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河南省郑州市六年级下册期中测试数学试卷
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这是一份河南省郑州市六年级下册期中测试数学试卷，共20页。试卷主要包含了填空，选择题，计算，动手操作，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。
郑州市六年级下数学期中测试
一、填空。（每题1分，共18分。）
1. ＝16÷（ ）＝（ ）∶15＝80%＝（ ）折。
2. 一件衣服打七五折后售价135元，买这件衣服便宜了（ ）元。
3. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小质数，另一个内项是______。
4. 一个圆锥的底面周长是12.56m，体积是12.56m3，它的高是（ ）m。
5. 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是40立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
6. 如图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是______，那么，得到的这个立体图形的高是______厘米，底面周长是______厘米。
7. 新春超市3月份的营业额是200万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家超市这个月应缴纳营业税（ ）万元。
8. 一件衬衣原价400元，打八折出售，又逢“五一”促销，折后再“每满100元减20元”，这件衬衣现价（ ）元。
9. 一个果园去年共收苹果95t，今年的产量比去年增产二成，今年的产量是（ ）t。
10. 王师傅要做一个底面半径1.5分米，高6分米的铁皮通风管，至少需要一块长（ ）分米，宽（ ）分米的铁皮。
11. 一个圆柱的底面积不变，如果高增加2厘米，表面积就增加62.8平方厘米。这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。
二、选择题。（每题2分，20分。）
12. 如果以公园为起点0，向北用“﹢”表示，向南用“﹣”表示。快递小哥从公园出发先向北行100m，他的位置记为﹢100m；然后向南行80m，此时快递小哥的位置记为（ ）m。
A. ﹢180 B. ﹢20 C. ﹣20 D. ﹣180
13. 下列每组中两个量不是具有相反意义的量是（ ）。
A. 收入100元与支出70元 B. 浪费1吨煤与节约1吨煤
C. 增产45吨与减产2吨 D. 向东走5米与向南走5米
14. 一种商品先提价10%，后来又打九折销售，现价与原价比较，（ ）。
A. 不变 B. 提高了 C. 降低了
15. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍，圆柱的体积扩大到原来的（ ）。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 2
16. 甲数等于乙数的（甲数、乙数不为），那么甲数与乙数的比是（ ）。
A. B. C. D.
17. 如图：长方形的铁片与（ ）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）。
A. B. C. D.
18. 把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，体积是（ ）立方分米。
A. 56.52 B. 169.56 C. 51.48 D. 159.48
19. 如果把8∶3后项加上12，要使比值不变，比的前项应该（ ）。
A. 乘5 B. 不变 C. 加上12 D. 乘6
20. 小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一”，壮壮结账时有5个笔记本，那么现在每本笔记本的价钱相当于原价打（ ）。
A. 一折 B. 四折 C. 七五折 D. 八折
21. 不能与3、6、9组成比例的数是（ ）。
A. 2 B. 4.5 C. 15 D. 18
三、计算。
22. 直接写出结果。
14÷35＝ 077＋0.33＝ 48×12.5%＝ 72÷0.4＝
0.52＝ ×50%＝ 7×÷7× ＝ 1＋0.2×0.3＝
23. 解比例。
6∶＝x∶ ＝ ∶x＝∶
24. 计算圆柱的表面积。
25. 计算下面图形的体积。（单位：cm）
四、动手操作。
26. 以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。
（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？
五、解答下列各题。（共27分）
27. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm． 如果把它捏成同样底面大小圆锥，这个圆锥的高是多少？
28. 某品牌电脑五一期间开展促销活动，甲商场按“每满1000元减100元”的方式促销；乙商场打九折销售。爸爸准备买一台标价是3200元的该品牌电脑。
（1）在甲、乙两个商场买各应付多少元？
（2）去哪个商场买更省钱？
29. 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
30. 2019年10月1日，妈妈把200000元存入银行，定期3年，大额存单年利率为3.85%。三年后妈妈想用利息买一台价值20000元按摩椅，利息够吗？够买的话利息还剩多少钱？
31. 张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得其底面周长是6.28m，高1.8m。
（1）如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克？
（2）现在把这些小麦全部装入一个底面积是9.42m的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
六年级数学
一、填空。（每题1分，共18分。）
1. ＝16÷（ ）＝（ ）∶15＝80%＝（ ）折。
【答案】4；20；12；八
【解析】
【分析】百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号；
小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折。
【详解】80%＝0.8
0.8＝＝
＝＝，＝16÷20
＝＝，＝12∶15
80%＝八折
即＝16÷20＝12∶15＝八折。
【点睛】掌握百分数、分数、小数、折扣之间的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
