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2022届浙江省宁波市高三下学期高考模拟考试（二模） 物理（解析版）
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这是一份2022届浙江省宁波市高三下学期高考模拟考试（二模） 物理（解析版），文件包含2022届浙江省宁波市高三下选考模拟考试二模物理试题Word版含解析docx、2022届浙江省宁波市高三下选考模拟考试二模物理试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 我国第一艘自建常规动力航母“山东舰”通过多台功率为的蒸汽轮机驱动，用国际单位制中的基本单位来表示“W”正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据
结合
可知
故A正确，BCD错误。
故选A。
2. 如图所示为中国队在北京冬奥会短道速滑2000米混合团体接力决赛的接力瞬间，并以2分37秒348的成绩滑行18圈，夺得本届冬奥会中国体育代表团的首金。在此次比赛中（ ）
A. 研究运动员接力过程的技术时，可以将他们看成质点
B. 中国队的2分37秒348的成绩，指的是时刻
C. 前方运动员被推过程中加速度不为0
D. 中国队的平均速度比同组其他国家队大
【答案】C
【解析】
【详解】A．研究运动员接力过程的技术时，要考虑他们的动作不可以将他们看成质点，A错误；
B．中国队的2分37秒348的成绩，2分37秒348是一段时间，指的是时间间隔，B错误；
C．前方运动员被推过程中受到后面的人的推力，由于在冰面滑行阻力很小，则合力向前，根据牛顿第二定律可知前方运动员被推过程中加速度不为0，C正确；
D．由于赛道是18个完整的圈数，则初、末位置相同，则位移为零、平均速度为0，D错误。
故选C。
3. 如图所示为“行星减速机”的工作原理图。“行星架”为固定件，中心“太阳轮”为从动件，其半径为，周围四个“行星轮”的半径为，“齿圈”为主动件，其中。A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点。则在该状态下（ ）
A. A点与B点的角速度相同B. A点与C点的转速相同
C. B点与C点的周期相同D. A点与C点的线速度大小相同
【答案】D
【解析】
【详解】由题意可知，、、三点的线速度大小相等，根据
结合、、三点的半径大小关系
可知、、三点的角速度大小关系为
根据转速与角速度关系
可知、、三点的转速大小关系为
根据周期与角速度关系
可知、、三点的周期大小关系为
选项ABC错误，D正确。
故选D。
4. 宁波市东部新城音乐喷泉启动一段时间稳定后可保持如图所示的迷人风姿，假设从水面四周喷出的各水流，速度大小相等、与水平面所成夹角大小相同，不计空气阻力、水流互不干扰。则下列说法正确的是（ ）
A. 水落回水面的速度都相同
B. 初速度加倍，水在空中飞行时间加倍
C. 初速度加倍，水的水平射程加倍
D. 空中上升过程的水，处在超重状态
【答案】B
【解析】
【详解】A．速度是矢量，水落回水面的速度大小相等，方向不同，故A错误；
BC．设初速度大小为，与水平方向夹角为，斜抛运动在竖直方向上的分运动为竖直上抛运动，水在空中运动的时间为
水平方向的射程为
由此可知，初速度加倍，水在空中飞行时间加倍，水平射程变为原来的四倍，故B正确，C错误；
D．空中上升过程的水，加速度向下，处于失重状态，故D错误。
故选B。
5. 如图所示，外层覆盖锌的纳米机器人可携带药物进入老鼠体内，到达老鼠的胃部之后，外层的锌与消化液中的酸发生化学反应，产生氢气气泡作为推进动力，机器人的速度可达。若不计重力和浮力，则下列说法正确的是（ ）
A. 胃液中运动的纳米机器人不受阻力
B. 机器人前进时对胃液的作用力比胃液对机器人的作用力大
C. 氢气气泡对机器人作用力一定比胃液对机器人作用力小
D. 机器人在胃液中加速前进时，氢气气泡对机器人做的功大于机器人动能的增加量
【答案】D
【解析】
【详解】A．液中运动的纳米机器人受到液体阻力的作用，故A错误；
B．机器人前进时对胃液的作用力与胃液对机器人的作用力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故B错误；
C．忽略重力及浮力，机器人在胃液中加速前进时，由牛顿第二定律可知，氢气气泡对机器人作用力比胃液对机器人作用力大，故C错误；
D．机器人在胃液中加速前进时，氢气气泡对机器人做的功等于机器人动能的变化及克服胃液阻力做的功，故D正确。
故选D。
6. 甲图是用激光水平照射竖直圆珠笔中的小弹簧得到的衍射图样，它和乙图的DNA双螺旋结构的X射线衍射图样非常相似，我们常用衍射图样来分析事物的形状结构。请根据单缝衍射的实验规律，分析激光通过下列哪个小孔可得到丙图衍射图样（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据单缝衍射的实验规律：当缝调到很窄时，亮条纹的亮度有所降低，宽度反而增大。丙图衍射图样中间的亮斑呈扁平状，可知激光通过的小孔左右较窄，上下较宽，故A正确，BCD错误。
故选A。
7. 油烟危害健康，某品牌的抽油烟机的主要部件是照明灯L和抽气扇M（电动机），电路连接如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 抽气扇须在点亮照明灯的情况下才能工作
B. 闭合开关S1和S2，抽气扇处于“弱吸”挡
C. 抽气扇由“弱吸”挡换成“强吸”挡，其发热功率不变
D. 工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，回路中的电流将变大
【答案】D
【解析】
【详解】A．由电路图可知，照明灯和抽气扇处于并联状态，则抽气扇工作与否与是否点亮照明灯无关，A错误；
B．由电路图可知，闭合开关S2电阻R被短路，则流过抽气扇的电流、电压变大，则功率变大，抽气扇处于“强吸”挡，B错误；
C．由电路图可知，闭合开关S2电阻R被短路，则流过抽气扇的电流变大，而抽气扇的热功率为
P = I2r
其中r为电机内阻，不变，则抽气扇由“弱吸”挡换成“强吸”挡，其发热功率增大，C错误；
D．工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，电动机变成纯电阻电路，回路中的电流将变大，D正确。
故选D。
8. 被誉为“中国天眼”的射电天文望远镜（FAST）如图所示，质量为3×104kg的馈源舱用对称的六索六塔装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m，不计绳索重力，则每根绳索承受的拉力大约为（ ）
A. 4×105NB. 6×104NC. 1×105ND. 3×104N
