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2019年广东省汕头市龙湖区小升初数学试卷
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这是一份2019年广东省汕头市龙湖区小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了填一填，辨一辨，选一选，算一算，操作与实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2019年广东省汕头市龙湖区小升初数学试卷
一、填一填。（20分）
1．（2分）一个数由9个亿，8个千万和5个千组成，这个数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 。
2．（2分）
小时＝ 分
公顷＝ 平方米
3．（4分） ÷20＝＝24： ＝八折＝ %
4．（2分）周长都是12.56厘米的圆、长方形和正方形， 的面积最大；等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥多12立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
5．（2分）分母是7的所有最简真分数的和是 ，这些分数的分数单位都是 。
6．（2分）在直线上最接近0的负整数是 ；某地气温从3℃降到﹣3℃，一共降了 ℃。
7．（2分）如图是某种奶粉其中一袋的成分含量情况统计图。
①已知乳糖的含量是180克，那么这袋奶粉有 克。
②蛋白质的含量是 克。
8．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米，如果高增加5厘米则体积增加 立方厘米，表面积增加 平方厘米。
9．（1分）一天（1）班出勤48人，因病缺席2人，那么这天的出勤率 %。
10．（1分）在1至20这20个自然数中，至少要取出 个数，才能保证取出的数中有一个数是合数。
二、辨一辨。（对的涂“√”，错的涂“×”）（6分）
11．（1分）不相交的两条直线叫做平行线．
12．（1分）如果A、B是两个连续的非零自然数，那么A和B的最大公因数是A。
13．（1分）医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用扇形统计图。
14．（1分）算式1.01×1.01×1.01×0.99×0.99的结果比1.01小。
15．（1分）小明和小红相约看电影，小明坐在（6，3）的位置上，小红坐在（6，4）位置上，他们坐在同一行。
16．（1分）如图平行四边形中阴影部分的面积为50平方厘米，则平行四边形的面积为100平方厘米。
三、选一选。（6分）
17．（1分）用10倍的放大镜看30°的角，这个角的度数是（ ）度。
A．3 B．30 C．300 D．3000
18．（1分）下面图形中，（ ）是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
19．（1分）将1立方米的大正方体锯成体积是1立方厘米的小正方体，然后将它们一个一个地连成一排，其总长是（ ）
A．1千米 B．10千米 C．1000千米 D．100米
20．（1分）下列选项中，错误的是（ ）
A．升国旗时国旗的运动、开车时方向盘的转动都是平移现象
B．钟表上分针的走动是旋转现象
C．一个长方形有2条对称轴
D．任意一个圆的周长与它的半径成正比例关系
21．（1分）两个质数的积一定不是（ ）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
22．（1分）如果某整数被10除，余数是4，那么这个数的3倍被10除，余数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
四、算一算。（32分）
23．（8分）口算。
782+99＝
25÷0.5＝
＝
1.37﹣0.16﹣0.84＝
545﹣101＝
0÷0.99＝
1.8×0.1＝
8.4×5×2＝
24．（18分）计算下面各题。（能简算的要简算）。
430+3570÷35×2
1.63﹣40%+0.37﹣0.6
87.5%×11﹣0.875
（0.7+0.7+0.7+0.7）×2.5
96×10.1
25．（6分）求未知数x。
20%x﹣0.9＝1.1
x﹣
五、操作与实践。（8分）
26．（3分）量一量，填一填，画一画；
①李明家到学校的实际距离是600m，图上距离是 cm。（取厘米整数）
②把图中的比例尺补充完整。
③商店在李明家的东偏北45°方向上，距离400m，请你在右图中标出商店的位置。
27．（3分）如图描述了小明放学回家的行程情况：根据如图回答如下问题：
（1）从图中可以看出小明在路上逗留了 分钟．
（2）小明家离学校有 米路．
（3）小明前5分钟的平均速度是每分钟 米．
28．（2分）如图是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的体积是 立方厘米；至少还需要 个这样的小正方体，才能搭拼成一个大正方体．
六、解决问题。（28分）
29．（4分）某校舞蹈队有42人，比合唱队人数的还多2人，这个学校合唱队有多少人？
30．（4分）刚出生的婴儿每天睡眠时间约占全天的75%，到三个月大时的睡眠时间约是刚出生时的，三个月大的婴儿一天的睡眠大约多少小时？
31．（5分）某服装厂今年（2019年）二月份生产一批校服，前10天平均每天生产50套，剩下时间一共生产1180套。二月份平均每天生产校服多少套？
32．（5分）用一批纸装订练习本，若每本装订50张，可装订120本；若要装订100本，每本可装订多少张？（用比例解）
33．（5分）一个直角三角形的周长120厘米，两条直角边和斜边的比是3：4：5，它的面积是多少平方厘米？
34．（5分）小明为了测量出一块铁块的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在个底面内直径是12厘米的圆柱体玻璃容器中装入一定量的水，量得水面的高度是9厘米；②将铁块浸没在水中，再次测量水面的高度是14厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这块铁块的体积大约是多少立方厘米？
2019年广东省汕头市龙湖区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。（每空1分，共20分）
1．（2分）一个数由9个亿，8个千万和5个千组成，这个数写作 980005000 ，省略亿位后面的尾数约是 10亿 。
【答案】980005000，10亿。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，这个数亿位上是9，千万位上是8，千位上是5，其他位上都是0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”。
【解答】解：一个数由9个亿，8个千万和5个千组成，这个数写作：980005000，省略亿位后面的尾数约是10亿。
故答案为：980005000，10亿。
【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．（2分）
小时＝ 24 分
公顷＝ 7500 平方米
【答案】24，7500。
【分析】1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，高级单位时化低级单位分乘进率60；高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
【解答】解：
小时＝24分
公顷＝7500平方米
故答案为：24，7500。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3．（4分） 16 ÷20＝＝24： 30 ＝八折＝ 80 %
