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2024届浙江省宁波市高三上学期高考模拟考试物理试题 （解析版）
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这是一份2024届浙江省宁波市高三上学期高考模拟考试物理试题 （解析版），共24页。试卷主要包含了可能用到的参数，03m/s等内容，欢迎下载使用。
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共7页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡规定的位置上。
2.答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范作答，在试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内。作图时，先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4.可能用到的参数：重力加速度g均取10m/s2。
选择题部分
一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列物理量用国际单位制的基本单位表示，正确的是（ ）
A. 普朗克常量 B. 磁通量
C. 静电力常量D. 功
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据知，普朗克常量单位为，用国际单位制的基本单位表示为
故A正确；
B．中单位不是国际单位制的基本单位，故B错误；
C．中单位不是国际单位制的基本单位，故C错误；
D．中单位不是国际单位制的基本单位，故D错误。
故选A。
2. 2023年9月30日，杭州亚运会男子100米决赛中，我国选手谢震业以9秒97的成绩夺得金牌。下列说法正确的是（ ）
A. “9秒97”是指时刻
B. 谢震业百米赛跑全程的平均速度是10.03m/s
C. 起跑时助跑器对谢震业的作用力对他一定做正功
D. 谢震业冲线时的加速度一定比起跑时大
【答案】B
【解析】
【详解】A．“9秒97”是指时间，选项A错误；
B．谢震业百米赛跑全程的平均速度是
选项B正确；
C．起跑时助跑器对谢震业的作用力没有位移，则对他不做功，选项C错误；
D．谢震业冲线时的加速度不一定比起跑时大，选项D错误。
故选B。
3. 微元法是一种常用的研究物理问题的方法。物体做直线运动时，由微元法可得v—t图像中图线和横轴所围的面积表示其位移。请你借鉴此方法，判断下列对于图线和横轴围成面积的说法中，不正确的是（ ）
A. U—I（路端电压—电流）图像中的面积反映输出功率P
B. I—t（电流—时间）图像中的面积反映电量q
C. F—x（力—位移）图像中的面积反映力所做的功W
D. a—t（加速度—时间）图像中的面积反映速度变化量Δv
【答案】A
【解析】
【详解】A．U—I（路端电压—电流）图像中的某个点的横坐标与纵坐标的乘积表示输出功率P，故A错误；
B．根据可知，I—t（电流—时间）图像中的面积反映电量q，故B正确；
C．由可知，F—x（力—位移）图像中的面积反映力所做的功W，故C正确；
D．根据可知，a—t（加速度—时间）图像中的面积反映速度变化量Δv，故D正确。
故选A。
4. 在2023中国载人航天年的“成绩单”中，有神舟十六号航天员乘组完成了多项实验。已知在距地球表面约400km的“天宫”空间站绕地球做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）
A. 空间站中的航天员处于平衡状态
B. 航天员在空间站中所受到的合力比在地面时大
C. 神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的速度不变
D. 神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的周期比同步卫星大
【答案】B
【解析】
【详解】A．空间站中的航天员绕地球做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，选项A错误；
B．航天员在空间站中所受到的合力不为零，而在地面时受合力为零，选项B正确；
C．神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的速度大小不变，方向不断变化，选项C错误；
D．神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律
可知，神舟十六号飞船的周期比同步卫星小，选项D错误。
故选B。
5. 2023年8月24日，日本福岛第一核电站启动核污染水排海，引起了全球社会各界的高度关注和深切担忧。核污染水中含有的氚、锶-90、铯-137、碘-129等放射性元素，都有可能对人类和自然界造成损害。其中锶（）半衰期为30年，它经β衰变转变为钇核。下列说法正确的是（ ）
A. 钇原子核内有52个中子B. 钇核的比结合能比锶核大
C. 100个锶原子核经过30年，还剩50个D. 锶经通过β衰变产生的电子来自锶原子的核外电子
【答案】B
【解析】
【详解】AB．锶（）经β衰变转变为钇核，根据质量数和电荷数守恒可知钇核的质子数加一变为39，质量数不变为90，且钇核的比结合能比锶核大，由此可知钇原子核内有51个中子，故A错误，B正确；
C．半衰期是大量原子的统计规律，100个锶原子核衰变具有随机性，不符合统计规律，故C错误；
D．β衰变实质是原子核一个中子转变成一个质子和一个电子，所以锶经通过β衰变产生的电子来自锶原子核，故D错误。
故选B。
6. 某同学用v-t图像研究无人机在竖直方向的运动情况，如图所示。图像中只有ab段和cd段为直线，其直线方程分别是，。下列分析正确的是（ ）
A. 无人机在ab段一定向上加速，在cd段一定向上减速
B. 无人机在ab段和cd段的加速度方向相同
C. 无人机在bc段的加速度变化量为5m/s2
D. 无人机在bc段的速度变化量为12m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于题目中没有规定正方向，如果规定向上为正方向，则在ab段向上加速，在cd段向上减速运动；如果规定向下为正方向，则在ab段向下加速，在cd段向下减速运动，A错误；
B．在v-t图像中，斜率表示加速度，由图可知无人机在ab段和cd段的加速度方向相反，B错误；
C．根据
可知在ab段的加速度为3m/s2，在cd段的加速度为-2m/s2, 因此在bc段的加速度变化量为
C正确；
D．从图中数据无法确定无人机在bc段的速度变化量，D错误。
故选C。