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】将各塔顶连接起来，得到正六边形，由几何关系可得馈源舱到塔顶的水平距离等于相邻塔顶的水平距离为300m，则可知每根绳索与竖直方向的夹角为，由平衡条件可得
解得
所以B正确；ACD错误；
故选B。
9. 2021年10月16日6时56分，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻我国天宫空间站，开启为期6个月的太空之旅。若空间站绕地球做匀速圆周运动，它与地心的连线在单位时间内扫过的面积为S。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则空间站的轨道半径为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题可知，则有
根据万有引力提供向心力，则有
在地球表面上，根据万有引力等于重力，则有
联立可得
故选B
10. 在宁波市中学生科技发明展上，有如图所示自制实验装置。两个线圈A、B之间没有导线相连，线圈A与手机的音频输出端连接，线圈B与音响连接。把线圈A插入线圈B时，音响发出由手机输出的声音了。下列说法错误的是（ ）
A. 该实验原理和变压器的工作原理相同
B. 线圈B中的电流可能是交流电
C. 将A、B线圈互换，音响的播放效果不变
D. 在A线圈中插入铁芯，音响的播放效果将会更好
【答案】C
【解析】
【详解】A．该实验原理是A线圈中电流变化时，在B线圈中感应出感应电流，从而音响发声，属于互感，与变压器的工作原理相同，故A正确；
B．若线圈A的电流为正弦交流电，则线圈B的电流也为正弦交流电，所以线圈B中感应电流有可能是交流电，故B正确；
C．A、B两个线圈的匝数明显不同，根据电压与匝数成正比可知，将A、B线圈互换，感应电压变化，音响的播放效果变化，故C错误；
D．在A线圈中插入铁芯，增加了磁感应强度，能够增大感应电压，所以音响的播放效果将会更好，故D正确。
说法错误的故选C。
11. 如图所示为处于等边三角形顶点的两个正点电荷与一个负点电荷形成的电场的等势面，相邻等势面之间的电势差相等。已知两个正点电荷的电荷量均为，负点电荷的电荷量为，O点为两个正点电荷连线的中点，A、O、B及两点电荷在同一直线上，且A、B两点关于O点对称，以无穷远处为零势能面，A、B、C分别在对应的等势面上，电势已在图中标注。下列说法正确的是（ ）
A. O点没有电场线，电场强度零
B. A、B两点的电场强度相同
C. A、C之间的电势差为10V
D. 一电子仅受电场力作用由B点运动到C点，其动能减少40eV
【答案】D
【解析】
【详解】A．两个正点电荷在O处的合场强为零，负点电荷在O处的场强不为零，根据场强的叠加知O点场强不为零，故A错误；
B．电场线垂直于等势面，根据对称性可知，A、B两点的电场强度大小相等，由于负点电荷的存在，A点叠加后的场强方向斜向左上方，B点叠加后的场强方向斜向右上方，方向不同，也不相反，故B错误；
C．A、C之间的电势差
故C错误；
D．电子在B点的电势能为
电子在C点的电势能为
将一电子由B点移动到C点，其电势能变化量为
由于仅受电场力作用，质子的动能和电势能之和保持不变，所以该质子仅受电场力由B点移动到C点，其动能减少40eV，故D正确。
故选D。
12. 利用电磁感应驱动的电磁炮，原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管内线圈右侧。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后将S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化规律如图乙所示，金属小球在的时间内被加速发射出去（时刻刚好运动到右侧管口）。下列关于该电磁炮的说法正确的是（ ）
A. 小球在塑料管中的加速度随线圈中电流的增大而增大
B. 在的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能
C. 适当加长塑料管可使小球获得更大的速度
D. 在的时间内，顺着发射方向看小球中产生的涡流沿逆时针方向
【答案】D
【解析】
【详解】A．磁场强弱程度与通过线圈的电流大小成正比。根据乙图可知，线圈中的磁感应强度变化情况与电流的变化情况相同，在时间内，电流i在增大，但变化率却逐渐减小，线圈的磁通量变化率也逐渐减小，由法拉第电磁感应定律
可知，感应电动势逐渐减小，所以小球受到的感应电场的电场力也逐渐较小，由牛顿第二运动定律可知，小球的加速度逐渐减小，故A错误；
B．电容器的放电过程中，变化的磁场在空间产生了变化的电场，然后以电磁波的形式传递出去，散失了一部分能量，所以时间内，电容器储存的电能没有全部转化为小球的动能，故B错误；
C．适当增加塑料管的长度，增长后，小球会在电流减小的过程中离开塑料管，当电流减小时，磁场也会减小，通过楞次定律判断可知，此时线圈的作用力向左，阻碍小球运动，所以适当加长塑料管，小球速度会在减小，故C错误；
D．时间内，电流逐渐增大，产生的磁场也会增强，通过楞次定律判断可知，原磁场增大，感应磁场与原磁场方向相反，由右手螺旋定则判断可得，小球中产生的涡流是逆时针方向的，故D正确。
故选D。
13. 如图所示，有一个长为20cm的竖直线状光源AB，其表面可以向各个方向发射光线，将光源封装在一个半球形的透明介质中，整个装置放在水平地面上。线状光源的B端与半球的球心O重合，封装用的透明介质的折射率为1.5，为使光源发出的所有光均能射出介质球，不考虑二次反射，试分析介质球的半径R至少为（ ）
A. 30cmB. cmC. 20cmD. 40cm
【答案】A
【解析】
【详解】如图所示
在半球面上任选一点P，根据几何关系可知，若此时线状光源A点发出的光能够射出P点，则线状光源其他点发出的光也一定能够射出P点，所以只要A点发出的所有光线能够射出球面，则光源发出的所有光均能射出球面，在中，根据正弦定理有
解得
当时，有最大值为
为使光线一定能从点射出，应有
所以
故A正确，BCD错误。
故选A。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分，选对但不选全的得1分，有选错的得0分）
14. 2021年开始实行的“十四五”规划提出，把量子技术与人工智能和半导体-起列为重点研发对象。在量子通信技术方面，中国已有量子通信专利数超3000项，领先美国。下列关于量子观点正确的是（ ）
A. 普朗克破除“能量连续变化”的传统观念，是量子化的思想基石
B. 爱因斯坦成功地解释了康普顿效应，说明了光子具有能量和动量
C. 光子是能量子，单光子不可分割
D. 玻尔把量子化的观念应用到原子系统，成功地解释了氢原子光谱
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．普朗克破除“能量连续变化”的传统观念，是量子化的思想基石，故A正确；