【答案】16，10，30，80。
【分析】八折表示80%，再把百分数化成分数，利用分数的基本性质求出与它相等的分数即可，利用分子除以分母求出除法算式和比即可。
【解答】解：八折＝80%
＝
80%＝
＝24：30
因此16÷20＝＝24：30＝八折＝80%。
故答案为：16，10，30，80。
【点评】本题利用比与分数、除法之间的关系，并利用分数的基本性质等知识即可得答案。
4．（2分）周长都是12.56厘米的圆、长方形和正方形， 圆 的面积最大；等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥多12立方分米，圆锥的体积是 6 立方分米。
【答案】圆，6。
【分析】根据周长、面积的意义可知，在平面图形中，周长相等时圆的面积最大。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（立方分米）
答：周长都是12.56厘米的圆、长方形和正方形，圆的面积最大；圆锥的体积是6立方分米。
故答案为：圆，6。
【点评】此题解答的关键是明确：在平面图形中，周长相等时圆的面积最大。以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．（2分）分母是7的所有最简真分数的和是 3 ，这些分数的分数单位都是 。
【答案】3，。
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数。据此意义确定分母是7的所有最简真分数的和是多少；再根据分数单位的定义即可求解。
【解答】解：根据最简分数及真分数的意义可知，
分母是7的所有最简真分数的和是：+++++＝3
这些分数的分数单位都是。
故答案为：3，。
【点评】分母为质数n的最简真分数的个数为（n﹣1）个。
6．（2分）在直线上最接近0的负整数是 ﹣1 ；某地气温从3℃降到﹣3℃，一共降了 6 ℃。
【答案】﹣1，6。
【分析】在数轴上位于原点（0点）左边的数都是负数，位于右边的都是正数，然后找出在数轴上哪个负整数最接近0即可；根据“气温从3℃下降到﹣3℃”，求下降了的多少度，也就是求3℃与﹣3℃的差是多少；由此列式解答。
【解答】解：在直线上最接近0的负整数是﹣1；
3﹣（﹣3）＝6（℃）
答：一共降了6℃。
故答案为：﹣1，6。
【点评】此题考查对数轴的认识的应用，正、负数的简单运算，是基础题型。
7．（2分）如图是某种奶粉其中一袋的成分含量情况统计图。
①已知乳糖的含量是180克，那么这袋奶粉有 500 克。
②蛋白质的含量是 125 克。
【答案】①500；
②125。
【分析】①把这袋奶粉的质量看作单位“1”，乳糖的含量是180克，占奶粉质量的36%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答。
②首先用减法求出蛋白质的含量占奶粉质量的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：①180÷36%
＝180÷0.36
＝500 （克）
答：这袋奶粉有500克。
②500×（1﹣30%﹣36%﹣9%）
＝500×25%
＝125（克）
答：蛋白质的含量是125克。
故答案为：500，125。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米，如果高增加5厘米则体积增加 5ab 立方厘米，表面积增加 10（a+b） 平方厘米。
【答案】5ab，10（a+b）。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出增加的体积；根据长方体表面积的意义可知，如果高增加5厘米，表面积增加的高为5厘米的4个侧面的面积，据此解答。
【解答】解：a×b×5＝5ab（立方厘米）
（a+b）×2×5＝10（a+b）（平方厘米）
答：体积增加5ab立方厘米，表面积增加10（a+b）平方厘米。
故答案为：5ab，10（a+b）。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（1分）一天（1）班出勤48人，因病缺席2人，那么这天的出勤率 96 %。
【答案】见试题解答内容
【分析】理解出勤率，出勤率是指出勤的学生人数占全班学生总数的百分之几，计算方法为：×100%＝出勤率，由此列式解答即可．
【解答】解：×100%，
＝0.96×100%，
＝96%；
答：这一天的出勤率是96%；
故答案为：96．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
10．（1分）在1至20这20个自然数中，至少要取出 10 个数，才能保证取出的数中有一个数是合数。
【答案】10。
【分析】1～20中，1既不是质数也不是合数，2、3、5、7、11、13、17、19是质数，最坏情况是把这些数都取出来，此时再取出1个，一定有一个数是合数，一共需要取出10个数。
【解答】解：至少要取出10个数，才能保证取出的数中有一个数是合数。
故答案为：10。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
二、辨一辨。（对的涂“√”，错的涂“×”）（共6分）
11．（1分）不相交的两条直线叫做平行线． × （判断对错）
【答案】×
【分析】平行线的定义是“在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线．”而在本题中，缺少了“在同一平面内”这个条件．因此是错误的．
【解答】解：本题关于平行线的定义缺少了“在同一平面内”这个条件．故是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了平行线的公理及推论，需要认真揣摩题干，注意每一个条件是否满足，避免粗心大意．
12．（1分）如果A、B是两个连续的非零自然数，那么A和B的最大公因数是A。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】A、B是两个连续的非零自然数，根据互质数的意义，相邻的自然数是互质数，最大公因数是1，据此解答。
【解答】解：如果A、B是两个连续的非零自然数，那么A和B的最大公因数是1。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】关键是理解相邻的自然数是互质数。
13．（1分）医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用扇形统计图。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用折线统计图，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．（1分）算式1.01×1.01×1.01×0.99×0.99的结果比1.01小。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】一个大于0的数乘大于1的数其积大于这个数，乘1其积等于这个数，乘小于1的数其积比这个数小。注意先求出1.01×0.99＝0.9999。
【解答】解：因为1.01×0.99＝0.9999，
所以1.01×1.01×1.01×0.99×0.99＝1.01×0.9999×0.9999＜1.01。
故题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是记住分析中所述的规律，记住这一规律，能快速解答此类题。
15．（1分）小明和小红相约看电影，小明坐在（6，3）的位置上，小红坐在（6，4）位置上，他们坐在同一行。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，小明与小红同列，不同行，据此解答即可。
