浙江省宁波市2023届高三物理下学期选考模拟（二模）试题（Word版附解析）

这是一份浙江省宁波市2023届高三物理下学期选考模拟（二模）试题（Word版附解析），共25页。试卷主要包含了选择题Ⅰ，选择题Ⅱ，非选择题等内容，欢迎下载使用。

宁波市2022学年第二学期选考模拟考试
物理试卷
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列物理量属于标量的是（ ）
A. 电流 B. 加速度 C. 电场强度 D. 磁感应强度
【答案】A
【解析】
【详解】A．电流有大小也有方向，遵守代数运算法则，为标量，故A正确；
B．加速度既有大小又有方向，遵守矢量运算法则，为矢量，故B错误；
C．电场强度既有大小又有方向，遵守矢量运算法则，为矢量，故C错误；
D．磁感应强度既有大小又有方向，遵守矢量运算法则，为矢量，故D错误。
故选A。
2. 近几年我国多次在锂电池领域取得重大技术突破，锂电池具有安全性高、能量密度大的优点，若用国际单位制基本单位的符号来表示能量密度的单位J/kg，正确的是（ ）
A. m/s2 B. m2/s2 C. kg·m/s2 D. N·m/kg
【答案】B
【解析】
【详解】能量密度的单位

故选B。
3. 下列四幅教材中的图片场景，其中用到了理想化模型思想的是（ ）

A. 甲图示意形状规则的均匀物体的重心
B. 乙图示意把带小孔的空腔看成黑体
C. 丙图示意模拟气体压强产生的机理
D. 丁图示意用卡文迪许扭秤测量引力常量
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲图是等效替代思想，A错误；
B．把带小孔的空腔看成黑体是理想化物理模型，B正确；
C．丙图为模拟气体压强产生机理实验图。实验说明了气体压强是由气体分子对器壁频繁碰撞产生的，C错误；
D．卡文迪许在利用扭秤实验装置测量万有引力常量时，将两个球体之间由于万有引力的吸引而移动的距离通过石英丝的扭转角度“放大”展现，应用了微小形变放大法，D错误。
故选B。
4. 直流特高压输电技术已成为我国“西电东送”战略的技术基础，下列方法中经济可靠且能降低输电损耗的是（ ）
A. 提高用户的用电量
B. 改用交流输电
C. 用电阻率大的材料制造输电线
D. 提高输电电压
【答案】D
【解析】
【详解】在输送功率一定时，电流

则，输电线上损失的功率为

所以，减少电能输送损耗可采取减小输电线的电阻、提高输电电压的方法；由电阻定律

可选用电阻率小的金属材料来制造输电线或增加导线的横截面积都可以减小导线电阻，而提高用户的用电量和改用交流输电都不能降低输电损耗。
故选D
5. 如图所示，近千架无人机群构造了高空巨幅光影“汤匙里的汤圆”，某段时间内，“汤圆”静止，而“汤匙”正在匀速向上运动。在该段时间内下列说法正确的是（ ）

A. “汤匙”中的无人机受到合外力向上
B. “汤匙”中的无人机的机械能保持不变
C. “汤圆”中的无人机对空气做正功
D. “汤圆”中的无人机消耗的电能全部转化为无人机的光能和空气的动能
【答案】C
【解析】
【详解】A．“汤匙”正在匀速向上运动，所以合外力为零，故A错误；
B．“汤匙”正在匀速向上运动，动能不变，重力势能增加，所以机械能增大，故B错误；
C．“汤圆”中的无人机使空气流动，对空气做正功，故C正确；
D．“汤圆”中的无人机消耗的电能转化为内能、无人机的光能和空气的动能，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，屋顶摩天轮“芯动北仑”的轮盘的直径是52米，转一圈时间为13分14秒，轿厢中游客的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A. 游客始终处于失重状态
B. 游客的线速度大小约为0.2m/s
C. 游客的角速度大小约为1.3×10-3rad/s
D. 轿厢对游客的作用力的大小保持不变
【答案】B
【解析】
【详解】A．当游客位于圆心上方时加速度竖直方向分量向下，处于失重状态，位于圆心下方时加速度竖直方向分量向上，处于超重状态，A错误；
B．游客的线速度大小

