高考物理一轮复习专题33热学的基本概念与原理(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习专题33热学的基本概念与原理(原卷版+解析)，共46页。试卷主要包含了关于分子动理论及内能的考查，固体、液体和气体等内容，欢迎下载使用。

TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc3534" 题型一 关于分子动理论及内能的考查 PAGEREF _Tc3534 1
\l "_Tc30365" 类型1 微观量估算的两种“模型” PAGEREF _Tc30365 1
\l "_Tc18014" 类型2 布朗运动与分子热运动 PAGEREF _Tc18014 4
\l "_Tc30145" 类型3 分子力和内能 PAGEREF _Tc30145 6
\l "_Tc5138" 题型二 固体、液体和气体 PAGEREF _Tc5138 10
\l "_Tc23138" 类型1 固体和液体性质的理解 PAGEREF _Tc23138 10
\l "_Tc28570" 类型2 气体压强的计算及微观解释 PAGEREF _Tc28570 12
\l "_Tc21415" 题型三 关于热力学定律与能量守恒定律的理解 PAGEREF _Tc21415 15
\l "_Tc26580" 类型1 热力学第一定律的理解 PAGEREF _Tc26580 15
\l "_Tc10241" 类型2 热力学第二定律的理解 PAGEREF _Tc10241 17
\l "_Tc30795" 类型3 热力学第一定律与图像的综合应用 PAGEREF _Tc30795 19
题型一 关于分子动理论及内能的考查
类型1 微观量估算的两种“模型”
1．微观量与宏观量
(1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等．
(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vml等．
2．分子的两种模型
(1)球模型：V0＝eq \f(1,6)πd3，得直径d＝eq \r(3,\f(6V0,π))(常用于固体和液体)．
(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝eq \r(3,V0)(常用于气体)．
3．几个重要关系
(1)一个分子的质量：m0＝eq \f(M,NA).
(2)一个分子的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)．
(3)1 ml物体的体积：Vml＝eq \f(M,ρ).
模型1 微观量估算的球体模型
【例1】(多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/ml)，阿伏加德罗常数为NA.已知1克拉＝0.2 g，则下列选项正确的是( )
A．a克拉钻石物质的量为eq \f(0.2a,M)
B．a克拉钻石所含有的分子数为eq \f(0.2aNA,M)
C．每个钻石分子直径的表达式为eq \r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)
D．a克拉钻石的体积为eq \f(a,ρ)
【例2】(2022·山东省摸底)在标准状况下，体积为V的水蒸气可视为理想气体，已知水蒸气的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，水分子的直径为d。
(1)计算体积为V的水蒸气含有的分子数；
(2)估算体积为V的水蒸气完全变成液态水时，液态水的体积(将液态水分子看成球形，忽略液态水分子间的间隙)。
【例3】(2022·江苏扬州市扬州中学月考)晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形．已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是( )
A. B.
C. D.
模型2 微观量估算的立方体模型
【例4】(2022·河北衡水市月考)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/ml，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 ml－1，请估算：(结果保留一位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r.
【例5】某一体积为V的密封容器，充入密度为ρ、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德罗常数为NA。则该容器中气体分子的总个数N＝__________。现将这部分气体压缩成液体，体积变为V0，此时分子中心间的平均距离d＝______________(将液体分子视为立方体模型)。
【例6】空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为( )
A．N＝eq \f(M,ρVNA) ，d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA)) B．N＝eq \f(ρVNA,M)，d＝eq \r(3,\f(πρNA,6M))
C．N＝eq \f(ρVNA,M)，d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA)) D．N＝eq \f(M,ρVNA) ，d＝eq \r(3,\f(πρNA,6M))
类型2 布朗运动与分子热运动
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
【例1】(2022·江苏省高考模拟)据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播。气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒的大小一般在10－3～103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10－6 m数量级。下列说法正确的是( )
A．布朗运动是气体介质分子的无规则运动
B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越小，布朗运动越剧烈
C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动，能长时间悬浮是因为气体浮力作用
【例2】 (2022·北京丰台区期末)关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．悬浮在液体中的颗粒越小、液体温度越高，布朗运动越明显
C．悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的分子数越多，布朗运动越明显
D．布朗运动的无规则性反映了颗粒内部分子运动的无规则性
【例3】(2022·江苏海安市期末)将墨汁滴入水中，逐渐扩散，最终混合均匀，下列关于该现象的解释正确的是( )
A．墨汁扩散是水的对流形成的
B．墨汁扩散时炭粒与水分子发生化学反应
C．混合均匀主要是由于炭粒受重力作用
D．混合均匀过程中，水分子和炭粒都做无规则运动
【例4】．某同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉微粒的运动。他把小微粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，如图所示。则该图反映了( )
A．液体分子的运动轨迹
B．花粉微粒的运动轨迹
C．每隔一定时间花粉微粒的位置
D．每隔一定时间液体分子的位置
【例5】．(2022·北京市丰台区模拟)玻璃杯中装入半杯热水后拧紧瓶盖，经过一段时间后发现瓶盖很难拧开。原因是( )
A．瓶内气体压强变小
B．瓶内气体分子热运动的平均动能增加
C．瓶内气体速率大的分子所占比例增大
D．瓶内气体分子单位时间内撞击瓶盖的次数增加
类型3 分子力和内能
1.分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系
分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)．
(1)当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
(2)当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r减小时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
(3)当r＝r0时，分子势能最小.