【解答】解：小明坐在（6，3）的位置上，是第6列，第3行；小红坐在（6，4）位置上，是第6列，第4行；他们坐在同一列，不同行。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
16．（1分）如图平行四边形中阴影部分的面积为50平方厘米，则平行四边形的面积为100平方厘米。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可进行解答。
【解答】解：因为三角形的面积为50平方厘米，
则平行四边形的面积＝50×2＝100（平方厘米）；所以原题答案√。
故答案为：√。
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
三、选一选。（将正确答案的序号涂黑）（6分）
17．（1分）用10倍的放大镜看30°的角，这个角的度数是（ ）度。
A．3 B．30 C．300 D．3000
【答案】B
【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答即可。
【解答】解：用10倍的放大镜看30°的角，这个角的度数是30度。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。
18．（1分）下面图形中，（ ）是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，哪个图形不属于正方体展开图。
【解答】解：
是正方体的展开图“1﹣4﹣1”型。
故选：A。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
19．（1分）将1立方米的大正方体锯成体积是1立方厘米的小正方体，然后将它们一个一个地连成一排，其总长是（ ）
A．1千米 B．10千米 C．1000千米 D．100米
【答案】B
【分析】1立方米＝1000000立方厘米，由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体；又因为1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000000＝1000000厘米；据此解答．
【解答】解：1立方米＝1000000立方厘米
所以1000000÷1＝1000000（个）
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米
则总长度是：1×1000000
＝1000000（厘米）
＝10000（米）
＝10（千米）
答：其总长是10千米．
故选：B。
【点评】此题考查正方体的切拼，注意求出切割出的小正方体的总个数和单位的转化．
20．（1分）下列选项中，错误的是（ ）
A．升国旗时国旗的运动、开车时方向盘的转动都是平移现象
B．钟表上分针的走动是旋转现象
C．一个长方形有2条对称轴
D．任意一个圆的周长与它的半径成正比例关系
【答案】A
【分析】（1）升国旗时国旗的运动是平移现象、开车时方向盘的转动是旋转现象；
（2）钟表上分针的走动是旋转现象；
（3）一个长方形有2条对称轴；
（4）圆的周长：半径＝2π（一定），所以任意一个圆的周长与它的半径成正比例关系。
【解答】解：A．升国旗时国旗的运动是平移现象、开车时方向盘的转动是旋转现象，原题干说法错误；
B．钟表上分针的走动是旋转现象，题干说法正确；
C．一个长方形有2条对称轴，题干说法正确；
D．圆的周长：半径＝2π（一定），所以任意一个圆的周长与它的半径成正比例关系，题干说法正确。
故选：A。
【点评】熟练掌握平移和旋转的定义，轴对称图形的定义，正比例关系的判断，是解答此题的关键。
21．（1分）两个质数的积一定不是（ ）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【答案】A
【分析】两个质数的积的因数有这两个质数、这两个质数的积和1，根据合数的意义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是合数．
【解答】解：两个质数的积一定是合数，即一定不是质数．
故选：A．
【点评】本题是考查质数与合数的意义，属于基础知识．
22．（1分）如果某整数被10除，余数是4，那么这个数的3倍被10除，余数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】解答此题结合实例，进行分析：如设原题为：14÷10＝1......4，则：（14×3）÷10＝4......2，据此解答即可。
【解答】解：设原题为：14÷10＝1......4
则：（14×3）÷10
＝42÷10
＝4.......2
答：余数是2。
故选：B。
【点评】此题考查了商的变化规律，应结合实际情况，灵活运用。
四、算一算。（32分）
23．（8分）口算。
782+99＝
25÷0.5＝
＝
1.37﹣0.16﹣0.84＝
545﹣101＝
0÷0.99＝
1.8×0.1＝
8.4×5×2＝
【答案】881；50；；0.37；444；0；0.18；84。
【分析】根据千以内加减法、小数乘除法、分数除法的计算方法依次计算结果。
【解答】解：
782+99＝881
25÷0.5＝50
＝
1.37﹣0.16﹣0.84＝0.37
545﹣101＝444
0÷0.99＝0
1.8×0.1＝0.18
8.4×5×2＝84
【点评】本题解题关键是熟练掌握千以内加减法、小数乘除法、分数除法的计算方法。
24．（18分）计算下面各题。（能简算的要简算）。
430+3570÷35×2
1.63﹣40%+0.37﹣0.6
87.5%×11﹣0.875
（0.7+0.7+0.7+0.7）×2.5
96×10.1
【答案】，634，1，8.75，7，969.6。
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（3）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）按照乘法的意义以及乘法结合律计算；
（6）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1））
＝﹣×
＝﹣
＝
（2）430+3570÷35×2
＝430+102×2
＝430+204
＝634
（3）1.63﹣40%+0.37﹣0.6
＝（1.63+0.37）﹣（0.4+0.6）
＝2﹣1
＝1
（4）87.5%×11﹣0.875
＝0.875×（11﹣1）
＝0.875×10
＝8.75
（5）（0.7+0.7+0.7+0.7）×2.5
＝0.7×4×2.5
＝0.7×（4×2.5）
＝0.7×10
＝7
（6）96×10.1
＝96×（10+0.1）
＝96×10+96×0.1
＝960+9.6
＝969.6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．（6分）求未知数x。
20%x﹣0.9＝1.1
x﹣
【答案】x＝10；x＝50；x＝。
【分析】先根据等式的性质，方程两边同时加上0.9，然后再同时除以0.2求解；
先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程x＝×后，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以，解出方程。
【解答】解：20%x﹣0.9＝1.1
20%x﹣0.9+0.9＝1.1+0.9
20%x＝2
20%x÷20%＝2÷20%
x＝10
x﹣
x＝30
x÷＝30÷
x＝50
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程盒解比例的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五、操作与实践。（3+3+2＝8分）