B正确；
C．游客的角速度

C错误；
D．游客合力大小不变，方向始终指向圆心，重力大小方向不变，因此轿厢对游客的作用力的大小变化，D错误。
故选B。
7. 遥控小车在水平轨道上运动的速度-时间图象如图所示，时刻小车位于坐标原点，下列说法正确的是（ ）

A. 在0~4s内，小车的加速度不变
B. 在0~6s内，小车的速度方向改变了1次
C. 在0~6s内，小车的平均速度的大小为3m/s
D. 在s时刻，小车距离坐标原点最远
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据速度-时间图象中图线的斜率等于加速度，可知在0~4s内，图线的斜率不变，所以小车的加速度不变，故A正确；
B．根据速度-时间图象中在t轴上方速度为正，在t轴下方速度为负，可知小车在2s末和5s末时，速度改变方向，所以在0~6s内，小车的速度方向改变了2次，故B错误；
C．根据速度-时间图象中图象与坐标轴所围的面积表示位移，可知在0~6s内，小车的位移为

所以在0~6s内，小车的平均速度的大小为零，故C错误；
D．在0-2s内，质点沿负向运动，位移为

2-4s内质点沿正向运动，位移为

可知0-4s内的位移为零，在4-5s内，质点沿正向运动，位移为

5-6s内质点沿负向运动，位移

可知4-6s内的位移为零，通过分析可知，质点在第2s末距离坐标原点最远，故D错误。
故选A。
8. 某种光电式火灾报警器的原理如图所示，由红外光源发射的光束经烟尘粒子散射后照射到光敏电阻上，光敏电阻接收的光强与烟雾的浓度成正比，其阻值随光强的增大而减小。闭合开关，当烟雾浓度达到一定值时，干簧管中的两个簧片被磁化而接通，触发蜂鸣器报警。为了能在更低的烟雾浓度下触发报警，下列调节正确的是（ ）

A. 增大电阻箱的阻值
B. 增大电阻箱的阻值
C. 增大电源的电动势
D. 增大干簧管上线圈的匝数
【答案】D
【解析】
【详解】A．增大电阻箱的阻值，则红外光源发出的红外线强度减小，若烟雾浓度降低，则光敏电阻接收的光强降低，阻值变大，则干簧管的电流减小，则干簧管中的两个簧片不能被磁化而接通，触发蜂鸣器不能报警，选项A错误；
B. 同理，若烟雾浓度降低，则光敏电阻接收的光强降低，阻值变大，若再增大电阻箱的阻值，则干簧管的电流减小，则干簧管中的两个簧片不能被磁化而接通，触发蜂鸣器不能报警，选项B错误；
C．增大电源的电动势，对干簧管的通断无影响，选项C错误；
D．增大干簧管上线圈的匝数，可是干簧管在电流减小时增加磁性，可使干簧管中的两个簧片被磁化而接通，触发蜂鸣器报警，选项D正确。
故选D。
9. 某同学用phyphox音频发生器产生两个特定频率音调do和sol，其振动图像分别为如图甲和图乙所示，下列说法正确的是（ ）


A. do和sol的周期之比约为2：1
B. do和sol的频率之比约为3：2
C. do和sol在空气中传播的波长之比约为3：2
D. do和sol在空气中传播的速度大小之比约为2：3
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由图像可知，do和sol的周期分别为


所以周期之比为

则频率之比为

故AB错误；
CD．do和sol两者在空气中传播速度大小相等，由公式

do和sol在空气中传播的波长之比约为

故C正确，D错误。
故选C。
10. 如图所示为2022年11月8日晚上出现的天文奇观“血月掩天王星”照片，大大的月亮背景下天王星是一个小小的亮点。此时太阳、地球、月球、天王星几乎处于同一条直线上。已知地球和天王星绕太阳的公转方向与月球绕地球的公转方向相同，下列说法正确的是（ ）

A. 在太阳参考系中，此时地球的速度大于月球的速度
B. 在太阳参考系中，此时地球的加速度小于月球的加速度
C. 下一次出现相同的天文奇观的时间间隔少于一年
D. 月球和天王星的公转轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值相等
【答案】B
【解析】
【详解】AB．在太阳参考系中