7. 在一块水平放置的很大的接地金属平板上方附近固定着一个正电荷Q，a、b、c、d为过正电荷所在位置的竖直平面上的四个点，位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. c点的电势高于d点的电势
B. c点的场强比d点的小
C. 电荷量为q的负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D. 电荷量为q的正电荷从b点移到a点的过程中电场力做正功
【答案】A
【解析】
【详解】
由静电感应可知，金属板上方的电场线垂直于金属棒向下，则点电荷以及金属棒周围的等势面分布如图；
A．由图可知，c点的电势高于d点的电势，选项A正确；
B．c点的等差等势面比d点密集，则c点的场强比d点的大，选项B错误；
C．因a点电势高于b点，则电荷量为q的负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，选项C错误；
D．电荷量为q的正电荷从b点移到a点的过程中电场力做负功，选项D错误。
故选A。
8. 如图所示，莲莲在亚运会蹦床比赛中，达到的最高点距地面高度为H，蹦床离地面的高度为h，莲莲的质量为M，下落过程中弹性网最大下陷量为x，受到的空气阻力大小恒为f，从最高点到最低点下落时间为t，则莲莲在下落到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 莲莲的机械能减少了
B. 弹性网的弹力对莲莲的冲量大小为
C. 莲莲从与蹦床接触到落至最低点过程中所受合外力的冲量大小为
D. 弹性网弹性势能的增量为
【答案】B
【解析】
【详解】A．莲莲在下落到最低点的过程中，莲莲的动能不变，莲莲的机械能减少量等于重力势能的减少量，则
故A错误；
B．莲莲在下落到最低点的过程中，根据动量定理有
弹性网的弹力对莲莲的冲量大小为
故B正确；
C．莲莲从下落至与蹦床接触过程中，根据动能定理有
莲莲从与蹦床接触到落至最低点过程中，根据动量定理有
莲莲从与蹦床接触到落至最低点过程中所受合外力的冲量大小为
故C错误；
D．根据能量守恒，弹性网弹性势能的增量为
故D错误。
故选B。
9. 2023年9月27日，杭州亚运会中国队组合赵焕城/王赛博获得帆船比赛冠军。图为帆船在静止水面上逆风航行的示意图。风力和船身方向成135°，风力和帆面成8°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，如果风力大小为F，则风力在航行方向的分力为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知，风力在垂直于帆面方向上的分力为
这个分力垂直于帆面，与航行方向之间的夹角为
所以风力在航行方向上的分力为
故选A。
10. 下表是某共享电动汽车的主要参数，根据信息，下列说法正确的是（ ）
A. 工作时，电动汽车的电动机是将机械能转化成电池的化学能
B. 标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为66.5%
C. 标准承载下，电动汽车以72km/h的速度匀速行驶10min，所消耗电能为3kW•h
D. 标准承载下，汽车以120km/h速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为30kW
【答案】D
【解析】
【详解】A．工作时，电动汽车的电动机是将电能转化成机械能，故A错误；
B．电池充满电时电能为
E=60kW•h=
匀速行驶时的牵引力
F=f=0.09(800+200)10N=900N
该电池在使用时的能量转化效率
故B错误；
C．标准承载下，电动汽车以v=72km/h的速度匀速行驶t=10min，如果电能全部转化为机械能时
但实际过程中电能不可能全部转化为机械能，所以所消耗电能大于3kW•h，故C错误；
D．标准承载下，汽车以v1=120km/h速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为
故D正确。
故选D。
11. 两列频率f和振幅A均相同的简谐波I和II分别从同一绳子两端持续在同一平面内相向传播，某时刻两列波的波形如图所示，虚线表示简谐波I，实线表示简谐波II。下列说法正确的是（ ）
A. 简谐波I与简谐波II的传播速率一定不相等
B. x=0到x=8处的质点始终处在平衡位置
C. x=2位置的质点振幅为2A
D. x=4位置的质点振幅为2A
【答案】D
【解析】
【详解】A．两列机械波在同一种介质中传播，故传播速率一定相等，故A错误；
BC．根据波形可知x=2和x=6处的质点，波峰和波谷相遇，故该两处是振动减弱的，振幅为0，始终处于平衡位置；对x=0、x=4和x=8处的质点分析可知若两列波在各自的方向上再传播，可知该三处的质点都处于波峰与波峰或者波谷与波谷相遇点，故可知该三处是振动加强的，不可能一直处于平衡位置，故BC错误；
D．根据前面分析可知x=4位置的质点是振动加强点，振幅为2A，故D正确。
故选D。
12. 保险丝对保护家庭用电安全有着重要作用，如图所示，A是熔断电流为1A的保险丝，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，交变电压U=220V，保险丝电阻1Ω，R是用可变电阻。当电路正常工作时，则下列说法正确的是（ ）
A. 可变电阻R不能大于54.75Ω
B. 可变电阻R越大，其消耗的功率越小
C. 通过可变电阻R的电流不能超过0.5A
D. 增加原线圈匝数，保险丝可能熔断
【答案】B
【解析】
【详解】AB．将保险丝电阻看成交变电源内阻，则有可变电阻消耗的功率等于理想变压器原线圈消耗的功率，设原线圈等效电阻为R1，则有
联立可得
当电路正常工作时，原线圈电流，则
即
所以
根据电源输出功率的特点可知可变电阻R越大，输出功率越小，即原线圈消耗的功率越小，可变电阻消耗的功率越小，故B正确，A错误；
C．设电阻R为r时，原线圈中电流刚好达到熔断电流，即，根据
则副线圈的电流
即通过可变电阻R的电流不能超2A；故C错误；
D．当其他条件不变，增加原线圈匝数，根据
可知相当于增加了原线圈的等效电阻，则根据欧姆定律可知原线圈电流减小，保险丝不会熔断，故D错误；
故选B。
13. 如图所示，ABCD是底角为45°的等腰梯形棱镜的横截面，与底边BC平行的两束单色光a、b（间距及位置均可调）从AB边射入，经BC边一次反射后直接从CD边射出（图中未画出）。已知棱镜对a、b两束光的折射率满足。下列说法正确的是（ ）
A. AB边入射光线与CD边的出射光线不平行
B. a、b两束光不可能从CD边同一位置射出
C. a光在棱镜中传播的时间更长
D. 从CD边射出的位置b光一定在a光上面
【答案】C
【解析】
【详解】作出光路图
根据图像及题意有