26．（3分）量一量，填一填，画一画；
①李明家到学校的实际距离是600m，图上距离是 3 cm。（取厘米整数）
②把图中的比例尺补充完整。
③商店在李明家的东偏北45°方向上，距离400m，请你在右图中标出商店的位置。
【答案】（1）3；（2）（3）
【分析】（1）用直尺测量李明家到学校的图上距离是3厘米；
（2）依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据即可求解；
（3）先依据“实际距离×比例尺＝图上距离”计算出商店与李明家的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它的位置。
【解答】解：（1）用直尺测量李明家到学校的图上距离是3厘米；
（2）3厘米：600米
＝3厘米：60000厘米
＝1：20000
20000厘米＝200米
（3）400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
故答案为：3。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及以及方向（角度）和距离确定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。
27．（3分）如图描述了小明放学回家的行程情况：根据如图回答如下问题：
（1）从图中可以看出小明在路上逗留了 10 分钟．
（2）小明家离学校有 300 米路．
（3）小明前5分钟的平均速度是每分钟 40 米．
【答案】见试题解答内容
【分析】从小明放学回家的行程情况看，前5分钟是一直走着的，第5分钟～第15分钟是在路上逗留的，后5分钟又是走着的，到放学后第20分钟才走到家，所以：
（1）从图中可以看出小明在路上逗留了15﹣5＝10分钟；
（2）从图中可以看出小明家离学校有300米路；
（3）用小明前5分钟走的总路程200米除以时间5分钟，就是他前5分钟的平均速度．
【解答】解：（1）15﹣5＝10（分钟）
答：从图中可以看出小明在路上逗留了10分钟．
（2）从图中可以看出小明家离学校有300米路；
（3）200÷5＝40（米）．
答：小明前5分钟的平均速度是每分钟40米．
故答案为：10，300，40．
【点评】此题考查从单式折线统计图中获取信息，仔细观察领悟图意，获取信息，用这些信息解决实际问题即可．
28．（2分）如图是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的体积是 4 立方厘米；至少还需要 4 个这样的小正方体，才能搭拼成一个大正方体．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）观察图形可知：该几何体下面有3个小正方体，上面有1个，共4个小正方体，因为棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，所以该几何体体积是4立方厘米；
（2）观察图形可知：拼组后的大正方体的每条棱长至少是由2个小正方体组成的，由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的个数，再减去图中已有的小正方体个数即可．
【解答】解：（1）1×1×1×4＝4（立方厘米）；
（2）23÷13﹣4，
＝8﹣4，
＝4（个）；
答：它的体积是4立方厘米；至少还需要4个这样的小正方体，才能搭拼成一个大正方体．
故答案为：4；4．
【点评】根据已知图形确定出拼组后的正方体的最小棱长是解决本题的关键．
六、解决问题。（4+4+5+5+5+5＝28分）
29．（4分）某校舞蹈队有42人，比合唱队人数的还多2人，这个学校合唱队有多少人？
【答案】120人。
【分析】设出合唱队的人数为x人，根据等量关系：合唱队的人数的+2人＝舞蹈队的42人，列出方程即可解决问题。
【解答】解：设合唱队有x人，根据题意可得方程：
x+2＝42
x＝40
x＝120
答：合唱队有120人。
【点评】解答此题容易找出基本数量关系：合唱队的人数的+2人＝舞蹈队的42人，由此列方程解决问题。
30．（4分）刚出生的婴儿每天睡眠时间约占全天的75%，到三个月大时的睡眠时间约是刚出生时的，三个月大的婴儿一天的睡眠大约多少小时？
【答案】16小时。
【分析】先用一天的时间乘75%得出刚出生婴儿的睡眠时间，再把刚出生婴儿的睡眠时间看成单位“1”，3个月大的婴儿的睡眠时间是它的，由此用乘法求出3个月大的婴儿的睡眠时间。
【解答】解：24×75%×
＝18×
＝16（小时）
答：三个月大的婴儿一天的睡眠大约16小时。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算。
31．（5分）某服装厂今年（2019年）二月份生产一批校服，前10天平均每天生产50套，剩下时间一共生产1180套。二月份平均每天生产校服多少套？
【答案】60套。
【分析】先判断2019年是平年还是闰年，确定2月是28天还是29天。用每天生产的套数乘10天，求出前10天生产的套数，用10天生产的套数加上剩下时间生产的套数，求出总套数，再注意2月28天，即可求出二月份平均每天生产校服多少套。
【解答】解：2019是平年，2月有28天。
50×10＝500（套）
500+1180＝1680（套）
1680÷28＝60（套）
答：二月份平均每天生产校服60套。
【点评】本题考查两位数除多位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．（5分）用一批纸装订练习本，若每本装订50张，可装订120本；若要装订100本，每本可装订多少张？（用比例解）
【答案】见试题解答内容
【分析】装订练习本的这批纸的总张数是不变的，也就是每本装订的张数与可装订的本数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
【解答】解：设每本可装订x张，由题意得
100x＝50×120
100x＝6000
x＝60．
答：每本可装订60张．
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
33．（5分）一个直角三角形的周长120厘米，两条直角边和斜边的比是3：4：5，它的面积是多少平方厘米？
【答案】600平方厘米。
【分析】要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可；先求总份数，用周长除以总份数，求出1份是多少；再根据所占份数分别求出两个直角边长度；根据三角形的面积＝底×高÷2，列式解答即可。
【解答】解：120÷（3+4+5）
＝120÷12
＝10（厘米）
10×3＝30（厘米）
10×4＝40（厘米）
30×40÷2＝600（平方厘米）
答：它的面积是600平方厘米。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答，要注意在直角三角形中，斜边大于直角边。
34．（5分）小明为了测量出一块铁块的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在个底面内直径是12厘米的圆柱体玻璃容器中装入一定量的水，量得水面的高度是9厘米；②将铁块浸没在水中，再次测量水面的高度是14厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这块铁块的体积大约是多少立方厘米？
【答案】565.2立方厘米。
【分析】圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式S＝πr2算出这个圆柱的底面积；进而利用圆柱的体积公式V＝Sh算出水的体积和放入铁块后水的体积，再根据“铁块的体积＝放入铁块后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积。
【解答】解：14﹣9＝5 （厘米）