由题可知，方向均一致，所以


故A错误，B正确；
C．设地球的公转半径为，周期为，天王星的公转半径为，周期为，根据开普勒第三定律，有

两天体再次与太阳共线满足

两式联立

故C错误；
D．开普勒第三定律成立前提必须是同一中心天体，所以月球和天王星的公转轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值大小没法确定，故D错误。
故选B。
11. 点电荷A、B、C、D在平面直角坐标系中的位置和电荷量如图所示，取无穷远处为电势零点，下列说法正确的是（　　）

A. M点的电势为零
B. Q点的电场强度为零
C. 点电荷A所受的电场力为零
D. 在P点放置一带负电的试探电荷，其电势能为负值
【答案】A
【解析】
【详解】AD．将四个点电荷看成两组等量异种电荷，点和点均在两组等量异种电荷的中垂线上，电势均为零，在P点放置一带负电的试探电荷，其电势能为零，A正确，D错误；
B．设单位长度为，根据电场强度的叠加可得Q点的电场强度为

B错误；
C．点电荷A所受的电场力

C错误。
故选A。
12. 如图甲所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图乙所示的交变电流，下列说法正确的是（ ）

A. 时刻两线圈间作用力最大
B. 时刻两线圈间作用力最大
C. 在到时间内，A、B两线圈相互排斥
D. 在到时间内，A、B两线圈相互排斥
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，在t1时刻线圈A中的电流最大，此时产生的磁通量的变化率是最小的，为零，所以线圈B感应电流为零，因此两线圈间作用力为零，故A错误；
B．在t2时刻，线圈A中的电流为零，而磁通量的变化率是最大的，所以线圈B感应电流也是最大，但A、B间的相互作用力为零，故B错误；
C．在到时间内，若设顺时针(从右向左看)方向为正，则线圈A电流方向顺时针且大小减小，所以根据右手螺旋定则可判定穿过线圈B方向向左的磁通量大小减小，由楞次定律可知，线圈B的电流方向顺时针方向，因此A、B中电流方向相同，出现相互吸引现象，故C错误；
D．在到时间内，若设顺时针方向(从右向左看)为正，则线圈A电流方向逆时针且大小增大,所以根据右手螺旋定则可判定穿过线圈B方向向右的磁通量大小增大，由楞次定律可知，线圈B的电流方向顺时针方向，因此A、B中电流方向相反，A、B出现互相排斥，故D正确。
故选D。
13. 如图所示，某人用水管冲洗竖直墙面，水龙头的流量（单位时间流出水的体积）可视为一定，水管的入水口与水龙头相连接，水从出水口水平出射，水打到墙面后不反弹顺墙面流下。若用手挤压出水口，使出水口的横截面积变为原来的一半，则被水流冲击部分的墙面所受压强约为原先的多少倍（　　）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】C
【解析】
【详解】由题知，水龙头的流量（单位时间流出水的体积）可视为一定，设为，水流速度为，横截面积为，则有

设时间内有V体积的水打在煤层上，则这些水的质量为

以这部分水为研究对象，它受到煤层的作用力为F，以水运动的方向为正方向，由动量定理有

解得

则被水流冲击部分的墙面所受压强

可知压强正比于水流速度的平方；当出水口的横截面积变为原来的一半时，设此时水流速度为，则有

解得

可知水流速度变化原来的2倍，根据压强正比于水流速度的平方，当出水口的横截面积变为原来的一半时，则被水流冲击部分的墙面所受压强约为原先的4倍。
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分．每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
14. 图甲和图乙分别是可见光谱图和氢原子的能级图，某个处于能级的氢原子，向低能级跃迁过程中，共发出3不同频率的光，其中1种是可见光：另一个处于能级的氢原子，向低能级跃迁过程中，共发出2种不同频率的光，其中1种是可见光，已知、是不同频率的可见光，普朗克常量J/s，元电荷量C，下列说法正确的是（ ）

A 光子比光子动量更大
B. 用光和光分别入射到水中，在水中光的传播速度更大
C. 用光和光分别照射某一光电管，光更可能发生光电效应
D. 用光和光分别做相同的双缝干涉实验，光的干涉条纹间距更大
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据题意分析可知，从能级的氢原子跃迁时发出的第一种光为从跃迁到能级