2. 一件衣服打七五折后售价135元，买这件衣服便宜了（ ）元。
【答案】45
【解析】
【分析】根据题意，一件衣服打七五折后售价135元，即售价135元是原价的75%，把原价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出这件衣服的原价；再用原价减去售价，就是买这件衣服便宜的钱数。
【详解】135÷75%
＝135÷075
＝180（元）
180－135＝45（元）
买这件衣服便宜了45元。
【点睛】本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；掌握原价、售价、折扣之间的关系是解题的关键。
3. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是______。
【答案】
【解析】
【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；根据两个外项互为倒数，可知两个内项的也互为倒数，又因为一个内项是最小的质数2，所以另一个内项是2的倒数。
【详解】最小的质数是2；在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是。
【点睛】此题考查比例性质的运用，也考查了倒数的意义及运用。
4. 一个圆锥的底面周长是12.56m，体积是12.56m3，它的高是（ ）m。
【答案】3
【解析】
【分析】先根据圆锥的底面周长＝2πr，求出它的底面半径，再根据底面积＝πr2求出这个圆锥的底面积；再根据圆锥的体积公式得到：圆锥的高＝体积×3÷底面积，代入数据即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（m）
12.56×3÷（3.14×22）＝3（m）
故答案为：3
【点睛】此题考查了圆锥的有关公式的综合应用，牢记公式是解题的关键。
5. 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是40立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 30 ②. 10
【解析】
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3∶1，由此即可解决问题。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1。
3＋1＝4
40×＝30（立方厘米）
40×＝10（立方厘米）
圆柱的体积是30立方厘米，圆锥的体积是10立方厘米。
【点睛】抓住等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，即可解决此类问题。
6. 如图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是______，那么，得到的这个立体图形的高是______厘米，底面周长是______厘米。
【答案】 ①. 圆柱 ②. 6 ③. 18.84
【解析】
【分析】一个长方形绕着长为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为6厘米的圆柱体，由此利用圆的周长公式即可解答。
【详解】底面周长是：3.14×3×2＝18.84（厘米）
以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是圆柱，那么，得到的这个立体图形的高是6厘米，底面周长是18.84厘米。
【点睛】考查作旋转一定角度后的图形；以及圆柱的展开图。
7. 新春超市3月份的营业额是200万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家超市这个月应缴纳营业税（ ）万元。
【答案】10
【解析】
【分析】根据题意，按营业额的5%缴纳营业税，把营业额看作单位“1”，求应缴纳营业税的金额，就是求200万元的5%是多少万元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【详解】200×5%
＝200×0.05
＝10（万元）
这家超市这个月应缴纳营业税10万元。
【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
8. 一件衬衣原价400元，打八折出售，又逢“五一”促销，折后再“每满100元减20元”，这件衬衣现价（ ）元。
【答案】260
【解析】
【分析】根据题意，一件衬衣原价400元，打八折出售，即售价是原价的80%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，求出售价；
又已知折后再“每满100元减20元”，看售价里有几个100元，就减去几个20元，即是这件衬衣的现价。
【详解】400×80%
＝400×0.8
＝320（元）
320÷100＝3（个）……20（元）
320－20×3
＝320－60
＝260（元）
这件衬衣现价260元。
【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；找出原价、售价、折扣之间的关系是解题的关键。
9. 一个果园去年共收苹果95t，今年的产量比去年增产二成，今年的产量是（ ）t。
【答案】114
【解析】
【分析】根据题意，今年的产量比去年增产二成，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋20%），求出今年的产量。
【详解】二成＝20%
95×（1＋20%）
＝95×1.2
＝114（t）
今年的产量是114t。
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
10. 王师傅要做一个底面半径1.5分米，高6分米的铁皮通风管，至少需要一块长（ ）分米，宽（ ）分米的铁皮。
【答案】 ①. 9.42 ②. 6
【解析】
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式C＝2πr，求出长方形的长即可。
【详解】长：2×3.14×1.5＝9.42（分米）
宽：6分米
至少需要一块长9.42分米，宽6分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征以及圆的周长公式的应用。
11. 一个圆柱的底面积不变，如果高增加2厘米，表面积就增加62.8平方厘米。这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。
【答案】5
【解析】
【分析】增加的表面积是侧面积，增加的表面积÷高＝底面周长，根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出底面半径即可。
【详解】62.8÷2＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