3.14×（12÷2）2×5
＝3.14×62×5
＝113.04×5
＝565.2 （立方厘米）
答：这块铁块的体积大约是565.2立方厘米。
【点评】解答本题的关键是弄清铁块的体积和上升的水的体积之间的关系。
2019年广东省汕头市龙湖区小升初数学试卷
一、填一填。（20分）
1．（2分）一个数由9个亿，8个千万和5个千组成，这个数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 。
2．（2分）
小时＝ 分
公顷＝ 平方米
3．（4分） ÷20＝＝24： ＝八折＝ %
4．（2分）周长都是12.56厘米的圆、长方形和正方形， 的面积最大；等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥多12立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
5．（2分）分母是7的所有最简真分数的和是 ，这些分数的分数单位都是 。
6．（2分）在直线上最接近0的负整数是 ；某地气温从3℃降到﹣3℃，一共降了 ℃。
7．（2分）如图是某种奶粉其中一袋的成分含量情况统计图。
①已知乳糖的含量是180克，那么这袋奶粉有 克。
②蛋白质的含量是 克。
8．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米，如果高增加5厘米则体积增加 立方厘米，表面积增加 平方厘米。
9．（1分）一天（1）班出勤48人，因病缺席2人，那么这天的出勤率 %。
10．（1分）在1至20这20个自然数中，至少要取出 个数，才能保证取出的数中有一个数是合数。
二、辨一辨。（对的涂“√”，错的涂“×”）（6分）
11．（1分）不相交的两条直线叫做平行线．
12．（1分）如果A、B是两个连续的非零自然数，那么A和B的最大公因数是A。
13．（1分）医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用扇形统计图。
14．（1分）算式1.01×1.01×1.01×0.99×0.99的结果比1.01小。
15．（1分）小明和小红相约看电影，小明坐在（6，3）的位置上，小红坐在（6，4）位置上，他们坐在同一行。
16．（1分）如图平行四边形中阴影部分的面积为50平方厘米，则平行四边形的面积为100平方厘米。
三、选一选。（6分）
17．（1分）用10倍的放大镜看30°的角，这个角的度数是（ ）度。
A．3 B．30 C．300 D．3000
18．（1分）下面图形中，（ ）是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
19．（1分）将1立方米的大正方体锯成体积是1立方厘米的小正方体，然后将它们一个一个地连成一排，其总长是（ ）
A．1千米 B．10千米 C．1000千米 D．100米
20．（1分）下列选项中，错误的是（ ）
A．升国旗时国旗的运动、开车时方向盘的转动都是平移现象
B．钟表上分针的走动是旋转现象
C．一个长方形有2条对称轴
D．任意一个圆的周长与它的半径成正比例关系
21．（1分）两个质数的积一定不是（ ）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
22．（1分）如果某整数被10除，余数是4，那么这个数的3倍被10除，余数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
四、算一算。（32分）
23．（8分）口算。
782+99＝
25÷0.5＝
＝
1.37﹣0.16﹣0.84＝
545﹣101＝
0÷0.99＝
1.8×0.1＝
8.4×5×2＝
24．（18分）计算下面各题。（能简算的要简算）。
430+3570÷35×2
1.63﹣40%+0.37﹣0.6
87.5%×11﹣0.875
（0.7+0.7+0.7+0.7）×2.5
96×10.1
25．（6分）求未知数x。
20%x﹣0.9＝1.1
x﹣
五、操作与实践。（8分）
26．（3分）量一量，填一填，画一画；
①李明家到学校的实际距离是600m，图上距离是 cm。（取厘米整数）
②把图中的比例尺补充完整。
③商店在李明家的东偏北45°方向上，距离400m，请你在右图中标出商店的位置。
27．（3分）如图描述了小明放学回家的行程情况：根据如图回答如下问题：
（1）从图中可以看出小明在路上逗留了 分钟．
（2）小明家离学校有 米路．
（3）小明前5分钟的平均速度是每分钟 米．
28．（2分）如图是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的体积是 立方厘米；至少还需要 个这样的小正方体，才能搭拼成一个大正方体．
六、解决问题。（28分）
29．（4分）某校舞蹈队有42人，比合唱队人数的还多2人，这个学校合唱队有多少人？
30．（4分）刚出生的婴儿每天睡眠时间约占全天的75%，到三个月大时的睡眠时间约是刚出生时的，三个月大的婴儿一天的睡眠大约多少小时？
31．（5分）某服装厂今年（2019年）二月份生产一批校服，前10天平均每天生产50套，剩下时间一共生产1180套。二月份平均每天生产校服多少套？
32．（5分）用一批纸装订练习本，若每本装订50张，可装订120本；若要装订100本，每本可装订多少张？（用比例解）
33．（5分）一个直角三角形的周长120厘米，两条直角边和斜边的比是3：4：5，它的面积是多少平方厘米？
34．（5分）小明为了测量出一块铁块的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在个底面内直径是12厘米的圆柱体玻璃容器中装入一定量的水，量得水面的高度是9厘米；②将铁块浸没在水中，再次测量水面的高度是14厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这块铁块的体积大约是多少立方厘米？
2019年广东省汕头市龙湖区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。（每空1分，共20分）
1．（2分）一个数由9个亿，8个千万和5个千组成，这个数写作 980005000 ，省略亿位后面的尾数约是 10亿 。
【答案】980005000，10亿。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，这个数亿位上是9，千万位上是8，千位上是5，其他位上都是0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”。
【解答】解：一个数由9个亿，8个千万和5个千组成，这个数写作：980005000，省略亿位后面的尾数约是10亿。
故答案为：980005000，10亿。
【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．（2分）
小时＝ 24 分
公顷＝ 7500 平方米
【答案】24，7500。
【分析】1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，高级单位时化低级单位分乘进率60；高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
【解答】解：
小时＝24分
公顷＝7500平方米
故答案为：24，7500。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3．（4分） 16 ÷20＝＝24： 30 ＝八折＝ 80 %
【答案】16，10，30，80。
【分析】八折表示80%，再把百分数化成分数，利用分数的基本性质求出与它相等的分数即可，利用分子除以分母求出除法算式和比即可。
【解答】解：八折＝80%
＝
80%＝
＝24：30
因此16÷20＝＝24：30＝八折＝80%。