B．康普顿根据对康普顿效应进行解释，其基本思想是光子不仅具有能量，而且具有动量，故B错误；
C．光子是能量子，单光子不可分割，故C正确；
D．玻尔把量子化的观念应用到原子系统，成功地解释了氢原子光谱，故D正确。
故选ACD。
15. 如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在xOy平面内传播，选定图状态为时刻，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，且正方向为垂直纸面向外。则下列说法正确的是（ ）
A. 此机械波的波长是2m
B. 此机械波的传播速度为
C. 时，机械波恰好传至B处
D. 在至这段时间内，C质点运动的路程为12cm
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由题图可知波峰到波谷的距离为1m，故波的波长为λ = 2m，A正确；
B．右图为质点A的振动图像则T = 0.2s，根据波速计算公式有
B错误；
C．因为t = 0时刻平面内只有一圈波谷，而此时O也处于波峰，由此可以判断波的起振方向向上且波刚开始传播时O处于平衡位置，由此可以判断t = 0时波传播了0.25s、1.25个波长，即t = 0时刻波刚好传播到2.5m处，则机械波恰好传至B处的时间点为
C错误；
D．质点C到波源的距离为
由选项C可知，t = 0时波传播了2.5m，则波传播到C点所用的时间为
由图像可知波的振幅为A = 1cm，故从t = 0到t = 0.85s过程中，质点C运动的路程为
D正确。
故选AD。
16. 2021年9月，在甘肃省武威市全球首台钍基熔盐核反应堆进行试运行放电，也标志着我国成为世界上第一个对第四代核电技术进行商业化试验运营的国家。反应堆工作原理如图所示，钍232（）吸收一个中子后会变成钍233，钍233不稳定，会变成易裂变核素铀233（）。下列说法正确的是（ ）
A. 钍232 变成铀233的核反应方程式是：，
B. 中间产生的新核镤233（）从高能级向低能级跃迁时，会伴随辐射
C. 新核铀233（）的结合能小于钍232（）
D. 核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电
【答案】AB
【解析】
【详解】A．根据核反应的电荷数和质量数守恒可知，钍233变成铀233的核反应方程式是
选项A正确；
B．中间产生的新核镤233（）从高能级向低能级跃迁时，放出能量，会伴随辐射，选项B正确；
C．整个过程中释放能量，则生成的新核铀233（）更加稳定，则新核铀233（）的结合能大于钍232（），选项C错误；
D．在核电站的核反应堆内部，核燃料具有的核能通过核裂变反应转化为内能，然后通过发电机转化为电能，故D错误。
故选AB。
非选择题部分
三、非选择题（本题共6小题，共55分）
17. 图为某次“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。
（1）利用图装置探究小车的加速度与力的关系，在实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是________（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砝码和盘的总重力都等于绳的拉力
D．只有小车质量远大于砝码和盘总质量，砝码和盘的总重力才近似等于绳的拉力
（2）如图是某次实验中得到的一条纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，，，，，小车运动的加速度大小为________（保留2位有效数字）。
【答案】 ①. AD##DA ②. 0.79
【解析】
【详解】（1）[1]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，让小车所受重力的下滑分力等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，A正确；
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将大于绳的拉力，B错误；
C．小车运动的加速度太大时，砂和桶的重力明显大于绳的拉力，C错误；
D．只有小车质量远大于砝码和盘总质量，砝码和盘的总重力才近似等于绳的拉力，D正确。
故选AD。
（2）[2]根据逐差法计算加速度有
18. 如图所示，用碰撞实验器可以研究两个刚性小球在水平轨道碰撞前后的动量关系。实验时先让质量为的小球1从斜槽上某一固定位置Q由静止开始释放，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的P点。再把质量为的小球2放在水平轨道末端，让小球1仍从位置Q由静止释放，两小球碰撞后从轨道末端水平抛出，小球2落到位于水平地面的N点，小球1落到位于水平地面的M点。则碰撞前的动量可表示为，碰后的动量可表示为。
（1）本实验中刚性小球1的质量与刚性小球2的质量大小应满足的关系________；
（2）若实验中换用不同材质的小球，其他条件不变，可以改变小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的落点分布是________。
A．
B．
C．
【答案】 ①. ②. B（A图动量不守恒，C图总动能增加了）
【解析】
【详解】（1）[1]为了保证入射球碰后不反弹，则本实验中刚性小球1的质量与刚性小球2的质量大小应满足的关系；
（2）[2]该实验要验证的表达式为
将上述式子变形得
由于
m1＞m2
则
所以对图A
故A错误；
因为碰撞过程应该还满足
联立可得
对图B
大于1，且
故B正确；
对图C，比值
但OP+OM=5+9=14，ON=21，由于OP+OM＜ON，不符合能量守恒定律，故C错误；
故选B。
19. 某实验小组为了测定自来水的电阻率，把粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满自来水，玻璃管两端用橡皮塞住管口，用铁钉引出进行测量，进行如下实验：
（1）在注水前，用游标卡尺测玻璃管内径如图所示，则该玻璃管的内径为_______mm；
（2）用多用电表欧姆挡的“”倍率，对玻璃管中水的电阻进行测量，结果如图所示。
（3）为了较精确测量水柱的阻值，实验小组采用图所示的实验电路进行实验。
①请在答题纸中根据该实物图完成对应的电路图_______。
②在闭合开关之前，应把滑动变阻器的滑片P置于最_______端（填“左”或“右”）。
③实验时电流表采用的量程为，内阻约为的微安表：电压表选用0~3V档，内阻约为，闭合开关后调节活动变阻器的滑动片，发现电压表的偏转角度很小，测得的数据如下：
④实验小组根据测得数据画出自来水柱的I-U图象，得到电阻值为，与多用电表测量值相差极大。试分析出现这种情况的主要原因：___________。
【答案】 ①. 22.50 ②.