这个圆柱的底面半径是5厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积公式。
二、选择题。（每题2分，20分。）
12. 如果以公园为起点0，向北用“﹢”表示，向南用“﹣”表示。快递小哥从公园出发先向北行100m，他的位置记为﹢100m；然后向南行80m，此时快递小哥的位置记为（ ）m。
A. ﹢180 B. ﹢20 C. ﹣20 D. ﹣180
【答案】B
【解析】
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以公园为起点0，向北走记作正，向南走记作负；快递小哥从公园出发先向北行100m，然后向南行80m，此时快递小哥在向北20m处，由此解答。
【详解】100－80＝20（m）
此时快递小哥的位置记为﹢20m。
故答案为：B
【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13. 下列每组中两个量不是具有相反意义的量是（ ）。
A. 收入100元与支出70元 B. 浪费1吨煤与节约1吨煤
C. 增产45吨与减产2吨 D. 向东走5米与向南走5米
【答案】D
【解析】
【分析】根据正负数的意义，可得：收入记为“﹢”，则支出记为“﹣”；节约记为“﹢”，则浪费记为“﹣”；增产记为“﹢”，则减产记为“﹣”；向东记为“﹢”，则向西记为“﹣”，据此判断即可。
【详解】A：收入100元与支出70元是具有相反意义的量。
B：浪费1吨煤与节约1吨煤是具有相反意义的量。
C：增产45吨与减产2吨是具有相反意义的量。
D：向东与向西是具有相反意义的量，向东与向南不是具有相反意义的量。
故答案为：D
【点睛】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量。
14. 一种商品先提价10%，后来又打九折销售，现价与原价比较，（ ）。
A. 不变 B. 提高了 C. 降低了
【答案】C
【解析】
【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%）；再把提价后的价格看作单位“1”，打折后的价格是提价后价格的90%；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
现价与原价比较，降低了。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
15. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍，圆柱的体积扩大到原来的（ ）。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】设原来圆柱的底面半径和高都是1，扩大后圆柱的底面半径和高都是2；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出原来圆柱和扩大后圆柱的体积，再用除法，求出圆柱的体积扩大到原来的几倍。
【详解】设原来圆柱的底面半径是1，高也是1；
原来圆柱的体积：π×12×1＝π
扩大后圆柱的底面半径：1×2＝2
扩大后圆柱的高：1×2＝2
扩大后圆柱的体积：π×22×2＝8π
8π÷π＝8
所以，圆柱的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用，用赋值法，计算出圆柱原来和扩大后的体积，更直观。
16. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为），那么甲数与乙数的比是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知：甲数乙数，再逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比。
【详解】甲数乙数，甲数∶乙数。
故答案为：C
【点睛】此题主要依据比例的基本性质解决问题。
17. 如图：长方形的铁片与（ ）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】略
18. 把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，体积是（ ）立方分米。
A. 56.52 B. 169.56 C. 51.48 D. 159.48
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝3.14×18
＝56.52（立方分米）
削成一个最大的圆锥的体积是56.52立方分米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆锥体积公式的灵活运用，明确把一个正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径、高与正方体棱长之间的关系是解题的关键。
19. 如果把8∶3后项加上12，要使比值不变，比前项应该（ ）。
A. 乘5 B. 不变 C. 加上12 D. 乘6
【答案】A
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的后项3加12得15，相当于后项乘5，根据比的基本性质，比的前项也要乘5，据此解答。
【详解】（3＋12）÷3
＝15÷3
＝5
比的后项乘5，要使比值不变，比的前项应该乘5。
故答案为：A
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
20. 小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一”，壮壮结账时有5个笔记本，那么现在每本笔记本的价钱相当于原价打（ ）。
A. 一折 B. 四折 C. 七五折 D. 八折
【答案】D
【解析】
【分析】“买四送一”是指花4个笔记本的钱数，可以买到（4＋1）个笔记本，用原来得到的笔记本的本数除以实际得到的笔记本的本数，求出百分数，再换算成折数。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
现在每本笔记本的价钱相当于原价打八折。
故答案为：D
【点睛】本题考查折扣问题，理解“买四送一”的意义，百分之几十就是几折。
21. 不能与3、6、9组成比例的数是（ ）。
A. 2 B. 4.5 C. 15 D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；从四个数中找出两个数的积等于另外两个数的积，即可组成比例，反之，不能组成比例。
【详解】A．3×6＝18，9×2＝18，积相等，所以3、6、9、2能组成比例；
B．3×9＝27，6×4.5＝27，积相等，所以3、6、9、4.5能组成比例；
C．3、6、9、15，找不到积相等的两个算式，所以3、6、9、15不能组成比例；
