55整式四则混合运算-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

这是一份55整式四则混合运算-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
55整式四则混合运算-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题1．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号．如记，已知，则m的值是（   ）A．-40 B．20 C．-24 D．-202．（2020春·江苏镇江·七年级统考期中）如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(　　)A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a 二、填空题3．（2020春·江苏宿迁·七年级校考期中）（x+1）2+x（1-x）=__________．4．（2022春·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考期中）下列是某同学在一次测试中的计算：①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；②2a3b•（﹣2a2b）＝4a6b；③（a3）2＝a5④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2．其中运算正确的为 _____．（填序号） 三、解答题5．（2022春·江苏南京·七年级南京外国语学校校考期中）计算：(1)(2)(3)(4)6．（2022春·江苏无锡·七年级无锡市江南中学校考期中）计算(1)（π﹣1）0+（）﹣1﹣（﹣1）2022；(2)（3a2）3+a2•a4﹣a8÷a2；(3)x（3x2﹣6xy+3y2）．7．（2022春·江苏南京·七年级南师附中新城初中校考期中）先化简，再求值：（2a－3b）（－2a－3b）＋（－2a＋b）2，其中，，．8．（2020春·江苏盐城·七年级校联考期中）计算：（1）（y3）3÷y6；（2）．9．（2020春·江苏苏州·七年级统考期中）计算：（1）；（2）；（3）．10．（2021春·江苏镇江·七年级丹阳市第八中学校考期中）先化简，(x－1)(x－2)+3x(x+3)－4(x+2)(x－3)，再选择一个你喜欢的数，代入x后求值．11．（2021春·江苏镇江·七年级统考期中）求的值，其中．12．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）如图，是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2的值．13．（2021春·江苏·七年级统考期中）计算（1） （2）14．（2021春·江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．15．（2021春·江苏盐城·七年级校考期中）计算：(1)(2)16．（2021春·江苏宿迁·七年级校考期中）计算(1)(2)17．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）先化简，再求值：，其中x=1，y=-218．（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）计算：(1)(2)(3)(4)19．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）化简：(1)(2)20．（2021春·江苏连云港·七年级统考期中）计算和化简：（1）            （2）21．（2021春·江苏盐城·七年级校联考期中）请将小亮解答的问题1补充完整，再仿照他的方法解答问题2．（1）简便计算：．小亮的解答如下：解：设，则，原式（2）简便计算：．22．（2021春·江苏连云港·七年级统考期中）计算：（1）（2）（3）（4）23．（2021春·江苏无锡·七年级统考期中）先化简，再求值：，其中．24．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）先化简，再求值：，其中．25．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）请将小亮解答的问题（1）补充完整，再仿照他的方法解答问题（2）．(1)简便计算：．小亮的解答如下：解：设，则，原式(2)简便计算：．
参考答案：1．B【分析】根据二次项的系数为3，可得n=4，然后列出算式进行计算，再根据常数项相等解答即可．【详解】解：∵二次项的系数为3，∴n=4，∴==又∵，∴m=20．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方、数学常识、整式的混合运算，解决本题的关键是理解题目中所给已知等式的意义．2．A【分析】分别表示出左上角阴影部分的面积S1和右下角的阴影部分的面积S2，两者求差，根据当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，即可求得a与b的数量关系．【详解】解：设左上角阴影部分的面积为，右下角的阴影部分的面积为，．为定值，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，，．故选：．【点睛】本题考查了整式的混合运算在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键．3．3x+1【分析】先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则计算，然后合并同类项即可．【详解】原式=x2+2x+1+ x - x2= 3x+1．故答案为3x+1【点睛】本题考查了整式的混合运算．熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4．④【分析】依次利用整式的运算法则进行判断即可．【详解】解：①中不是同类项，不能合并，故①错误，不符合题意；②中运算结果应为，故②错误，不符合题意；③中运算结果应为，故③错误，不符合题意；④中运算结果正确，符合题意；故答案为：④．【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是掌握合并同类项法则、单项式乘单项式法则、幂的乘方、单项式除以单项式法则等．5．(1)2；(2)；(3)；(4)． 【解析】(1)解：原式．(2)解：原式．(3)解：原式．(4)解：原式．【点睛】此题考查了实数的运算，整式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．(1)3(2)(3)x3-2x2y+xy2 【分析】（1）分别计算零指数幂、负整数指数幂和正整数指数幂，再进行加减运算；（2）分别计算积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，再进行加减运算；（3）根据单项式与多项式的乘法法则计算．(1)解：；(2)解：（3a2）3+a2•a4﹣a8÷a2；(3)解：x（3x2﹣6xy+3y2）=x×3x2-x×6xy+x×3y2=x3-2x2y+xy2．【点睛】本题考查幂运算、积的乘方运算、同底数幂的乘除运算以及完全平方公式，掌握运算法则并正确计算是解题的关键．7．；【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【详解】解：解：原式，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（1）y3；（2）12．