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高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.4 统计与概率的应用背景图ppt课件
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这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.4 统计与概率的应用背景图ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了课前自主学习，概率接近0，概率接近1，课堂合作探究，课堂学业达标等内容，欢迎下载使用。
经统计,某篮球运动员的投篮命中率为90%,对此有人解释为其投篮100次一定有90次命中,10次不中,你认为这种解释正确吗?说说你的理由.提示:这种解释不正确.理由如下:因为“投篮命中”是一个随机事件,投篮命中率为90%,是指该运动员投篮命中的概率,是一种可能性,就一次投篮而言,可能发生也可能不发生,而不是投篮100次就一定命中90次.
继续探究:(1)随机事件在一次试验中是否发生与概率的大小有什么关系?提示:随机事件的概率表明了随机事件发生的可能性的大小,但并不表示概率大的事件一定发生,概率小的事件一定不发生.(2)说一说你身边有哪些事例可以用概率解决?提示:彩票中奖、班内选举班长、生男生女、疾病治愈率、产品质量检验等.
概念生成 概率的应用概率是描述随机事件发生可能性大小的度量,它已经渗透到人们的日常生活中,成为一个常用的词汇,任何事件的概率是____之间的一个数,它度量该事件发生的可能性.小概率事件(__________)很少发生,而大概率事件(__________)则经常发生.
【典例1】为了保证信息安全传输,有一种称为密钥的密码系统(Private-Key Cryptsystem),其加密、解密原理如下:明文 密文 明文.设加密密钥为y=ax+1,明文“3”通过加密后得到密文“16”,接收方收到密文后,通过解密密钥解密得到明文“3”.(1)若接收方接到密文为“64”,则解密后的明文是多少?(2)若用数字1,2,3,…分别表示A,B,C,…(字母表中的顺序),且在英文常用文章中字母“E”(即5)出现的概率为10.5%,则上述密码系统中,其对应的密文出现的概率是多少?
【思维导引】(1)由条件给出的信息可得16=a3+1,即求出a后,可解决.(2)利用明文与密文之间的对应关系结合条件给出判断.【解析】由题意知,16=a3+1,解得a=2.(1)由64=2x+1,得x=5,所以解密后的明文是“5”.(2)因为明文与密文之间是一一对应关系,所以其对应密文出现的概率也是10.5%.
【类题通法】概率在密码中的应用原理密码技术在军事、政治、经济方面有着广泛的用途.为了使密码设计更难破译,人们发明了许多反破译的方法,利用随机序列就是一种极为重要的方法,其原理是:利用取值在1到26之间的整数值随机数序列,使每个字母出现在密码中的概率都相等.
定向训练 现代社会对破译密码的要求越来越高,有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26,这26个自然数,见表格:
探究点二 概率在决策问题中的应用【典例2】某超市随机选取1 000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.
(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率.(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率.(3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?
【类题通法】概率在决策问题中的应用(1)由于概率反映了随机事件发生的可能性的大小,概率是频率的近似值与稳定值,所以可以用样本出现的频率近似地估计总体中该结果出现的概率.(2)实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个生物种群中个别生物种类的数量、某批次的产品中不合格产品的数量等.
定向训练1.三门问题,亦称为蒙提霍尔问题:参赛者面前有三扇关闭着的门,其中一扇门的后面是一辆汽车,选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车,而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,主持人会开启剩下两扇门中的一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要更换选择,选另一扇仍然关着的门.
2.某厂家声称自己的产品合格率为99%,市场质量管理人员抽取了这个厂家的2件产品进行检验,发现都不合格,厂家所声称的合格率可信吗?【解析】如果该厂产品的合格率为99%,则随机抽取一件产品,不合格的概率为1-99%=1%.此时,随机抽取2件,都不合格的概率为1%×1%=0.000 1,也就是说,如果厂家所称的合格率可信,那么就发生了一件可能性只有0.01%的事!但是一件概率只有0.01%的事是不太可能发生的,因此有理由怀疑厂家所声称的合格率是不可信的.
【补偿训练】 某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整,为此政府进行了一次民意调查.100个人接受了调查,他们被要求在“赞成调整”“反对调整”“对这次调整不发表看法”中任选一项,调查结果如表:
随机选取一个被调查者,他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少?
1.已知某人在投篮时投中的概率为50%,则下列说法正确的是( )A.若他投100次,一定有50次投中B.若他投一次,一定投中C.他投一次投中的可能性大小为50%D.以上说法均错【解析】选C.概率是指一件事情发生的可能性大小.
