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四川省成都市北师大版六年级下册期中数学试卷
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这是一份四川省成都市北师大版六年级下册期中数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择，填空，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
六年级（下）数学半期阶段练习
时间：100分钟
一、选择。（每空1分，共11分）
1. 在，37.5%，0.35和40%中，最大的数是（ ）。
A. B. 37.5% C. 0.35 D. 40%
2. 甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比是（ ）。
A. 5∶4 B. 4∶5 C. 6∶5 D. 5∶6
3. 某超市干果区的核桃搞打折促销活动，按标价的九折出售，仍可获利20%，该核桃进价为每斤21元，则核桃的标价为每斤（ ）元。
A. 29.17 B. 26 C. 28 D. 25.2
4. 下列容器中（ ）的容积最大，（ ）的容积最小。
A. AD B. BD C. CA D. AB
5. （如图）同一个圆柱切分后，表面积比原来增加4rh的图是（ ）。
A. 甲 B. 乙 C. 两个都是 D. 两个都不是
6. 能与0.5∶4.8组成比例的是（ ）。
A. 1∶2.4 B. 0.25∶0.48 C. 1.5∶1.6 D. ∶7.2
7. 下列说法正确的是（ ）。
A. 一种商品先提价10%，后又按九折出售，现价与原价相等。
B. 行驶的路程一定，车轮的周长和它转动的圈数成正比例。
C. 长方形的周长一定，长与宽成反比例。
D. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的体积的2倍。
8. ，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
9. 大小两个圆柱的底面周长比是5∶4，高的比是4∶5，那么大圆柱与小圆柱的体积比为（ ）。
A. 25∶16 B. 16∶25 C. 5∶4 D. 4∶5
10. 观察下面圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是（ ）。
A. π2n B. πn2 C. π2n2 D. πn3
二、填空（每空1分，共19分）
11. “春水春池满，春时饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的（ ）%。
12. 一件商品，第一次打了九折，第二次又降价5%，现价是原价的（ ）%。
13. （ ）∶4＝＝七五折＝（ ）÷12＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
14. 一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积就扩大________倍。
15. 亮亮家为了节省空间，设计了一个如下图所示的门，这个门旋转一周形成的立体图形的体积是（ ）m3。
16. 在0.5、、三个数中，再添一个数组成比例（ ）。
17. 如果a×＝b×2（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），a与b成（ ）比例关系。
18. 当圆柱体积一定时，底面积和高（ ）；圆的周长和直径（ ）（选填“成正比例、成反比例或不成比例”）。
19. 在比例5∶4＝15∶12中，如果内项4增加8，要使比例仍然成立，外项12应增加（ ）。
20. 一个时钟敲5下用了8秒，12时敲12下用了（ ）秒。
21. 把一段高3.3m，底面半径2m的圆柱形钢材切削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）m3，切削掉的部分熔化后还可以组成（ ）个同样的圆锥。
三、计算。（30分）
22. 直接写出得数。
3.14×40＝ 75×10%＝ 125×1.6＝
1.8－40%＝ 7.2＋28%＝ 3.14×52＝
23. 计算，能简算就简算。
242
99%×101－99%
24. 解方程或解比例。
四、操作题（16分）
25. 只列式不计算。
解：设上衣的价格是x元。
26. 列方程解答
27. 求下图表面积。
28. 求下图体积。
五、解决问题（共24分）
29. 为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植完．实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务?
30. 小东从家出发去学校，如果每分走70米，能在上课前5分到校；如果每分走45米，就要迟到5分。那么小东家到学校的路程是多少米？
31. 把一个底面周长是12.56厘米，高是6厘米的圆柱体钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？（取3.14）
32. 李爷爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿．即补偿费=（医疗费﹣起付线）×补偿率．今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计3100元，按条款规定，李爷爷只需自己付多少元？
33. 在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。
六年级（下）数学半期阶段练习答案
时间：100分钟
一、选择。（每空1分，共11分）
1. 在，37.5%，0.35和40%中，最大的数是（ ）。
A. B. 37.5% C. 0.35 D. 40%
【答案】D
【解析】
【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位部分相同，就看百分位，百分位大的那个数就大，以此类推，据此解答。
【详解】＝0.375；37.5%＝0.375；40%＝0.4
0.35＜0.375＝0.375＜0.4
最大的数是40%。
故答案为：D
【点睛】利用分数、百分数和小数之间的互化，以及小数比较大小的方法进行解答。
2. 甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比是（ ）。
A. 5∶4 B. 4∶5 C. 6∶5 D. 5∶6
【答案】D
【解析】
【分析】根据“甲数比乙数多20%”，乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简即可。
【详解】1∶（1＋20%）
＝1∶1.2
＝（1×100）∶（1.2×100）
＝100∶120
＝（100÷20）∶（120÷20）
＝5∶6
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可。
3. 某超市干果区的核桃搞打折促销活动，按标价的九折出售，仍可获利20%，该核桃进价为每斤21元，则核桃的标价为每斤（ ）元。
A. 29.17 B. 26 C. 28 D. 25.2
【答案】C
【解析】