D．3×18＝54，6×9＝54，积相等，所以3、6、9、18能组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的基本性质及应用。
三、计算。
22. 直接写出结果。
14÷35＝ 0.77＋0.33＝ 48×12.5%＝ 72÷0.4＝
0.52＝ ×50%＝ 7×÷7× ＝ 1＋0.2×0.3＝
【答案】0.4；1.1；6；180
0.25；；；1.06
【解析】
【详解】略
23. 解比例。
6∶＝x∶ ＝ ∶x＝∶
【答案】x＝24；x＝1.5；x＝
【解析】
【分析】6∶＝x∶，根据比例的基本性质，先写成x＝6×的形式，两边同时×6即可；
＝，根据比例的基本性质，先写成3.6x＝2×2.7的形式，两边同时÷3.6即可；
∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边同时×即可。
【详解】6∶＝x∶
解：x＝6×
x×6＝4×6
x＝24
＝
解：3.6x＝2×2.7
3.6x＝5.4
3.6x÷3.6＝5.4÷3.6
x＝1.5
∶x＝∶
解：x＝×
x×＝2×
x＝
24. 计算圆柱的表面积。
【答案】244.92dm2
【解析】
【分析】已知圆柱的底面周长，根据圆柱的底面半径r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
圆柱的表面积：
18.84×10＋3.14×32×2
＝188.4＋3.14×18
＝188.4＋56.52
＝244.92（cm2）
圆柱的表面积是244.92dm2。
25. 计算下面图形的体积。（单位：cm）
【答案】549.5cm3
【解析】
【分析】图形体积＝上面圆柱的体积＋下面圆锥的体积；圆柱的体积＝3.14×半径×半径×高；圆锥的体积＝3.14×半径×半径×高×，代入数据即可。
【详解】3.14×52×4＋3.14×52×9×
＝3.14×25×4＋3.14×25×3
＝3.14×100＋3.14×75
＝314＋235.5
＝ 549.5（cm3）
四、动手操作。
26. 以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。
（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？
【答案】（1）见详解
（2）700米
【解析】
【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。以学校为起点，向东走记作正，那么向西走就记作负；向西走300米是小欣家，则小欣家在“﹣300”米处；小涵家在学校西面500米处，则小涵家在“﹣500”米处；小悦家在学校东面200米处，则小悦家在“200”米处；据此在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）从图中可知，离小宇家最近的是小悦家，离小宇家最远的是小涵家，两家相距（200＋500）米；据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）200＋500＝700（米）
答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。
【点睛】掌握正负数的意义、正负数在数轴上的表示以及数轴上两个数之间距离的计算。
五、解答下列各题。（共27分）
27. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm． 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
【答案】15厘米
【解析】
【详解】橡皮泥体积：12×5=60（cm3），
圆锥的高：60×3÷12=15（cm）；
答：圆锥的高是15厘米．
28. 某品牌电脑五一期间开展促销活动，甲商场按“每满1000元减100元”的方式促销；乙商场打九折销售。爸爸准备买一台标价是3200元的该品牌电脑。
（1）在甲、乙两个商场买各应付多少元？
（2）去哪个商场买更省钱？
【答案】（1）甲商场：2900元；乙商场：2880元；
（2）乙商场
【解析】
【详解】（1）甲商场：3200里面有3个1000，还剩200元。
3200－100×3
＝3200－300
＝2900（元）
乙商场：3200×90%＝2880（元）
答：甲商场应付2900元；乙商场应付2880元。
（2）2880＜2900
答：去乙商场买更省钱。
29. 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
【答案】1256mL
【解析】
【详解】由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积。瓶子的容积＝两个圆柱的体积之和＝瓶子的底面积×高之和。
3.14×（8÷2）2×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（mL）
答：这个瓶子的容积是1256mL。
30. 2019年10月1日，妈妈把200000元存入银行，定期3年，大额存单年利率为3.85%。三年后妈妈想用利息买一台价值20000元的按摩椅，利息够吗？够买的话利息还剩多少钱？
【答案】够；3100元
【解析】
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，求出到期后的利息，再与20000元比较大小；利息够的话，用利息减去20000元，即可求出利息还剩的钱数。
【详解】200000×3.85%×3
＝200000×0.0385×3
＝7700×3
＝23100（元）
23100＞20000
23100－20000＝3100（元）
答：利息够，利息还剩3100元。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
31. 张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得其底面周长6.28m，高1.8m。
（1）如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克？
（2）现在把这些小麦全部装入一个底面积是9.42m的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
【答案】（1）1318.8千克（2）0.2米
【解析】
【分析】（1）由题可知，小麦堆是圆锥状，已知周长可计算出底面半径。根据圆锥体积公式V圆锥＝πr²h先计算出小麦堆的体积，再计算小麦的重量。
（2）已知小麦体积，现要放在圆柱形粮囤里，根据圆柱体体积公式V圆柱=πr²h，可以计算出高。
【详解】（1）
6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（m）
3.14×1×1.8×
=3.14×0.6
=1.884（m³）
1.884×700=1318.8（千克）