A．根据光路图，由几何关系和折射定律以及反射定律可知，AB边入射光线与CD边的出射光线平行，故A错误；
B．由图可知，由于a、b光束的间距可调，故a光束上移，b光束下移，a、b光束就有可能从CD边同一位置射出，故B错误；
D．由图可知，a光束从CD边射出可能离底边BC更远，从CD边射出的位置b光不一定在a光上面，故D错误；
C．根据图中b光束的光路图，根据正弦定理有
可知
同理可得
b光束在玻璃中的路程为
b光束在玻璃运动的速度
b光束在玻璃运动的时间
同理可得
由于
可知
可知
故C正确。
故选C。
二、选择题II（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 有些非晶体在一定条件下可能转化为晶体
B. 普朗克首先将量子观念引入了原子领域
C. 霍尔元件可以测量磁场的磁感应强度大小和方向
D. 不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
【答案】AC
【解析】
【详解】A．晶体和非晶体区别在于内部分子排列，有些通过外界干预可以相互转化，如把晶体硫加热熔化（温度超过300℃）再倒进冷水中，会变成柔软的非晶硫，再过一段时间又会转化为晶体硫，故A正确；
B．波尔原子理论首先将量子观念引入了原子领域，故B错误；
C．置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。霍尔元件可以测量磁场的磁感应强度大小和方向，故C正确；
D．不计分子之间的分子势能，气体内能由分子的平均动能与分子数目共同决定，由于温度决定了分子的平均动能，即气体内能由温度与分子数目共同决定，质量和温度相同的氢气和氧气，分子的平均动能相等，但分子数目不相等，即质量和温度相同的氢气和氧气内能不相同，故D错误。
故选AC。
15. 如图所示，一个波长为λ的单色点光源以功率P向四周均匀地发射能量。在离光源距离足够远R处放置一小锌板，锌板表面有电子逸出。已知电子质量为m、电量为e，光速为c，普朗克常量为h，锌的逸出功W。假设入射光的能量是连续平稳地垂直传给锌板，且锌板完全吸收所有照射到它上面的能量。下列说法正确的是（ ）
A. 光子的动量
B. 逸出电子的最大动能
C. 若换用波长更短的单色光源照射，锌板表面一定也有电子逸出
D. 锌板单位面积上受到光的平均压力
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据光子能量公式
根据爱因斯坦质能方程
光子得动量
联立可得
故A正确；
B．根据光电效应方程得
故B错误；
C．光子得波长越短，频率越大，所以若换用波长更短的单色光源照射，锌板表面一定也有电子逸出，故C正确；
D．t时间内锌板吸收的光子数为
根据动量定理
解得
根据牛顿第三定律得
锌板单位面积上受到光的平均压力
故选ACD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 如图是高中物理常用的实验装置。
（1）该实验装置能完成的实验有______，同时需要平衡摩擦力的实验有______。
A.探究小车速度随时间变化规律
B.探究加速度与力、质量的关系
C.验证机械能守恒定律
D.验证动量守恒定律
（2）在“探究加速度与质量的关系”实验中，下列物体中最适合用于提供拉力的是______。
【答案】 ①. AB##BA ②. B ③. D
【解析】
【详解】（1）[1]AB．该实验装置能完成的实验有探究小车速度随时间变化的规律和探究加速度与力、质量的关系，故AB正确；
C．即使平衡了摩擦力，摩擦力也不会消失，机械能不守恒，则不能用该实验装置完成验证机械能守恒定律，故C错误；
D．该实验装置不能完成验证动量守恒定律，故D错误。
故选AB。
[2]探究“加速度和力、质量的关系”实验中，力是合力，需要平衡摩擦力，探究“速度随时间变化规律”的实验中，不需要平衡摩擦力。
故选B。
（2）[3]在“探究加速度与质量的关系”实验中，需要保持重物的质量远小于小车的质量。
故选D。
17. 某同学买了一卷铜导线，想在不拆散导线卷情况下，测定带卷铜导线的长度。
（1）该同学剥去导线末端的少许绝缘皮，用螺旋测微器测铜导线直径，如图（a）所示，该铜导线直径为______mm。
（2）该同学找来实验器材来测量该卷铜导线的总电阻Rₓ，电路图如图（b），其中R1=0.6Ω，R2=100Ω，G为灵敏电流计，R3为电阻箱，电路其余部分电阻均不计。
①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于______端（填“A”或“B”）；
②闭合开关并移动变阻器滑片，发现电流计有示数。调节电阻箱，使电流计指针稳定指向中央零刻度线，此时电阻箱阻值如图（c），则该卷铜导线的电阻为______Ω；
③已知铜导线的电阻率为，该同学测得导线的实际长度为______m（π取3.14，保留一位小数）。
【答案】 ①. 1.779##1.780##1.781 ②. A ③. 0.40 ④. 55.7##55.8##55.9##56.0##56.1
【解析】
【详解】（1）[1]该铜导线直径为1.5mm+。
（2）①开[2]关闭合前，滑动变阻器滑片应置于A端；
②[3]当电流计指针稳定指向中央零刻度线时，电阻箱的阻值为R3=150Ω，则
解得
Rx=0.40Ω
（3）[4]根据
解得
18. 某实验小组为完成“用油膜法估算油酸分子的大小”的实验，操作如下：
①取1.0mL油酸配成500mL油酸酒精溶液；
②用注射器吸取1.0mL油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，全部滴完共滴了50滴；
③在浅盘内注入适量的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，用注射器滴入一滴溶液；
④待油膜形状稳定后，将绘有方格的玻璃板放在浅盘上，绘出油酸的轮廓（如图所示，每个方格的边长为1.0cm）。
（1）“将油酸分子看成球形”所采用的方法是______
A.理想模型法 B.控制变量法
C.等效替代法 D.极限思维法
（2）该实验中一滴油酸酒精溶液含______mL油酸；由上述数据估算得到油酸分子的直径约为______m（保留一位有效数字）。
（3）若实验中最终测得的油酸分子直径偏大，可能原因是______
A.爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开
B.配置好的油酸酒精溶液放置时间过长
C.计算油酸膜的面积时，将所有不完整方格作为完整方格处理
D.用注射器测得50滴油酸酒精溶液为1mL时，不小心错记为40滴
【答案】 ①. A ②. ③. ④. AD##DA
【解析】
【详解】（1）[1] “将油酸分子看成球形”采用的方法是理想模型法.