2．分析物体内能问题的五点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．
(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同．
(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．任何物体都具有内能，恒不为零．
【例1】(2022·山东日照市模拟)分子间势能由分子间距r决定。规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两分子间势能与分子间距r的关系如图所示。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点无限远向O点运动。下列说法正确的是( )
A．在两分子间距从无限远减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小
B．在两分子间距从无限远减小到r1的过程中，分子之间的作用力表现为引力
C．在两分子间距等于r1处，分子之间的作用力等于0
D．对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为r2
【例2】(2020·全国卷Ⅰ·33(1))分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝ r1时，F＝0.分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零．若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(填“大于”“等于”或“小于”)零．
【例3】(2022·重庆市万州第一中学高三月考)对于一定质量的实际气体，下列说法正确的是( )
A．温度不变、体积增大时，内能一定减小
B．气体的体积变化时，内能可能不变
C．气体体积不变，温度升高，内能可能不变
D．流动的空气一定比静态时内能大
【例4】(2022·广东深圳市4月调研)宇航员王亚萍太空授课呈现了标准水球，这是由于水的表面张力引起的。在水球表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为__________(填“引力”或“斥力”)。如图所示，A位置固定一个水分子甲，若水分子乙放在C位置，其所受分子力为零，则将水分子乙放在如图________(填“AC之间”或“BC之间”)，其分子力与水球表面层分子有相同的作用效果。若空间两个分子间距从无限远逐渐变小，直到小于r0，则分子势能变化的趋势是________________________。
【例5】(2022·山东日照市高三模拟)分子间势能由分子间距r决定．规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两分子间势能与分子间距r的关系如图所示．若一分子固定于原点O，另一分子从距O点无限远向O点运动．下列说法正确的是( )
A．在两分子间距从无限远减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小
B．在两分子间距从无限远减小到r1的过程中，分子之间的作用力表现为引力
C．在两分子间距等于r1处，分子之间的作用力等于0
D．对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为r2
题型二 固体、液体和气体
类型1 固体和液体性质的理解
1．晶体和非晶体
(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(2)具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
(3)单晶体具有天然的规则的几何外形，而多晶体和非晶体没有天然规则的几何外形，所以不能从形状上区分晶体与非晶体。
(4)晶体和非晶体不是绝对的，在某些条件下可以相互转化。
(5)液晶既不是晶体，也不是液体。
2．液体表面张力
(1)形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力。
(2)表面特征：表面层中分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层张紧的弹性薄膜。
(3)表面张力的方向：和液面相切，垂直于液面上的分界线。
(4)表面张力的效果：使液体表面具有收缩的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形表面积最小。
【例1】(2022·福建莆田市4月模拟)关于热学知识的理解，下列说法中正确的是( )
A．单晶体的某些物理性质呈现各向异性
B．液体表面张力产生的原因是液体表面层分子间距离比较大，分子力表现为
斥力
C．雨水没有透过雨伞是因为水和伞的不浸润现象
D．在熔化过程中，非晶体要吸收热量，但温度可以保持不变
【例2】 (多选)下列理解正确的是( )
A．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
B．单晶体具有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
C．有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布
D．固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体是绝对的，是不可以相互转化的
【例3】在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针尖接触薄片背面上的一点，石蜡熔化区域的形状如图甲、乙、丙所示．甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，则下列说法中正确的是( )
A．甲一定是单晶体
B．乙可能是金属薄片
C．丙在一定条件下可能转化成乙
D．甲内部的微粒排列是规则的，丙内部的微粒排列是不规则的
【例4】(2022·宁夏石嘴山市第三中学模拟)关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是( )
A．甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果
B．乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果
C．丙图中毛细管中液面高于管外液面的是毛细现象，低于管外液面的不是毛细现象
D．丁图中玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是一种浸润现象
类型2 气体压强的计算及微观解释
1．气体压强的计算
(1)活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式．
求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．
图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0.由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，
则气体的压强为p＝p0＋eq \f(mg,S).
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S，
则气体压强为p＝p0－eq \f(mg,S)＝p0－ρ液gh.
(2)连通器模型
如图所示，U形管竖直放置．同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来．则有pB＋ρgh2＝pA，
而pA＝p0＋ρgh1，
所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)．
2．气体分子运动的速率分布图像
气体分子间距离大约是分子直径的10倍，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大，如图所示．
3．气体压强的微观解释
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力．
(2)决定因素(一定质量的某种理想气体)
①宏观上：决定于气体的温度和体积．
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．
【例1】(多选)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是( )
A．气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定
B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加
D．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变
【例2】若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态．
(1)已知液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压强．
(2)如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，重力加速度为g，活塞与缸壁之间无摩擦，求封闭气体A、B的压强各多大？
【例3】(多选)密闭容器内有一定质量的理想气体，如果保持气体的压强不变，气体的温度升高，下列说法中正确的是( )
A．气体分子的平均速率增大
B．器壁单位面积受到气体分子碰撞的平均作用力变大
C．气体分子对器壁的平均作用力变大
D．该气体的密度减小
题型三 关于热力学定律与能量守恒定律的理解
类型1 热力学第一定律的理解
1．热力学第一定律的理解
(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析．
(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正．
(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0.
