专题18运动的合成与分解（原卷版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练(1)

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第四章  抛体运动

专题18  运动的合成与分解

第一部分  知识点精讲

一、曲线运动

1．速度方向：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。

做曲线运动的物体其速度方向时刻在变，但速度的大小可能不变。

2．运动性质：曲线运动一定是变速运动。

加速度不为零，合外力不为零。

a恒定→匀变速曲线运动，如平抛运动。

a改变→变加速曲线运动，如匀速圆周运动。

3．曲线运动的条件

4．物体做曲线运动时，速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹凹侧，如图所示。

5．物体做曲线运动的特征

(1)运动学特征：由于做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿曲线的切线方向，所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动。

(2)动力学特征：由于做曲线运动的物体的速度时刻变化，说明物体具有加速度，根据牛顿第二定律可知，物体所受的合力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上(曲线运动条件)。合力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小。

6．若合外力的方向与速度方向夹角成锐角，则物体速率增大；若两者夹角为钝角，则速率减小。

二、运动的合成与分解

1．分解原则：一般根据运动的实际效果进行分解。

2．运动的合成与分解的运算法则：

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们均是矢量，合成与分解都遵守平行四边形定则。

3．合运动与分运动的关系

【温馨提示】 实际运动为合运动。

时间是分运动与分运动、分运动与合运动建立联系的关键量，即t是运动规律方程组所共有的“元”。

4．合运动的性质和轨迹的判断

(1)若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。

(2)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动。

【特别提醒】

 (1)分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解。

(2)要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解。

(3)两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点。　

三。小船渡河

1．小船渡河的两类情况

2．“三模型、两方案、两确定”解决小船渡河问题

四。绳(杆)端速度分解模型

(1)模型特点

沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。

(2)绳(杆)端速度的分解思路

（3）．四种常见的速度分解模型

第二部分 最新高考题精选

1、（2021新高考辽宁卷）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水的速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为

A．75s   B．95s      C．100s      D．300s

2. （2016高考全国理综乙）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则

A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D.质点单位时间内速率的变化量总是不变

3.（12分）（2016高考上海物理）风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2m处，杆上套一质量m=3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N，方向水平向左。小球以速度v0=8m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。求：

（1）小球落地所需时间和离开杆端的水平距离；

（2）小球落地时的动能。

（3）小球离开杆端后经过多少时间动能为78J？

4．（2015·全国新课标II）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（    ）

A．西偏北方向，1.9×103m/s

B．东偏南方向，1.9×103m/s

C．西偏北方向，2.7×103m/s

    D．东偏南方向，2.7×103m/s

5. （2015·广东）如图4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（    ）

A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v

B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v

C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为 v

D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v

第三部分 最新模拟题精选

1.（2022江苏南京二模） 如图为跳伞者在下降过程中速度随时间变化的示意图（取竖直向下为正），箭头表示跳伞者的受力。则下列关于跳伞者的位移y和重力势能Ep随下落的时间t，重力势能Ep和机械能E随下落的位移y变化的图像中可能正确的是（　　）

A.   B.

C.   D.

2. （2022山东临沂二模）如图所示，在一个足够大、表面平坦的雪坡顶端，有一个小孩坐在滑雪板上。给他一个大小为的水平初速度使其运动。若雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数，不计空气阻力，则小孩（　　）

A. 沿初速度方向做匀速直线运动

B. 做类平抛运动

C. 最终会沿斜面做垂直于方向的匀加速直线运动

D. 最终会沿斜面做与方向保持小于90°角的加速直线运动

3. （2022江苏第二次百校大联考）把一个物体的运动分解为两个垂直方向的直线运动,其运动学方程分别为x=3t+6t2(m),y=4t(m)。则

A.物体做匀速直线运动 

B.物体做匀速圆周运动

C.物体做匀变速直线运动 

D.物体做匀变速曲线运动

 4. （2022河南许昌一模）某质点在Oxy平面直角坐标系所在的平面上运动。t=0时，质点位于y轴上。它在x轴方向的运动速度一时间图像如图甲所示，它在y轴的位移一时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A. t=0时，质点的速度大小为5m/s 

B. t=1s时，质点的速度大小为4m/s

C. t=2s 时，质点运动轨迹和x轴相交 

D. 质点的加速度大小为4m/s2

5. （2022江苏第二次百校大联考）如图所示,质量相等的小物块A、B由细线相连,A物块放在水平桌面上,用手拿住B物块使细线处于水平位置,细线的中点位于小滑轮上。放手后两物块开始运动,不计一切摩擦。则关于哪个物块先运动到竖直平面OC的判断正确的是

A.物块A                B.物块B

C.物块A、B同时到达     D.不能判定

6. (2022安徽蚌埠三模) 图甲为2022年北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景｡比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转（自旋），擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动｡在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹（虚线表示）可能正确的是（   ）

A .①③     B .①④    C .②③      D .②④

7．（2022山东泰安高一期中）如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动．连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动．已知OB杆长为L，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为(     )

A．           B．         

C．           D．

8（2022湖北武汉重点高中考前模拟）一根长为?的轻杆??，?端用铰链固定，另一端固定着一个质量为 m 的小球?，轻杆靠在一个高为?/4、质量为 M 的物块上，现有轻微的扰动，使杆由竖直状态开始向右倾倒，若物块与地面摩擦不计，重力加速度为 g，则杆与水平方向夹角为?=30°时，小球 A 的线速度为

A.       B.    

 C.     D.

9.. (2022江西吉安联考)如图所示，河宽为d，河水的流速恒定、船在静水中的速度的大小不变，船从河岸的A点沿虚线轨迹运动，匀速到达河对岸的B点，、与虚线的夹角分别为、，下列说法正确的是（    ）

A.几个物理量的关系为

B.船的实际运行速度

C.渡河时间与河水的流速有关

D.当时，渡河的时间为

10（2022成都调研）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与轴重合，在R从坐标原点以速度匀速上浮的同时，玻璃管沿轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与轴夹角为.则红蜡块R的（    ）

A. 分位移的平方与成正比 B.分位移的平方与成反比

C. 与时间成正比 D.合速度的大小与时间成正比

11.如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成 θ＝30°角，球B的速度大小为v2，则(　　)

A.v2＝v1    B．v2＝2v1

C.v2＝v1    D．v2＝v1

12．一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s。

(1)若船在静水中的速度为v2＝5 m/s。

①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

(2)若船在静水中的速度v2＝1.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？