专题33 热学的基本概念与原理（解析版）

专题33 热学的基本概念与原理目录TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc3534" 题型一 关于分子动理论及内能的考查  PAGEREF _Toc3534 1 HYPERLINK \l "_Toc30365" 类型1　微观量估算的两种“模型”  PAGEREF _Toc30365 1 HYPERLINK \l "_Toc18014" 类型2　布朗运动与分子热运动  PAGEREF _Toc18014 4 HYPERLINK \l "_Toc30145" 类型3　分子力和内能  PAGEREF _Toc30145 6 HYPERLINK \l "_Toc5138" 题型二 固体、液体和气体  PAGEREF _Toc5138 10 HYPERLINK \l "_Toc23138" 类型1 固体和液体性质的理解  PAGEREF _Toc23138 10 HYPERLINK \l "_Toc28570" 类型2　气体压强的计算及微观解释  PAGEREF _Toc28570 12 HYPERLINK \l "_Toc21415" 题型三 关于热力学定律与能量守恒定律的理解  PAGEREF _Toc21415 15 HYPERLINK \l "_Toc26580" 类型1　热力学第一定律的理解  PAGEREF _Toc26580 15 HYPERLINK \l "_Toc10241" 类型2　热力学第二定律的理解  PAGEREF _Toc10241 17 HYPERLINK \l "_Toc30795" 类型3　热力学第一定律与图像的综合应用  PAGEREF _Toc30795 19题型一 关于分子动理论及内能的考查类型1　微观量估算的两种“模型”1．微观量与宏观量(1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等．(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vmol等．2．分子的两种模型(1)球模型：V0＝eq \f(1,6)πd3，得直径d＝eq \r(3,\f(6V0,π))(常用于固体和液体)．(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝eq \r(3,V0)(常用于气体)．3．几个重要关系(1)一个分子的质量：m0＝eq \f(M,NA).(2)一个分子的体积：V0＝eq \f(Vmol,NA)(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)．(3)1 mol物体的体积：Vmol＝eq \f(M,ρ).模型1　微观量估算的球体模型【例1】(多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA.已知1克拉＝0.2 g，则下列选项正确的是(　　)A．a克拉钻石物质的量为eq \f(0.2a,M)B．a克拉钻石所含有的分子数为eq \f(0.2aNA,M)C．每个钻石分子直径的表达式为eq \r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)D．a克拉钻石的体积为eq \f(a,ρ)【答案】　ABC【解析】　a克拉钻石的质量为0.2a克，得物质的量为eq \f(0.2a,M)，所含分子数为eq \f(0.2a,M)×NA，故A、B正确；每个钻石分子的体积为eq \f(M×10－3,ρNA)，固体分子看作球体，V＝eq \f(4,3)πR3＝eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))3＝eq \f(1,6)πd3，联立解得分子直径d＝eq \r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))，故C正确；a克拉钻石的体积为eq \f(0.2a×10－3,ρ)，D错误．【例2】(2022·山东省摸底)在标准状况下，体积为V的水蒸气可视为理想气体，已知水蒸气的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，水分子的直径为d。(1)计算体积为V的水蒸气含有的分子数；(2)估算体积为V的水蒸气完全变成液态水时，液态水的体积(将液态水分子看成球形，忽略液态水分子间的间隙)。【答案】　(1)eq \f(ρV,M)NA　(2)eq \f(πρVd3NA,6M)【解析】　(1)体积为V的水蒸气的质量为m＝ρV故体积为V的水蒸气含有的分子数为N＝eq \f(m,M)NA＝eq \f(ρV,M)NA。(2)液态水分子看成球形，水分子的直径为d则一个水分子的体积为V0＝eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq \s\up12(3)则液态水的体积为V′＝NV0＝eq \f(ρV,M)NA·eq \f(4π,3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq \s\up12(3)＝eq \f(πρVd3NA,6M)。【例3】(2022·江苏扬州市扬州中学月考)晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形．已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是(　　)A. B. C. D.【答案】　C【解析】　铁的摩尔体积V＝eq \f(M,ρ)，单个分子的体积V0＝eq \f(M,ρNA)，又V0＝eq \f(4,3)πr3，所以分子的半径r＝eq \f(1,2)·，分子的最大截面积S0＝πr2＝eq \f(π,4)，铁质晶须的横截面上的分子数n＝eq \f(\f(πd2,4),S0)，拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力F0＝eq \f(F,n)＝，故C正确． 模型2　微观量估算的立方体模型【例4】(2022·河北衡水市月考)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，请估算：(结果保留一位有效数字)(1)一个氮气分子的质量m；(2)气囊中氮气分子的总个数N；(3)气囊中氮气分子间的平均距离r.【答案】　(1)5×10－26 kg　(2)2×1024　(3)3×10－9 m【解析】　(1)一个氮气分子的质量m＝eq \f(M,NA)解得m≈5×10－26 kg(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有n＝eq \f(ρV,M)N＝nNA解得N≈2×1024(个)(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3＝eq \f(V,N)解得r≈3×10－9 m.