（2）1.884÷9.42=0.2（m）
答：这堆小麦共有1318.8千克，可以堆0.2米。
【点睛】此题考查的圆锥体和圆柱体的体积公式在实际中的运用，其中求出圆锥的底面半径是解题的关键。
郑州市六年级下数学期中测试
一、填空。（每题1分，共18分。）
1. ＝16÷（ ）＝（ ）∶15＝80%＝（ ）折。
2. 一件衣服打七五折后售价135元，买这件衣服便宜了（ ）元。
3. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小质数，另一个内项是______。
4. 一个圆锥的底面周长是12.56m，体积是12.56m3，它的高是（ ）m。
5. 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是40立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
6. 如图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是______，那么，得到的这个立体图形的高是______厘米，底面周长是______厘米。
7. 新春超市3月份的营业额是200万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家超市这个月应缴纳营业税（ ）万元。
8. 一件衬衣原价400元，打八折出售，又逢“五一”促销，折后再“每满100元减20元”，这件衬衣现价（ ）元。
9. 一个果园去年共收苹果95t，今年的产量比去年增产二成，今年的产量是（ ）t。
10. 王师傅要做一个底面半径1.5分米，高6分米的铁皮通风管，至少需要一块长（ ）分米，宽（ ）分米的铁皮。
11. 一个圆柱的底面积不变，如果高增加2厘米，表面积就增加62.8平方厘米。这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。
二、选择题。（每题2分，20分。）
12. 如果以公园为起点0，向北用“﹢”表示，向南用“﹣”表示。快递小哥从公园出发先向北行100m，他的位置记为﹢100m；然后向南行80m，此时快递小哥的位置记为（ ）m。
A. ﹢180 B. ﹢20 C. ﹣20 D. ﹣180
13. 下列每组中两个量不是具有相反意义的量是（ ）。
A. 收入100元与支出70元 B. 浪费1吨煤与节约1吨煤
C. 增产45吨与减产2吨 D. 向东走5米与向南走5米
14. 一种商品先提价10%，后来又打九折销售，现价与原价比较，（ ）。
A. 不变 B. 提高了 C. 降低了
15. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍，圆柱的体积扩大到原来的（ ）。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 2
16. 甲数等于乙数的（甲数、乙数不为），那么甲数与乙数的比是（ ）。
A. B. C. D.
17. 如图：长方形的铁片与（ ）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）。
A. B. C. D.
18. 把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，体积是（ ）立方分米。
A. 56.52 B. 169.56 C. 51.48 D. 159.48
19. 如果把8∶3后项加上12，要使比值不变，比的前项应该（ ）。
A. 乘5 B. 不变 C. 加上12 D. 乘6
20. 小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一”，壮壮结账时有5个笔记本，那么现在每本笔记本的价钱相当于原价打（ ）。
A. 一折 B. 四折 C. 七五折 D. 八折
21. 不能与3、6、9组成比例的数是（ ）。
A. 2 B. 4.5 C. 15 D. 18
三、计算。
22. 直接写出结果。
14÷35＝ 077＋0.33＝ 48×12.5%＝ 72÷0.4＝
0.52＝ ×50%＝ 7×÷7× ＝ 1＋0.2×0.3＝
23. 解比例。
6∶＝x∶ ＝ ∶x＝∶
24. 计算圆柱的表面积。
25. 计算下面图形的体积。（单位：cm）
四、动手操作。
26. 以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。
（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？
五、解答下列各题。（共27分）
27. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm． 如果把它捏成同样底面大小圆锥，这个圆锥的高是多少？
28. 某品牌电脑五一期间开展促销活动，甲商场按“每满1000元减100元”的方式促销；乙商场打九折销售。爸爸准备买一台标价是3200元的该品牌电脑。
（1）在甲、乙两个商场买各应付多少元？
（2）去哪个商场买更省钱？
29. 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
30. 2019年10月1日，妈妈把200000元存入银行，定期3年，大额存单年利率为3.85%。三年后妈妈想用利息买一台价值20000元按摩椅，利息够吗？够买的话利息还剩多少钱？
31. 张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得其底面周长是6.28m，高1.8m。
（1）如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克？
（2）现在把这些小麦全部装入一个底面积是9.42m的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
六年级数学
一、填空。（每题1分，共18分。）
1. ＝16÷（ ）＝（ ）∶15＝80%＝（ ）折。
【答案】4；20；12；八
【解析】
【分析】百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号；
小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折。
【详解】80%＝0.8
0.8＝＝
＝＝，＝16÷20
＝＝，＝12∶15
80%＝八折
即＝16÷20＝12∶15＝八折。
【点睛】掌握百分数、分数、小数、折扣之间的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
2. 一件衣服打七五折后售价135元，买这件衣服便宜了（ ）元。
【答案】45
【解析】
【分析】根据题意，一件衣服打七五折后售价135元，即售价135元是原价的75%，把原价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出这件衣服的原价；再用原价减去售价，就是买这件衣服便宜的钱数。