故答案为：16，10，30，80。
【点评】本题利用比与分数、除法之间的关系，并利用分数的基本性质等知识即可得答案。
4．（2分）周长都是12.56厘米的圆、长方形和正方形， 圆 的面积最大；等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥多12立方分米，圆锥的体积是 6 立方分米。
【答案】圆，6。
【分析】根据周长、面积的意义可知，在平面图形中，周长相等时圆的面积最大。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（立方分米）
答：周长都是12.56厘米的圆、长方形和正方形，圆的面积最大；圆锥的体积是6立方分米。
故答案为：圆，6。
【点评】此题解答的关键是明确：在平面图形中，周长相等时圆的面积最大。以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．（2分）分母是7的所有最简真分数的和是 3 ，这些分数的分数单位都是 。
【答案】3，。
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数。据此意义确定分母是7的所有最简真分数的和是多少；再根据分数单位的定义即可求解。
【解答】解：根据最简分数及真分数的意义可知，
分母是7的所有最简真分数的和是：+++++＝3
这些分数的分数单位都是。
故答案为：3，。
【点评】分母为质数n的最简真分数的个数为（n﹣1）个。
6．（2分）在直线上最接近0的负整数是 ﹣1 ；某地气温从3℃降到﹣3℃，一共降了 6 ℃。
【答案】﹣1，6。
【分析】在数轴上位于原点（0点）左边的数都是负数，位于右边的都是正数，然后找出在数轴上哪个负整数最接近0即可；根据“气温从3℃下降到﹣3℃”，求下降了的多少度，也就是求3℃与﹣3℃的差是多少；由此列式解答。
【解答】解：在直线上最接近0的负整数是﹣1；
3﹣（﹣3）＝6（℃）
答：一共降了6℃。
故答案为：﹣1，6。
【点评】此题考查对数轴的认识的应用，正、负数的简单运算，是基础题型。
7．（2分）如图是某种奶粉其中一袋的成分含量情况统计图。
①已知乳糖的含量是180克，那么这袋奶粉有 500 克。
②蛋白质的含量是 125 克。
【答案】①500；
②125。
【分析】①把这袋奶粉的质量看作单位“1”，乳糖的含量是180克，占奶粉质量的36%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答。
②首先用减法求出蛋白质的含量占奶粉质量的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：①180÷36%
＝180÷0.36
＝500 （克）
答：这袋奶粉有500克。
②500×（1﹣30%﹣36%﹣9%）
＝500×25%
＝125（克）
答：蛋白质的含量是125克。
故答案为：500，125。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米，如果高增加5厘米则体积增加 5ab 立方厘米，表面积增加 10（a+b） 平方厘米。
【答案】5ab，10（a+b）。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出增加的体积；根据长方体表面积的意义可知，如果高增加5厘米，表面积增加的高为5厘米的4个侧面的面积，据此解答。
【解答】解：a×b×5＝5ab（立方厘米）
（a+b）×2×5＝10（a+b）（平方厘米）
答：体积增加5ab立方厘米，表面积增加10（a+b）平方厘米。
故答案为：5ab，10（a+b）。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（1分）一天（1）班出勤48人，因病缺席2人，那么这天的出勤率 96 %。
【答案】见试题解答内容
【分析】理解出勤率，出勤率是指出勤的学生人数占全班学生总数的百分之几，计算方法为：×100%＝出勤率，由此列式解答即可．
【解答】解：×100%，
＝0.96×100%，
＝96%；
答：这一天的出勤率是96%；
故答案为：96．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
10．（1分）在1至20这20个自然数中，至少要取出 10 个数，才能保证取出的数中有一个数是合数。
【答案】10。
【分析】1～20中，1既不是质数也不是合数，2、3、5、7、11、13、17、19是质数，最坏情况是把这些数都取出来，此时再取出1个，一定有一个数是合数，一共需要取出10个数。
【解答】解：至少要取出10个数，才能保证取出的数中有一个数是合数。
故答案为：10。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
二、辨一辨。（对的涂“√”，错的涂“×”）（共6分）
11．（1分）不相交的两条直线叫做平行线． × （判断对错）
【答案】×
【分析】平行线的定义是“在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线．”而在本题中，缺少了“在同一平面内”这个条件．因此是错误的．
【解答】解：本题关于平行线的定义缺少了“在同一平面内”这个条件．故是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了平行线的公理及推论，需要认真揣摩题干，注意每一个条件是否满足，避免粗心大意．
12．（1分）如果A、B是两个连续的非零自然数，那么A和B的最大公因数是A。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】A、B是两个连续的非零自然数，根据互质数的意义，相邻的自然数是互质数，最大公因数是1，据此解答。
【解答】解：如果A、B是两个连续的非零自然数，那么A和B的最大公因数是1。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】关键是理解相邻的自然数是互质数。
13．（1分）医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用扇形统计图。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用折线统计图，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．（1分）算式1.01×1.01×1.01×0.99×0.99的结果比1.01小。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】一个大于0的数乘大于1的数其积大于这个数，乘1其积等于这个数，乘小于1的数其积比这个数小。注意先求出1.01×0.99＝0.9999。
【解答】解：因为1.01×0.99＝0.9999，
所以1.01×1.01×1.01×0.99×0.99＝1.01×0.9999×0.9999＜1.01。
故题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是记住分析中所述的规律，记住这一规律，能快速解答此类题。
15．（1分）小明和小红相约看电影，小明坐在（6，3）的位置上，小红坐在（6，4）位置上，他们坐在同一行。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，小明与小红同列，不同行，据此解答即可。
【解答】解：小明坐在（6，3）的位置上，是第6列，第3行；小红坐在（6，4）位置上，是第6列，第4行；他们坐在同一列，不同行。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