【例5】某一体积为V的密封容器，充入密度为ρ、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德罗常数为NA。则该容器中气体分子的总个数N＝__________。现将这部分气体压缩成液体，体积变为V0，此时分子中心间的平均距离d＝______________(将液体分子视为立方体模型)。【答案】　eq \f(ρVNA,M)　eq \r(3,\f(V0M,ρVNA))【解析】　气体的质量m＝ρV气体分子的总个数N＝nNA＝eq \f(m,M)NA＝eq \f(ρV,M)NA该部分气体压缩成液体，分子个数不变设每个液体分子的体积为V1，则N＝eq \f(V0,V1)又V1＝d3联立解得d＝eq \r(3,\f(V0M,ρVNA))。【例6】空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为(　　)A．N＝eq \f(M,ρVNA) ，d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA)) B．N＝eq \f(ρVNA,M)，d＝eq \r(3,\f(πρNA,6M))C．N＝eq \f(ρVNA,M)，d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA)) D．N＝eq \f(M,ρVNA) ，d＝eq \r(3,\f(πρNA,6M))【答案】　C【解析】　水的摩尔体积 Vmol＝eq \f(M,ρ)；水分子数 N＝eq \f(V,Vmol)NA＝eq \f(ρVNA,M)；将水分子看成球形，由一个水分子的体积：eq \f(Vmol,NA)＝eq \f(1,6)πd3，解得水分子直径为d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))，C正确．类型2　布朗运动与分子热运动扩散现象、布朗运动与热运动的比较【例1】(2022·江苏省高考模拟)据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播。气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒的大小一般在10－3～103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10－6 m数量级。下列说法正确的是(　　)A．布朗运动是气体介质分子的无规则运动B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越小，布朗运动越剧烈C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹D．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动，能长时间悬浮是因为气体浮力作用【答案】　B【解析】　固态或液态颗粒在气体介质中的无规则运动是布朗运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，而不是悬浮颗粒受到气体浮力导致的，反映气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故B正确，A、D错误；在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是分子集团，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误。【例2】 (2022·北京丰台区期末)关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．悬浮在液体中的颗粒越小、液体温度越高，布朗运动越明显C．悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的分子数越多，布朗运动越明显D．布朗运动的无规则性反映了颗粒内部分子运动的无规则性【答案】　B【解析】　布朗运动就是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的反映，选项A、D错误；布朗运动形成的原因是由于液体分子对悬浮颗粒无规则撞击引起的，悬浮颗粒越小，温度越高，颗粒的受力越不均衡，布朗运动就越明显，选项B正确，C错误。【例3】(2022·江苏海安市期末)将墨汁滴入水中，逐渐扩散，最终混合均匀，下列关于该现象的解释正确的是(　　)A．墨汁扩散是水的对流形成的B．墨汁扩散时炭粒与水分子发生化学反应C．混合均匀主要是由于炭粒受重力作用D．混合均匀过程中，水分子和炭粒都做无规则运动【答案】　D【解析】　墨汁的扩散运动是因为炭粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡引起的，不是水的对流形成的，也不是炭粒与水分子发生化学反应，A、B错误；碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是液体分子不停地做无规则撞击炭悬浮微粒，悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡导致的无规则运动，不是因为炭粒受重力作用，C错误；混合均匀的过程中，水分子做无规则运动，炭粒的布朗运动也是无规则运动，D正确。【例4】．某同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉微粒的运动。他把小微粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，如图所示。则该图反映了(　　)A．液体分子的运动轨迹B．花粉微粒的运动轨迹C．每隔一定时间花粉微粒的位置D．每隔一定时间液体分子的位置【答案】　C【解析】　通过显微镜能看见的是悬浮的花粉微粒，不是分子，A、D错误；如图所示是小微粒每隔一定时间在坐标纸上的位置，用直线把它们连接起来，表现出无规则性，期间微粒不一定是沿直线运动，B错误，C正确。【例5】．(2022·北京市丰台区模拟)玻璃杯中装入半杯热水后拧紧瓶盖，经过一段时间后发现瓶盖很难拧开。原因是(　　)A．瓶内气体压强变小B．瓶内气体分子热运动的平均动能增加C．瓶内气体速率大的分子所占比例增大D．瓶内气体分子单位时间内撞击瓶盖的次数增加【答案】　A【解析】　经过一段时间后，玻璃杯中的水温度降低，瓶内气体压强变小，所以瓶盖很难拧开，则A正确；瓶内气体分子热运动的平均动能减小，所以B错误；瓶内气体速率大的分子所占比例减小，所以C错误；瓶内气体分子单位时间内撞击瓶盖的次数减少，所以D错误。