(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化．
2．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加；
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
【例1】(多选)(2021·湖南卷·15(1)改编)如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S1和S2)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦．在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m.在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变．整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变
B．整个过程，理想气体的内能增大
C．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(p0S1h＋mgh)
D．左端活塞到达B位置时，外力F等于eq \f(mgS2,S1)
【例2】(2021·河北卷，15)两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图2所示。现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能________(填“大于”“小于”或“等于”)汽缸B内气体的内能。图3为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线________(填图像中曲线标号)表示汽缸B中气体分子的速率分布规律。
【例3】 (2022·山东济南市模拟)泉城济南，以泉闻名。小张同学在济南七十二名泉之一的珍珠泉游览时，发现清澈幽深的泉池底部，不断有气泡生成，上升至水面破裂。假设水恒温，则气泡在泉水中上升过程中，以下判断正确的是( )
A．气泡对泉水做正功，气泡吸收热量
B．气泡对泉水做正功，气泡放出热量
C．泉水对气泡做正功，气泡吸收热量
D．泉水对气泡做正功，气泡放出热量
【例4】(2022·山东潍坊市高考模拟)蛟龙号深潜器在执行某次实验任务时，外部携带一装有氧气的汽缸，汽缸导热良好，活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通。已知海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，下列说法正确的是( )
A．每个氧气分子的动能均减小
B．氧气放出的热量等于其内能的减少量
C．氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加
D．氧气分子每次对缸壁的平均撞击力增大
类型2 热力学第二定律的理解
1．热力学第二定律的含义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程。
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
3．热力学过程的方向性实例
4．两类永动机的比较
【例1】(多选)下列说法正确的是( )
A．冰箱能使热量从低温物体传递到高温物体，因此不遵循热力学第二定律
B．自发的热传导是不可逆的
C．可以通过给物体加热而使它运动起来，但不产生其他影响
D．气体向真空膨胀具有方向性
【例2】[2020·全国Ⅱ卷，33(1)]下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有________，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有________。
A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
类型3 热力学第一定律与图像的综合应用
1．气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C分析．
2．气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析．
(1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功．
(2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小．
(3)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热．
(4)在p－V图像中，图像与横轴所围面积表示对外或外界对气体整个过程中所做的功．
【例1】(多选)(2021·全国乙卷·33(1)改编)如图，一定量的理想气体从状态a(p0，V0，T0)经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a.对于ab、bc、ca三个过程，下列说法正确的是( )
A．ab过程中，气体始终吸热
B．ca过程中，气体始终放热
C．ca过程中，气体对外界做功
D．bc过程中，气体的温度先降低后升高
【例2】(多选)如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是( )
A．C→A的过程中外界对气体做功300 J
B．B→C的过程中气体对外界做功600 J
C．整个过程中气体从外界吸收600 J的热量
D．整个过程中气体从外界吸收450 J的热量
【例3】(2022·重庆八中高三月考)一定质量的理想气体从状态A开始，经历四个过程AB、BC、CD、DA回到原状态，其p－V图像如图所示，其中DA段为双曲线的一支．下列说法正确的是( )
A．A→B外界对气体做功
B．B→C气体对外界做功
C．C→D气体从外界吸热
D．D→A容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数变多
【例4】(2022·山东泰安市检测)一定质量的理想气体从状态M经历过程1或者过程2到达状态N，其p－V图像如图所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。状态M、N的温度分别为TM、TN，在过程1、2中气体对外做功分别为W1、W2，则( )
A．TM＝TN B．TMC．W1>W2 D．W1【例5】．(多选)(2022·湖北武汉市4月质检)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b→c→a回到初始状态a，其p－V图像如图所示。下列说法正确的是( )
A．在a→b过程中气体的内能保持不变
B．在b→c过程中外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
C．在c→a过程中气体吸收的热量等于b→c过程中气体向外界放出的热量
D．在a→b→c→a过程中气体做的功为2p0V0
现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
微小固体颗粒
分子
区别
分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间
比分子大得多的微粒的运动
分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
不可能制成的原因
违背能量守恒定律
不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律
专题33 热学的基本概念与原理
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc3534" 题型一 关于分子动理论及内能的考查 PAGEREF _Tc3534 1
\l "_Tc30365" 类型1 微观量估算的两种“模型” PAGEREF _Tc30365 1
\l "_Tc18014" 类型2 布朗运动与分子热运动 PAGEREF _Tc18014 4
\l "_Tc30145" 类型3 分子力和内能 PAGEREF _Tc30145 6
\l "_Tc5138" 题型二 固体、液体和气体 PAGEREF _Tc5138 10
\l "_Tc23138" 类型1 固体和液体性质的理解 PAGEREF _Tc23138 10
\l "_Tc28570" 类型2 气体压强的计算及微观解释 PAGEREF _Tc28570 12
\l "_Tc21415" 题型三 关于热力学定律与能量守恒定律的理解 PAGEREF _Tc21415 15
\l "_Tc26580" 类型1 热力学第一定律的理解 PAGEREF _Tc26580 15
\l "_Tc10241" 类型2 热力学第二定律的理解 PAGEREF _Tc10241 17
\l "_Tc30795" 类型3 热力学第一定律与图像的综合应用 PAGEREF _Tc30795 19
题型一 关于分子动理论及内能的考查
类型1 微观量估算的两种“模型”
1．微观量与宏观量
(1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等．
(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vml等．
2．分子的两种模型
(1)球模型：V0＝eq \f(1,6)πd3，得直径d＝eq \r(3,\f(6V0,π))(常用于固体和液体)．
(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝eq \r(3,V0)(常用于气体)．
3．几个重要关系
(1)一个分子的质量：m0＝eq \f(M,NA).
(2)一个分子的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)．
(3)1 ml物体的体积：Vml＝eq \f(M,ρ).