16．（1分）如图平行四边形中阴影部分的面积为50平方厘米，则平行四边形的面积为100平方厘米。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可进行解答。
【解答】解：因为三角形的面积为50平方厘米，
则平行四边形的面积＝50×2＝100（平方厘米）；所以原题答案√。
故答案为：√。
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
三、选一选。（将正确答案的序号涂黑）（6分）
17．（1分）用10倍的放大镜看30°的角，这个角的度数是（ ）度。
A．3 B．30 C．300 D．3000
【答案】B
【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答即可。
【解答】解：用10倍的放大镜看30°的角，这个角的度数是30度。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。
18．（1分）下面图形中，（ ）是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，哪个图形不属于正方体展开图。
【解答】解：
是正方体的展开图“1﹣4﹣1”型。
故选：A。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
19．（1分）将1立方米的大正方体锯成体积是1立方厘米的小正方体，然后将它们一个一个地连成一排，其总长是（ ）
A．1千米 B．10千米 C．1000千米 D．100米
【答案】B
【分析】1立方米＝1000000立方厘米，由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体；又因为1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000000＝1000000厘米；据此解答．
【解答】解：1立方米＝1000000立方厘米
所以1000000÷1＝1000000（个）
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米
则总长度是：1×1000000
＝1000000（厘米）
＝10000（米）
＝10（千米）
答：其总长是10千米．
故选：B。
【点评】此题考查正方体的切拼，注意求出切割出的小正方体的总个数和单位的转化．
20．（1分）下列选项中，错误的是（ ）
A．升国旗时国旗的运动、开车时方向盘的转动都是平移现象
B．钟表上分针的走动是旋转现象
C．一个长方形有2条对称轴
D．任意一个圆的周长与它的半径成正比例关系
【答案】A
【分析】（1）升国旗时国旗的运动是平移现象、开车时方向盘的转动是旋转现象；
（2）钟表上分针的走动是旋转现象；
（3）一个长方形有2条对称轴；
（4）圆的周长：半径＝2π（一定），所以任意一个圆的周长与它的半径成正比例关系。
【解答】解：A．升国旗时国旗的运动是平移现象、开车时方向盘的转动是旋转现象，原题干说法错误；
B．钟表上分针的走动是旋转现象，题干说法正确；
C．一个长方形有2条对称轴，题干说法正确；
D．圆的周长：半径＝2π（一定），所以任意一个圆的周长与它的半径成正比例关系，题干说法正确。
故选：A。
【点评】熟练掌握平移和旋转的定义，轴对称图形的定义，正比例关系的判断，是解答此题的关键。
21．（1分）两个质数的积一定不是（ ）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【答案】A
【分析】两个质数的积的因数有这两个质数、这两个质数的积和1，根据合数的意义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是合数．
【解答】解：两个质数的积一定是合数，即一定不是质数．
故选：A．
【点评】本题是考查质数与合数的意义，属于基础知识．
22．（1分）如果某整数被10除，余数是4，那么这个数的3倍被10除，余数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】解答此题结合实例，进行分析：如设原题为：14÷10＝1......4，则：（14×3）÷10＝4......2，据此解答即可。
【解答】解：设原题为：14÷10＝1......4
则：（14×3）÷10
＝42÷10
＝4.......2
答：余数是2。
故选：B。
【点评】此题考查了商的变化规律，应结合实际情况，灵活运用。
四、算一算。（32分）
23．（8分）口算。
782+99＝
25÷0.5＝
＝
1.37﹣0.16﹣0.84＝
545﹣101＝
0÷0.99＝
1.8×0.1＝
8.4×5×2＝
【答案】881；50；；0.37；444；0；0.18；84。
【分析】根据千以内加减法、小数乘除法、分数除法的计算方法依次计算结果。
【解答】解：
782+99＝881
25÷0.5＝50
＝
1.37﹣0.16﹣0.84＝0.37
545﹣101＝444
0÷0.99＝0
1.8×0.1＝0.18
8.4×5×2＝84
【点评】本题解题关键是熟练掌握千以内加减法、小数乘除法、分数除法的计算方法。
24．（18分）计算下面各题。（能简算的要简算）。
430+3570÷35×2
1.63﹣40%+0.37﹣0.6
87.5%×11﹣0.875
（0.7+0.7+0.7+0.7）×2.5
96×10.1
【答案】，634，1，8.75，7，969.6。
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（3）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）按照乘法的意义以及乘法结合律计算；
（6）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1））
＝﹣×
＝﹣
＝
（2）430+3570÷35×2
＝430+102×2
＝430+204
＝634
（3）1.63﹣40%+0.37﹣0.6
＝（1.63+0.37）﹣（0.4+0.6）
＝2﹣1
＝1
（4）87.5%×11﹣0.875
＝0.875×（11﹣1）
＝0.875×10
＝8.75
（5）（0.7+0.7+0.7+0.7）×2.5
＝0.7×4×2.5
＝0.7×（4×2.5）
＝0.7×10
＝7
（6）96×10.1
＝96×（10+0.1）
＝96×10+96×0.1
＝960+9.6
＝969.6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．（6分）求未知数x。
20%x﹣0.9＝1.1
x﹣
【答案】x＝10；x＝50；x＝。
【分析】先根据等式的性质，方程两边同时加上0.9，然后再同时除以0.2求解；
先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程x＝×后，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以，解出方程。
【解答】解：20%x﹣0.9＝1.1
20%x﹣0.9+0.9＝1.1+0.9
20%x＝2
20%x÷20%＝2÷20%
x＝10
x﹣
x＝30
x÷＝30÷
x＝50
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程盒解比例的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五、操作与实践。（3+3+2＝8分）
26．（3分）量一量，填一填，画一画；
①李明家到学校的实际距离是600m，图上距离是 3 cm。（取厘米整数）
②把图中的比例尺补充完整。
③商店在李明家的东偏北45°方向上，距离400m，请你在右图中标出商店的位置。
【答案】（1）3；（2）（3）
【分析】（1）用直尺测量李明家到学校的图上距离是3厘米；