【分析】“获利20%”，要把核桃的进价看作单位“1”，则核桃的售价是进价的（1＋20%），已知该核桃进价为每斤21元，用21乘（1＋20%）即可求出核桃的售价。核桃是按标价的九折出售的，用售价除以90%即可求出标价。
【详解】21×（1＋20%）
＝21×1.2
＝25.2（元）
25.2÷90%＝28（元）
故答案为：C
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算，据此求出核桃的售价；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出核桃的标价。
4. 下列容器中（ ）的容积最大，（ ）的容积最小。
A. AD B. BD C. CA D. AB
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆柱的容积公式：底面积×高；圆锥的容积公式：底面积×高×；分别计算出选项的圆柱和圆锥的容积，再进行比较，即可解答。
【详解】A的圆柱的容积：
π×（2r）2×h
＝4πr2h
B圆柱的容积：
π×r2×2h
＝2πr2h
C的圆锥的容积：
×π×（3r）2h
＝π9r2h
＝3πr2h
D的圆锥的容积：
π×r2×3h
＝πr2h
4πr2h＞3πr2h＞2πr2h＞πr2h
A的容积最多，D的容积最小。
故答案为：A
【点睛】利用圆柱的容积公式和圆锥的容积公式进行解答。
5. （如图）同一个圆柱切分后，表面积比原来增加4rh的图是（ ）。
A. 甲 B. 乙 C. 两个都是 D. 两个都不是
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形可知，甲图增加的面积是2个半径为r的圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，求出增加的面；乙图增加的面积是2个长是底面直径，宽是圆柱的高的长方形面积；根据长方形面积公式：长×宽；求出增加的面积，即可解答。
【详解】甲图增加的面积：
π×r2×2
＝2πr2
乙图增加的面积：
r×2×h×2
＝4rh
故答案为：B
【点睛】利用圆的面积公式、长方形面积公式进行解答，关键明确两个圆柱横切面的面的形状是解答本题的关键。
6. 能与0.5∶4.8组成比例的是（ ）。
A. 1∶2.4 B. 0.25∶0.48 C. 1.5∶1.6 D. ∶7.2
【答案】D
【解析】
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子可以组成做比例；先求出0.5∶4.8的比值，再逐项求出选项的比值，即可解答。
【详解】0.5∶4.8＝
A．1∶2.4＝1÷2.4＝；≠，不能组成比例；
B．0.25∶0.48＝0.25÷0.48＝；≠，不能组成比例；
C．1.5∶1.6＝1.5÷1.6＝；≠，不能组成比例；
D．∶7.2＝÷7.2＝＝；能组成比例。
故答案为：D
【点睛】利用比例的意义进行解答。
7. 下列说法正确的是（ ）。
A. 一种商品先提价10%，后又按九折出售，现价与原价相等。
B. 行驶的路程一定，车轮的周长和它转动的圈数成正比例。
C. 长方形的周长一定，长与宽成反比例。
D. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的体积的2倍。
【答案】D
【解析】
【分析】把原价设为1，求出提价后价钱，再计算出折后的价钱，再和原价比较，A选项据此判断；
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例；B、C选项据此判断；
根据等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系，D选项据此判断。
【详解】A．设商品原价是1；九折就是90%。
1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价与原价不相等；原题干说法错误。
B．车轮周长×转动的圈数＝路程（一定），车轮的周长和转动的圈数成反比例，原题干说法错误；
C．长方形周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2（一定），不是比值或乘积；长和宽不成比例；原题干说法错误；
D．等底等高的圆柱和圆锥的体积：
圆锥的体积＝×圆柱的体积
圆柱的体积＝3×圆锥的体积
削去部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积
（圆柱的体积－圆锥的体积）÷圆锥的体积
＝（3×圆锥体积－圆锥体积）÷圆锥体积
＝2×圆锥体积÷圆锥体积
＝2
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的体积的2倍，原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析，进行解答。
8. ，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
【答案】B
【解析】
【分析】要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
【详解】因为
所以xy=k+5（一定）（k一定，所以k+5也是一定的）
从上面的式子可以看出，x和y是两个相关联量，一个变化，另一个也随着变化，它们相对应的乘积k+5是一定的，所以x和y成反比例关系。
故选B。
【点睛】此题重点考查正比例和反比例的意义，先推导式子然后判定。
9. 大小两个圆柱的底面周长比是5∶4，高的比是4∶5，那么大圆柱与小圆柱的体积比为（ ）。
A. 25∶16 B. 16∶25 C. 5∶4 D. 4∶5
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，圆柱的底面周长比是5∶4，周长比等于半径比，即底面半径比＝5∶4，把圆柱的底面半径分别看作5份和4份；高看作4份和5份；根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出两个圆柱的体积，再根据比的意义，进行解答。
【详解】（π×52×4）∶（π×42×5）
＝（25×4×π）∶（16×5×π）
＝100π∶80π
＝（100π÷20π）∶（80π÷20π）
＝5∶4
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确圆的周长比等于圆的半径比；以及圆柱的体积公式的应用。
10. 观察下面的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是（ ）。
A. π2n B. πn2 C. π2n2 D. πn3
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆柱体积公式：V＝πr2h，依次计算出图①、②、③、④的体积，据此找出规律解答即可。
【详解】第一个圆柱体的体积为：π×（2÷2）2×1＝π×1；第二个圆柱体的体积为：π×（4÷2）2×2＝π×23；第三个圆柱体的体积为：π×（6÷2）2×3＝π×33；第四个圆柱依的体积为：π×（8÷2）2× 4 ＝ π×43 ……，所以第n个圆柱体的体积为：πn3。
故答案为：D
【点睛】此题考查了圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。