模型1 微观量估算的球体模型
【例1】(多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/ml)，阿伏加德罗常数为NA.已知1克拉＝0.2 g，则下列选项正确的是( )
A．a克拉钻石物质的量为eq \f(0.2a,M)
B．a克拉钻石所含有的分子数为eq \f(0.2aNA,M)
C．每个钻石分子直径的表达式为eq \r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)
D．a克拉钻石的体积为eq \f(a,ρ)
【答案】 ABC
【解析】 a克拉钻石的质量为0.2a克，得物质的量为eq \f(0.2a,M)，所含分子数为eq \f(0.2a,M)×NA，故A、B正确；每个钻石分子的体积为eq \f(M×10－3,ρNA)，固体分子看作球体，V＝eq \f(4,3)πR3＝eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))3＝eq \f(1,6)πd3，联立解得分子直径d＝eq \r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))，故C正确；a克拉钻石的体积为eq \f(0.2a×10－3,ρ)，D错误．
【例2】(2022·山东省摸底)在标准状况下，体积为V的水蒸气可视为理想气体，已知水蒸气的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，水分子的直径为d。
(1)计算体积为V的水蒸气含有的分子数；
(2)估算体积为V的水蒸气完全变成液态水时，液态水的体积(将液态水分子看成球形，忽略液态水分子间的间隙)。
【答案】 (1)eq \f(ρV,M)NA (2)eq \f(πρVd3NA,6M)
【解析】 (1)体积为V的水蒸气的质量为m＝ρV
故体积为V的水蒸气含有的分子数为N＝eq \f(m,M)NA＝eq \f(ρV,M)NA。
(2)液态水分子看成球形，水分子的直径为d
则一个水分子的体积为V0＝eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))eq \s\up12(3)
则液态水的体积为
V′＝NV0＝eq \f(ρV,M)NA·eq \f(4π,3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))eq \s\up12(3)＝eq \f(πρVd3NA,6M)。
【例3】(2022·江苏扬州市扬州中学月考)晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形．已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是( )
A. B.
C. D.
【答案】 C
【解析】 铁的摩尔体积V＝eq \f(M,ρ)，单个分子的体积V0＝eq \f(M,ρNA)，又V0＝eq \f(4,3)πr3，所以分子的半径r＝eq \f(1,2)·，分子的最大截面积S0＝πr2＝eq \f(π,4)，铁质晶须的横截面上的分子数n＝eq \f(\f(πd2,4),S0)，拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力F0＝eq \f(F,n)＝，故C正确．
模型2 微观量估算的立方体模型
【例4】(2022·河北衡水市月考)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/ml，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 ml－1，请估算：(结果保留一位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r.
【答案】 (1)5×10－26 kg (2)2×1024 (3)3×10－9 m
【解析】 (1)一个氮气分子的质量m＝eq \f(M,NA)
解得m≈5×10－26 kg
(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有n＝eq \f(ρV,M)
N＝nNA
解得N≈2×1024(个)
(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，
则有r3＝eq \f(V,N)
解得r≈3×10－9 m.
【例5】某一体积为V的密封容器，充入密度为ρ、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德罗常数为NA。则该容器中气体分子的总个数N＝__________。现将这部分气体压缩成液体，体积变为V0，此时分子中心间的平均距离d＝______________(将液体分子视为立方体模型)。
【答案】 eq \f(ρVNA,M) eq \r(3,\f(V0M,ρVNA))
【解析】 气体的质量m＝ρV
气体分子的总个数N＝nNA＝eq \f(m,M)NA＝eq \f(ρV,M)NA
该部分气体压缩成液体，分子个数不变
设每个液体分子的体积为V1，则N＝eq \f(V0,V1)
又V1＝d3
联立解得d＝eq \r(3,\f(V0M,ρVNA))。
【例6】空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为( )
A．N＝eq \f(M,ρVNA) ，d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA)) B．N＝eq \f(ρVNA,M)，d＝eq \r(3,\f(πρNA,6M))
C．N＝eq \f(ρVNA,M)，d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA)) D．N＝eq \f(M,ρVNA) ，d＝eq \r(3,\f(πρNA,6M))
【答案】 C
【解析】 水的摩尔体积 Vml＝eq \f(M,ρ)；水分子数 N＝eq \f(V,Vml)NA＝eq \f(ρVNA,M)；将水分子看成球形，由一个水分子的体积：eq \f(Vml,NA)＝eq \f(1,6)πd3，解得水分子直径为d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))，C正确．
类型2 布朗运动与分子热运动
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
【例1】(2022·江苏省高考模拟)据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播。气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒的大小一般在10－3～103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10－6 m数量级。下列说法正确的是( )
A．布朗运动是气体介质分子的无规则运动
B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越小，布朗运动越剧烈
C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动，能长时间悬浮是因为气体浮力作用
【答案】 B
【解析】 固态或液态颗粒在气体介质中的无规则运动是布朗运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，而不是悬浮颗粒受到气体浮力导致的，反映气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故B正确，A、D错误；在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是分子集团，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误。
【例2】 (2022·北京丰台区期末)关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．悬浮在液体中的颗粒越小、液体温度越高，布朗运动越明显
C．悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的分子数越多，布朗运动越明显
D．布朗运动的无规则性反映了颗粒内部分子运动的无规则性
【答案】 B
【解析】 布朗运动就是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的反映，选项A、D错误；布朗运动形成的原因是由于液体分子对悬浮颗粒无规则撞击引起的，悬浮颗粒越小，温度越高，颗粒的受力越不均衡，布朗运动就越明显，选项B正确，C错误。
【例3】(2022·江苏海安市期末)将墨汁滴入水中，逐渐扩散，最终混合均匀，下列关于该现象的解释正确的是( )
A．墨汁扩散是水的对流形成的