③. 左 ④. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1]该游标卡尺为分度游标卡尺，图中读数为
即该玻璃管的内径为；
（3）① [2] 对应的电路图如图所示
② [3]在闭合开关之前，为了使电表读数从最小开始，应把滑动变阻器的滑片P置于最左端；
④ [4]电路图中电流表采用外接法，由于自来水柱的电阻比电压表内阻大得多，电压表的分流很大，使得电流表的读数比流过自来水柱的真实电流大得多，则有
20. 2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功着陆火星表面，这标志着我国首次火星探测任务——着陆火星取得圆满成功。它着陆前的运动可简化为如图所示四个过程。若已知着陆器（不含降落伞）总质量，火星表面重力加速度，忽略着陆器质量的变化和的变化，打开降落伞后的运动可视为竖直向下的直线运动。则：
(1)在第Ⅳ阶段的最后，着陆器从无初速度开始经0.75s无动力下降后安全着陆，且火星表面大气非常稀薄，求着陆器着陆时的速度；
(2)假设着陆器在第Ⅲ“动力减速阶段”做匀减速运动，求动力减速装置给着陆器的反推力F的大小；
(3)着陆器在第Ⅱ“伞降减速阶段”也可视为匀减速运动，求从打开降落伞到悬停过程中（即Ⅱ、Ⅲ过程）的平均速度大小。（结果可用分数表示）
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)在火星表面自由落体，着陆器着陆时的速度为
(2)第Ⅲ阶段加速度
根据牛顿第二定律则有
动力减速装置给着陆器的反推力F的大小为
(3)利用平均速度求得第Ⅱ、第Ⅲ阶段下落的高度分别为
从打开降落伞到悬停过程中（即Ⅱ、Ⅲ过程）的平均速度大小为
21. 如图所示，在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB、光滑圆弧细管道BCD和光滑圆弧轨道DE平滑连接组成，两段圆弧半径相等，B、D等高，图中角均为37°，AB与圆弧相切，AM水平。直轨道AB上方有与AB相平行的匀强电场，且电场只分布在AB之间。直轨道AB底端装有弹射系统（弹簧长度很短，长度和质量不计，可以认为滑块从A点射出），具有初始弹性势能，某次弹射系统将尺寸略小于管道内径的带正电的滑块弹出，冲上直轨道AB，直轨道AB上铺有特殊材料，使滑块与轨道AB间的动摩擦因数大小可调。滑块进入光滑圆轨道后，最后能在E点与弹性挡板相互作用后以等速率弹回。已知滑块的质量为，带电量为，B点的高度，整个过程中滑块可视为质点，所带电量保持不变，，。
（1）若调节AB间的特殊材料，使其变为光滑，求滑块在最高点C点时对轨道的作用力；
（2）现调节AB间的动摩擦因数，求滑块首次到达E点时的速率与之间的关系式；
（3）若滑块与弹性挡板相碰后最终能静止在轨道AB的中点，求动摩擦因数。
【答案】（1），方向竖直向上；（2）（且）；（3）取，，，这4个值
【解析】
【详解】（1）由几何关系得
由A点到C点的动能定理
在C点根据牛顿运动定律
解得
牛顿第三定律
方向竖直向上
（2）由A点到C点的动能定理
解得
考虑到滑块需先过C点
所以
所以
（且）
（3）滑块经多次碰撞，最终在轨道AB中点速度减为0，由动能定理可得
其中n＝0，1，2，3…
解得
其中n＝0，1，2，3…
要让滑块在中点能停住
所以
因此，只有n＝0，1，2，3时满足条件
所以动摩擦因数只能取，，，这4个值
22. 如图所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行竖直放置，形成左右两个斜导轨平面，左导轨平面与水平面成37°角，右导轨平面与水平面成53°角，两导轨间距，电阻不计。同种材料、粗细均匀的正方形金属框abcd边长也为L，a、d两点通过金属铰链与导轨连接。在外力作用下，使金属框abcd以ad边为转轴逆时针匀速转动，转动角速度。时刻，ab边、cd边分别与导轨、重合，此时水平放置的金属杆ef在导轨上由静止释放。已知杆ef与导轨之间的动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。金属框abcd各边电阻均为；杆ef质量，电阻为，空间存在平行于导轨且斜向上的匀强磁场，磁感应强度，不计ef、ad与导轨间的接触电阻。（，）
（1）金属框abcd从时刻转至90°时，请比较点与点的电势高低，并求出边产生的电动势；
（2）金属框abcd从时刻转过180°的过程中，求金属框abcd产生的焦耳热；
（3）金属框abcd从时刻转过90°时，求杆ef的瞬时速度大小。
【答案】（1）点电势高于点电势；；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）此时线框中bc边垂直切割磁感线，由右手定则判断，点电势高于点电势
边产生的电动势为
（2）金属框abcd从时刻转过180°的过程中产生半周期的正弦交电流，此交流电电动势的有效值
电路结构分析如图所示，可求得总电阻
整个电路的焦耳热
热量分配
所以金属框abcd产生的焦耳热为
（3）对ef杆列动量定理
整理得
总电量
解得
（经判断此时导体棒并未脱离导轨）
23. 如图所示为某实验装置图。离子源S在开口处不断出射初速度为，方向沿x轴正向，电荷量为q、、质量为m的正离子。Ⅰ区充满着沿y轴正方向的场强为E的匀强电场，其左边界过离子源S的开口处且平行于y轴，右边界与y轴重合。离子经Ⅰ区电场偏转后，由C点进入Ⅱ区，此时速度方向与x轴正向成角。Ⅱ区充满两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，其中CD上方磁场垂直纸面向外，CD下方磁场垂直纸面向里，两磁场左边界均与y轴重合，右边界与x轴垂直交于点，宽度为L。离子经磁场作用后恰好打到与C等高的D点。忽略离子间的相互作用及离子的重力。
（1）求离子在Ⅰ区中运动的时间t；
（2）求Ⅱ区内磁感应强度B的大小；
（3）若把Ⅰ区的匀强电场替换成垂直纸面的匀强磁场，能否使离子仍然从C点进入Ⅱ区，若能，求此匀强磁场的磁感应强度的大小，若不能请说明理由。
【答案】（1）；（2），其中n＝1，2，3…；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）离子在电场力作用下，做类平抛运动
解得
（2）离子进入磁场后做圆周运动，洛仑兹力提供向心力
圆周运动的半径
经磁场一次偏转后在x方向上能前进
考虑到多解性
其中n＝1，2，3…
解得
其中n＝1，2，3…
（3）由（1）可得C点相对于离子源出口的位置
若把电场替换成磁场，则离在的运动轨迹为一圆弧，能进入Ⅱ区最下端的位置是圆弧恰好与y轴相切。故离子能否从C点进入，与C点的位置有关。
若时
即时
由几何关系可得
解得
因为
所以
若，即时，离子不可能进入Ⅱ区0.08