二、填空（每空1分，共19分）
11. “春水春池满，春时饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的（ ）%。
【答案】40
【解析】
【详解】略
12. 一件商品，第一次打了九折，第二次又降价5%，现价是原价的（ ）%。
【答案】85.5
【解析】
【分析】设原价为1，则第一次打折后的价格为：1×90%＝0.9；第二次又降价5%，把第一次打折后的价格看作单位“1”，则现价是第一次打折后价格的（1－5%），用第一次打折后的价格乘（1－5%）即可求出现价。最后求现价是原价的百分之几，用现价除以原价即可解答。
【详解】1×90%＝0.9
0.9×（1－5%）
＝0.9×0.95
＝0.855
0.855÷1＝85.5%
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。明确“第二次又降价5%”是在第一次打折后价格的基础上降低5%，所以先求出现价是第一次打折后价格的百分之几，是求出现价的关键。
13. （ ）∶4＝＝七五折＝（ ）÷12＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】3；18；9；75；0.75
【解析】
【分析】七五折就是75%，把百分数化成小数，小数点向左移动两位，去掉百分号；75%＝0.75；再把小数化成分数，把0.75化成分数，0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝3∶4；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝9÷12，据此解答。
【详解】3∶4＝＝七五折＝9÷12＝75%＝0.75
【点睛】根据分数、除法和比的关系，小数、分数、百分数和比之间的互化，以及折扣问题进行解答。
14. 一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积就扩大________倍。
【答案】12
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。
【详解】圆锥的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大2×2＝4倍，圆锥的高扩大3倍，那么圆锥的体积就扩大4×3＝12倍。
15. 亮亮家为了节省空间，设计了一个如下图所示的门，这个门旋转一周形成的立体图形的体积是（ ）m3。
【答案】1.0048
【解析】
【分析】根据圆柱的定义可知，这个门旋转一周形成的立体图形是圆柱，0.8m是圆柱的底面直径，2m是圆柱的高。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，据此解答。
【详解】3.14×（0.8÷2）2×2
＝3.14×0.16×2
＝1.0048（m3）
【点睛】本题考查圆柱的体积。明确门旋转一周形成的图形是圆柱以及0.8m是圆柱的底面直径是解题的关键。
16. 在0.5、、三个数中，再添一个数组成比例是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积；如果把0.5和做比例的内项，用0.5×的积，再除以，求出另一个外项，即可写出比例（答案不唯一）。
【详解】0.5×÷
＝÷
＝×
＝
∶0.5＝∶
【点睛】利用比例的基本性质进行解答。
17. 如果a×＝b×2（a、b均不0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），a与b成（ ）比例关系。
【答案】 ①. 16 ②. 5 ③. 正
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于外项之积，把等积式改为比例式，再依据比的基本性质化成最简比，可知a与b的比值一定，即可判断成正比例。
【详解】如果a×＝b×2（a、b均不为0），那么a∶b＝2∶＝（2×8）∶（×8）＝16∶5；a与b成正比例关系。
【点睛】此题重点考查比例的基本性质和正比例的辨识。
18. 当圆柱的体积一定时，底面积和高（ ）；圆的周长和直径（ ）（选填“成正比例、成反比例或不成比例”）。
【答案】 ①. 成反比例 ②. 成正比例
【解析】
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
【详解】圆柱的底面积×高＝体积（一定），乘积一定，则当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例；圆的周长÷直径＝π，商一定，则圆的周长和直径成正比例。
【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。根据正比例和反比例的意义，灵活运用圆柱的体积和圆的周长公式是解题的关键。
19. 在比例5∶4＝15∶12中，如果内项4增加8，要使比例仍然成立，外项12应增加（ ）。
【答案】24
【解析】
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出内项4增加8后的数为：8＋4＝12，进而求出新的比例两内项之积，然后运用除法求出外项12增加后的数，再运用减法即可求出增加的数。
【详解】因为内项4增加8，变成了：8＋4＝12，则两内项之积为：12×15＝180，180÷5＝36，36－12＝24；所以：要使比例仍然成立，外项12应增加24。
【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活应用，注意本题内项4增加8后变为一个新的比例。
20. 一个时钟敲5下用了8秒，12时敲12下用了（ ）秒。
【答案】22
【解析】
【分析】敲5下，实际是隔了5－1＝4个间隔，那么每一个间隔用间为：8÷4＝2秒；敲12下，间隔数是12－1＝11，由此求出12时敲12下用的时间。
【详解】8÷（5－1）×（12－1）
＝8÷4×11
＝2×11
＝22（秒）
【点睛】解答本题抓住敲钟的间隔数＝敲钟次数－1，由此即可解答问题。
21. 把一段高3.3m，底面半径2m的圆柱形钢材切削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）m3，切削掉的部分熔化后还可以组成（ ）个同样的圆锥。
【答案】 ①. 13.816 ②. 2
【解析】
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，求出消掉部分的体积；再除以圆锥的体积，即可求出还可以组成几个同样的圆锥。
【详解】3.14×22×3.3×
＝3.14×4×3.3×
＝12.56×3.3×
＝41.448×
＝13.816（m3）
（3.14×22×3.3－13.816）÷13.816
＝（3.14×4×3.3－13.816）÷13.816
＝（12.56×3.3－13.816）÷13.816
＝（41.448－13.816）÷13.816
＝27.632÷13.816
＝2（个）
【点睛】利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行解答。
三、计算。（30分）
22. 直接写出得数。
3.14×40＝ 75×10%＝ 125×1.6＝
1.8－40%＝ 7.2＋28%＝ 3.14×52＝
【答案】；125.6；7.5；200；0.45