B．墨汁扩散时炭粒与水分子发生化学反应
C．混合均匀主要是由于炭粒受重力作用
D．混合均匀过程中，水分子和炭粒都做无规则运动
【答案】 D
【解析】 墨汁的扩散运动是因为炭粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡引起的，不是水的对流形成的，也不是炭粒与水分子发生化学反应，A、B错误；碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是液体分子不停地做无规则撞击炭悬浮微粒，悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡导致的无规则运动，不是因为炭粒受重力作用，C错误；混合均匀的过程中，水分子做无规则运动，炭粒的布朗运动也是无规则运动，D正确。
【例4】．某同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉微粒的运动。他把小微粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，如图所示。则该图反映了( )
A．液体分子的运动轨迹
B．花粉微粒的运动轨迹
C．每隔一定时间花粉微粒的位置
D．每隔一定时间液体分子的位置
【答案】 C
【解析】 通过显微镜能看见的是悬浮的花粉微粒，不是分子，A、D错误；如图所示是小微粒每隔一定时间在坐标纸上的位置，用直线把它们连接起来，表现出无规则性，期间微粒不一定是沿直线运动，B错误，C正确。
【例5】．(2022·北京市丰台区模拟)玻璃杯中装入半杯热水后拧紧瓶盖，经过一段时间后发现瓶盖很难拧开。原因是( )
A．瓶内气体压强变小
B．瓶内气体分子热运动的平均动能增加
C．瓶内气体速率大的分子所占比例增大
D．瓶内气体分子单位时间内撞击瓶盖的次数增加
【答案】 A
【解析】 经过一段时间后，玻璃杯中的水温度降低，瓶内气体压强变小，所以瓶盖很难拧开，则A正确；瓶内气体分子热运动的平均动能减小，所以B错误；瓶内气体速率大的分子所占比例减小，所以C错误；瓶内气体分子单位时间内撞击瓶盖的次数减少，所以D错误。
类型3 分子力和内能
1.分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系
分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)．
(1)当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
(2)当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r减小时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．
(3)当r＝r0时，分子势能最小.
2．分析物体内能问题的五点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．
(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同．
(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．任何物体都具有内能，恒不为零．
【例1】(2022·山东日照市模拟)分子间势能由分子间距r决定。规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两分子间势能与分子间距r的关系如图所示。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点无限远向O点运动。下列说法正确的是( )
A．在两分子间距从无限远减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小
B．在两分子间距从无限远减小到r1的过程中，分子之间的作用力表现为引力
C．在两分子间距等于r1处，分子之间的作用力等于0
D．对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为r2
【答案】A
【解析】 由图可知，r2处分子势能最小，则r2处分子之间的作用力等于0，所以在两分子间距从很大处减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小，选项A正确，C错误；由于r1【例2】(2020·全国卷Ⅰ·33(1))分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝ r1时，F＝0.分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零．若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(填“大于”“等于”或“小于”)零．
【答案】 减小 减小 小于
【解析】 分子势能与分子间距离变化的关系图像如图所示，两分子间距减小到r2的过程中及由r2减小到r1的过程中，分子间作用力做正功，分子势能减小；在间距等于r1处，分子势能最小，小于零．
【例3】(2022·重庆市万州第一中学高三月考)对于一定质量的实际气体，下列说法正确的是( )
A．温度不变、体积增大时，内能一定减小
B．气体的体积变化时，内能可能不变
C．气体体积不变，温度升高，内能可能不变
D．流动的空气一定比静态时内能大
【答案】 B
【解析】 内能是所有分子热运动的动能与分子势能的总和，温度不变，分子热运动平均动能不变，体积增大，分子势能增大，故内能增大，A错误；气体的体积变化时，内能可能不变，比如体积增大的同时温度降低，B正确；气体体积不变，分子势能不变，温度升高，平均动能增大，故内能一定增大，C错误；内能与分子热运动的平均动能有关，与宏观的运动快慢无必然关系，D错误．
【例4】(2022·广东深圳市4月调研)宇航员王亚萍太空授课呈现了标准水球，这是由于水的表面张力引起的。在水球表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为__________(填“引力”或“斥力”)。如图所示，A位置固定一个水分子甲，若水分子乙放在C位置，其所受分子力为零，则将水分子乙放在如图________(填“AC之间”或“BC之间”)，其分子力与水球表面层分子有相同的作用效果。若空间两个分子间距从无限远逐渐变小，直到小于r0，则分子势能变化的趋势是________________________。
【答案】 引力 BC之间 先减小再增大
【解析】 在小水球表面层中，水分子间距较大，故水分子之间的相互作用总体上表现为引力；当分子间距离为r0时，分子间作用力为零，分子间距离r＞r0，表现为引力，故水分子乙放在如图所示的BC之间，其分子力与水球表面层分子有相同的作用效果；两个分子间距从无限远逐渐变小，直到小于r0，分子力先做正功，后做负功，则分子势能变化的趋势是先减小再增大。
【例5】(2022·山东日照市高三模拟)分子间势能由分子间距r决定．规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两分子间势能与分子间距r的关系如图所示．若一分子固定于原点O，另一分子从距O点无限远向O点运动．下列说法正确的是( )
A．在两分子间距从无限远减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小
B．在两分子间距从无限远减小到r1的过程中，分子之间的作用力表现为引力
C．在两分子间距等于r1处，分子之间的作用力等于0
D．对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为r2
【答案】 A
【解析】 由题图可知，r2处分子势能最小，则r2处的分子间距为平衡位置r0，引力与斥力相等，即分子之间的作用力等于0，所以在两分子间距从无限远减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小，选项A正确；由于r1题型二 固体、液体和气体
类型1 固体和液体性质的理解
1．晶体和非晶体
(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(2)具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
(3)单晶体具有天然的规则的几何外形，而多晶体和非晶体没有天然规则的几何外形，所以不能从形状上区分晶体与非晶体。
(4)晶体和非晶体不是绝对的，在某些条件下可以相互转化。
(5)液晶既不是晶体，也不是液体。
2．液体表面张力
(1)形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力。
(2)表面特征：表面层中分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层张紧的弹性薄膜。
(3)表面张力的方向：和液面相切，垂直于液面上的分界线。