【详解】135÷75%
＝135÷075
＝180（元）
180－135＝45（元）
买这件衣服便宜了45元。
【点睛】本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；掌握原价、售价、折扣之间的关系是解题的关键。
3. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是______。
【答案】
【解析】
【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；根据两个外项互为倒数，可知两个内项的也互为倒数，又因为一个内项是最小的质数2，所以另一个内项是2的倒数。
【详解】最小的质数是2；在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是。
【点睛】此题考查比例性质的运用，也考查了倒数的意义及运用。
4. 一个圆锥的底面周长是12.56m，体积是12.56m3，它的高是（ ）m。
【答案】3
【解析】
【分析】先根据圆锥的底面周长＝2πr，求出它的底面半径，再根据底面积＝πr2求出这个圆锥的底面积；再根据圆锥的体积公式得到：圆锥的高＝体积×3÷底面积，代入数据即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（m）
12.56×3÷（3.14×22）＝3（m）
故答案为：3
【点睛】此题考查了圆锥的有关公式的综合应用，牢记公式是解题的关键。
5. 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是40立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 30 ②. 10
【解析】
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3∶1，由此即可解决问题。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1。
3＋1＝4
40×＝30（立方厘米）
40×＝10（立方厘米）
圆柱的体积是30立方厘米，圆锥的体积是10立方厘米。
【点睛】抓住等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，即可解决此类问题。
6. 如图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是______，那么，得到的这个立体图形的高是______厘米，底面周长是______厘米。
【答案】 ①. 圆柱 ②. 6 ③. 18.84
【解析】
【分析】一个长方形绕着长为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为6厘米的圆柱体，由此利用圆的周长公式即可解答。
【详解】底面周长是：3.14×3×2＝18.84（厘米）
以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是圆柱，那么，得到的这个立体图形的高是6厘米，底面周长是18.84厘米。
【点睛】考查作旋转一定角度后的图形；以及圆柱的展开图。
7. 新春超市3月份的营业额是200万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家超市这个月应缴纳营业税（ ）万元。
【答案】10
【解析】
【分析】根据题意，按营业额的5%缴纳营业税，把营业额看作单位“1”，求应缴纳营业税的金额，就是求200万元的5%是多少万元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【详解】200×5%
＝200×0.05
＝10（万元）
这家超市这个月应缴纳营业税10万元。
【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
8. 一件衬衣原价400元，打八折出售，又逢“五一”促销，折后再“每满100元减20元”，这件衬衣现价（ ）元。
【答案】260
【解析】
【分析】根据题意，一件衬衣原价400元，打八折出售，即售价是原价的80%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，求出售价；
又已知折后再“每满100元减20元”，看售价里有几个100元，就减去几个20元，即是这件衬衣的现价。
【详解】400×80%
＝400×0.8
＝320（元）
320÷100＝3（个）……20（元）
320－20×3
＝320－60
＝260（元）
这件衬衣现价260元。
【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；找出原价、售价、折扣之间的关系是解题的关键。
9. 一个果园去年共收苹果95t，今年的产量比去年增产二成，今年的产量是（ ）t。
【答案】114
【解析】
【分析】根据题意，今年的产量比去年增产二成，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋20%），求出今年的产量。
【详解】二成＝20%
95×（1＋20%）
＝95×1.2
＝114（t）
今年的产量是114t。
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
10. 王师傅要做一个底面半径1.5分米，高6分米的铁皮通风管，至少需要一块长（ ）分米，宽（ ）分米的铁皮。
【答案】 ①. 9.42 ②. 6
【解析】
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式C＝2πr，求出长方形的长即可。
【详解】长：2×3.14×1.5＝9.42（分米）
宽：6分米
至少需要一块长9.42分米，宽6分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征以及圆的周长公式的应用。
11. 一个圆柱的底面积不变，如果高增加2厘米，表面积就增加62.8平方厘米。这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。
【答案】5
【解析】
【分析】增加的表面积是侧面积，增加的表面积÷高＝底面周长，根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出底面半径即可。
【详解】62.8÷2＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
这个圆柱的底面半径是5厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积公式。
二、选择题。（每题2分，20分。）
