专题11 电磁感应 高考物理必背知识手册

专题11 电磁感应

一、磁通量

1.定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量

2.定义式:.

技巧点拨：如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即

3.磁通量是标量，但是有正负。求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和.

4.国际单位:Wb

二、电磁感应现象:

1.内容：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．，产生的电流叫做感应电流.
   2.产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化，即.

3.产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.

技巧点拨：电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流.

三、楞次定律
    1.内容:感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.

技巧点拨：楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便.

2.对楞次定律的理解

①谁阻碍谁———感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量.

②阻碍什么———阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身.

③如何阻碍———原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”.

④阻碍的结果———阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少.

3.楞次定律的另一种表述:感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种:

①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化（自感）.

四、法拉第电磁感应定律
   1.内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.

2.公式： ，其中n为线圈匝数．

 技巧点拨：

①E的大小与无关，决定于磁通量的变化率.

②当仅由的变化引起时，，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若，则.

③当仅由的变化引起时，

④当、同时变化时，则.

⑤若已知Φ－t图象，则图线上某一点的切线斜率为.

3.当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为.

技巧点拨：当三者两两垂直时，感应电动势.

        技巧点拨：①有效长度：公式中的为导体切割磁感线的有效长度．如图中，导体的有效长度分别为：

图甲：.

图乙：沿v1方向运动时，.

图丙：沿v1方向运动时，；

沿v2方向运动时，.

图丁： .

②相对速度：中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．

③导体转动切割磁感线：

Ⅰ、如图所示，当长为的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度，转过的面积，则.

Ⅱ、若绕0转动，OA=L1，OC=L2则

技巧点拨：

①两个公式的选用方法计算的是在时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势.

②中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势:若v为平均速度，算出的就是平均电动势.

4.感应电流与感应电动势的关系：，为电源部分内阻.

5.通过回路截面的电荷量仅与和回路电阻有关,与时间长短无关,与是否均匀变化无关.推导如下: .

五、自感现象

   1.自感现象:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.

2.自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势.自感电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢，自感电动势方向总是阻碍电流的变化.

3.公式：.式中L为自感系数，影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．

技巧点拨：自感现象的四大特点

①自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.

②通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化.

③电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体.

④线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向.

六、涡流　电磁阻尼和电磁驱动

1．涡流现象

①涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流．

②产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．

③应用：

Ⅰ、涡流热效应的应用,如真空冶炼炉.

Ⅱ、涡流磁效应的应用,如探雷器.

2．电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的相对运动．

3．电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来．

七、日光灯工作原理

   1.起辉器的作用:利用动触片和静触片的接通与断开起一个自动开关的作用，起动的关键就在于断开的瞬间.

2.镇流器的作用:日光灯点燃时，利用自感现象产生瞬时高压;日光灯正常发光时，利用自感现象，对灯管起到降压限流作用.

八、电磁感应中的电路问题

  在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电;将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流.因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是:

1.用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向.

2.画等效电路.

3.运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解.

九、电磁感应现象中的力学问题

1.通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是:

①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.

②求回路中电流强度.

③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）.④列动力学方程或平衡方程求解.

2.电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达最大值的特点.

十、电磁感应中能量转化问题

   导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本方法是:

1.用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向.

2.画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式.

3.分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.

十一、电磁感应中图像问题

电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定.用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围.

另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断.

一、感应电流方向的判定

1.楞次定律

①内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．

②适用范围：一切电磁感应现象．

③应用楞次定律的思路：

    Ⅰ、原磁场：原磁场的方向

    Ⅱ、原磁通量：原磁场磁通量的变化

    Ⅲ、感应磁场：通过楞次定律判断感应电流的磁场方向

    Ⅳ、感应电流：通过安培定则判断感应电流的方向

2．右手定则

①内容：如图，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．

②适用情况：导线切割磁感线产生感应电流．

③该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：

Ⅰ、掌心——磁感线穿入；

Ⅱ、拇指——指向导体运动的方向；

Ⅲ、四指——指向感应电流的方向．

二、楞次定律的推论:（实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化）

1. “增反减同”： 阻碍原磁通量变化

        例如：磁铁靠近线圈，B感与B原方向相反

2. “来拒去留”： 阻碍相对运动

例如：   

磁铁靠近，是斥力     磁铁远离，是引力

3. “增缩减扩”： 使回路面积有扩大或缩小的趋势

例如：P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁铁下移，a、b靠近

4. “增离减靠”： 使闭合线圈远离或靠近磁体

例如：当开关S闭合时，左环向左摆动、右环向右摆动，远离通电线圈

5. “增反减同”： 自感电动势阻碍原电流的变化

例如：合上S，B先亮

三、“三定则、一定律”的应用

1．“三个定则”“一个定律”的比较

2.“三个定则”和“一个定律”的因果关系

①因电而生磁(I→B)→安培定则；

②因动而生电(v、B→I)→右手定则；

③因电而受力(I、B→F)→左手定则；

④因磁而生电(S、B→I)→楞次定律．

3．解题思路

①应用楞次定律时，一般要用到安培定则来分析原来磁场的分布情况．

②研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，或者直接应用楞次定律的推论确定．

③“三定则、一定律”中只要是涉及力的判断都用左手判断，涉及“电生磁”或“磁生电”的判断都用右手判断，即“左力右电”．

四、自感问题归类

1.通电自感和断电自感的比较

2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题

技巧点拨：分析自感问题的三个技巧

①通电自感：通电时自感线圈相当于一个变化的电阻，阻值由无穷大逐渐减小。

②断电自感：断电时自感线圈相当于电源，电动势由某值逐渐减小到零。

③电流稳定时，自感线圈相当于导体，是否需要考虑其电阻根据题目而定。

五、电磁感应中的电路问题

1．电源与电阻

 ①电源：做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源，

Ⅰ、动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势,方向由右手定则判断.