(4)表面张力的效果：使液体表面具有收缩的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形表面积最小。
【例1】(2022·福建莆田市4月模拟)关于热学知识的理解，下列说法中正确的是( )
A．单晶体的某些物理性质呈现各向异性
B．液体表面张力产生的原因是液体表面层分子间距离比较大，分子力表现为
斥力
C．雨水没有透过雨伞是因为水和伞的不浸润现象
D．在熔化过程中，非晶体要吸收热量，但温度可以保持不变
【答案】 A
【解析】 单晶体的某些物理性质呈现各向异性，选项A正确；液体表面张力产生的原因是液体表面层分子间距离比较大，分子力表现为引力，选项B错误；雨水没有透过雨伞是因为液体表面张力，故C错误；在熔化过程中，非晶体要吸收热量，温度升高，故D错误。
【例2】 (多选)下列理解正确的是( )
A．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
B．单晶体具有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
C．有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布
D．固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体是绝对的，是不可以相互转化的
【答案】 AC
【解析】 液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故A项正确；单晶体和多晶体都具有固定的熔点，故B项错误；有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布，例如石墨和金刚石，故C项正确；固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体不是绝对的，是可以相互转化的；例如天然石英是晶体，熔融过的石英是非晶体；把晶体硫加热熔化(温度超过300 ℃)再倒入冷水中，会变成柔软的非晶硫，再过一段时间又会转化为晶体硫，故D项错误。
【例3】在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针尖接触薄片背面上的一点，石蜡熔化区域的形状如图甲、乙、丙所示．甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，则下列说法中正确的是( )
A．甲一定是单晶体
B．乙可能是金属薄片
C．丙在一定条件下可能转化成乙
D．甲内部的微粒排列是规则的，丙内部的微粒排列是不规则的
【答案】 C
【解析】 由于单晶体是各向异性的，熔化在单晶体表面的石蜡应该是椭圆形，而非晶体和多晶体是各向同性，则熔化在表面的石蜡是圆形，因此丙是单晶体，根据温度随加热时间变化关系可知，甲是多晶体，乙是非晶体，金属属于晶体，故乙不可能是金属薄片，故A、B错误；一定条件下，晶体和非晶体可以相互转化，故C正确；甲和丙都是晶体，所以其内部的微粒排列都是规则的，故D错误．
【例4】(2022·宁夏石嘴山市第三中学模拟)关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是( )
A．甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果
B．乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果
C．丙图中毛细管中液面高于管外液面的是毛细现象，低于管外液面的不是毛细现象
D．丁图中玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是一种浸润现象
【答案】 B
【解析】因为液体表面张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走自如，故A错误；将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果，故B正确；浸润情况下，容器壁对液体的吸引力较强，附着层内分子密度较大，分子间距较小，故液体分子间作用力表现为斥力，附着层内液面升高，故浸润液体呈凹液面，不浸润液体呈凸液面，都属于毛细现象，故C错误；玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是表面张力的原因，不是浸润现象，故D错误．
类型2 气体压强的计算及微观解释
1．气体压强的计算
(1)活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式．
求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．
图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0.由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，
则气体的压强为p＝p0＋eq \f(mg,S).
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S，
则气体压强为p＝p0－eq \f(mg,S)＝p0－ρ液gh.
(2)连通器模型
如图所示，U形管竖直放置．同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来．则有pB＋ρgh2＝pA，
而pA＝p0＋ρgh1，
所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)．
2．气体分子运动的速率分布图像
气体分子间距离大约是分子直径的10倍，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大，如图所示．
3．气体压强的微观解释
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力．
(2)决定因素(一定质量的某种理想气体)
①宏观上：决定于气体的温度和体积．
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．
【例1】(多选)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是( )
A．气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定
B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加
D．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变
【答案】 AC
【解析】气体的压强由气体的温度和单位体积内的分子个数共同决定，故A正确；单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大，因此这时气体压强一定增大，故B错误；若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减小，则单位体积内分子个数一定增加，故C正确，D错误．
【例2】若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态．
(1)已知液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压强．
(2)如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，重力加速度为g，活塞与缸壁之间无摩擦，求封闭气体A、B的压强各多大？
【答案】 (1)甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－eq \f(\r(3),2)ρgh
丁：p0＋ρgh1 戊：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3) pb＝p0＋ρg(h2－h1)
(2)pA＝p0＋eq \f(mg,S) pB＝p0－eq \f(Mg,S)
【解析】 (1)题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件有p甲S＋ρghS＝p0S
所以p甲＝p0－ρgh
题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有
pAS＋ρghS＝p0S
p乙＝pA＝p0－ρgh
题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有
pA′S＋ρghsin 60°·S＝p0S
所以p丙＝pA′＝p0－eq \f(\r(3),2)ρgh
题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有
p丁S＝p0S＋ρgh1S
所以p丁＝p0＋ρgh1.
