专题七 不等式（组）（助考训练）——2023届中考数学一轮复习学考全掌握

专题七 不等式（组）（助考训练）——2023届中考数学一轮复习学考全掌握

1.已知a，b，c，d是实数，若，，则(   )

A. B. C. D.

2.不等式的解集在数轴上表示为(   )

A. B. 

C. D.

3.某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶, A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3 100元,则不同的购买方式有(   )

A.2种 B.3种  C.4种 D.5种

4.不等式组的解集为(   )

A. B.或 C. D.

5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(   )

A. B.

C. D.

6.若不等式组无解,则m的取值范围为(   )

A. B. C. D.

7.关于x的不等式组的解集为，则k的取值范围为(   )

A. B. C. D.

8.宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

9.若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

10.不等式组有3个整数解，则a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

11.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为_______.

12.某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价________元.

13.已知不等式组的解集是,则k的取值范围是________.

14.已知关于x的不等式组的所有整数解的和为-9，则m的取值范围是_____________.

15.“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表：

（1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量.

（2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值.

（3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？

答案以及解析

1.答案：A

解析：A选项，，，，故该选项符合题意；

B选项，当，，时，，故该选项不符合题意；

C选项，当，，时，，故该选项不符合题意；

D选项，当，，时，，故该选项不符合题意；故选：A.

2.答案：C

解析：不等式的解集为，数轴表示为：

故选C.

3.答案：B

解析：设购买A型分类垃圾桶x个,则购买B型分类垃圾桶个由题意,得,解得.∴有三种购买方式:购买A型垃圾桶4个,B型垃圾桶2个;购买A型垃圾桶5个, B型垃圾桶1个;购买A型垃圾桶6个,B型垃圾桶0个.

4.答案：C

解析：解不等式得：，解不等式得：，所以不等式组的解集是，故选：C.

5.答案：C

解析：，解①，得，解②，得.所以原不等式组的解集为：.故符合条件的选项是C.故选：C.

6.答案：A

解析：解不等式,得.∵不等式组无解,,解得.

7.答案：C

解析：由得

关于x的不等式组的解集为，

，解得.故选C.

8.答案：B

解析：设生产甲种产品x件，则生产乙种产品件.根据题意，得，解得.

为整数，可取8,9,10,11,12，有5种生产方案.故选B.

9.答案：C

解析：解不等式，得.

解不等式，得.

不等式组有解，

，解得.

如果，那么不等式组的解集为，整数解为，有1个；

如果，那么不等式组的解集为，整数解为，2，有2个；

如果，那么不等式组的解集为，整数解为或或或，有4个.故选C.

10.答案：B

解析：由，解得，由，解得，故不等式组的解集为.因为关于x的不等式组有3个整数解，所以，解得.故选B.

11.答案：

解析：解不等式,得.解不等式,得.

∵该不等式组无解,,解得.

12.答案：32

解析：设降价x元，根据题意，得，解得，故该护眼灯最多可降价32元.

13.答案：

解析：解不等式,得;解不等式,得不等式组的解集为,解得.

14.答案：或

解析：对于不等式组，由①得，，不等式组的解集为.不等式组的所有整数解的和为-9，不等式组的整数解为-4，-3，-2或-4，-3，-2，-1，0，1.当不等式组的整数解为-4，-3，-2时，有，解得；当不等式组的整数解为-4，-3，-2，-1，0，1时，有，解得.故m的取值范围是或.

15.答案：（1）足球购买5个、排球购买9个

（2）a的值为10

（3）则有3种补购方案，分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个

解析：（1）设购买足球x个，排球y个，

依题意得：，

解得：.

答：购买足球5个，排球9个.

（2）设购买篮球b个，则购买足球b个，

依题意得：，

解得：.

答：a的值为10.

（3）设再次购进篮球m个，则购进排球个，

依题意得：，

解得.

又m，均为正整数，

m可以为2，4，6，

共有3种补购方案，

方案1：补购2个篮球，9个排球；

方案2：补购4个篮球，6个排球；

方案3：补购6个篮球，3个排球.