（3分）用120m的铁丝做一个长方体的框架。长，宽，高的比是3：2：1。这个长方体框架的表面积是 cm2，体积是 cm3。
20．（3分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是80立方分米，这个圆柱的体积是 立方分米，这个圆锥的体积是 立方分米．
21．（3分）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示为 ．
22．（3分）甲地在乙地东偏北30°的方向上，距离乙地3km，那么乙地在甲地 偏 60°的方向上，距离甲地 km。
23．（3分）用△、□各代表一个数，已知△+□＝45，△＝□+□+□+□ ，□＝ 。
24．（3分）一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图。这个几何体最少有 块小正方体，最多有 块小正方体。
四、一丝不苟，细心计算。
25．直接写出得数。
8×125＝
16.5+0.5＝
36×99＝
2.76﹣2.76÷2.76＝
0.62＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．计算下面各题。（能简便的写出简便过程）
437﹣37×2+80
560÷[32×（1﹣75%）]
27．求未知数x。
2x+0.3x＝9.2
42：x＝12：10
28．如图，学校运动场由一个正方形和两个半圆组成．①绕运动场边沿走一圈，有多少米？
②运动场的面积是多少平方米？
29．根据要求，准确作图。
学校要建一个长80m，宽60m的长方形操场，请在下图中画出操场的平面图。
（比例尺1：2000）
五、走进生活，解决问题。
30．苏宁易购有220台电脑，第一天卖出，第二天比第一天多卖了5台，第二天卖了多少台？
31．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
32．一双运动鞋打九折出售，比原来便宜15元。这双运动鞋的原价是多少元？
33．为了缓解交通拥挤的状况，汕头市正在进行道路拓宽。东厦北路一段路宽由原来的20米增加到35米，拓宽了百分之几？
34．六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的，六（2）班栽了100棵。六（2）（1）班栽的棵数比为5：4，六年级同学一共栽树多少棵？
2019年广东省汕头市金平区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，准确判断。
1．【分析】根据整数和小数的意义，整数和小数都采用十进制计数法，不论整数部分还是小数部分，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十．
【解答】解：小数和整数都采用十进制计数法，所以每相邻的两个计数单位间的进率都是10；
故答案为√．
【点评】此题主要考查小数的意义，此题型要注意是不是有“相邻”二字，如果没有就是错误的．
2．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
据此解答．
【解答】解：因为真分数小于1，又因为一个数（0除外）乘小于8的数；所以两个真分数相乘． 因此原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了真分数的意义和积的变化规律的灵活应用．
3．【分析】根据题意，画出图形，结合图形写出已知，再运用反向推理进行判断．
【解答】解：由题意可知，如下图所示，CD平行EF．
假设AB与CD不平行，则直线AB与CD相交．
设它们的交点为P，于是经过点P就有两条直线（AB，
这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾，
所以假设不能成立，故AB平行CD．
故答案为：√．
【点评】进行判断时，要结合题意先画出图形，再根据已知和推理并进行判断．
4．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接判断．
【解答】解：因为只有比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值才不变；
所以比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查对比的性质内容的理解，要注意：因为比的后项不能为0，所以必须限制同时乘或除以的这个数是0除外的数；这是经常出现的错误．
5．【分析】两个相关联的量，若两个量的比值一定，两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，两个量成反比例关系。
【解答】解：正方形的周长÷边长＝4，比值一定。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题属于辨识两个相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看两个量是比值一定还是乘积一定。
6．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S据此求出圆锥的高，然后与5cm比较。
【解答】解：80÷16
＝80×3÷16
＝240÷16
＝15（cm）
答：它的高刚好是15cm。
因此，题干中的结果是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、反复比较、慎重选择。
7．【分析】如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变。
【解答】解：A.相当于3.6×8.4中的3.8乘10，5.4除以10；
B.相当于2.6×5.5中的3.6除以10，7.4乘100，所以积变大了；
C.相当于3.6×5.4中的2.6除以10，5.6除以10，所以积变小了；
D.相当于3.6×6.4中的3.4乘100，5.4除以10，积变大了。
故选：A。
【点评】熟练掌握积不变的规律和积的变化规律是解题的关键。
8．【分析】两个数有倍数关系时，它们的最大公约数为较小的数；由此解答问题即可．
【解答】解：因为甲数是乙数的倍数，
所以乙数是较小的数，甲数是较大的数，
所以甲和乙的最大公约数是乙；
故选：B。
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数有倍数关系时，最大公约数为较小的数．
9．【分析】直接将a＝10，b＝40代入算式2a2﹣b计算即可。
【解答】解：当a＝10，b＝40时
2a2﹣b
＝2×102﹣40
＝2×100﹣40
＝200﹣40
＝160