2；1.4；7.48；；78.5
【解析】
【详解】略
23. 计算，能简算就简算。
2.42
99%×101－99%
【答案】；8；
；99
【解析】
【分析】（1）62.5%＝，把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）75%＝，1＝，4÷3＝，据此把除以75%改写成乘，再运用乘法分配律简算；
（3）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法；
（4）运用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝1×
＝
2.42
＝2.42×＋4.58×－
＝（2.42＋4.58－1）×
＝6×
＝8
＝
＝
＝
99%×101－99%
＝0.99×（101－1）
＝0.99×100
＝99
24. 解方程或解比例。
【答案】x＝14；x＝0.5；x＝47；
【解析】
【分析】第一个比例先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以求解；
第二个方程先把方程左边化简为28x，两边再同时除以28求解；
第三个比例先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以求解；
第四个比例先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以8求解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
四、操作题（16分）
25. 只列式不计算。
解：设上衣的价格是x元。
【答案】x×（1＋25%）＝120
【解析】
【分析】把上衣的价钱看作单位“1”，裤子的价钱比上衣贵25%，裤子的价钱是（1＋25%），再用上衣的价钱×（1＋25%）＝裤子的价钱； 设上衣的价钱是x元，列方程：x×（1＋25%）＝120，据此解答。
【详解】解：设上衣的价钱是x元。
x×（1＋25%）＝120
1.25x＝120
x＝120÷1.25
x＝96
26. 列方程解答。
【答案】450只
【解析】
【分析】观察线段图可知，把鸡的只数看作单位“1”，则鸭的只数是鸡的（1－20%），那么鸡的只数×（1－20%）＝鸭的只数。设鸡有x只，根据等量关系式列方程解答。
【详解】解：设鸡有x只。
（1－20%）x＝360
80%x＝360
x＝360÷0.8
x＝450
27. 求下图表面积。
【答案】218.16平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，这个图形的表面积包括圆柱侧面积的、两个半圆组成的整圆的面积和一个长方形的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，分别找出需要的数据代入公式计算，再把三部分面积加起来即可。
【详解】20×4＋3.14×4×20×＋3.14×（）2
＝80＋125.6＋12.56
＝218.16（平方厘米）
28. 求下图体积。
【答案】502.4cm3；56.52m3
【解析】
【分析】图1已知圆柱体的高是10cm，底面直径是8cm，圆柱体的体积＝底面积×高，将相关数据代入计算即可；图2已知圆锥的高是6m，底面半径是6÷2＝3m，根据圆锥的体积公式V＝Sh，列式解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）
圆锥的体积：×3.14×（）2×6
＝×3.14×9×6
＝×9×3.14×6
＝9.42×6
＝56.52（m3）
五、解决问题（共24分）
29. 为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植完．实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务?
【答案】1小时
【解析】
【分析】同学要植树的总棵数是一定的，每小时植树棵数与时间成反比．可据此列式解答．
【详解】解：设实际提前x小时完成任务
40：（40+20）=（3-x）：3
60×(3-x)=120
3-x=2
x=1
答：实际提前1小时完成任务
30. 小东从家出发去学校，如果每分走70米，能在上课前5分到校；如果每分走45米，就要迟到5分。那么小东家到学校的路程是多少米？
【答案】1260米
【解析】
【分析】题中有速度和时间两种相关联的量，小东走路的速度×时间＝家到学校的路程（一定），乘积一定，则小东走路的速度和时间成反比例。设小东准时到达需x分钟，根据比例关系列方程解答。求出准时到达的时间后，再减去5分钟求出每分走70米时所用的时间，最后乘70即可求出小东家到学校的路程是多少米。
【详解】解：设准时到达需x分钟。
70×（x－5）＝45×（x＋5）
70x－350＝45x＋225
70x－45x＝225＋350
25x＝575
x＝23
70×（23－5）
＝70×18
＝1260（米）
答：小东家到学校的路程是1260米。
【点睛】本题总路程不变，用比例知识来解时，明确小东走路的速度和时间成反比例是解题的关键。
31. 把一个底面周长是12.56厘米，高是6厘米的圆柱体钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？（取3.14）
【答案】14.13厘米
【解析】
【分析】将圆柱体钢材熔铸成圆锥，材料的总体积是不变的，所以圆柱的体积＝圆锥的体积；
圆柱体积公式是，底面积需要先根据底面周长算出半径 ，再根据圆的面积公式算出底面积，进而求出圆柱体积，也就是知道了圆锥的体积；再根据圆锥体积公式，可知圆锥的高，将相应数据带入公式计算即可。
【详解】圆柱底面半径：12.56÷2÷3.14＝2（厘米）
圆柱底面面积：（平方厘米）
圆柱体的体积：12.56×6＝75.36（立方厘米）
圆锥体的高：3×75.36÷16＝14.13（厘米）
答：圆锥的高是14.13厘米。
【点睛】本题需要理解等积变形的思想，熟练掌握应用圆柱、圆锥的体积公式以及圆的周长和面积公式是解决本题的关键。
32. 李爷爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿．即补偿费=（医疗费﹣起付线）×补偿率．今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计3100元，按条款规定，李爷爷只需自己付多少元？
【答案】1000元
【解析】
【详解】（3100﹣100）×（1﹣70%）
=3000×30%
=900（元）；
900+100=1000（元）；
答：李爷爷只需自付1000元．
33. 在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。
【答案】1413立方厘米
【解析】
【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。
【详解】解：设圆钢的高为h厘米，
圆钢体积
V＝3.14×52×h
＝3.14×25×h
＝78.5×h
＝78.5h
水桶底面积＝78.5h÷9
因为下降水的体积＝水面上圆钢的体积
（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8
78.5×h＝3.14×25×8
h＝3.14×200÷（78.5×）
h＝628÷（78.5×）