故选A。
（2）[2][3] 一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
每小格面积1cm2，超过半个格子的算一个，不满半个的舍去，大约100个，所以分子直径
（3）[4] A．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，致使水面上的油酸分子呈现多层，导致面积变小，测得油酸分子直径变大，故A正确；
B．配置好的油酸酒精溶液放置时间过长，浓度变大，导致油膜面积测量值偏大分子直径测量侧偏小，故B错误；
C．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则会使测得油酸面积变大，可知油酸分子直径变小，故C错误；
D．用注射器测得50滴油酸酒精溶液为1mL时，不小心错记为40滴，导致实际面积变小，油酸分子直径变大，故D正确。
故选AD。
19. 如图甲，气动避震是通过控制气压来改变车身高低，备受高档轿车的青睐。其工作原理可以简化为如图乙，在导热良好的气缸内用可自由滑动的面积为S=10cm2活塞和砝码组合体封闭一定质量的空气，活塞和砝码总质量为m=5kg。充气装置可通过开关阀门K对气缸进行充气或放气来改变车身高低。初始时，开关阀门K关闭，此时气缸内气体高度为h1=40cm。已知外界大气压强p0=1.0×105Pa。求：
（1）初始状态气缸内压强p1；
（2）仅将活塞和砝码的总质量增大至10kg时，汽缸内气体高度h2；
（3）在（2）的基础上，打开阀门K，充气装置向气缸内充气，当汽缸内气体高度最终恢至h1时，求充入的外界大气的体积V。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据平衡可知
解得初始状态气缸内压强
（2）末态气体压强
根据等温方程
解得
（3）根据等温方程
解得
20. 某仓库采用自动化传送装置运送货物。如图所示，工人借助机器设备推动质量的货物，使其在光滑水平面上获得初速度v，货物从A点滑上长度，倾角，动摩擦因数的倾斜传送带，并从传送带最高点B点进入右侧半径为的光滑圆弧轨道，最终落在右侧水平柜台上。整个过程中货物可看做质点，水平面和圆弧面均与传送带平滑连接，不考虑货物通过A点和B点时的能量损失。（，）
（1）若传送带静止，为使货物能运动到B点，v至少要多大？
（2）若货物在水平面上的速度，传送带以的速度顺时针传动，传送带为了将其传送到B点，需多消耗多少电能？
（3）己知传送带速度如（2）问，要使货物经B点后能沿圆弧轨道下滑一段距离，初速度v需满足什么条件？经研究发现，当货物的初速度v在一定范围内变化时，其在圆弧轨道上滑过的轨迹长度相同，求此轨迹对应的圆心角余弦值？
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）传送带静止，为使货物能运动到B点，根据能量守恒有
解得
（2）货物做加速运动的加速度为
货物做加速运动的时间为
货物做加速运动的位移
货物与传送带相对位移为
货物与传送带间产生的热量为
传送带了将其传送到B点，需多消耗电能为
（3）货物经B点后能沿圆弧轨道下滑一段距离，则
货物从A点运动到B点，根据动能定理有
解得
当货物的初速度v在一定范围内变化时，货物到达B点的速度等于传送带速度，为，设货物离开圆弧轨道的位置为点，圆弧轨道圆心为点，与竖直方向的夹角为，根据机械能守恒有
恰从点离开圆弧轨道，货物与圆弧轨道的压力为零，有
解得
21. 如图所示，由金属和绝缘部件组成的无限长光滑平行导轨，其间距为，金属导轨中间嵌有两段由绝缘材料制成的导轨M、N（图中用黑实体表示），导轨左端连有电动势的电源．质量，电阻的三根相同导体棒ab、cd和ef垂直导轨放置，其中cd用两根很长的轻质绝缘细线悬挂，刚好与导轨接触且无挤压．ghkj是一个置于金属导轨上的“”型导体线框，由三根导体棒组成，每根棒质量均为m，电阻均为R，长度均为L．若ef棒与线框ghkj相碰则连接成一个正方形导体框，初始时，导体棒和线框均静止在金属导轨上．导轨上方有三个方向垂直于导轨平面向下的有界匀强磁场：紧靠绝缘导轨M左侧的区域Ⅰ中有磁感应强度为的磁场；区域Ⅱ中有磁感应强度为的磁场，cd棒紧靠区域Ⅱ的左边界放置；紧靠绝缘导轨N右侧的区域Ⅲ中有宽度为L、磁感应强度为的磁场．初始时ef处于区域Ⅱ中，区域Ⅱ、Ⅲ位于绝缘导轨N两侧．导体线框gj两点紧靠区域Ⅲ的左边界，闭合开关S，ab棒启动，进入绝缘轨道M之前已做匀速运动．导体棒ab和cd相碰后结合在一起形成“联动二棒”，与导轨短暂接触后即向右上方摆起，摆起的最大高度为，到达最高点后不再下落，同时发现ef棒向右运动，进入区域Ⅲ．不计其他电阻．求：
（1）ab棒匀速运动时的速度；
（2）ef棒离开区域Ⅱ时的速度；
（3）“”导体线框能产生的焦耳热。
【答案】（1）22.4m/s；（2）6.4m/s；（3）0.256J
【解析】
【详解】（1）ab棒匀速运动时，导体棒受到的安培力为零，即产生的感应电动势与电源电动势大小相等，故有
代入数据可得
（2）ab与cd碰撞过程，系统动量守恒，故有
“联动二棒”与导轨短暂接触时，“联动二棒”与ef棒构成系统动量守恒，故有
“联动二棒”上摆的过程中，系统机械能守恒，故有
联立解得
（3）ef棒与线框ghkj相碰则连接成一个正方形导体框，即碰后粘在一起向右运动，碰撞过程中，系统动量守恒，故有
线框向右移动过程中，ef边相当于电源，又由于gh/kj在导轨上被短路，因此，回路中总电阻为
假设正方向线框停下时，ef仍在磁场区域Ⅲ中，线框从开始运动到停下来运动总位移为x1，由动量定理可得
代入数据可得
故假设成立，即ef在离开区域Ⅲ前，线框已经停下，故根据能量守恒定律可得，正方向导体线框产生的总焦耳热为
导体线框产生的焦耳热为
代入数据可得
【点睛】本题的解题关键在于理解碰撞后，各棒和线框的运动情况，明确碰撞所属的类型。导体棒在磁场中做匀速运动，则导体棒处于平衡状态，即产生的感应电动势与电源电动势等大，电路中无电流。主要考察对动量守恒定律及动量定理的灵活运用能力。
22. 如图所示，在Oxy平面第一象限内有一过原点的无限长挡板，挡板与x轴成60°角放置。挡板上方有无限长、边界平行于挡板的区域I和II，分别存在磁感应强度大小为B0和2B0的匀强磁场，方向均垂直纸面向里，磁场边界与y轴分别交于y=2h和y=4h处。在y=3h处有一离子源射出平行x轴、方向与x轴正向相同、质量为m、电荷量为q的正离子。不计正离子的重力以及离子间的相互作用，并忽略磁场的边缘效应。
（1）若没有离子进入区域I，求离子初速度最大值v1；
（2）若离子经磁场偏转后垂直y轴离开第一象限，求离子初速度的最大值v2；
（3）若离子经磁场偏转后恰好能打到挡板上，求离子初速度v3。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由