题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，
所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，
故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)．
(2)题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图(a)所示，由平衡条件知pAS＝p0S＋mg，
得pA＝p0＋eq \f(mg,S)；
题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图(b)所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，
得pB＝p0－eq \f(Mg,S).
【例3】(多选)密闭容器内有一定质量的理想气体，如果保持气体的压强不变，气体的温度升高，下列说法中正确的是( )
A．气体分子的平均速率增大
B．器壁单位面积受到气体分子碰撞的平均作用力变大
C．气体分子对器壁的平均作用力变大
D．该气体的密度减小
【答案】 ACD
【解析】 气体的温度升高，气体分子的平均速率增大，气体分子对器壁的平均作用力变大，故A、C正确；气体压强是器壁单位面积上受到大量气体分子频繁地碰撞而产生的平均作用力的结果，气体压强不变，单位面积受到气体分子碰撞的平均作用力不变，故B错误；气体的温度升高，气体分子平均动能增大，压强不变，则气体分子的密集程度减小，故体积增大，密度减小，故D正确．
题型三 关于热力学定律与能量守恒定律的理解
类型1 热力学第一定律的理解
1．热力学第一定律的理解
(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析．
(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正．
(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0.
(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化．
2．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加；
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
【例1】(多选)(2021·湖南卷·15(1)改编)如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S1和S2)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦．在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m.在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变．整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变
B．整个过程，理想气体的内能增大
C．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(p0S1h＋mgh)
D．左端活塞到达B位置时，外力F等于eq \f(mgS2,S1)
【答案】 ACD
【解析】 根据汽缸导热且环境温度没有变，可知汽缸内的温度也保持不变，则整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变，内能不变，A正确，B错误；由内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外界对理想气体做的功：Q＝W【例2】(2021·河北卷，15)两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图2所示。现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能________(填“大于”“小于”或“等于”)汽缸B内气体的内能。图3为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线________(填图像中曲线标号)表示汽缸B中气体分子的速率分布规律。
【答案】 大于 ①
【解析】 当向活塞上表面缓慢倒入细沙时，活塞缓慢下降，外界对汽缸内气体做功；当A、B活塞上表面加入的细沙质量相同时，A、B汽缸内的气体体积相同，由于A中细沙的质量大于B中细沙的质量，则重新平衡时A中气体的体积小，汽缸A中活塞和细沙对汽缸内气体做功多，由于活塞和汽缸都是绝热的，则由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，汽缸A内气体的内能大于汽缸B内气体的内能。一定质量的理想气体的内能只与温度有关，故汽缸A内气体的温度更高；温度升高，大多数气体分子的速率增大，气体分子的速率分布图线的峰值向速率大的方向移动，故曲线①表示汽缸B内气体分子的速率分布规律。
【例3】 (2022·山东济南市模拟)泉城济南，以泉闻名。小张同学在济南七十二名泉之一的珍珠泉游览时，发现清澈幽深的泉池底部，不断有气泡生成，上升至水面破裂。假设水恒温，则气泡在泉水中上升过程中，以下判断正确的是( )
A．气泡对泉水做正功，气泡吸收热量
B．气泡对泉水做正功，气泡放出热量
C．泉水对气泡做正功，气泡吸收热量
D．泉水对气泡做正功，气泡放出热量
【答案】 A
【解析】 气泡上升的过程中，外部的压强逐渐减小，气泡膨胀对外做功，由于外部恒温，在上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，则内能不变，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，气泡内能不变，同时对外做功，所以必须从外界吸收热量，且吸收的热量等于对外界所做的功，故A正确。
【例4】(2022·山东潍坊市高考模拟)蛟龙号深潜器在执行某次实验任务时，外部携带一装有氧气的汽缸，汽缸导热良好，活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通。已知海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，下列说法正确的是( )
A．每个氧气分子的动能均减小
B．氧气放出的热量等于其内能的减少量
C．氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加
D．氧气分子每次对缸壁的平均撞击力增大
【答案】 C
【解析】 海水温度随深度增加而降低，汽缸导热良好，氧气分子平均动能减小，但不是每个氧气分子的动能均减小，A错误；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，内能的减少量等于氧气放出的热量和外界对氧气做功之和，B错误；根据液体压强公式p＝ρgh，可知随下潜深度增加，海水压强增大，由于活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通，氧气压强增加，即氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加，C正确；温度降低，氧气分子平均动能减小，氧气分子每次对缸壁的平均撞击力减小，D错误。
类型2 热力学第二定律的理解
1．热力学第二定律的含义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程。
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
3．热力学过程的方向性实例
4．两类永动机的比较
【例1】(多选)下列说法正确的是( )
A．冰箱能使热量从低温物体传递到高温物体，因此不遵循热力学第二定律
B．自发的热传导是不可逆的