h＝18
圆钢体积
V＝3.14×52×h
＝785×18
＝1413（立方厘米）。
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。
六年级（下）数学半期阶段练习
时间：100分钟
一、选择。（每空1分，共11分）
1. 在，37.5%，0.35和40%中，最大的数是（ ）。
A. B. 37.5% C. 0.35 D. 40%
2. 甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比是（ ）。
A. 5∶4 B. 4∶5 C. 6∶5 D. 5∶6
3. 某超市干果区的核桃搞打折促销活动，按标价的九折出售，仍可获利20%，该核桃进价为每斤21元，则核桃的标价为每斤（ ）元。
A. 29.17 B. 26 C. 28 D. 25.2
4. 下列容器中（ ）的容积最大，（ ）的容积最小。
A. AD B. BD C. CA D. AB
5. （如图）同一个圆柱切分后，表面积比原来增加4rh的图是（ ）。
A. 甲 B. 乙 C. 两个都是 D. 两个都不是
6. 能与0.5∶4.8组成比例的是（ ）。
A. 1∶2.4 B. 0.25∶0.48 C. 1.5∶1.6 D. ∶7.2
7. 下列说法正确的是（ ）。
A. 一种商品先提价10%，后又按九折出售，现价与原价相等。
B. 行驶的路程一定，车轮的周长和它转动的圈数成正比例。
C. 长方形的周长一定，长与宽成反比例。
D. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的体积的2倍。
8. ，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
9. 大小两个圆柱的底面周长比是5∶4，高的比是4∶5，那么大圆柱与小圆柱的体积比为（ ）。
A. 25∶16 B. 16∶25 C. 5∶4 D. 4∶5
10. 观察下面圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是（ ）。
A. π2n B. πn2 C. π2n2 D. πn3
二、填空（每空1分，共19分）
11. “春水春池满，春时饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的（ ）%。
12. 一件商品，第一次打了九折，第二次又降价5%，现价是原价的（ ）%。
13. （ ）∶4＝＝七五折＝（ ）÷12＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
14. 一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积就扩大________倍。
15. 亮亮家为了节省空间，设计了一个如下图所示的门，这个门旋转一周形成的立体图形的体积是（ ）m3。
16. 在0.5、、三个数中，再添一个数组成比例（ ）。
17. 如果a×＝b×2（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），a与b成（ ）比例关系。
18. 当圆柱体积一定时，底面积和高（ ）；圆的周长和直径（ ）（选填“成正比例、成反比例或不成比例”）。
19. 在比例5∶4＝15∶12中，如果内项4增加8，要使比例仍然成立，外项12应增加（ ）。
20. 一个时钟敲5下用了8秒，12时敲12下用了（ ）秒。
21. 把一段高3.3m，底面半径2m的圆柱形钢材切削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）m3，切削掉的部分熔化后还可以组成（ ）个同样的圆锥。
三、计算。（30分）
22. 直接写出得数。
3.14×40＝ 75×10%＝ 125×1.6＝
1.8－40%＝ 7.2＋28%＝ 3.14×52＝
23. 计算，能简算就简算。
242
99%×101－99%
24. 解方程或解比例。
四、操作题（16分）
25. 只列式不计算。
解：设上衣的价格是x元。
26. 列方程解答
27. 求下图表面积。
28. 求下图体积。
五、解决问题（共24分）
29. 为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植完．实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务?
30. 小东从家出发去学校，如果每分走70米，能在上课前5分到校；如果每分走45米，就要迟到5分。那么小东家到学校的路程是多少米？
31. 把一个底面周长是12.56厘米，高是6厘米的圆柱体钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？（取3.14）
32. 李爷爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿．即补偿费=（医疗费﹣起付线）×补偿率．今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计3100元，按条款规定，李爷爷只需自己付多少元？
33. 在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。
六年级（下）数学半期阶段练习答案
时间：100分钟
一、选择。（每空1分，共11分）
1. 在，37.5%，0.35和40%中，最大的数是（ ）。
A. B. 37.5% C. 0.35 D. 40%
【答案】D
【解析】
【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位部分相同，就看百分位，百分位大的那个数就大，以此类推，据此解答。
【详解】＝0.375；37.5%＝0.375；40%＝0.4
0.35＜0.375＝0.375＜0.4
最大的数是40%。
故答案为：D
【点睛】利用分数、百分数和小数之间的互化，以及小数比较大小的方法进行解答。
2. 甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比是（ ）。
A. 5∶4 B. 4∶5 C. 6∶5 D. 5∶6
【答案】D
【解析】
【分析】根据“甲数比乙数多20%”，乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简即可。
【详解】1∶（1＋20%）
＝1∶1.2
＝（1×100）∶（1.2×100）
＝100∶120
＝（100÷20）∶（120÷20）
＝5∶6
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可。
3. 某超市干果区的核桃搞打折促销活动，按标价的九折出售，仍可获利20%，该核桃进价为每斤21元，则核桃的标价为每斤（ ）元。
A. 29.17 B. 26 C. 28 D. 25.2
【答案】C
【解析】
【分析】“获利20%”，要把核桃的进价看作单位“1”，则核桃的售价是进价的（1＋20%），已知该核桃进价为每斤21元，用21乘（1＋20%）即可求出核桃的售价。核桃是按标价的九折出售的，用售价除以90%即可求出标价。
【详解】21×（1＋20%）
＝21×1.2
＝25.2（元）
25.2÷90%＝28（元）
故答案为：C