可得
若离子恰好与磁场I的边界相切
得
（2）由题可知
得
又
该离子不会进入区域I，满足题目要求
（3）平行挡板方向由动量定理
解得空车质量
800kg
电池能量
60kW•h
标准承载
200kg
标准承载下的最大续航
200km
所受阻力与汽车总重比值
0.09
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共7页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡规定的位置上。
2.答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范作答，在试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内。作图时，先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4.可能用到的参数：重力加速度g均取10m/s2。
选择题部分
一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列物理量用国际单位制的基本单位表示，正确的是（ ）
A. 普朗克常量 B. 磁通量
C. 静电力常量D. 功
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据知，普朗克常量单位为，用国际单位制的基本单位表示为
故A正确；
B．中单位不是国际单位制的基本单位，故B错误；
C．中单位不是国际单位制的基本单位，故C错误；
D．中单位不是国际单位制的基本单位，故D错误。
故选A。
2. 2023年9月30日，杭州亚运会男子100米决赛中，我国选手谢震业以9秒97的成绩夺得金牌。下列说法正确的是（ ）
A. “9秒97”是指时刻
B. 谢震业百米赛跑全程的平均速度是10.03m/s
C. 起跑时助跑器对谢震业的作用力对他一定做正功
D. 谢震业冲线时的加速度一定比起跑时大
【答案】B
【解析】
【详解】A．“9秒97”是指时间，选项A错误；
B．谢震业百米赛跑全程的平均速度是
选项B正确；
C．起跑时助跑器对谢震业的作用力没有位移，则对他不做功，选项C错误；
D．谢震业冲线时的加速度不一定比起跑时大，选项D错误。
故选B。
3. 微元法是一种常用的研究物理问题的方法。物体做直线运动时，由微元法可得v—t图像中图线和横轴所围的面积表示其位移。请你借鉴此方法，判断下列对于图线和横轴围成面积的说法中，不正确的是（ ）
A. U—I（路端电压—电流）图像中的面积反映输出功率P
B. I—t（电流—时间）图像中的面积反映电量q
C. F—x（力—位移）图像中的面积反映力所做的功W
D. a—t（加速度—时间）图像中的面积反映速度变化量Δv
【答案】A
【解析】
【详解】A．U—I（路端电压—电流）图像中的某个点的横坐标与纵坐标的乘积表示输出功率P，故A错误；
B．根据可知，I—t（电流—时间）图像中的面积反映电量q，故B正确；
C．由可知，F—x（力—位移）图像中的面积反映力所做的功W，故C正确；
D．根据可知，a—t（加速度—时间）图像中的面积反映速度变化量Δv，故D正确。
故选A。
4. 在2023中国载人航天年的“成绩单”中，有神舟十六号航天员乘组完成了多项实验。已知在距地球表面约400km的“天宫”空间站绕地球做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）
A. 空间站中的航天员处于平衡状态
B. 航天员在空间站中所受到的合力比在地面时大
C. 神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的速度不变
D. 神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的周期比同步卫星大
【答案】B
【解析】
【详解】A．空间站中的航天员绕地球做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，选项A错误；
B．航天员在空间站中所受到的合力不为零，而在地面时受合力为零，选项B正确；
C．神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的速度大小不变，方向不断变化，选项C错误；
D．神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律
可知，神舟十六号飞船的周期比同步卫星小，选项D错误。
故选B。
5. 2023年8月24日，日本福岛第一核电站启动核污染水排海，引起了全球社会各界的高度关注和深切担忧。核污染水中含有的氚、锶-90、铯-137、碘-129等放射性元素，都有可能对人类和自然界造成损害。其中锶（）半衰期为30年，它经β衰变转变为钇核。下列说法正确的是（ ）
A. 钇原子核内有52个中子B. 钇核的比结合能比锶核大
C. 100个锶原子核经过30年，还剩50个D. 锶经通过β衰变产生的电子来自锶原子的核外电子
【答案】B
【解析】
【详解】AB．锶（）经β衰变转变为钇核，根据质量数和电荷数守恒可知钇核的质子数加一变为39，质量数不变为90，且钇核的比结合能比锶核大，由此可知钇原子核内有51个中子，故A错误，B正确；
C．半衰期是大量原子的统计规律，100个锶原子核衰变具有随机性，不符合统计规律，故C错误；
D．β衰变实质是原子核一个中子转变成一个质子和一个电子，所以锶经通过β衰变产生的电子来自锶原子核，故D错误。
故选B。
6. 某同学用v-t图像研究无人机在竖直方向的运动情况，如图所示。图像中只有ab段和cd段为直线，其直线方程分别是，。下列分析正确的是（ ）
A. 无人机在ab段一定向上加速，在cd段一定向上减速
B. 无人机在ab段和cd段的加速度方向相同
C. 无人机在bc段的加速度变化量为5m/s2
D. 无人机在bc段的速度变化量为12m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于题目中没有规定正方向，如果规定向上为正方向，则在ab段向上加速，在cd段向上减速运动；如果规定向下为正方向，则在ab段向下加速，在cd段向下减速运动，A错误；
B．在v-t图像中，斜率表示加速度，由图可知无人机在ab段和cd段的加速度方向相反，B错误；
C．根据
可知在ab段的加速度为3m/s2，在cd段的加速度为-2m/s2, 因此在bc段的加速度变化量为
C正确；
D．从图中数据无法确定无人机在bc段的速度变化量，D错误。
故选C。