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握利用代入法求值的方法，准确掌握运算顺序。
10．【分析】三角形三条边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，根据这个关系确定第三条边的取值范围，再用各个选项中的周长减去5厘米和8厘米，求出第三条边再判断。
【解答】解：8+5＝13，2﹣5＝3
16﹣（4+5）＝3，第三边是4厘米，所以选项A就不可能。
18﹣（8+5）＝4，第三边是5厘米，所以选项B就可能。
20﹣（8+8）＝7，第三边是7厘米，所以选项C就可能。
24﹣（6+5）＝11，第三边是11厘米，所以选项D就可能。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形三条边的关系和周长的意义。
11．【分析】根据钟面知识可知：分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，分针旋转半周，经过了30分钟，所以时针旋转（0.5×30）度；据此求解即可。
【解答】解：时针每分钟转的度数为：360°÷12÷60＝0.5°
5.5×30＝15（度）
答：时针旋转15度。
故选：A。
【点评】本题关键是明确相关的钟表知识，知识点：分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°。
12．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：要把四个商场6月份甲、乙两种商品的销售量制成统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
三、认真读题，谨慎填空。
13．【分析】根据1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，解答此题即可。
【解答】解：
0.5吨＝500千克
1250毫升＝6.25升
故答案为：500；1.25。
【点评】熟练掌握质量单位、容积单位的换算，是解答此题的关键。
14．【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时写上“万”字；
省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”，由此解答。
【解答】解：20098000＝2009.8万
20098000≈2010万
所以把20098000写成以万为单位的数是2009.8万，省略万后面的尾数是2010万。
故答案为：2009.3，2010。
【点评】此题考查的目的是掌握把一个数改写成用“万”作单位的数和省略“万”位后面的尾数求近似数的方法，注意改写与求近似数的区别，改写数的大小不变用“＝”表示，求近似数用“≈”表示。
15．【分析】根据题意，也就是求500克里面有几个7.5克，用除法计算，结果应使用去尾法保留整数。
【解答】解：500÷7.5≈66（个）
答：500克奶油最多可以做成66个这样的蛋糕。
故答案为：66。
【点评】本题考查了有余数的除法应用题，应结合实际，用“去尾法”求近似值。
16．【分析】把这根木头的长度看作单位“1”，把它平均锯成4段，求每段长是这根木头的几分之几，用1除以4；求每段的长度，用这根木头的长度除以4。
【解答】解：1÷4＝
÷4＝（米）
答：每段长是这根木头的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17．【分析】根据比例的基本性质，把7x＝8y改写成比例的形式，使x和7做比例的外项，y和8做比例的内项即可。
【解答】解：因为7x＝8y，所以x：y＝2：7。
故答案为：8，2。
【点评】此题主要考查利用比例的基本性质解决问题。
18．【分析】设大圆的直径为3r，则小圆的直径为2r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解．
【解答】解：设大圆的直径为3r，则小圆的直径为2r，
小圆的周长＝3π×（2r）＝4πr，
大圆的周长＝4π×3r＝6πr，
8πr：4πr＝3：7；
小圆的面积＝π（2r÷2）2＝πr2，
大圆的面积＝π（3r÷4）2＝9πr2，
πr2：πr3＝9：4；
答：它们周长的比是 6：2，面积的比是 9：2．
故答案为：3：2，7：4．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．
19．【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方体的棱长总和除以4，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱长之和平均分成（3+2+1）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份、2份、1份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后再根据长方体的表面积计算公式“C＝2（ah+bh+ab）”即可求出这个长方体的表面积；长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积。
【解答】解：120÷4÷（4+4+2）
＝30÷6
＝3（cm）
5×3＝15（cm）
7×2＝10（cm）
5×4＝5（cm）
（15×10+5×10+4×15）×2
＝（150+50+75）×2
＝275×2
＝550（cm2）
15×10×5
＝150×6
＝750（cm3）
答：这个长方体的表面积是550cm2，体积是750cm8。
故答案为：550；750。
【点评】解答本题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高；其次记住并会运用长方体的青面积计算公式、体积计算公式。
20．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么圆锥的体积是体积和的，圆柱的体积是体积和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：80×（立方分米）
80×（立方分米）
答：这个圆柱的体积是60立方分米，圆锥的体积是20立方分米．
故答案为：60，20．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积关系的灵活运用．
21．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：加分记为正，则扣分就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分；