12. 如果以公园为起点0，向北用“﹢”表示，向南用“﹣”表示。快递小哥从公园出发先向北行100m，他的位置记为﹢100m；然后向南行80m，此时快递小哥的位置记为（ ）m。
A. ﹢180 B. ﹢20 C. ﹣20 D. ﹣180
【答案】B
【解析】
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以公园为起点0，向北走记作正，向南走记作负；快递小哥从公园出发先向北行100m，然后向南行80m，此时快递小哥在向北20m处，由此解答。
【详解】100－80＝20（m）
此时快递小哥的位置记为﹢20m。
故答案为：B
【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13. 下列每组中两个量不是具有相反意义的量是（ ）。
A. 收入100元与支出70元 B. 浪费1吨煤与节约1吨煤
C. 增产45吨与减产2吨 D. 向东走5米与向南走5米
【答案】D
【解析】
【分析】根据正负数的意义，可得：收入记为“﹢”，则支出记为“﹣”；节约记为“﹢”，则浪费记为“﹣”；增产记为“﹢”，则减产记为“﹣”；向东记为“﹢”，则向西记为“﹣”，据此判断即可。
【详解】A：收入100元与支出70元是具有相反意义的量。
B：浪费1吨煤与节约1吨煤是具有相反意义的量。
C：增产45吨与减产2吨是具有相反意义的量。
D：向东与向西是具有相反意义的量，向东与向南不是具有相反意义的量。
故答案为：D
【点睛】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量。
14. 一种商品先提价10%，后来又打九折销售，现价与原价比较，（ ）。
A. 不变 B. 提高了 C. 降低了
【答案】C
【解析】
【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%）；再把提价后的价格看作单位“1”，打折后的价格是提价后价格的90%；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
现价与原价比较，降低了。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
15. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍，圆柱的体积扩大到原来的（ ）。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】设原来圆柱的底面半径和高都是1，扩大后圆柱的底面半径和高都是2；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出原来圆柱和扩大后圆柱的体积，再用除法，求出圆柱的体积扩大到原来的几倍。
【详解】设原来圆柱的底面半径是1，高也是1；
原来圆柱的体积：π×12×1＝π
扩大后圆柱的底面半径：1×2＝2
扩大后圆柱的高：1×2＝2
扩大后圆柱的体积：π×22×2＝8π
8π÷π＝8
所以，圆柱的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用，用赋值法，计算出圆柱原来和扩大后的体积，更直观。
16. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为），那么甲数与乙数的比是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知：甲数乙数，再逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比。
【详解】甲数乙数，甲数∶乙数。
故答案为：C
【点睛】此题主要依据比例的基本性质解决问题。
17. 如图：长方形的铁片与（ ）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】略
18. 把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，体积是（ ）立方分米。
A. 56.52 B. 169.56 C. 51.48 D. 159.48
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝3.14×18
＝56.52（立方分米）
削成一个最大的圆锥的体积是56.52立方分米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆锥体积公式的灵活运用，明确把一个正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径、高与正方体棱长之间的关系是解题的关键。
19. 如果把8∶3后项加上12，要使比值不变，比前项应该（ ）。
A. 乘5 B. 不变 C. 加上12 D. 乘6
【答案】A
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的后项3加12得15，相当于后项乘5，根据比的基本性质，比的前项也要乘5，据此解答。
【详解】（3＋12）÷3
＝15÷3
＝5
比的后项乘5，要使比值不变，比的前项应该乘5。
故答案为：A
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
20. 小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一”，壮壮结账时有5个笔记本，那么现在每本笔记本的价钱相当于原价打（ ）。
A. 一折 B. 四折 C. 七五折 D. 八折
【答案】D
【解析】
【分析】“买四送一”是指花4个笔记本的钱数，可以买到（4＋1）个笔记本，用原来得到的笔记本的本数除以实际得到的笔记本的本数，求出百分数，再换算成折数。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
现在每本笔记本的价钱相当于原价打八折。
故答案为：D
【点睛】本题考查折扣问题，理解“买四送一”的意义，百分之几十就是几折。
21. 不能与3、6、9组成比例的数是（ ）。
A. 2 B. 4.5 C. 15 D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；从四个数中找出两个数的积等于另外两个数的积，即可组成比例，反之，不能组成比例。
【详解】A．3×6＝18，9×2＝18，积相等，所以3、6、9、2能组成比例；
B．3×9＝27，6×4.5＝27，积相等，所以3、6、9、4.5能组成比例；
C．3、6、9、15，找不到积相等的两个算式，所以3、6、9、15不能组成比例；
D．3×18＝54，6×9＝54，积相等，所以3、6、9、18能组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的基本性质及应用。
三、计算。
22. 直接写出结果。
14÷35＝ 0.77＋0.33＝ 48×12.5%＝ 72÷0.4＝