7. 在一块水平放置的很大的接地金属平板上方附近固定着一个正电荷Q，a、b、c、d为过正电荷所在位置的竖直平面上的四个点，位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. c点的电势高于d点的电势
B. c点的场强比d点的小
C. 电荷量为q的负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D. 电荷量为q的正电荷从b点移到a点的过程中电场力做正功
【答案】A
【解析】
【详解】
由静电感应可知，金属板上方的电场线垂直于金属棒向下，则点电荷以及金属棒周围的等势面分布如图；
A．由图可知，c点的电势高于d点的电势，选项A正确；
B．c点的等差等势面比d点密集，则c点的场强比d点的大，选项B错误；
C．因a点电势高于b点，则电荷量为q的负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，选项C错误；
D．电荷量为q的正电荷从b点移到a点的过程中电场力做负功，选项D错误。
故选A。
8. 如图所示，莲莲在亚运会蹦床比赛中，达到的最高点距地面高度为H，蹦床离地面的高度为h，莲莲的质量为M，下落过程中弹性网最大下陷量为x，受到的空气阻力大小恒为f，从最高点到最低点下落时间为t，则莲莲在下落到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 莲莲的机械能减少了
B. 弹性网的弹力对莲莲的冲量大小为
C. 莲莲从与蹦床接触到落至最低点过程中所受合外力的冲量大小为
D. 弹性网弹性势能的增量为
【答案】B
【解析】
【详解】A．莲莲在下落到最低点的过程中，莲莲的动能不变，莲莲的机械能减少量等于重力势能的减少量，则
故A错误；
B．莲莲在下落到最低点的过程中，根据动量定理有
弹性网的弹力对莲莲的冲量大小为
故B正确；
C．莲莲从下落至与蹦床接触过程中，根据动能定理有
莲莲从与蹦床接触到落至最低点过程中，根据动量定理有
莲莲从与蹦床接触到落至最低点过程中所受合外力的冲量大小为
故C错误；
D．根据能量守恒，弹性网弹性势能的增量为
故D错误。
故选B。
9. 2023年9月27日，杭州亚运会中国队组合赵焕城/王赛博获得帆船比赛冠军。图为帆船在静止水面上逆风航行的示意图。风力和船身方向成135°，风力和帆面成8°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，如果风力大小为F，则风力在航行方向的分力为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知，风力在垂直于帆面方向上的分力为
这个分力垂直于帆面，与航行方向之间的夹角为
所以风力在航行方向上的分力为
故选A。
10. 下表是某共享电动汽车的主要参数，根据信息，下列说法正确的是（ ）
A. 工作时，电动汽车的电动机是将机械能转化成电池的化学能
B. 标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为66.5%
C. 标准承载下，电动汽车以72km/h的速度匀速行驶10min，所消耗电能为3kW•h
D. 标准承载下，汽车以120km/h速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为30kW
【答案】D
【解析】
【详解】A．工作时，电动汽车的电动机是将电能转化成机械能，故A错误；
B．电池充满电时电能为
E=60kW•h=
匀速行驶时的牵引力
F=f=0.09(800+200)10N=900N
该电池在使用时的能量转化效率
故B错误；
C．标准承载下，电动汽车以v=72km/h的速度匀速行驶t=10min，如果电能全部转化为机械能时
但实际过程中电能不可能全部转化为机械能，所以所消耗电能大于3kW•h，故C错误；
D．标准承载下，汽车以v1=120km/h速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为
故D正确。
故选D。
11. 两列频率f和振幅A均相同的简谐波I和II分别从同一绳子两端持续在同一平面内相向传播，某时刻两列波的波形如图所示，虚线表示简谐波I，实线表示简谐波II。下列说法正确的是（ ）
A. 简谐波I与简谐波II的传播速率一定不相等
B. x=0到x=8处的质点始终处在平衡位置
C. x=2位置的质点振幅为2A
D. x=4位置的质点振幅为2A
【答案】D
【解析】
【详解】A．两列机械波在同一种介质中传播，故传播速率一定相等，故A错误；
BC．根据波形可知x=2和x=6处的质点，波峰和波谷相遇，故该两处是振动减弱的，振幅为0，始终处于平衡位置；对x=0、x=4和x=8处的质点分析可知若两列波在各自的方向上再传播，可知该三处的质点都处于波峰与波峰或者波谷与波谷相遇点，故可知该三处是振动加强的，不可能一直处于平衡位置，故BC错误；
D．根据前面分析可知x=4位置的质点是振动加强点，振幅为2A，故D正确。
故选D。
12. 保险丝对保护家庭用电安全有着重要作用，如图所示，A是熔断电流为1A的保险丝，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，交变电压U=220V，保险丝电阻1Ω，R是用可变电阻。当电路正常工作时，则下列说法正确的是（ ）
A. 可变电阻R不能大于54.75Ω
B. 可变电阻R越大，其消耗的功率越小
C. 通过可变电阻R的电流不能超过0.5A
D. 增加原线圈匝数，保险丝可能熔断
【答案】B
【解析】
【详解】AB．将保险丝电阻看成交变电源内阻，则有可变电阻消耗的功率等于理想变压器原线圈消耗的功率，设原线圈等效电阻为R1，则有
联立可得
当电路正常工作时，原线圈电流，则
即
所以
根据电源输出功率的特点可知可变电阻R越大，输出功率越小，即原线圈消耗的功率越小，可变电阻消耗的功率越小，故B正确，A错误；
C．设电阻R为r时，原线圈中电流刚好达到熔断电流，即，根据
则副线圈的电流
即通过可变电阻R的电流不能超2A；故C错误；
D．当其他条件不变，增加原线圈匝数，根据
可知相当于增加了原线圈的等效电阻，则根据欧姆定律可知原线圈电流减小，保险丝不会熔断，故D错误；
故选B。
13. 如图所示，ABCD是底角为45°的等腰梯形棱镜的横截面，与底边BC平行的两束单色光a、b（间距及位置均可调）从AB边射入，经BC边一次反射后直接从CD边射出（图中未画出）。已知棱镜对a、b两束光的折射率满足。下列说法正确的是（ ）
A. AB边入射光线与CD边的出射光线不平行
B. a、b两束光不可能从CD边同一位置射出
C. a光在棱镜中传播的时间更长
D. 从CD边射出的位置b光一定在a光上面
【答案】C
【解析】
【详解】作出光路图
根据图像及题意有