0.20
0.30
0.40
0.50
0.55
25
78
117
145
185
195
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 我国第一艘自建常规动力航母“山东舰”通过多台功率为的蒸汽轮机驱动，用国际单位制中的基本单位来表示“W”正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据
结合
可知
故A正确，BCD错误。
故选A。
2. 如图所示为中国队在北京冬奥会短道速滑2000米混合团体接力决赛的接力瞬间，并以2分37秒348的成绩滑行18圈，夺得本届冬奥会中国体育代表团的首金。在此次比赛中（ ）
A. 研究运动员接力过程的技术时，可以将他们看成质点
B. 中国队的2分37秒348的成绩，指的是时刻
C. 前方运动员被推过程中加速度不为0
D. 中国队的平均速度比同组其他国家队大
【答案】C
【解析】
【详解】A．研究运动员接力过程的技术时，要考虑他们的动作不可以将他们看成质点，A错误；
B．中国队的2分37秒348的成绩，2分37秒348是一段时间，指的是时间间隔，B错误；
C．前方运动员被推过程中受到后面的人的推力，由于在冰面滑行阻力很小，则合力向前，根据牛顿第二定律可知前方运动员被推过程中加速度不为0，C正确；
D．由于赛道是18个完整的圈数，则初、末位置相同，则位移为零、平均速度为0，D错误。
故选C。
3. 如图所示为“行星减速机”的工作原理图。“行星架”为固定件，中心“太阳轮”为从动件，其半径为，周围四个“行星轮”的半径为，“齿圈”为主动件，其中。A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点。则在该状态下（ ）
A. A点与B点的角速度相同B. A点与C点的转速相同
C. B点与C点的周期相同D. A点与C点的线速度大小相同
【答案】D
【解析】
【详解】由题意可知，、、三点的线速度大小相等，根据
结合、、三点的半径大小关系
可知、、三点的角速度大小关系为
根据转速与角速度关系
可知、、三点的转速大小关系为
根据周期与角速度关系
可知、、三点的周期大小关系为
选项ABC错误，D正确。
故选D。
4. 宁波市东部新城音乐喷泉启动一段时间稳定后可保持如图所示的迷人风姿，假设从水面四周喷出的各水流，速度大小相等、与水平面所成夹角大小相同，不计空气阻力、水流互不干扰。则下列说法正确的是（ ）
A. 水落回水面的速度都相同
B. 初速度加倍，水在空中飞行时间加倍
C. 初速度加倍，水的水平射程加倍
D. 空中上升过程的水，处在超重状态
【答案】B
【解析】
【详解】A．速度是矢量，水落回水面的速度大小相等，方向不同，故A错误；
BC．设初速度大小为，与水平方向夹角为，斜抛运动在竖直方向上的分运动为竖直上抛运动，水在空中运动的时间为
水平方向的射程为
由此可知，初速度加倍，水在空中飞行时间加倍，水平射程变为原来的四倍，故B正确，C错误；
D．空中上升过程的水，加速度向下，处于失重状态，故D错误。
故选B。
5. 如图所示，外层覆盖锌的纳米机器人可携带药物进入老鼠体内，到达老鼠的胃部之后，外层的锌与消化液中的酸发生化学反应，产生氢气气泡作为推进动力，机器人的速度可达。若不计重力和浮力，则下列说法正确的是（ ）
A. 胃液中运动的纳米机器人不受阻力
B. 机器人前进时对胃液的作用力比胃液对机器人的作用力大
C. 氢气气泡对机器人作用力一定比胃液对机器人作用力小
D. 机器人在胃液中加速前进时，氢气气泡对机器人做的功大于机器人动能的增加量
【答案】D
【解析】
【详解】A．液中运动的纳米机器人受到液体阻力的作用，故A错误；
B．机器人前进时对胃液的作用力与胃液对机器人的作用力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故B错误；
C．忽略重力及浮力，机器人在胃液中加速前进时，由牛顿第二定律可知，氢气气泡对机器人作用力比胃液对机器人作用力大，故C错误；
D．机器人在胃液中加速前进时，氢气气泡对机器人做的功等于机器人动能的变化及克服胃液阻力做的功，故D正确。
故选D。
6. 甲图是用激光水平照射竖直圆珠笔中的小弹簧得到的衍射图样，它和乙图的DNA双螺旋结构的X射线衍射图样非常相似，我们常用衍射图样来分析事物的形状结构。请根据单缝衍射的实验规律，分析激光通过下列哪个小孔可得到丙图衍射图样（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据单缝衍射的实验规律：当缝调到很窄时，亮条纹的亮度有所降低，宽度反而增大。丙图衍射图样中间的亮斑呈扁平状，可知激光通过的小孔左右较窄，上下较宽，故A正确，BCD错误。
故选A。
7. 油烟危害健康，某品牌的抽油烟机的主要部件是照明灯L和抽气扇M（电动机），电路连接如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 抽气扇须在点亮照明灯的情况下才能工作
B. 闭合开关S1和S2，抽气扇处于“弱吸”挡
C. 抽气扇由“弱吸”挡换成“强吸”挡，其发热功率不变
D. 工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，回路中的电流将变大
【答案】D
【解析】
【详解】A．由电路图可知，照明灯和抽气扇处于并联状态，则抽气扇工作与否与是否点亮照明灯无关，A错误；
B．由电路图可知，闭合开关S2电阻R被短路，则流过抽气扇的电流、电压变大，则功率变大，抽气扇处于“强吸”挡，B错误；
C．由电路图可知，闭合开关S2电阻R被短路，则流过抽气扇的电流变大，而抽气扇的热功率为
P = I2r
其中r为电机内阻，不变，则抽气扇由“弱吸”挡换成“强吸”挡，其发热功率增大，C错误；
D．工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，电动机变成纯电阻电路，回路中的电流将变大，D正确。
故选D。
8. 被誉为“中国天眼”的射电天文望远镜（FAST）如图所示，质量为3×104kg的馈源舱用对称的六索六塔装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m，不计绳索重力，则每根绳索承受的拉力大约为（ ）
A. 4×105NB. 6×104NC. 1×105ND. 3×104N
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】将各塔顶连接起来，得到正六边形，由几何关系可得馈源舱到塔顶的水平距离等于相邻塔顶的水平距离为300m，则可知每根绳索与竖直方向的夹角为，由平衡条件可得
解得
所以B正确；ACD错误；
故选B。