经统计,某篮球运动员的投篮命中率为90%,对此有人解释为其投篮100次一定有90次命中,10次不中,你认为这种解释正确吗?说说你的理由.提示:这种解释不正确.理由如下:因为“投篮命中”是一个随机事件,投篮命中率为90%,是指该运动员投篮命中的概率,是一种可能性,就一次投篮而言,可能发生也可能不发生,而不是投篮100次就一定命中90次.
继续探究:(1)随机事件在一次试验中是否发生与概率的大小有什么关系?提示:随机事件的概率表明了随机事件发生的可能性的大小,但并不表示概率大的事件一定发生,概率小的事件一定不发生.(2)说一说你身边有哪些事例可以用概率解决?提示:彩票中奖、班内选举班长、生男生女、疾病治愈率、产品质量检验等.
概念生成 概率的应用概率是描述随机事件发生可能性大小的度量,它已经渗透到人们的日常生活中,成为一个常用的词汇,任何事件的概率是____之间的一个数,它度量该事件发生的可能性.小概率事件(__________)很少发生,而大概率事件(__________)则经常发生.
【典例1】为了保证信息安全传输,有一种称为密钥的密码系统(Private-Key Cryptsystem),其加密、解密原理如下:明文 密文 明文.设加密密钥为y=ax+1,明文“3”通过加密后得到密文“16”,接收方收到密文后,通过解密密钥解密得到明文“3”.(1)若接收方接到密文为“64”,则解密后的明文是多少?(2)若用数字1,2,3,…分别表示A,B,C,…(字母表中的顺序),且在英文常用文章中字母“E”(即5)出现的概率为10.5%,则上述密码系统中,其对应的密文出现的概率是多少?
【思维导引】(1)由条件给出的信息可得16=a3+1,即求出a后,可解决.(2)利用明文与密文之间的对应关系结合条件给出判断.【解析】由题意知,16=a3+1,解得a=2.(1)由64=2x+1,得x=5,所以解密后的明文是“5”.(2)因为明文与密文之间是一一对应关系,所以其对应密文出现的概率也是10.5%.
【类题通法】概率在密码中的应用原理密码技术在军事、政治、经济方面有着广泛的用途.为了使密码设计更难破译,人们发明了许多反破译的方法,利用随机序列就是一种极为重要的方法,其原理是:利用取值在1到26之间的整数值随机数序列,使每个字母出现在密码中的概率都相等.
定向训练 现代社会对破译密码的要求越来越高,有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26,这26个自然数,见表格:
探究点二 概率在决策问题中的应用【典例2】某超市随机选取1 000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.
(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率.(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率.(3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?
【类题通法】概率在决策问题中的应用(1)由于概率反映了随机事件发生的可能性的大小,概率是频率的近似值与稳定值,所以可以用样本出现的频率近似地估计总体中该结果出现的概率.(2)实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个生物种群中个别生物种类的数量、某批次的产品中不合格产品的数量等.
定向训练1.三门问题,亦称为蒙提霍尔问题:参赛者面前有三扇关闭着的门,其中一扇门的后面是一辆汽车,选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车,而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,主持人会开启剩下两扇门中的一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要更换选择,选另一扇仍然关着的门.
2.某厂家声称自己的产品合格率为99%,市场质量管理人员抽取了这个厂家的2件产品进行检验,发现都不合格,厂家所声称的合格率可信吗?【解析】如果该厂产品的合格率为99%,则随机抽取一件产品,不合格的概率为1-99%=1%.此时,随机抽取2件,都不合格的概率为1%×1%=0.000 1,也就是说,如果厂家所称的合格率可信,那么就发生了一件可能性只有0.01%的事!但是一件概率只有0.01%的事是不太可能发生的,因此有理由怀疑厂家所声称的合格率是不可信的.
【补偿训练】 某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整,为此政府进行了一次民意调查.100个人接受了调查,他们被要求在“赞成调整”“反对调整”“对这次调整不发表看法”中任选一项,调查结果如表:
随机选取一个被调查者,他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少?
1.已知某人在投篮时投中的概率为50%,则下列说法正确的是( )A.若他投100次,一定有50次投中B.若他投一次,一定投中C.他投一次投中的可能性大小为50%D.以上说法均错【解析】选C.概率是指一件事情发生的可能性大小.
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