A．根据光路图，由几何关系和折射定律以及反射定律可知，AB边入射光线与CD边的出射光线平行，故A错误；
B．由图可知，由于a、b光束的间距可调，故a光束上移，b光束下移，a、b光束就有可能从CD边同一位置射出，故B错误；
D．由图可知，a光束从CD边射出可能离底边BC更远，从CD边射出的位置b光不一定在a光上面，故D错误；
C．根据图中b光束的光路图，根据正弦定理有
可知
同理可得
b光束在玻璃中的路程为
b光束在玻璃运动的速度
b光束在玻璃运动的时间
同理可得
由于
可知
可知
故C正确。
故选C。
二、选择题II（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 有些非晶体在一定条件下可能转化为晶体
B. 普朗克首先将量子观念引入了原子领域
C. 霍尔元件可以测量磁场的磁感应强度大小和方向
D. 不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
【答案】AC
【解析】
【详解】A．晶体和非晶体区别在于内部分子排列，有些通过外界干预可以相互转化，如把晶体硫加热熔化（温度超过300℃）再倒进冷水中，会变成柔软的非晶硫，再过一段时间又会转化为晶体硫，故A正确；
B．波尔原子理论首先将量子观念引入了原子领域，故B错误；
C．置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。霍尔元件可以测量磁场的磁感应强度大小和方向，故C正确；
D．不计分子之间的分子势能，气体内能由分子的平均动能与分子数目共同决定，由于温度决定了分子的平均动能，即气体内能由温度与分子数目共同决定，质量和温度相同的氢气和氧气，分子的平均动能相等，但分子数目不相等，即质量和温度相同的氢气和氧气内能不相同，故D错误。
故选AC。
15. 如图所示，一个波长为λ的单色点光源以功率P向四周均匀地发射能量。在离光源距离足够远R处放置一小锌板，锌板表面有电子逸出。已知电子质量为m、电量为e，光速为c，普朗克常量为h，锌的逸出功W。假设入射光的能量是连续平稳地垂直传给锌板，且锌板完全吸收所有照射到它上面的能量。下列说法正确的是（ ）
A. 光子的动量
B. 逸出电子的最大动能
C. 若换用波长更短的单色光源照射，锌板表面一定也有电子逸出
D. 锌板单位面积上受到光的平均压力
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据光子能量公式
根据爱因斯坦质能方程
光子得动量
联立可得
故A正确；
B．根据光电效应方程得
故B错误；
C．光子得波长越短，频率越大，所以若换用波长更短的单色光源照射，锌板表面一定也有电子逸出，故C正确；
D．t时间内锌板吸收的光子数为
根据动量定理
解得
根据牛顿第三定律得
锌板单位面积上受到光的平均压力
故选ACD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 如图是高中物理常用的实验装置。
（1）该实验装置能完成的实验有______，同时需要平衡摩擦力的实验有______。
A.探究小车速度随时间变化规律
B.探究加速度与力、质量的关系
C.验证机械能守恒定律
D.验证动量守恒定律
（2）在“探究加速度与质量的关系”实验中，下列物体中最适合用于提供拉力的是______。
【答案】 ①. AB##BA ②. B ③. D
【解析】
【详解】（1）[1]AB．该实验装置能完成的实验有探究小车速度随时间变化的规律和探究加速度与力、质量的关系，故AB正确；
C．即使平衡了摩擦力，摩擦力也不会消失，机械能不守恒，则不能用该实验装置完成验证机械能守恒定律，故C错误；
D．该实验装置不能完成验证动量守恒定律，故D错误。
故选AB。
[2]探究“加速度和力、质量的关系”实验中，力是合力，需要平衡摩擦力，探究“速度随时间变化规律”的实验中，不需要平衡摩擦力。
故选B。
（2）[3]在“探究加速度与质量的关系”实验中，需要保持重物的质量远小于小车的质量。
故选D。
17. 某同学买了一卷铜导线，想在不拆散导线卷情况下，测定带卷铜导线的长度。
（1）该同学剥去导线末端的少许绝缘皮，用螺旋测微器测铜导线直径，如图（a）所示，该铜导线直径为______mm。
（2）该同学找来实验器材来测量该卷铜导线的总电阻Rₓ，电路图如图（b），其中R1=0.6Ω，R2=100Ω，G为灵敏电流计，R3为电阻箱，电路其余部分电阻均不计。
①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于______端（填“A”或“B”）；
②闭合开关并移动变阻器滑片，发现电流计有示数。调节电阻箱，使电流计指针稳定指向中央零刻度线，此时电阻箱阻值如图（c），则该卷铜导线的电阻为______Ω；
③已知铜导线的电阻率为，该同学测得导线的实际长度为______m（π取3.14，保留一位小数）。
【答案】 ①. 1.779##1.780##1.781 ②. A ③. 0.40 ④. 55.7##55.8##55.9##56.0##56.1
【解析】
【详解】（1）[1]该铜导线直径为1.5mm+。
（2）①开[2]关闭合前，滑动变阻器滑片应置于A端；
②[3]当电流计指针稳定指向中央零刻度线时，电阻箱的阻值为R3=150Ω，则
解得
Rx=0.40Ω
（3）[4]根据
解得
18. 某实验小组为完成“用油膜法估算油酸分子的大小”的实验，操作如下：
①取1.0mL油酸配成500mL油酸酒精溶液；
②用注射器吸取1.0mL油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，全部滴完共滴了50滴；
③在浅盘内注入适量的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，用注射器滴入一滴溶液；
④待油膜形状稳定后，将绘有方格的玻璃板放在浅盘上，绘出油酸的轮廓（如图所示，每个方格的边长为1.0cm）。
（1）“将油酸分子看成球形”所采用的方法是______
A.理想模型法 B.控制变量法
C.等效替代法 D.极限思维法
（2）该实验中一滴油酸酒精溶液含______mL油酸；由上述数据估算得到油酸分子的直径约为______m（保留一位有效数字）。
（3）若实验中最终测得的油酸分子直径偏大，可能原因是______
A.爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开
B.配置好的油酸酒精溶液放置时间过长
C.计算油酸膜的面积时，将所有不完整方格作为完整方格处理
D.用注射器测得50滴油酸酒精溶液为1mL时，不小心错记为40滴
【答案】 ①. A ②. ③. ④. AD##DA
【解析】
【详解】（1）[1] “将油酸分子看成球形”采用的方法是理想模型法.