C．可以通过给物体加热而使它运动起来，但不产生其他影响
D．气体向真空膨胀具有方向性
【答案】 BD
【解析】有外界的帮助和影响，热量可以从低温物体传递到高温物体，仍遵循热力学第二定律，A错误；据热力学第二定律可知，自发的热传导是不可逆的，B正确，不可能通过给物体加热而使它运动起来但不产生其他影响，这违背了热力学第二定律，C错误；气体可自发地向真空容器膨胀，具有方向性，D正确．
【例2】[2020·全国Ⅱ卷，33(1)]下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有________，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有________。
A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
【答案】 B C
【解析】 汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热既不违背热力学第一定律也不违背热力学第二定律；冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低，违背了热力学第一定律；热机工作时吸收的热量不可能全部用来对外做功，而不产生其他影响，显然C选项遵循热力学第一定律，但违背了热力学第二定律；冰箱的制冷机工作时，从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内，既不违背热力学第一定律也不违背热力学第二定律，综上所述，第一个空选B，第二个空选C。
类型3 热力学第一定律与图像的综合应用
1．气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C分析．
2．气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析．
(1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功．
(2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小．
(3)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热．
(4)在p－V图像中，图像与横轴所围面积表示对外或外界对气体整个过程中所做的功．
【例1】(多选)(2021·全国乙卷·33(1)改编)如图，一定量的理想气体从状态a(p0，V0，T0)经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a.对于ab、bc、ca三个过程，下列说法正确的是( )
A．ab过程中，气体始终吸热
B．ca过程中，气体始终放热
C．ca过程中，气体对外界做功
D．bc过程中，气体的温度先降低后升高
【答案】AB
【解析】 由理想气体的p－V图可知，ab过程是等容过程，外界对气体不做功，理想气体的温度升高，则内能增大，由ΔU＝Q＋W可知，气体始终吸热，故A正确；
ca过程为等压压缩，气体体积减小，则外界对气体做正功，但气体温度降低，即内能减小，由ΔU＝Q＋W可知，Q<0，即气体始终放热，故B正确，C错误；气体在b和c状态时，pbVb＝pcVc＝2p0V0，从b、c连线上任取一点，该点的pV>pbVb＝pcVc，根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，可知bc过程中，气体的温度先升高后降低，故D错误．
【例2】(多选)如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是( )
A．C→A的过程中外界对气体做功300 J
B．B→C的过程中气体对外界做功600 J
C．整个过程中气体从外界吸收600 J的热量
D．整个过程中气体从外界吸收450 J的热量
【答案】 AC
【解析】 在C→A过程中，气体体积减小，外界对气体做功，根据WCA＝p·ΔV，得WCA＝300 J，A正确；由题知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，则B→C的过程中气体对外界做功900 J，B错误；A→B→C→A，温度不变，则内能变化量ΔU ＝ 0，A→B过程，气体体积不变，做功为零；B→C的过程中气体对外界做功900 J；C→A的过程中外界对气体做功300 J，故W＝WCA＋WBC＝－600 J，Q＝ΔU－W＝600 J，则整个过程中气体从外界吸收600 J的热量，C正确，D错误．
【例3】(2022·重庆八中高三月考)一定质量的理想气体从状态A开始，经历四个过程AB、BC、CD、DA回到原状态，其p－V图像如图所示，其中DA段为双曲线的一支．下列说法正确的是( )
A．A→B外界对气体做功
B．B→C气体对外界做功
C．C→D气体从外界吸热
D．D→A容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数变多
【答案】 D
【解析】 A→B过程，气体体积变大，气体对外界做功，故A错误；B→C过程，气体体积不变，气体对外界不做功，故B错误；C→D过程，气体压强不变，体积减小，故气体温度降低，即外界对气体做功，同时气体内能减小，所以气体向外界放热，故C错误；D→A过程为等温变化，而气体压强变大，故单位面积单位时间，气体撞击器壁次数变多，故D正确．
【例4】(2022·山东泰安市检测)一定质量的理想气体从状态M经历过程1或者过程2到达状态N，其p－V图像如图所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。状态M、N的温度分别为TM、TN，在过程1、2中气体对外做功分别为W1、W2，则( )
A．TM＝TN B．TMC．W1>W2 D．W1【答案】 C
【解析】在过程1中，从M到N，体积变大，外界对气体做负功，由于与外界无热交换，由热力学第一定律可知内能减小，温度降低，即TM>TN，A、B错误；根据W＝pΔV可知气体对外做的功等于p－V图像与坐标轴围成的面积大小，由图像可知W1>W2，C正确，D错误。
【例5】．(多选)(2022·湖北武汉市4月质检)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b→c→a回到初始状态a，其p－V图像如图所示。下列说法正确的是( )
A．在a→b过程中气体的内能保持不变
B．在b→c过程中外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
C．在c→a过程中气体吸收的热量等于b→c过程中气体向外界放出的热量
D．在a→b→c→a过程中气体做的功为2p0V0
【答案】 BD
【解析】 根据eq \f(pV,T)＝C可知，在a→b过程中气体的温度先升高后降低，故内能先增大后减小，故A错误；在b→c过程中，温度降低，内能减小，体积变小，外界对气体做功，根据热力学第一定律，在b→c过程中外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量，故B正确；a、b两点温度相同，在c→a过程中气体做功为零，而b→c过程中外界对气体做功，两次内能变化量大小相同，根据热力学第一定律，在c→a过程中气体吸收的热量不等于b→c过程中气体向外界放出的热量，故C错误；根据图像与横轴围成面积代表功可知，在a→b→c→a过程中气体做的功为W＝eq \f(1,2)×2p0×2V0＝2p0V0，故D正确。
现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
微小固体颗粒
分子
区别
分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间
比分子大得多的微粒的运动
分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
不可能制成的原因
违背能量守恒定律
不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律