类型3　分子力和内能1.分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)．(1)当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．(2)当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r减小时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．(3)当r＝r0时，分子势能最小. 2．分析物体内能问题的五点提醒(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同．(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．任何物体都具有内能，恒不为零．【例1】(2022·山东日照市模拟)分子间势能由分子间距r决定。规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两分子间势能与分子间距r的关系如图所示。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点无限远向O点运动。下列说法正确的是(　　)A．在两分子间距从无限远减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小B．在两分子间距从无限远减小到r1的过程中，分子之间的作用力表现为引力C．在两分子间距等于r1处，分子之间的作用力等于0D．对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为r2【答案】A【解析】　由图可知，r2处分子势能最小，则r2处分子之间的作用力等于0，所以在两分子间距从很大处减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小，选项A正确，C错误；由于r1pbVb＝pcVc，根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，可知bc过程中，气体的温度先升高后降低，故D错误．【例2】(多选)如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是(　　)A．C→A的过程中外界对气体做功300 JB．B→C的过程中气体对外界做功600 JC．整个过程中气体从外界吸收600 J的热量D．整个过程中气体从外界吸收450 J的热量【答案】　AC【解析】　在C→A过程中，气体体积减小，外界对气体做功，根据WCA＝p·ΔV，得WCA＝300 J，A正确；由题知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，则B→C的过程中气体对外界做功900 J，B错误；A→B→C→A，温度不变，则内能变化量ΔU ＝ 0，A→B过程，气体体积不变，做功为零；B→C的过程中气体对外界做功900 J；C→A的过程中外界对气体做功300 J，故W＝WCA＋WBC＝－600 J，Q＝ΔU－W＝600 J，则整个过程中气体从外界吸收600 J的热量，C正确，D错误．【例3】(2022·重庆八中高三月考)一定质量的理想气体从状态A开始，经历四个过程AB、BC、CD、DA回到原状态，其p－V图像如图所示，其中DA段为双曲线的一支．下列说法正确的是(　　)A．A→B外界对气体做功B．B→C气体对外界做功C．C→D气体从外界吸热D．D→A容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数变多【答案】　D【解析】　A→B过程，气体体积变大，气体对外界做功，故A错误；B→C过程，气体体积不变，气体对外界不做功，故B错误；C→D过程，气体压强不变，体积减小，故气体温度降低，即外界对气体做功，同时气体内能减小，所以气体向外界放热，故C错误；D→A过程为等温变化，而气体压强变大，故单位面积单位时间，气体撞击器壁次数变多，故D正确．【例4】(2022·山东泰安市检测)一定质量的理想气体从状态M经历过程1或者过程2到达状态N，其p－V图像如图所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。状态M、N的温度分别为TM、TN，在过程1、2中气体对外做功分别为W1、W2，则(　　)A．TM＝TN B．TMW2 D．W1TN，A、B错误；根据W＝pΔV可知气体对外做的功等于p－V图像与坐标轴围成的面积大小，由图像可知W1>W2，C正确，D错误。【例5】．(多选)(2022·湖北武汉市4月质检)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b→c→a回到初始状态a，其p－V图像如图所示。下列说法正确的是(　　)A．在a→b过程中气体的内能保持不变B．在b→c过程中外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量C．在c→a过程中气体吸收的热量等于b→c过程中气体向外界放出的热量D．在a→b→c→a过程中气体做的功为2p0V0【答案】　BD【解析】　根据eq \f(pV,T)＝C可知，在a→b过程中气体的温度先升高后降低，故内能先增大后减小，故A错误；在b→c过程中，温度降低，内能减小，体积变小，外界对气体做功，根据热力学第一定律，在b→c过程中外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量，故B正确；a、b两点温度相同，在c→a过程中气体做功为零，而b→c过程中外界对气体做功，两次内能变化量大小相同，根据热力学第一定律，在c→a过程中气体吸收的热量不等于b→c过程中气体向外界放出的热量，故C错误；根据图像与横轴围成面积代表功可知，在a→b→c→a过程中气体做的功为W＝eq \f(1,2)×2p0×2V0＝2p0V0，故D正确。现象扩散现象布朗运动热运动活动主体分子微小固体颗粒分子区别分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间比分子大得多的微粒的运动分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到共同点①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动第一类永动机第二类永动机设计要求不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器不可能制成的原因违背能量守恒定律不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律