9. 2021年10月16日6时56分，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻我国天宫空间站，开启为期6个月的太空之旅。若空间站绕地球做匀速圆周运动，它与地心的连线在单位时间内扫过的面积为S。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则空间站的轨道半径为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题可知，则有
根据万有引力提供向心力，则有
在地球表面上，根据万有引力等于重力，则有
联立可得
故选B
10. 在宁波市中学生科技发明展上，有如图所示自制实验装置。两个线圈A、B之间没有导线相连，线圈A与手机的音频输出端连接，线圈B与音响连接。把线圈A插入线圈B时，音响发出由手机输出的声音了。下列说法错误的是（ ）
A. 该实验原理和变压器的工作原理相同
B. 线圈B中的电流可能是交流电
C. 将A、B线圈互换，音响的播放效果不变
D. 在A线圈中插入铁芯，音响的播放效果将会更好
【答案】C
【解析】
【详解】A．该实验原理是A线圈中电流变化时，在B线圈中感应出感应电流，从而音响发声，属于互感，与变压器的工作原理相同，故A正确；
B．若线圈A的电流为正弦交流电，则线圈B的电流也为正弦交流电，所以线圈B中感应电流有可能是交流电，故B正确；
C．A、B两个线圈的匝数明显不同，根据电压与匝数成正比可知，将A、B线圈互换，感应电压变化，音响的播放效果变化，故C错误；
D．在A线圈中插入铁芯，增加了磁感应强度，能够增大感应电压，所以音响的播放效果将会更好，故D正确。
说法错误的故选C。
11. 如图所示为处于等边三角形顶点的两个正点电荷与一个负点电荷形成的电场的等势面，相邻等势面之间的电势差相等。已知两个正点电荷的电荷量均为，负点电荷的电荷量为，O点为两个正点电荷连线的中点，A、O、B及两点电荷在同一直线上，且A、B两点关于O点对称，以无穷远处为零势能面，A、B、C分别在对应的等势面上，电势已在图中标注。下列说法正确的是（ ）
A. O点没有电场线，电场强度零
B. A、B两点的电场强度相同
C. A、C之间的电势差为10V
D. 一电子仅受电场力作用由B点运动到C点，其动能减少40eV
【答案】D
【解析】
【详解】A．两个正点电荷在O处的合场强为零，负点电荷在O处的场强不为零，根据场强的叠加知O点场强不为零，故A错误；
B．电场线垂直于等势面，根据对称性可知，A、B两点的电场强度大小相等，由于负点电荷的存在，A点叠加后的场强方向斜向左上方，B点叠加后的场强方向斜向右上方，方向不同，也不相反，故B错误；
C．A、C之间的电势差
故C错误；
D．电子在B点的电势能为
电子在C点的电势能为
将一电子由B点移动到C点，其电势能变化量为
由于仅受电场力作用，质子的动能和电势能之和保持不变，所以该质子仅受电场力由B点移动到C点，其动能减少40eV，故D正确。
故选D。
12. 利用电磁感应驱动的电磁炮，原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管内线圈右侧。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后将S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化规律如图乙所示，金属小球在的时间内被加速发射出去（时刻刚好运动到右侧管口）。下列关于该电磁炮的说法正确的是（ ）
A. 小球在塑料管中的加速度随线圈中电流的增大而增大
B. 在的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能
C. 适当加长塑料管可使小球获得更大的速度
D. 在的时间内，顺着发射方向看小球中产生的涡流沿逆时针方向
【答案】D
【解析】
【详解】A．磁场强弱程度与通过线圈的电流大小成正比。根据乙图可知，线圈中的磁感应强度变化情况与电流的变化情况相同，在时间内，电流i在增大，但变化率却逐渐减小，线圈的磁通量变化率也逐渐减小，由法拉第电磁感应定律
可知，感应电动势逐渐减小，所以小球受到的感应电场的电场力也逐渐较小，由牛顿第二运动定律可知，小球的加速度逐渐减小，故A错误；
B．电容器的放电过程中，变化的磁场在空间产生了变化的电场，然后以电磁波的形式传递出去，散失了一部分能量，所以时间内，电容器储存的电能没有全部转化为小球的动能，故B错误；
C．适当增加塑料管的长度，增长后，小球会在电流减小的过程中离开塑料管，当电流减小时，磁场也会减小，通过楞次定律判断可知，此时线圈的作用力向左，阻碍小球运动，所以适当加长塑料管，小球速度会在减小，故C错误；
D．时间内，电流逐渐增大，产生的磁场也会增强，通过楞次定律判断可知，原磁场增大，感应磁场与原磁场方向相反，由右手螺旋定则判断可得，小球中产生的涡流是逆时针方向的，故D正确。
故选D。
13. 如图所示，有一个长为20cm的竖直线状光源AB，其表面可以向各个方向发射光线，将光源封装在一个半球形的透明介质中，整个装置放在水平地面上。线状光源的B端与半球的球心O重合，封装用的透明介质的折射率为1.5，为使光源发出的所有光均能射出介质球，不考虑二次反射，试分析介质球的半径R至少为（ ）
A. 30cmB. cmC. 20cmD. 40cm
【答案】A
【解析】
【详解】如图所示
在半球面上任选一点P，根据几何关系可知，若此时线状光源A点发出的光能够射出P点，则线状光源其他点发出的光也一定能够射出P点，所以只要A点发出的所有光线能够射出球面，则光源发出的所有光均能射出球面，在中，根据正弦定理有
解得
当时，有最大值为
为使光线一定能从点射出，应有
所以
故A正确，BCD错误。
故选A。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分，选对但不选全的得1分，有选错的得0分）
14. 2021年开始实行的“十四五”规划提出，把量子技术与人工智能和半导体-起列为重点研发对象。在量子通信技术方面，中国已有量子通信专利数超3000项，领先美国。下列关于量子观点正确的是（ ）
A. 普朗克破除“能量连续变化”的传统观念，是量子化的思想基石
B. 爱因斯坦成功地解释了康普顿效应，说明了光子具有能量和动量
C. 光子是能量子，单光子不可分割
D. 玻尔把量子化的观念应用到原子系统，成功地解释了氢原子光谱
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．普朗克破除“能量连续变化”的传统观念，是量子化的思想基石，故A正确；
B．康普顿根据对康普顿效应进行解释，其基本思想是光子不仅具有能量，而且具有动量，故B错误；
C．光子是能量子，单光子不可分割，故C正确；