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算，据此求出核桃的售价；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出核桃的标价。
4. 下列容器中（ ）的容积最大，（ ）的容积最小。
A. AD B. BD C. CA D. AB
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆柱的容积公式：底面积×高；圆锥的容积公式：底面积×高×；分别计算出选项的圆柱和圆锥的容积，再进行比较，即可解答。
【详解】A的圆柱的容积：
π×（2r）2×h
＝4πr2h
B圆柱的容积：
π×r2×2h
＝2πr2h
C的圆锥的容积：
×π×（3r）2h
＝π9r2h
＝3πr2h
D的圆锥的容积：
π×r2×3h
＝πr2h
4πr2h＞3πr2h＞2πr2h＞πr2h
A的容积最多，D的容积最小。
故答案为：A
【点睛】利用圆柱的容积公式和圆锥的容积公式进行解答。
5. （如图）同一个圆柱切分后，表面积比原来增加4rh的图是（ ）。
A. 甲 B. 乙 C. 两个都是 D. 两个都不是
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形可知，甲图增加的面积是2个半径为r的圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，求出增加的面；乙图增加的面积是2个长是底面直径，宽是圆柱的高的长方形面积；根据长方形面积公式：长×宽；求出增加的面积，即可解答。
【详解】甲图增加的面积：
π×r2×2
＝2πr2
乙图增加的面积：
r×2×h×2
＝4rh
故答案为：B
【点睛】利用圆的面积公式、长方形面积公式进行解答，关键明确两个圆柱横切面的面的形状是解答本题的关键。
6. 能与0.5∶4.8组成比例的是（ ）。
A. 1∶2.4 B. 0.25∶0.48 C. 1.5∶1.6 D. ∶7.2
【答案】D
【解析】
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子可以组成做比例；先求出0.5∶4.8的比值，再逐项求出选项的比值，即可解答。
【详解】0.5∶4.8＝
A．1∶2.4＝1÷2.4＝；≠，不能组成比例；
B．0.25∶0.48＝0.25÷0.48＝；≠，不能组成比例；
C．1.5∶1.6＝1.5÷1.6＝；≠，不能组成比例；
D．∶7.2＝÷7.2＝＝；能组成比例。
故答案为：D
【点睛】利用比例的意义进行解答。
7. 下列说法正确的是（ ）。
A. 一种商品先提价10%，后又按九折出售，现价与原价相等。
B. 行驶的路程一定，车轮的周长和它转动的圈数成正比例。
C. 长方形的周长一定，长与宽成反比例。
D. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的体积的2倍。
【答案】D
【解析】
【分析】把原价设为1，求出提价后价钱，再计算出折后的价钱，再和原价比较，A选项据此判断；
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例；B、C选项据此判断；
根据等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系，D选项据此判断。
【详解】A．设商品原价是1；九折就是90%。
1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价与原价不相等；原题干说法错误。
B．车轮周长×转动的圈数＝路程（一定），车轮的周长和转动的圈数成反比例，原题干说法错误；
C．长方形周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2（一定），不是比值或乘积；长和宽不成比例；原题干说法错误；
D．等底等高的圆柱和圆锥的体积：
圆锥的体积＝×圆柱的体积
圆柱的体积＝3×圆锥的体积
削去部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积
（圆柱的体积－圆锥的体积）÷圆锥的体积
＝（3×圆锥体积－圆锥体积）÷圆锥体积
＝2×圆锥体积÷圆锥体积
＝2
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的体积的2倍，原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析，进行解答。
8. ，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
【答案】B
【解析】
【分析】要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
【详解】因为
所以xy=k+5（一定）（k一定，所以k+5也是一定的）
从上面的式子可以看出，x和y是两个相关联量，一个变化，另一个也随着变化，它们相对应的乘积k+5是一定的，所以x和y成反比例关系。
故选B。
【点睛】此题重点考查正比例和反比例的意义，先推导式子然后判定。
9. 大小两个圆柱的底面周长比是5∶4，高的比是4∶5，那么大圆柱与小圆柱的体积比为（ ）。
A. 25∶16 B. 16∶25 C. 5∶4 D. 4∶5
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，圆柱的底面周长比是5∶4，周长比等于半径比，即底面半径比＝5∶4，把圆柱的底面半径分别看作5份和4份；高看作4份和5份；根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出两个圆柱的体积，再根据比的意义，进行解答。
【详解】（π×52×4）∶（π×42×5）
＝（25×4×π）∶（16×5×π）
＝100π∶80π
＝（100π÷20π）∶（80π÷20π）
＝5∶4
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确圆的周长比等于圆的半径比；以及圆柱的体积公式的应用。
10. 观察下面的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是（ ）。
A. π2n B. πn2 C. π2n2 D. πn3
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆柱体积公式：V＝πr2h，依次计算出图①、②、③、④的体积，据此找出规律解答即可。
【详解】第一个圆柱体的体积为：π×（2÷2）2×1＝π×1；第二个圆柱体的体积为：π×（4÷2）2×2＝π×23；第三个圆柱体的体积为：π×（6÷2）2×3＝π×33；第四个圆柱依的体积为：π×（8÷2）2× 4 ＝ π×43 ……，所以第n个圆柱体的体积为：πn3。
故答案为：D
【点睛】此题考查了圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。
二、填空（每空1分，共19分）
11. “春水春池满，春时饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的（ ）%。
【答案】40
【解析】
【详解】略
12. 一件商品，第一次打了九折，第二次又降价5%，现价是原价的（ ）%。
【答案】85.5
【解析】