Ⅱ、感生问题(磁感应强度的变化)的电动势,方向由楞次定律判断.而电流方向都是由等效电源内部负极流向正极的方向.

②电阻：产生感应电动势的导体或回路的电阻相当于电源的内阻，其余部分的电阻是外电阻

③路端电压：或

2．解决电磁感应中的电路问题的基本步骤

①“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，明确内阻r.

②“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．

③根据或，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解．

3．电磁感应中电路知识的关系图

六、电磁感应中的动力学问题

1．导体的两种运动状态

①导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态．

处理方法：根据平衡条件列式分析．

②导体的非平衡状态——加速度不为零．

处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．

2．力学对象和电学对象的相互关系

3．用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤

    ①“源”的分析：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向

    ②“路”的分析：画等效电路图，根据，求感应电流

    ③“力”的分析：受力分析，求及合力，根据牛顿第二定律求加速度

    ④“运动状态”的分析：根据力与运动的关系，判断运动状态

4.解决这类问题的关键是通过运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度最大或最小的条件.具体思路如下:

七、电磁感应中的能量问题

电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程．

1.安培力做功与能量转化

 ①安培力做正功：电能转化为机械能，如电动机

 ②安培力做负功：机械能转化为电能，如发电机

2.焦耳热的求法

 ①焦耳定律：，适用于电流、电阻恒定，交变电流的有效值.

 ②功能关系：，适用于任何情况.

②能量转化：，适用于任何情况.

3．解决电磁感应能量问题的策略是“先源后路、先电后力，再是运动、能量”，即

    ①“源”的分析：明确电磁感应所产生的电源，确定和

    ②“路”的分析：弄清串、并联关系，求电流及

    ③“力”的分析：分析杆或线圈受力情况，求合力

④“运动”的分析：由力和运动的关系，确定运动模型

    ③“能量”的分析：确定参与转化的能量形式

八、动量定理在电磁感应中的应用

当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解．导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，

1.安培力的冲量：

①

②

2.通过导体棒或金属框的电荷量为：

3.磁通量变化量：.

九、求电荷量q的两种方法

从上图可见,这些物理量之间的关系可能会出现以下三种题型:

1.方法Ⅰ中相关物理量的关系.

2.方法Ⅱ中相关物理量的关系.

3.以电荷量作为桥梁,直接把上面框图中左、右两边的物理量联系起来,如把导体棒的位移和速度联系起来,但由于这类问题导体棒的运动一般都不是匀变速直线运动,无法使用匀变速直线运动的公式进行求解,所以这种方法就显得十分巧妙.这种题型难度最大.

十、电磁感应中的图象问题

1．解题关键：弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．

2．解题步骤

①明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图象和i－x图象；

②分析电磁感应的具体过程；

③用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；

④结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；

⑤根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；

⑥画图象或判断图象．

3．常用方法

①排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．

②函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断．

十一、杆、导轨模型

  1. “基本载体”:导轨、金属棒、磁场

①导轨

Ⅰ、导轨形状:常见导轨为平行等间距直导轨,或平行不等间距导轨,也可能为圆形、三角形、三角函数图形等;

Ⅱ、导轨放置:水平、竖直、倾斜放置或组合;

Ⅲ、接入元件:单个电阻、多个电阻、电容器或电阻和电容器组合.

②金属棒

Ⅰ、金属棒的数量:单根、两根或多根;

Ⅱ、金属棒初始状态:静止或有初速度;

Ⅲ、金属棒受力状况:仅受安培力,或还受其他力;

Ⅳ、金属棒运动情况:匀速、加速或旋转.

③磁场

Ⅰ、磁场的分布:均匀、等间距分布、非均匀分布;

Ⅱ、磁场的状态:静态、随时间变化.

  2.终态

①有外力单杆最终速度：a=0，

②无外力有阻力（摩擦力或安培力）单杆最终速度：v=0

③无外力无阻力单杆最终速度：匀速

④只有电容的单杆最终速度：电容两端电压等于导体棒切割产生感应电动势

⑤双杆最终速度：回路磁通量不变，回路中没有电流，等长杆速度相同，不等长杆速度不同

  3.单杆+无电源+有初速度+无外力=阻尼式

  4. 单杆+有电源+无初速度+无外力=电动式

5. 单杆+无电源+无初速度+有外力=发电式

6. 单杆+无电源+无初速度+有外力+有摩擦=发电式变形

7. 单杆+无电源+无初速度+有外力+斜轨道=发电式变形

8. 单杆+有电容+有初速度+无外力=电容无外力充电型

9. 单杆+有电容+无初速度+有外力=电容有外力充电型

10. 单杆+有电容+无初速度+有外力=电容有外力充电型

11. 双杆（质量相等）+有初速度+无外力+光滑

12. 双杆（质量相等）+有初速度+无外力+光滑

13. 双杆+有初速度+无外力+光滑 、双杆+无初速度+有外力+光滑

14. 双杆+有初速度+无外力+粗糙、双杆+无初速度+有外力+粗糙

15. 不等间距+水平光滑导轨+无外力