第二种光为从跃迁到能级

第三种光为从跃迁到能级

所以，可见光a光为第二种，属于红光；
从能级氢原子跃迁时发出的第一种光为从跃迁到能级

第二种光为从跃迁到能级

所以，可见光b光为第一种，属于蓝光；
由

可知

由康普顿效应

可知

故A错误；
B．由于a光波长大于b光波长，所以水对a光的折射率小于对b光的折射率，由光在介质中传播的速度

可知，在水中光的传播速度更大，故B正确；
C．由A选项可知

频率越大，越容易发生光电效应，所以，b光更容易发生光电效应，故C错误；
D．双缝干涉中，相邻两个亮条纹或暗条纹的间距

因为a光波长大于b光波长，所以a光的干涉条纹间距更大,故D正确。
故选BD。
15. 如图所示，两块完全相同的半圆形玻璃砖的圆心分别为和，两直径平行且拉开一段距离，现让一细光束沿玻璃砖A的半径方向入射，并从出射后入射到玻璃砖B。设入射方向与直线的夹角为，已知玻璃砖的折射率为1.5，忽略光在每种介质中的二次反射，下列说法正确的是（ ）

A. 一定，改变，从玻璃砖B圆弧面的出射光线与入射光线始终平行
B. 一定，改变，光束可能在玻璃砖B的圆弧面发生全反射
C. 一定，改变，始终有光束从玻璃砖A的圆弧面出射
D. 一定，改变，光束可能在玻璃砖B的圆弧面发生全反射
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据题意作出光路如图：

一定，改变，根据折射定律可知改变d前后入射光线平行，出射光线不平行，根据折射定律与光的可逆性可知光束不可能在玻璃砖B的圆弧面发生全反射，故AB错误；
C．一定，改变，当时光束在玻璃砖A的圆弧面发生全反射，无光线射出，故C错误；
D．一定，改变，当i增大时，光束可能在玻璃砖B的圆弧面的入射角大于临界角C，会发生全反射，故D正确；
故选D。
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。
（1）用游标卡尺测量小球的直径，测量情况如图所示，其读数为_____mm：

（2）在铁架台上固定单摆悬线的上端时，最佳方式是_____：

A. B. C.
（3）固定悬点后，测得悬点到摆球上端的细线长度为l，完成n次全振动的时间t，则重力加速度的表达式为_____；（用题中测得物理量的符号表示）
（4）某同学查阅资料得知，课本上所给的单摆周期是初始摆角很小时的近似值，实际上初始摆角对理论周期T有一定影响，与的关系图像如图所示。若实验时初使摆角达到20°，考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会_____。（填写“偏大”、“不变”或“偏小”）

【答案】 ①. 15.2 ②. C ③. ④. 偏小
【解析】
【详解】（1）[1]游标卡尺的最小分度值为0.1mm，读数为
d=15mm+2×0.1mm=15.2mm
（2）[2]单摆摆动过程中，摆长不能变化，所以细线的上端悬挂方式正确的是图C。
故选C。
（3）[3]单摆的周期

由单摆周期公式

可知，重力加速度

（4）[4]根据图像可知随着角度的增大，的比值变大，即周期变大，根据

可得重力加速度

由此可知考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会偏小。
17. 在“测定干电池的电动势和内阻”实验中

①如图甲所示，已经连接了一部分电路，请在答题纸上对应位置将电路连接完整；（ ）
②正确连线后，实验测得6组数据如表所示，在坐标系中描出各对应点，如图乙所示。请在答题纸对应位置的图中作出图像，并将纵坐标轴方框内主要刻度值补全；（ ）

1
2
3
4
5
6

1.23
1.13
0.92
0.96
0.83
0.71

0.12
0.17
0.23
0.28
0.35
0.43
③干电池的电动势_____V，内阻_____Ω。（小数点后保留两位）
【答案】 ①. 见解析 ②. 见解析 ③. ④.
【解析】
【详解】①[1]“测定干电池的电动势和内阻”实验基本电路图连接即可，根据表中数据可知电压表应该选择小量程，电路图如图所示