0.52＝ ×50%＝ 7×÷7× ＝ 1＋0.2×0.3＝
【答案】0.4；1.1；6；180
0.25；；；1.06
【解析】
【详解】略
23. 解比例。
6∶＝x∶ ＝ ∶x＝∶
【答案】x＝24；x＝1.5；x＝
【解析】
【分析】6∶＝x∶，根据比例的基本性质，先写成x＝6×的形式，两边同时×6即可；
＝，根据比例的基本性质，先写成3.6x＝2×2.7的形式，两边同时÷3.6即可；
∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边同时×即可。
【详解】6∶＝x∶
解：x＝6×
x×6＝4×6
x＝24
＝
解：3.6x＝2×2.7
3.6x＝5.4
3.6x÷3.6＝5.4÷3.6
x＝1.5
∶x＝∶
解：x＝×
x×＝2×
x＝
24. 计算圆柱的表面积。
【答案】244.92dm2
【解析】
【分析】已知圆柱的底面周长，根据圆柱的底面半径r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
圆柱的表面积：
18.84×10＋3.14×32×2
＝188.4＋3.14×18
＝188.4＋56.52
＝244.92（cm2）
圆柱的表面积是244.92dm2。
25. 计算下面图形的体积。（单位：cm）
【答案】549.5cm3
【解析】
【分析】图形体积＝上面圆柱的体积＋下面圆锥的体积；圆柱的体积＝3.14×半径×半径×高；圆锥的体积＝3.14×半径×半径×高×，代入数据即可。
【详解】3.14×52×4＋3.14×52×9×
＝3.14×25×4＋3.14×25×3
＝3.14×100＋3.14×75
＝314＋235.5
＝ 549.5（cm3）
四、动手操作。
26. 以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。
（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？
【答案】（1）见详解
（2）700米
【解析】
【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。以学校为起点，向东走记作正，那么向西走就记作负；向西走300米是小欣家，则小欣家在“﹣300”米处；小涵家在学校西面500米处，则小涵家在“﹣500”米处；小悦家在学校东面200米处，则小悦家在“200”米处；据此在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）从图中可知，离小宇家最近的是小悦家，离小宇家最远的是小涵家，两家相距（200＋500）米；据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）200＋500＝700（米）
答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。
【点睛】掌握正负数的意义、正负数在数轴上的表示以及数轴上两个数之间距离的计算。
五、解答下列各题。（共27分）
27. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm． 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
【答案】15厘米
【解析】
【详解】橡皮泥体积：12×5=60（cm3），
圆锥的高：60×3÷12=15（cm）；
答：圆锥的高是15厘米．
28. 某品牌电脑五一期间开展促销活动，甲商场按“每满1000元减100元”的方式促销；乙商场打九折销售。爸爸准备买一台标价是3200元的该品牌电脑。
（1）在甲、乙两个商场买各应付多少元？
（2）去哪个商场买更省钱？
【答案】（1）甲商场：2900元；乙商场：2880元；
（2）乙商场
【解析】
【详解】（1）甲商场：3200里面有3个1000，还剩200元。
3200－100×3
＝3200－300
＝2900（元）
乙商场：3200×90%＝2880（元）
答：甲商场应付2900元；乙商场应付2880元。
（2）2880＜2900
答：去乙商场买更省钱。
29. 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
【答案】1256mL
【解析】
【详解】由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积。瓶子的容积＝两个圆柱的体积之和＝瓶子的底面积×高之和。
3.14×（8÷2）2×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（mL）
答：这个瓶子的容积是1256mL。
30. 2019年10月1日，妈妈把200000元存入银行，定期3年，大额存单年利率为3.85%。三年后妈妈想用利息买一台价值20000元的按摩椅，利息够吗？够买的话利息还剩多少钱？
【答案】够；3100元
【解析】
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，求出到期后的利息，再与20000元比较大小；利息够的话，用利息减去20000元，即可求出利息还剩的钱数。
【详解】200000×3.85%×3
＝200000×0.0385×3
＝7700×3
＝23100（元）
23100＞20000
23100－20000＝3100（元）
答：利息够，利息还剩3100元。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
31. 张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得其底面周长6.28m，高1.8m。
（1）如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克？
（2）现在把这些小麦全部装入一个底面积是9.42m的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
【答案】（1）1318.8千克（2）0.2米
【解析】
【分析】（1）由题可知，小麦堆是圆锥状，已知周长可计算出底面半径。根据圆锥体积公式V圆锥＝πr²h先计算出小麦堆的体积，再计算小麦的重量。
（2）已知小麦体积，现要放在圆柱形粮囤里，根据圆柱体体积公式V圆柱=πr²h，可以计算出高。
【详解】（1）
6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（m）
3.14×1×1.8×
=3.14×0.6
=1.884（m³）
1.884×700=1318.8（千克）
（2）1.884÷9.42=0.2（m）
答：这堆小麦共有1318.8千克，可以堆0.2米。
【点睛】此题考查的圆锥体和圆柱体的体积公式在实际中的运用，其中求出圆锥的底面半径是解题的关键。
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