D．玻尔把量子化的观念应用到原子系统，成功地解释了氢原子光谱，故D正确。
故选ACD。
15. 如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在xOy平面内传播，选定图状态为时刻，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，且正方向为垂直纸面向外。则下列说法正确的是（ ）
A. 此机械波的波长是2m
B. 此机械波的传播速度为
C. 时，机械波恰好传至B处
D. 在至这段时间内，C质点运动的路程为12cm
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由题图可知波峰到波谷的距离为1m，故波的波长为λ = 2m，A正确；
B．右图为质点A的振动图像则T = 0.2s，根据波速计算公式有
B错误；
C．因为t = 0时刻平面内只有一圈波谷，而此时O也处于波峰，由此可以判断波的起振方向向上且波刚开始传播时O处于平衡位置，由此可以判断t = 0时波传播了0.25s、1.25个波长，即t = 0时刻波刚好传播到2.5m处，则机械波恰好传至B处的时间点为
C错误；
D．质点C到波源的距离为
由选项C可知，t = 0时波传播了2.5m，则波传播到C点所用的时间为
由图像可知波的振幅为A = 1cm，故从t = 0到t = 0.85s过程中，质点C运动的路程为
D正确。
故选AD。
16. 2021年9月，在甘肃省武威市全球首台钍基熔盐核反应堆进行试运行放电，也标志着我国成为世界上第一个对第四代核电技术进行商业化试验运营的国家。反应堆工作原理如图所示，钍232（）吸收一个中子后会变成钍233，钍233不稳定，会变成易裂变核素铀233（）。下列说法正确的是（ ）
A. 钍232 变成铀233的核反应方程式是：，
B. 中间产生的新核镤233（）从高能级向低能级跃迁时，会伴随辐射
C. 新核铀233（）的结合能小于钍232（）
D. 核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电
【答案】AB
【解析】
【详解】A．根据核反应的电荷数和质量数守恒可知，钍233变成铀233的核反应方程式是
选项A正确；
B．中间产生的新核镤233（）从高能级向低能级跃迁时，放出能量，会伴随辐射，选项B正确；
C．整个过程中释放能量，则生成的新核铀233（）更加稳定，则新核铀233（）的结合能大于钍232（），选项C错误；
D．在核电站的核反应堆内部，核燃料具有的核能通过核裂变反应转化为内能，然后通过发电机转化为电能，故D错误。
故选AB。
非选择题部分
三、非选择题（本题共6小题，共55分）
17. 图为某次“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。
（1）利用图装置探究小车的加速度与力的关系，在实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是________（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砝码和盘的总重力都等于绳的拉力
D．只有小车质量远大于砝码和盘总质量，砝码和盘的总重力才近似等于绳的拉力
（2）如图是某次实验中得到的一条纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，，，，，小车运动的加速度大小为________（保留2位有效数字）。
【答案】 ①. AD##DA ②. 0.79
【解析】
【详解】（1）[1]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，让小车所受重力的下滑分力等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，A正确；
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将大于绳的拉力，B错误；
C．小车运动的加速度太大时，砂和桶的重力明显大于绳的拉力，C错误；
D．只有小车质量远大于砝码和盘总质量，砝码和盘的总重力才近似等于绳的拉力，D正确。
故选AD。
（2）[2]根据逐差法计算加速度有
18. 如图所示，用碰撞实验器可以研究两个刚性小球在水平轨道碰撞前后的动量关系。实验时先让质量为的小球1从斜槽上某一固定位置Q由静止开始释放，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的P点。再把质量为的小球2放在水平轨道末端，让小球1仍从位置Q由静止释放，两小球碰撞后从轨道末端水平抛出，小球2落到位于水平地面的N点，小球1落到位于水平地面的M点。则碰撞前的动量可表示为，碰后的动量可表示为。
（1）本实验中刚性小球1的质量与刚性小球2的质量大小应满足的关系________；
（2）若实验中换用不同材质的小球，其他条件不变，可以改变小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的落点分布是________。
A．
B．
C．
【答案】 ①. ②. B（A图动量不守恒，C图总动能增加了）
【解析】
【详解】（1）[1]为了保证入射球碰后不反弹，则本实验中刚性小球1的质量与刚性小球2的质量大小应满足的关系；
（2）[2]该实验要验证的表达式为
将上述式子变形得
由于
m1＞m2
则
所以对图A
故A错误；
因为碰撞过程应该还满足
联立可得
对图B
大于1，且
故B正确；
对图C，比值
但OP+OM=5+9=14，ON=21，由于OP+OM＜ON，不符合能量守恒定律，故C错误；
故选B。
19. 某实验小组为了测定自来水的电阻率，把粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满自来水，玻璃管两端用橡皮塞住管口，用铁钉引出进行测量，进行如下实验：
（1）在注水前，用游标卡尺测玻璃管内径如图所示，则该玻璃管的内径为_______mm；
（2）用多用电表欧姆挡的“”倍率，对玻璃管中水的电阻进行测量，结果如图所示。
（3）为了较精确测量水柱的阻值，实验小组采用图所示的实验电路进行实验。
①请在答题纸中根据该实物图完成对应的电路图_______。
②在闭合开关之前，应把滑动变阻器的滑片P置于最_______端（填“左”或“右”）。
③实验时电流表采用的量程为，内阻约为的微安表：电压表选用0~3V档，内阻约为，闭合开关后调节活动变阻器的滑动片，发现电压表的偏转角度很小，测得的数据如下：
④实验小组根据测得数据画出自来水柱的I-U图象，得到电阻值为，与多用电表测量值相差极大。试分析出现这种情况的主要原因：___________。
【答案】 ①. 22.50 ②.