【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂除法；（2）分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算，然后合并．【详解】解：（1）原式＝y9÷y6＝y3；（2）原式＝4﹣1+9＝12．【点睛】本题考查了整式的运算与实数的运算，熟练运用公式是解题的关键．9．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式除单项式法则，合并同类项计算即可求出值；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；【详解】（1）；（2）；（3）．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．10x+26，26【详解】解：原式=x2-3x+2+3x2+9x-4（x2-x-6）=x2-3x+2+3x2+9x-4x2+4x+24=10x+26，当x=0时，原式=10×0+26=26．11．，11【分析】利用多项式乘多项式和单项式乘多项式法则展开，再合并同类项，最后将x值代入计算．【详解】解：==将代入，原式==11．【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算法则．12．-40【分析】根据正方体的表面展开图先找出相对面，从而求出a，x，y的值，然后再把所求的代数式去括号，合并同类项，最后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：a与3相对，2x与1相对，-4与y相对，∴a=3，2x=1，y=-4，∴x=，（2x-y）（2x+y）-（2x-y）2=4x2-y2-4x2+4xy-y2=4xy-2y2，当x=，y=-4时，原式=4××（-4）-2×（-4）2=-8-32=-40．【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，正方体相对两个面上的文字，根据正方体的表面展开图找出相对面求出x，y的值是解题的关键．13．（1）a3；（2）2x2-18【分析】（1）根据幂的运算法则计算即可；（2）根据多项式乘以多项式法则计算即可．【详解】解：（1）原式=a2•a6÷a5=a8÷a5=a3；（2）原式=2x2+6x-6x-18=2x2-18．【点睛】本题考查了幂的运算，多项式乘以多项式的法则，考核学生的计算能力，熟练掌握法则是解题的关键．14．（1）；（2）；（3）；（4）4000000.【分析】（1）根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行化简即可；（2）根据单项式乘以多项式的计算法则进行计算即可得到答案；（3）根据完全平方公式化简去括号合并同类项即可；（4）根据完全平方公式进行计算求解即可.【详解】解：（1）（2）（3）（4）【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.15．(1)(2) 【分析】（1）先求出每一部分的值，再进行合并即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后合并即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，负整数指数幂，零指数幂，积的乘方的应用，解题的关键是掌握计算和化简能力，题目比较好，难度适中．16．(1)；(2)． 【分析】（1）根据零指数幂，负整数幂以及乘方的运算，求解即可；（2）根据整式的四则混合运算求解即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】此题考查了零指数幂，负整数幂以及整式的四则运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则．17．，1【分析】先根据整式的运算法则把所给代数式化简，再把x和y的值代入计算．【详解】解：原式=4x2+12xy+9y2+3x2+9xy-4x2+y2=3x2+21xy+10y2当x=1，y=-2时原式=3-42+40=1．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．18．(1)(2)(3)(4) 【分析】（1）先算零指数幂，乘方，负整数指数幂，再算加减即可；（2）先算积的乘方，再算单项式乘单项式，最后合并同类项即可；（3）利用平方差公式及完全平方公式进行求解即可；（4）利用平方差公式及完全平方公式进行求解即可．(1)解：(2)解：(3)解： (4)解： 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19．(1)3x6(2)5a-9 【分析】（1）先计算单项式的乘除法，再合并同类项；（2）先计算平方差公式及单项式乘以多项式，再合并同类项．【详解】（1）解：=x6+2x6=3x6；（2）=a2-9-（a2-5a）=5a-9．【点睛】此题考查了整式的混合运算，正确掌握整式混合运算的法则及运算顺序是解题的关键．20．（1）；（2）【分析】（1）原式分别根据有理数的乘方、负整数指数幂和零指数幂的运算法则以及值的代数意义化简各项后再进行加减运算即可；（2）原式首先计算积的乘方和幂的乘方，然后再计算乘除运算，最后进行加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）                                   （2）                ．【点睛】此题主要考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．21．（1）见解析；（2）2【分析】(1)根据多项式乘法计算法则先去括号，然后合并同类项，最后进行代值求解即可；(2) 设，则，，原式，然后按照整式的混合运算顺序解答即可.【详解】解：(1)原式把代入上式中得（2）设，则，，∴原式【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.22．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据单项式乘单项式法则即可求解；（2）根据单项式乘多项式法则，即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后合并同类项，即可求解；（4）先算乘方，负整数指数幂，利用积的乘方法则计算，最后算加减法，即可求解．【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式===；（4）原式===．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，实数的混合运算，掌握整式的混合运算法则以及负整数指数幂的性质，是解题的关键．23．，－3【分析】先利用乘法公式计算整式的乘法，再计算整式的加减法，然后将a、b的值代入即可得．【详解】解：原式．当时，原式．【点睛】本题考查了乘法公式、平方差公式和完全平方公式，熟练掌握整式的加减乘除运算法则和乘法公式是解题关键．24．；41【分析】先根据整式运算法则进行化简，然后把x代入计算即可．【详解】解： 当时，原式=．【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．25．(1)见解析；30.8；(2)2． 【分析】（1）根据小亮的式子进行去括号，合并同类项，再代入求值即可；（2）根据示例设，则，，，将原式变形，然后化简求值即可．（1）解：原式，把代入上式中得：原式；（2）设，则，，，∴ 原式．【点睛】本题考查整式的混合运算，将一个中间数看作a，将有理数的混合运算转化为整式的混合运算是关键．