故选A。
（2）[2][3] 一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
每小格面积1cm2，超过半个格子的算一个，不满半个的舍去，大约100个，所以分子直径
（3）[4] A．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，致使水面上的油酸分子呈现多层，导致面积变小，测得油酸分子直径变大，故A正确；
B．配置好的油酸酒精溶液放置时间过长，浓度变大，导致油膜面积测量值偏大分子直径测量侧偏小，故B错误；
C．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则会使测得油酸面积变大，可知油酸分子直径变小，故C错误；
D．用注射器测得50滴油酸酒精溶液为1mL时，不小心错记为40滴，导致实际面积变小，油酸分子直径变大，故D正确。
故选AD。
19. 如图甲，气动避震是通过控制气压来改变车身高低，备受高档轿车的青睐。其工作原理可以简化为如图乙，在导热良好的气缸内用可自由滑动的面积为S=10cm2活塞和砝码组合体封闭一定质量的空气，活塞和砝码总质量为m=5kg。充气装置可通过开关阀门K对气缸进行充气或放气来改变车身高低。初始时，开关阀门K关闭，此时气缸内气体高度为h1=40cm。已知外界大气压强p0=1.0×105Pa。求：
（1）初始状态气缸内压强p1；
（2）仅将活塞和砝码的总质量增大至10kg时，汽缸内气体高度h2；
（3）在（2）的基础上，打开阀门K，充气装置向气缸内充气，当汽缸内气体高度最终恢至h1时，求充入的外界大气的体积V。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据平衡可知
解得初始状态气缸内压强
（2）末态气体压强
根据等温方程
解得
（3）根据等温方程
解得
20. 某仓库采用自动化传送装置运送货物。如图所示，工人借助机器设备推动质量的货物，使其在光滑水平面上获得初速度v，货物从A点滑上长度，倾角，动摩擦因数的倾斜传送带，并从传送带最高点B点进入右侧半径为的光滑圆弧轨道，最终落在右侧水平柜台上。整个过程中货物可看做质点，水平面和圆弧面均与传送带平滑连接，不考虑货物通过A点和B点时的能量损失。（，）
（1）若传送带静止，为使货物能运动到B点，v至少要多大？
（2）若货物在水平面上的速度，传送带以的速度顺时针传动，传送带为了将其传送到B点，需多消耗多少电能？
（3）己知传送带速度如（2）问，要使货物经B点后能沿圆弧轨道下滑一段距离，初速度v需满足什么条件？经研究发现，当货物的初速度v在一定范围内变化时，其在圆弧轨道上滑过的轨迹长度相同，求此轨迹对应的圆心角余弦值？
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）传送带静止，为使货物能运动到B点，根据能量守恒有
解得
（2）货物做加速运动的加速度为
货物做加速运动的时间为
货物做加速运动的位移
货物与传送带相对位移为
货物与传送带间产生的热量为
传送带了将其传送到B点，需多消耗电能为
（3）货物经B点后能沿圆弧轨道下滑一段距离，则
货物从A点运动到B点，根据动能定理有
解得
当货物的初速度v在一定范围内变化时，货物到达B点的速度等于传送带速度，为，设货物离开圆弧轨道的位置为点，圆弧轨道圆心为点，与竖直方向的夹角为，根据机械能守恒有
恰从点离开圆弧轨道，货物与圆弧轨道的压力为零，有
解得
21. 如图所示，由金属和绝缘部件组成的无限长光滑平行导轨，其间距为，金属导轨中间嵌有两段由绝缘材料制成的导轨M、N（图中用黑实体表示），导轨左端连有电动势的电源．质量，电阻的三根相同导体棒ab、cd和ef垂直导轨放置，其中cd用两根很长的轻质绝缘细线悬挂，刚好与导轨接触且无挤压．ghkj是一个置于金属导轨上的“”型导体线框，由三根导体棒组成，每根棒质量均为m，电阻均为R，长度均为L．若ef棒与线框ghkj相碰则连接成一个正方形导体框，初始时，导体棒和线框均静止在金属导轨上．导轨上方有三个方向垂直于导轨平面向下的有界匀强磁场：紧靠绝缘导轨M左侧的区域Ⅰ中有磁感应强度为的磁场；区域Ⅱ中有磁感应强度为的磁场，cd棒紧靠区域Ⅱ的左边界放置；紧靠绝缘导轨N右侧的区域Ⅲ中有宽度为L、磁感应强度为的磁场．初始时ef处于区域Ⅱ中，区域Ⅱ、Ⅲ位于绝缘导轨N两侧．导体线框gj两点紧靠区域Ⅲ的左边界，闭合开关S，ab棒启动，进入绝缘轨道M之前已做匀速运动．导体棒ab和cd相碰后结合在一起形成“联动二棒”，与导轨短暂接触后即向右上方摆起，摆起的最大高度为，到达最高点后不再下落，同时发现ef棒向右运动，进入区域Ⅲ．不计其他电阻．求：
（1）ab棒匀速运动时的速度；
（2）ef棒离开区域Ⅱ时的速度；
（3）“”导体线框能产生的焦耳热。
【答案】（1）22.4m/s；（2）6.4m/s；（3）0.256J
【解析】
【详解】（1）ab棒匀速运动时，导体棒受到的安培力为零，即产生的感应电动势与电源电动势大小相等，故有
代入数据可得
（2）ab与cd碰撞过程，系统动量守恒，故有
“联动二棒”与导轨短暂接触时，“联动二棒”与ef棒构成系统动量守恒，故有
“联动二棒”上摆的过程中，系统机械能守恒，故有
联立解得
（3）ef棒与线框ghkj相碰则连接成一个正方形导体框，即碰后粘在一起向右运动，碰撞过程中，系统动量守恒，故有
线框向右移动过程中，ef边相当于电源，又由于gh/kj在导轨上被短路，因此，回路中总电阻为
假设正方向线框停下时，ef仍在磁场区域Ⅲ中，线框从开始运动到停下来运动总位移为x1，由动量定理可得
代入数据可得
故假设成立，即ef在离开区域Ⅲ前，线框已经停下，故根据能量守恒定律可得，正方向导体线框产生的总焦耳热为
导体线框产生的焦耳热为
代入数据可得
【点睛】本题的解题关键在于理解碰撞后，各棒和线框的运动情况，明确碰撞所属的类型。导体棒在磁场中做匀速运动，则导体棒处于平衡状态，即产生的感应电动势与电源电动势等大，电路中无电流。主要考察对动量守恒定律及动量定理的灵活运用能力。
22. 如图所示，在Oxy平面第一象限内有一过原点的无限长挡板，挡板与x轴成60°角放置。挡板上方有无限长、边界平行于挡板的区域I和II，分别存在磁感应强度大小为B0和2B0的匀强磁场，方向均垂直纸面向里，磁场边界与y轴分别交于y=2h和y=4h处。在y=3h处有一离子源射出平行x轴、方向与x轴正向相同、质量为m、电荷量为q的正离子。不计正离子的重力以及离子间的相互作用，并忽略磁场的边缘效应。
（1）若没有离子进入区域I，求离子初速度最大值v1；
（2）若离子经磁场偏转后垂直y轴离开第一象限，求离子初速度的最大值v2；
（3）若离子经磁场偏转后恰好能打到挡板上，求离子初速度v3。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由
可得
若离子恰好与磁场I的边界相切
得
（2）由题可知
得
又
该离子不会进入区域I，满足题目要求
（3）平行挡板方向由动量定理
解得空车质量
800kg
电池能量
60kW•h
标准承载
200kg
标准承载下的最大续航
200km
所受阻力与汽车总重比值
0.09
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