②[2]由表中数据可分析出每一大格表示0.2V，将纵坐标轴方框内主要刻度值补全如图所示；由图中点迹可知，第三组数据错误，应该排除，连接图像所图所示

③[3][4]根据闭合电路欧姆定律

则图像表达式为

所以图像纵轴截距即为电源电动势

图像斜率绝对值即为电源内阻

18. 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中，实验装置如图丙所示。
①下列操作正确且必要的是_____。
A.在实验开始前，查清线圈的绕制方向
B.用干电池与灵敏电流表试触，检测电流流向与指针偏转方向之间的关系
C.为使实验现象更加明显，缓慢地插入或拔出条形磁体的磁极
D.实验结束后，应佩戴绝缘手套拆除与线圈相连接的导线，防止由于自感现象导致的电击
②某次实验中，灵敏电流表的指针未发生偏转，可能是灵敏电流表内部断路了。某同学设计实验进行验证：保持灵敏电流表与线圈的连接，他用手晃动表壳使指针有较大的摆动幅度，观察指针的摆动情况：断开灵敏电流表与线圈的连接，再次以同样幅度晃动表壳，发现指针的摆动情况与之前基本相同。你认为上述实验能否验证灵敏电流表内部断路？_____。（填写“能”或“不能”）

【答案】 ①. ABD ②. 能
【解析】
【详解】①[1]A．为了弄清感应电流方向与磁通量变化的关系，在实验开始前要查清线圈的绕制方向，选项A正确；
B．用干电池与灵敏电流表试触，检测电流流向与指针偏转方向之间的关系，选项B正确；
C．为使实验现象更加明显，要快速地插入或拔出条形磁体的磁极，选项C错误；
D．实验结束后，应佩戴绝缘手套拆除与线圈相连接的导线，防止由于自感现象导致的电击，选项D正确。
故选ABD。
②[2]能；如果电流计内部没有断路，则当电流计与线圈连通时，晃动电流表指针，由于内部线圈切割磁感线产生感应电流，从而阻碍表针的相对运动，则指针很快会停下来；如果电流计两接线柱是断开的，则晃动电流表表针时，由于无感应电流产生，则表针一直会有较大幅度的摆动；题中说两种情况下表针都有相同情况的摆动，说明电流计内部已经是断路了。
19. 如图所示，质量kg金属圆柱形气缸内封闭有长为m的空气，气缸与水平面的动摩擦因数，截面为T字形的活塞与竖直墙面接触且无挤压力，活塞底面积m2。忽略活塞与气缸间的摩擦，环境温度稳定，气缸内的空气可视为理想气体，大气压强pa。现用水平外力使气缸缓慢向右运动，当气缸向右运动m时。
（1）求此时气缸内空气的压强；
（2）求此时外力的大小；
（3）在气缸缓慢向右运动的过程中，请判断气体是吸热还是放热？并比较外界对气缸内气体所做的功与气体跟外界交换的热量的大小并说明理由。

【答案】（1）；（2）152N；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）玻意耳定律

得压强

（2）对圆柱形气缸受力分析

得
F=152N
（3）气缸内的空气可以看成是理想气体，环境温度不变，其内能持不变，故压缩气体过程，气体释放热量，根据热力学第一定律，因，因此压缩气体所做的功W等于气体对外释放的热量Q。
20. 如图所示，某一游戏装置由轻弹簧发射器、长度的粗糙水平直轨道AB与半径可调的光滑圆弧状细管轨道CD组成。质量的滑块1被轻弹簧弹出后，与静置于AB中点、质量的滑块2发生完全非弹性碰撞并粘合为滑块组。已知轻弹簧贮存的弹性势能，两滑块与AB的动摩擦因数均为，两滑块均可视为质点，各轨道间连接平滑且间隙不计，若滑块组从D飞出落到AB时不反弹且静止。
（1）求碰撞后瞬间滑块组的速度大小；
（2）调节CD的半径，求滑块组进入到圆弧轨道后在C点时对轨道的压力大小；
（3）改变CD的半径R，求滑块组静止时离B点的最远距离，并写出应满足的条件。

【答案】（1）3m/s；（2）3N；（3）0.2m，若要滑块组从D点飞出其R应该小于0.1m
【解析】
【详解】（1）滑块1被弹簧弹出的速度为，有

滑块1与滑块2碰撞前速度为，有

滑块1与滑块2粘在一起后速度为，有

解得

（2）滑块组在碰撞后到C点的过程中有


解得

由牛顿第三定律有

（3）当半径为时，其滑块组恰好能到达D点，因为是细管管道，所以此时在D点速度为零，有

解得

所以当圆弧轨道半径小于0.1时，其滑块组能从D点飞出，之后做平抛运动，继续调节圆弧轨道半径，其从D点飞出的速度不同，其落在水平轨道上距离B点的距离也不同，设半径为R时，有