故答案为：﹣20分．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
22．【分析】以乙地的位置为观测点，甲地在东偏北30°的方向距离3千米处，以甲地的位置为观测点，乙地在西偏南30°或南偏西60°方向3千米处。
【解答】解：如图：
甲地在乙地东偏北30°的方向上，距离乙地3km，距离甲地3km。
故答案为：南，西，3。
【点评】根据方向的相对性，以乙地的位置为观测点看甲地与以甲地的位置为观测点看乙地，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
23．【分析】把算式△+□＝45中的△换成4个□，则△+□＝45就是5个□的和，然后计算出□所表示的数，进而计算出△所代表的数。
【解答】解：45÷（4+1）
＝45÷5
＝9
9×6＝36
△＝36，□＝9。
故答案为：36；9。
【点评】本题解题关键是熟练掌握简单代换问题的解题方法。
24．【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状，这个几何体最少有8块相同的小正方体，最多有10块相同的小正方体．最少时，下层前排3个，后排2个，左齐；上层3个，前后交错；最多时，前排两层各3个，上下齐；后排两层各2个，上下齐且左齐。
【解答】解：如图
这个几何体最少有8块小正方体，最多有10块小正方体。
故答案为：8，10。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力，注意最少时图形排列不只一种。
四、一丝不苟，细心计算。
25．【分析】根据一位数乘三位数，小数加减法，分数加减法，分数乘除法的计算方法，依次计算结果。其中第3题根据乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：
8×125＝1000
16.5+4.5＝17
36×99＝3564
2.76﹣5.76÷2.76＝1.76
3.62＝3.36
＝
＝
＝
＝45
＝7
【点评】本题解题关键是熟练掌握一位数乘三位数，小数加减法，分数加减法，分数乘除法的计算方法。
26．【分析】第一个算式按照运算顺序计算；第二个算式中除以一个数等于乘这个数的倒数，然后运用乘法分配律的逆运算计算；第三个算式把百分数化成小数计算。
【解答】解：437﹣37×2+80
＝437﹣74+80
＝363+80
＝443
0.75×+÷6
＝×+×
＝（+）×
＝
560÷[32×（4﹣75%）]
＝560÷[32×]
＝560÷8
＝70
【点评】观察算式，运用恰当的运算定律计算是解决本题的关键。
27．【分析】（1）先化简2x+0.3x，然后方程的两边同时除以（2+0.3）的和；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以12即可；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以即可
【解答】解：（1）2x+0.4x＝9.2
8.3x＝9.7
2.3x÷3.3＝9.2÷2.3
x＝8
（2）42：x＝12：10
12x＝42×10
12x＝420
12x÷12＝420÷12
x＝35
（3）x：＝18：
x＝
x＝12
x÷
x＝14
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
28．【分析】（1）运动场的周长＝正方形的边长×2+以正方形的边长为直径的圆的周长，代入数据即可求解；
（2）远动场的面积＝正方形的面积+圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解．
【解答】解：（1）50×2+3.14×50，
＝100+157，
＝257（米）；
答：绕运动场边沿走一圈，有257米．
（2）50×50+3.14×（50÷2）2，
＝2500+5.14×625，
＝2500+1962.5，
＝4462.5（平方米）；
答：运动场的面积是4462.6平方米．
【点评】解答此题的关键是弄清楚运动场由哪几部分组成，问题即可得解．
29．【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出长方形操场图上长、宽，即可画出。
【解答】解：根据图上距离＝实际距离×比例尺，
得图上长是：80×＝0.04（米）
3.04米＝4厘米
宽应是：60×＝8.03（米）
0.03米＝3厘米
作图如下：
【点评】本题考查了应用比例尺画图，理解比例尺的意义，注意单位的转换。
五、走进生活，解决问题。
30．【分析】把总台数卖的台数看作单位“1”，第一天卖出的台数＝总台数×，第二天卖出的台数＝第一天卖出的台数加5。据此解答。
【解答】解：220×+6
＝55+5
＝60（台）
答：第二天卖了60台。
【点评】本题主要考查分数乘法的应用。
31．【分析】把从A地到B地的距离看作单位“1”，则甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的，那么，两车相遇的时间为1÷（+），解答即可．
【解答】解：1÷（+）
＝3÷
＝8.2（小时）
答：1.2小时后相遇．
【点评】此题解答的关键是把从A、B两地的距离看作单位“1”，表示出两车的速度，然后根据关系式：路程÷速度和＝相遇时间．
32．【分析】打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣90%），它对应的数量是15元，求原价用除法求解。
【解答】解：根据分析可得：
15÷（1﹣90%）
＝15÷0.4
＝150（元）
答：这双运动鞋的原价是150元。
【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十。
33．【分析】先求出增加了多少米，即35﹣20＝15（米），然后用增加的长度除以原来的长度即可。
【解答】解：根据分析可得：
（35﹣20）÷20
＝15÷20
＝75%
答：拓宽了75%。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
34．【分析】把六（2）班栽的棵数平均分成5份，求出1份是多少，再乘4，求出六（1）班栽的棵数，再求总数即可。
【解答】解：100÷5×4
＝20×2
＝80（棵）
80÷
＝80×8
＝480（棵）
答：六年级同学一共栽树480棵。
【点评】把六（2）班栽的棵数平均分成5份，求出1份是多少，是解答此题的关键。
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