【分析】设原价为1，则第一次打折后的价格为：1×90%＝0.9；第二次又降价5%，把第一次打折后的价格看作单位“1”，则现价是第一次打折后价格的（1－5%），用第一次打折后的价格乘（1－5%）即可求出现价。最后求现价是原价的百分之几，用现价除以原价即可解答。
【详解】1×90%＝0.9
0.9×（1－5%）
＝0.9×0.95
＝0.855
0.855÷1＝85.5%
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。明确“第二次又降价5%”是在第一次打折后价格的基础上降低5%，所以先求出现价是第一次打折后价格的百分之几，是求出现价的关键。
13. （ ）∶4＝＝七五折＝（ ）÷12＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】3；18；9；75；0.75
【解析】
【分析】七五折就是75%，把百分数化成小数，小数点向左移动两位，去掉百分号；75%＝0.75；再把小数化成分数，把0.75化成分数，0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝3∶4；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝9÷12，据此解答。
【详解】3∶4＝＝七五折＝9÷12＝75%＝0.75
【点睛】根据分数、除法和比的关系，小数、分数、百分数和比之间的互化，以及折扣问题进行解答。
14. 一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积就扩大________倍。
【答案】12
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。
【详解】圆锥的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大2×2＝4倍，圆锥的高扩大3倍，那么圆锥的体积就扩大4×3＝12倍。
15. 亮亮家为了节省空间，设计了一个如下图所示的门，这个门旋转一周形成的立体图形的体积是（ ）m3。
【答案】1.0048
【解析】
【分析】根据圆柱的定义可知，这个门旋转一周形成的立体图形是圆柱，0.8m是圆柱的底面直径，2m是圆柱的高。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，据此解答。
【详解】3.14×（0.8÷2）2×2
＝3.14×0.16×2
＝1.0048（m3）
【点睛】本题考查圆柱的体积。明确门旋转一周形成的图形是圆柱以及0.8m是圆柱的底面直径是解题的关键。
16. 在0.5、、三个数中，再添一个数组成比例是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积；如果把0.5和做比例的内项，用0.5×的积，再除以，求出另一个外项，即可写出比例（答案不唯一）。
【详解】0.5×÷
＝÷
＝×
＝
∶0.5＝∶
【点睛】利用比例的基本性质进行解答。
17. 如果a×＝b×2（a、b均不0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），a与b成（ ）比例关系。
【答案】 ①. 16 ②. 5 ③. 正
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于外项之积，把等积式改为比例式，再依据比的基本性质化成最简比，可知a与b的比值一定，即可判断成正比例。
【详解】如果a×＝b×2（a、b均不为0），那么a∶b＝2∶＝（2×8）∶（×8）＝16∶5；a与b成正比例关系。
【点睛】此题重点考查比例的基本性质和正比例的辨识。
18. 当圆柱的体积一定时，底面积和高（ ）；圆的周长和直径（ ）（选填“成正比例、成反比例或不成比例”）。
【答案】 ①. 成反比例 ②. 成正比例
【解析】
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
【详解】圆柱的底面积×高＝体积（一定），乘积一定，则当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例；圆的周长÷直径＝π，商一定，则圆的周长和直径成正比例。
【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。根据正比例和反比例的意义，灵活运用圆柱的体积和圆的周长公式是解题的关键。
19. 在比例5∶4＝15∶12中，如果内项4增加8，要使比例仍然成立，外项12应增加（ ）。
【答案】24
【解析】
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出内项4增加8后的数为：8＋4＝12，进而求出新的比例两内项之积，然后运用除法求出外项12增加后的数，再运用减法即可求出增加的数。
【详解】因为内项4增加8，变成了：8＋4＝12，则两内项之积为：12×15＝180，180÷5＝36，36－12＝24；所以：要使比例仍然成立，外项12应增加24。
【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活应用，注意本题内项4增加8后变为一个新的比例。
20. 一个时钟敲5下用了8秒，12时敲12下用了（ ）秒。
【答案】22
【解析】
【分析】敲5下，实际是隔了5－1＝4个间隔，那么每一个间隔用间为：8÷4＝2秒；敲12下，间隔数是12－1＝11，由此求出12时敲12下用的时间。
【详解】8÷（5－1）×（12－1）
＝8÷4×11
＝2×11
＝22（秒）
【点睛】解答本题抓住敲钟的间隔数＝敲钟次数－1，由此即可解答问题。
21. 把一段高3.3m，底面半径2m的圆柱形钢材切削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）m3，切削掉的部分熔化后还可以组成（ ）个同样的圆锥。
【答案】 ①. 13.816 ②. 2
【解析】
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，求出消掉部分的体积；再除以圆锥的体积，即可求出还可以组成几个同样的圆锥。
【详解】3.14×22×3.3×
＝3.14×4×3.3×
＝12.56×3.3×
＝41.448×
＝13.816（m3）
（3.14×22×3.3－13.816）÷13.816
＝（3.14×4×3.3－13.816）÷13.816
＝（12.56×3.3－13.816）÷13.816
＝（41.448－13.816）÷13.816
＝27.632÷13.816
＝2（个）
【点睛】利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行解答。
三、计算。（30分）
22. 直接写出得数。
3.14×40＝ 75×10%＝ 125×1.6＝
1.8－40%＝ 7.2＋28%＝ 3.14×52＝
【答案】；125.6；7.5；200；0.45
2；1.4；7.48；；78.5
【解析】
【详解】略
23. 计算，能简算就简算。
2.42
99%×101－99%
【答案】；8；
；99
【解析】
【分析】（1）62.5%＝，把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）75%＝，1＝，4÷3＝，据此把除以75%改写成乘，再运用乘法分配律简算；