滑块组在D点之后做平抛运动，有


整理有

根据数学知识有，当时，s取最大值，其值为0.2m。因为，所以该情况符合题意。
21. 如图甲所示，水平面内固定两根平行的足够长的光滑轨道，轨道间距m，其中在E、F、G、H四点附近的轨道由绝缘材料制成，这四段绝缘轨道的长度非常短，其余轨道由金属材料制成，金属轨道的电阻不计，在右侧两轨道之间连接一个阻值Ω的定值电阻。在矩形区域MNQP中存在竖直向上的磁场，记M点所在位置为坐标原点，沿MP方向建立坐标轴，磁感应强度的大小随位置的变化如图乙所示，图中T。现有一总质量kg的“工”字形“联动双棒”（由两根长度略长于的平行金属棒ab和cd，用长度为的刚性绝缘棒连接构成，棒的电阻均为Ω），以初速度沿轴正方向运动，运动过程中棒与导轨保持垂直，最终静止于轨道上，忽路磁场边界效应。求
（1）棒ab刚进入磁场时，流经棒ab的电流的大小和方向；
（2）棒ab在EF处的速度大小和在GH处时的速度大小；
（3）电阻R上产生的焦耳热。

【答案】（1）8A，（2）4m/s，3m/s（3）0.3375J
【解析】
【详解】（1）当ab棒刚进入磁场时产生的感应电动势为

由欧姆定律

解得

由右手定则可知，电流方向为acdba；
（2）当ab棒进入磁场后，到ab棒到达EF处的过程中，由动量定理可得


解得

当ab棒经过EF后，由于EF绝缘，ab棒与cd棒不再形成闭合回路，虽有切割，但感应电流为0，所以两棒做匀速运动，直至cd棒经过EF处，此后，对ab棒

对cd棒

由乙图可知

所以，电路中的总感应电动势为

由欧姆定律

则ab棒的安培力

cd棒的安培力

所以ab棒与cd棒的合力向左，为

当ab到达GH处时，由动量定理

解得

（3）当ab棒经过GH，由于GH绝缘，ab棒无电流，ab棒切割与右边电阻形成闭合回路，则

由欧姆定律

ab棒所受安培力

设ab棒运动的距离后减速为0，由动量定理可得

解得

故ab棒还未离开磁场就减速为0，由动能定理可得

则电阻R产生的焦耳热为

解得

22. 用射线轰击铝箔Al人工产生一定量的放射性同位素P和某种粒子A，放置一段时间后，部分P衰变产生Si和正电子。现用如图所示装置检测P在时间内的衰变率：将核反应产物（电离态的P、电离态的Si4+、粒子、粒子A、正电子等五种粒子）一起注入到加速电场的中心P，忽略各粒子的初速度，部分粒子经电场加速形成的粒子束1从正极板的小孔M射出，被探测板1收集；部分粒子经电场加速后形成粒子束2从负极板上的小孔N射出，沿半径为的圆弧轨迹通过静电分析器，经由速度选择器筛选后（速度选择器中不同粒子的运动轨迹如图中虚线所示），在磁分析器中沿半圆弧轨迹偏转，最后被磁场边界处的探测板2收集。其中加速电场的电压大小为，静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等，方向指向圆心，磁分析器中以为圆心的足够大半圆形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为。经检测，探测板1收集的电荷量为，探测板2收集电荷量为。设原子核中每个核子的质量均为，整个系统处于真空中，忽略检测过程中发生的衰变，不计重力、粒子间的相互作用力及相对论效应，且已知元电荷量为。
（1）写出粒子轰击铝箔的核反应方程：
（2）求静电分析器中粒子运动轨迹处电场强度的大小；
（3）求时间内发生衰变的P与人工产生的P的比值；
（4）若磁分析器中磁场有较小的波动，其变化范围为至，为将进入磁分析器的粒子全部收集，探测板2的最小长度是多少。

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）粒子轰击铝箔的核反应方程为

（2）由题可知

解得

（3）由题可知到达探测板1的是P，到达探测板2的是Si4+，故时间内发生衰变的P与人工产生的P的比值

（4）由题可知，每个核子的质量均为，则Si的质量为30m，电荷量为4e


解得

当B变化范围为至，则


探测板2的最小长度为