（2）依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据即可求解；
（3）先依据“实际距离×比例尺＝图上距离”计算出商店与李明家的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它的位置。
【解答】解：（1）用直尺测量李明家到学校的图上距离是3厘米；
（2）3厘米：600米
＝3厘米：60000厘米
＝1：20000
20000厘米＝200米
（3）400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
故答案为：3。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及以及方向（角度）和距离确定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。
27．（3分）如图描述了小明放学回家的行程情况：根据如图回答如下问题：
（1）从图中可以看出小明在路上逗留了 10 分钟．
（2）小明家离学校有 300 米路．
（3）小明前5分钟的平均速度是每分钟 40 米．
【答案】见试题解答内容
【分析】从小明放学回家的行程情况看，前5分钟是一直走着的，第5分钟～第15分钟是在路上逗留的，后5分钟又是走着的，到放学后第20分钟才走到家，所以：
（1）从图中可以看出小明在路上逗留了15﹣5＝10分钟；
（2）从图中可以看出小明家离学校有300米路；
（3）用小明前5分钟走的总路程200米除以时间5分钟，就是他前5分钟的平均速度．
【解答】解：（1）15﹣5＝10（分钟）
答：从图中可以看出小明在路上逗留了10分钟．
（2）从图中可以看出小明家离学校有300米路；
（3）200÷5＝40（米）．
答：小明前5分钟的平均速度是每分钟40米．
故答案为：10，300，40．
【点评】此题考查从单式折线统计图中获取信息，仔细观察领悟图意，获取信息，用这些信息解决实际问题即可．
28．（2分）如图是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的体积是 4 立方厘米；至少还需要 4 个这样的小正方体，才能搭拼成一个大正方体．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）观察图形可知：该几何体下面有3个小正方体，上面有1个，共4个小正方体，因为棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，所以该几何体体积是4立方厘米；
（2）观察图形可知：拼组后的大正方体的每条棱长至少是由2个小正方体组成的，由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的个数，再减去图中已有的小正方体个数即可．
【解答】解：（1）1×1×1×4＝4（立方厘米）；
（2）23÷13﹣4，
＝8﹣4，
＝4（个）；
答：它的体积是4立方厘米；至少还需要4个这样的小正方体，才能搭拼成一个大正方体．
故答案为：4；4．
【点评】根据已知图形确定出拼组后的正方体的最小棱长是解决本题的关键．
六、解决问题。（4+4+5+5+5+5＝28分）
29．（4分）某校舞蹈队有42人，比合唱队人数的还多2人，这个学校合唱队有多少人？
【答案】120人。
【分析】设出合唱队的人数为x人，根据等量关系：合唱队的人数的+2人＝舞蹈队的42人，列出方程即可解决问题。
【解答】解：设合唱队有x人，根据题意可得方程：
x+2＝42
x＝40
x＝120
答：合唱队有120人。
【点评】解答此题容易找出基本数量关系：合唱队的人数的+2人＝舞蹈队的42人，由此列方程解决问题。
30．（4分）刚出生的婴儿每天睡眠时间约占全天的75%，到三个月大时的睡眠时间约是刚出生时的，三个月大的婴儿一天的睡眠大约多少小时？
【答案】16小时。
【分析】先用一天的时间乘75%得出刚出生婴儿的睡眠时间，再把刚出生婴儿的睡眠时间看成单位“1”，3个月大的婴儿的睡眠时间是它的，由此用乘法求出3个月大的婴儿的睡眠时间。
【解答】解：24×75%×
＝18×
＝16（小时）
答：三个月大的婴儿一天的睡眠大约16小时。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算。
31．（5分）某服装厂今年（2019年）二月份生产一批校服，前10天平均每天生产50套，剩下时间一共生产1180套。二月份平均每天生产校服多少套？
【答案】60套。
【分析】先判断2019年是平年还是闰年，确定2月是28天还是29天。用每天生产的套数乘10天，求出前10天生产的套数，用10天生产的套数加上剩下时间生产的套数，求出总套数，再注意2月28天，即可求出二月份平均每天生产校服多少套。
【解答】解：2019是平年，2月有28天。
50×10＝500（套）
500+1180＝1680（套）
1680÷28＝60（套）
答：二月份平均每天生产校服60套。
【点评】本题考查两位数除多位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．（5分）用一批纸装订练习本，若每本装订50张，可装订120本；若要装订100本，每本可装订多少张？（用比例解）
【答案】见试题解答内容
【分析】装订练习本的这批纸的总张数是不变的，也就是每本装订的张数与可装订的本数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
【解答】解：设每本可装订x张，由题意得
100x＝50×120
100x＝6000
x＝60．
答：每本可装订60张．
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
33．（5分）一个直角三角形的周长120厘米，两条直角边和斜边的比是3：4：5，它的面积是多少平方厘米？
【答案】600平方厘米。
【分析】要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可；先求总份数，用周长除以总份数，求出1份是多少；再根据所占份数分别求出两个直角边长度；根据三角形的面积＝底×高÷2，列式解答即可。
【解答】解：120÷（3+4+5）
＝120÷12
＝10（厘米）
10×3＝30（厘米）
10×4＝40（厘米）
30×40÷2＝600（平方厘米）
答：它的面积是600平方厘米。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答，要注意在直角三角形中，斜边大于直角边。
34．（5分）小明为了测量出一块铁块的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在个底面内直径是12厘米的圆柱体玻璃容器中装入一定量的水，量得水面的高度是9厘米；②将铁块浸没在水中，再次测量水面的高度是14厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这块铁块的体积大约是多少立方厘米？
【答案】565.2立方厘米。
【分析】圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式S＝πr2算出这个圆柱的底面积；进而利用圆柱的体积公式V＝Sh算出水的体积和放入铁块后水的体积，再根据“铁块的体积＝放入铁块后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积。
【解答】解：14﹣9＝5 （厘米）
3.14×（12÷2）2×5
＝3.14×62×5
＝113.04×5
＝565.2 （立方厘米）
答：这块铁块的体积大约是565.2立方厘米。
【点评】解答本题的关键是弄清铁块的体积和上升的水的体积之间的关系。
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