（3）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法；
（4）运用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝1×
＝
2.42
＝2.42×＋4.58×－
＝（2.42＋4.58－1）×
＝6×
＝8
＝
＝
＝
99%×101－99%
＝0.99×（101－1）
＝0.99×100
＝99
24. 解方程或解比例。
【答案】x＝14；x＝0.5；x＝47；
【解析】
【分析】第一个比例先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以求解；
第二个方程先把方程左边化简为28x，两边再同时除以28求解；
第三个比例先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以求解；
第四个比例先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以8求解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
四、操作题（16分）
25. 只列式不计算。
解：设上衣的价格是x元。
【答案】x×（1＋25%）＝120
【解析】
【分析】把上衣的价钱看作单位“1”，裤子的价钱比上衣贵25%，裤子的价钱是（1＋25%），再用上衣的价钱×（1＋25%）＝裤子的价钱； 设上衣的价钱是x元，列方程：x×（1＋25%）＝120，据此解答。
【详解】解：设上衣的价钱是x元。
x×（1＋25%）＝120
1.25x＝120
x＝120÷1.25
x＝96
26. 列方程解答。
【答案】450只
【解析】
【分析】观察线段图可知，把鸡的只数看作单位“1”，则鸭的只数是鸡的（1－20%），那么鸡的只数×（1－20%）＝鸭的只数。设鸡有x只，根据等量关系式列方程解答。
【详解】解：设鸡有x只。
（1－20%）x＝360
80%x＝360
x＝360÷0.8
x＝450
27. 求下图表面积。
【答案】218.16平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，这个图形的表面积包括圆柱侧面积的、两个半圆组成的整圆的面积和一个长方形的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，分别找出需要的数据代入公式计算，再把三部分面积加起来即可。
【详解】20×4＋3.14×4×20×＋3.14×（）2
＝80＋125.6＋12.56
＝218.16（平方厘米）
28. 求下图体积。
【答案】502.4cm3；56.52m3
【解析】
【分析】图1已知圆柱体的高是10cm，底面直径是8cm，圆柱体的体积＝底面积×高，将相关数据代入计算即可；图2已知圆锥的高是6m，底面半径是6÷2＝3m，根据圆锥的体积公式V＝Sh，列式解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）
圆锥的体积：×3.14×（）2×6
＝×3.14×9×6
＝×9×3.14×6
＝9.42×6
＝56.52（m3）
五、解决问题（共24分）
29. 为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植完．实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务?
【答案】1小时
【解析】
【分析】同学要植树的总棵数是一定的，每小时植树棵数与时间成反比．可据此列式解答．
【详解】解：设实际提前x小时完成任务
40：（40+20）=（3-x）：3
60×(3-x)=120
3-x=2
x=1
答：实际提前1小时完成任务
30. 小东从家出发去学校，如果每分走70米，能在上课前5分到校；如果每分走45米，就要迟到5分。那么小东家到学校的路程是多少米？
【答案】1260米
【解析】
【分析】题中有速度和时间两种相关联的量，小东走路的速度×时间＝家到学校的路程（一定），乘积一定，则小东走路的速度和时间成反比例。设小东准时到达需x分钟，根据比例关系列方程解答。求出准时到达的时间后，再减去5分钟求出每分走70米时所用的时间，最后乘70即可求出小东家到学校的路程是多少米。
【详解】解：设准时到达需x分钟。
70×（x－5）＝45×（x＋5）
70x－350＝45x＋225
70x－45x＝225＋350
25x＝575
x＝23
70×（23－5）
＝70×18
＝1260（米）
答：小东家到学校的路程是1260米。
【点睛】本题总路程不变，用比例知识来解时，明确小东走路的速度和时间成反比例是解题的关键。
31. 把一个底面周长是12.56厘米，高是6厘米的圆柱体钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？（取3.14）
【答案】14.13厘米
【解析】
【分析】将圆柱体钢材熔铸成圆锥，材料的总体积是不变的，所以圆柱的体积＝圆锥的体积；
圆柱体积公式是，底面积需要先根据底面周长算出半径 ，再根据圆的面积公式算出底面积，进而求出圆柱体积，也就是知道了圆锥的体积；再根据圆锥体积公式，可知圆锥的高，将相应数据带入公式计算即可。
【详解】圆柱底面半径：12.56÷2÷3.14＝2（厘米）
圆柱底面面积：（平方厘米）
圆柱体的体积：12.56×6＝75.36（立方厘米）
圆锥体的高：3×75.36÷16＝14.13（厘米）
答：圆锥的高是14.13厘米。
【点睛】本题需要理解等积变形的思想，熟练掌握应用圆柱、圆锥的体积公式以及圆的周长和面积公式是解决本题的关键。
32. 李爷爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿．即补偿费=（医疗费﹣起付线）×补偿率．今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计3100元，按条款规定，李爷爷只需自己付多少元？
【答案】1000元
【解析】
【详解】（3100﹣100）×（1﹣70%）
=3000×30%
=900（元）；
900+100=1000（元）；
答：李爷爷只需自付1000元．
33. 在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。
【答案】1413立方厘米
【解析】
【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。
【详解】解：设圆钢的高为h厘米，
圆钢体积
V＝3.14×52×h
＝3.14×25×h
＝78.5×h
＝78.5h
水桶底面积＝78.5h÷9
因为下降水的体积＝水面上圆钢的体积
（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8
78.5×h＝3.14×25×8
h＝3.14×200÷（78.5×）
h＝628÷（78.5×）
h＝18
圆钢体积
V＝3.14×52×h
＝785×18
＝1413（立方厘米）。
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。
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