③. 左 ④. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1]该游标卡尺为分度游标卡尺，图中读数为
即该玻璃管的内径为；
（3）① [2] 对应的电路图如图所示
② [3]在闭合开关之前，为了使电表读数从最小开始，应把滑动变阻器的滑片P置于最左端；
④ [4]电路图中电流表采用外接法，由于自来水柱的电阻比电压表内阻大得多，电压表的分流很大，使得电流表的读数比流过自来水柱的真实电流大得多，则有
20. 2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功着陆火星表面，这标志着我国首次火星探测任务——着陆火星取得圆满成功。它着陆前的运动可简化为如图所示四个过程。若已知着陆器（不含降落伞）总质量，火星表面重力加速度，忽略着陆器质量的变化和的变化，打开降落伞后的运动可视为竖直向下的直线运动。则：
(1)在第Ⅳ阶段的最后，着陆器从无初速度开始经0.75s无动力下降后安全着陆，且火星表面大气非常稀薄，求着陆器着陆时的速度；
(2)假设着陆器在第Ⅲ“动力减速阶段”做匀减速运动，求动力减速装置给着陆器的反推力F的大小；
(3)着陆器在第Ⅱ“伞降减速阶段”也可视为匀减速运动，求从打开降落伞到悬停过程中（即Ⅱ、Ⅲ过程）的平均速度大小。（结果可用分数表示）
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)在火星表面自由落体，着陆器着陆时的速度为
(2)第Ⅲ阶段加速度
根据牛顿第二定律则有
动力减速装置给着陆器的反推力F的大小为
(3)利用平均速度求得第Ⅱ、第Ⅲ阶段下落的高度分别为
从打开降落伞到悬停过程中（即Ⅱ、Ⅲ过程）的平均速度大小为
21. 如图所示，在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB、光滑圆弧细管道BCD和光滑圆弧轨道DE平滑连接组成，两段圆弧半径相等，B、D等高，图中角均为37°，AB与圆弧相切，AM水平。直轨道AB上方有与AB相平行的匀强电场，且电场只分布在AB之间。直轨道AB底端装有弹射系统（弹簧长度很短，长度和质量不计，可以认为滑块从A点射出），具有初始弹性势能，某次弹射系统将尺寸略小于管道内径的带正电的滑块弹出，冲上直轨道AB，直轨道AB上铺有特殊材料，使滑块与轨道AB间的动摩擦因数大小可调。滑块进入光滑圆轨道后，最后能在E点与弹性挡板相互作用后以等速率弹回。已知滑块的质量为，带电量为，B点的高度，整个过程中滑块可视为质点，所带电量保持不变，，。
（1）若调节AB间的特殊材料，使其变为光滑，求滑块在最高点C点时对轨道的作用力；
（2）现调节AB间的动摩擦因数，求滑块首次到达E点时的速率与之间的关系式；
（3）若滑块与弹性挡板相碰后最终能静止在轨道AB的中点，求动摩擦因数。
【答案】（1），方向竖直向上；（2）（且）；（3）取，，，这4个值
【解析】
【详解】（1）由几何关系得
由A点到C点的动能定理
在C点根据牛顿运动定律
解得
牛顿第三定律
方向竖直向上
（2）由A点到C点的动能定理
解得
考虑到滑块需先过C点
所以
所以
（且）
（3）滑块经多次碰撞，最终在轨道AB中点速度减为0，由动能定理可得
其中n＝0，1，2，3…
解得
其中n＝0，1，2，3…
要让滑块在中点能停住
所以
因此，只有n＝0，1，2，3时满足条件
所以动摩擦因数只能取，，，这4个值
22. 如图所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行竖直放置，形成左右两个斜导轨平面，左导轨平面与水平面成37°角，右导轨平面与水平面成53°角，两导轨间距，电阻不计。同种材料、粗细均匀的正方形金属框abcd边长也为L，a、d两点通过金属铰链与导轨连接。在外力作用下，使金属框abcd以ad边为转轴逆时针匀速转动，转动角速度。时刻，ab边、cd边分别与导轨、重合，此时水平放置的金属杆ef在导轨上由静止释放。已知杆ef与导轨之间的动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。金属框abcd各边电阻均为；杆ef质量，电阻为，空间存在平行于导轨且斜向上的匀强磁场，磁感应强度，不计ef、ad与导轨间的接触电阻。（，）
（1）金属框abcd从时刻转至90°时，请比较点与点的电势高低，并求出边产生的电动势；
（2）金属框abcd从时刻转过180°的过程中，求金属框abcd产生的焦耳热；
（3）金属框abcd从时刻转过90°时，求杆ef的瞬时速度大小。
【答案】（1）点电势高于点电势；；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）此时线框中bc边垂直切割磁感线，由右手定则判断，点电势高于点电势
边产生的电动势为
（2）金属框abcd从时刻转过180°的过程中产生半周期的正弦交电流，此交流电电动势的有效值
电路结构分析如图所示，可求得总电阻
整个电路的焦耳热
热量分配
所以金属框abcd产生的焦耳热为
（3）对ef杆列动量定理
整理得
总电量
解得
（经判断此时导体棒并未脱离导轨）
23. 如图所示为某实验装置图。离子源S在开口处不断出射初速度为，方向沿x轴正向，电荷量为q、、质量为m的正离子。Ⅰ区充满着沿y轴正方向的场强为E的匀强电场，其左边界过离子源S的开口处且平行于y轴，右边界与y轴重合。离子经Ⅰ区电场偏转后，由C点进入Ⅱ区，此时速度方向与x轴正向成角。Ⅱ区充满两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，其中CD上方磁场垂直纸面向外，CD下方磁场垂直纸面向里，两磁场左边界均与y轴重合，右边界与x轴垂直交于点，宽度为L。离子经磁场作用后恰好打到与C等高的D点。忽略离子间的相互作用及离子的重力。
（1）求离子在Ⅰ区中运动的时间t；
（2）求Ⅱ区内磁感应强度B的大小；
（3）若把Ⅰ区的匀强电场替换成垂直纸面的匀强磁场，能否使离子仍然从C点进入Ⅱ区，若能，求此匀强磁场的磁感应强度的大小，若不能请说明理由。
【答案】（1）；（2），其中n＝1，2，3…；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）离子在电场力作用下，做类平抛运动
解得
（2）离子进入磁场后做圆周运动，洛仑兹力提供向心力
圆周运动的半径
经磁场一次偏转后在x方向上能前进
考虑到多解性
其中n＝1，2，3…
解得
其中n＝1，2，3…
（3）由（1）可得C点相对于离子源出口的位置
若把电场替换成磁场，则离在的运动轨迹为一圆弧，能进入Ⅱ区最下端的位置是圆弧恰好与y轴相切。故离子能否从C点进入，与C点的位置有关。
若时
即时
由几何关系可得
解得
因为
所以
若，即时，离子不可能进入Ⅱ区0.08
0.20
0.30
0.40
0.50
0.55
25
78
117
145
185
195
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