还剩15页未读，
继续阅读
期中计算题强化特训（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版
展开
这是一份期中计算题强化特训（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版，共18页。试卷主要包含了因数与倍数计算题，解方程等内容，欢迎下载使用。
期中计算题强化特训（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版
一、因数与倍数计算题
1．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和16 10和25 13和5 42和36
2．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
5和30 10和9 26和39 24和32
3．写出下面各组数的最大公因数。
3和5 4和48 18和45 34和51
4．写出下面各组数的最小公倍数。
6和12 7和8 9和15 14和36
5．把下面各数的分解质因数。
49 57 91 187
二、解方程
6．解方程。
7x－2.5x＝22.5 4x＋52＝100 15x－1.3×7＝12.2
x＋0.8x＝2.16 3x－3.8＝1 0.82×7＋0.77x＝8.05
7．解方程。
8．解方程，★题要求写出检验过程。
0.8＋x＝3.7 x÷15＝180 6x－180＝60
x－0.8x＝20 3×1.5＋2x＝14.5 2.7x＋3.1x＝8.7
9．解方程。（带*题目要写检验过程）
x＋2.4＝5.5 3.6x－0.7x＝58 x－17.6﹦12.4
x÷0.6﹦3.5 *3×1.5＋2x＝11.5 *x＋7－9＝39
10．解下列方程。
11．解方程。
2x＋20＝110 3.2x－1＝63 3.1×6＋4.2x＝31.2
0.7x÷6＝2.1 1.4x＋2.2x＝36 5×（x－32）＝115
12．解方程。
x÷2.5＝5 5x－8.3＝10.7
27x＋31x＝145 2x－2×0.3＝8
13．解方程。
14．解方程，★题要求写出检验过程。
★ ★
15．解下列方程。
3.8－x＝2.2 x－4.5＋5.5＝5
5.4x＋6.6x＝7.2 21x－2.7×4＝8.1
16．x的1.8倍减去15，差是102，求这个数。
17．x的3倍与x的4倍的和是4.9。
18．一个数的7.2倍加上它的2.8倍，和是2.5，求这个数。
19．一个数的3倍加上这个数的1.5倍等于22.5，这个数是多少？
20．一个数的4倍减去这个数，差是42.6，求这个数。
参考答案：
1．8、16；5、50；1、65；6、252
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；两个数互质时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】8和16有倍数关系，所以最大公因数是8，最小公倍数是16；
10＝2×5，25＝5×5，所以10和25的最大公因数是5，最小公倍数是50；
13和5两个数互质，所以最大公因数是1，最小公倍数是13×5＝65；
42＝2×3×7，36＝2×2×3×3，42和36的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3×7＝252。
【考点】熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题关键。
2．5，30；1，90；13，78；8，96
【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
对于两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的数是这两个数的最小公倍数；
是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
【详解】5和30是倍数关系，即它们的最大公因数是5，最小公倍数是30；
10和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是10×9＝90；
26和39，26＝2×13，39＝3×13，所以它们的最大公因数是13，最小公倍数是2×3×13＝78。
24和32，24＝2×2×2×3，32＝2×2×2×2×2，所以它们的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3＝96。
【考点】此题考查了当两数一般情况，互质情况以及倍数关系时，求最大公因数和最小公倍数的方法，需熟练掌握。
3．1；4；9；17
【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数；如果两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数；据此解答。
【详解】3和5是互质关系，所以3和5的最大公因数是1；
4和48是倍数关系，所以4和48的最大公因数是4；
18＝2×3×3
45＝3×3×5
所以18和45的最大公因数是3×3＝9
34＝2×17
51＝3×17
所以34和51的最大公因数是17。
【考点】本题主要考查最大公因数求法，解题时注意两数互质、成倍数关系这两种特殊情况。
4．12；56；45；252
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。
【详解】6和12是倍数关系，所以最小公倍数是12；
7和8互质，最小公倍数是：7×8＝56；
9＝3×3；15＝3×5；所以9和15的最小公倍数是：3×3×5＝45；
14＝2×7，36＝2×2×3×3；14和36的最小公倍数是：2×2×3×3×7＝252。
【考点】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
5．49＝7×7
57＝3×19
91＝7×13
187＝11×17
【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，据此解答。
【详解】49＝7×7
57＝3×19
91＝7×13
187＝11×17
【考点】此题考查一个合数分解质因数的方法，注意分解出来的数必须是质数。
6．x＝5；x＝12；x＝1.42；
x＝1.2；x＝1.6；x＝3
【分析】利用等式的性质解方程，等式两边同时加上或减去相等的数，等式依然成立；等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式依然成立。
【详解】7x－2.5x＝22.5
解：4.5x＝22.5
x＝22.5÷4.5
x＝5
4x＋52＝100
解：4x＝100－52
4x＝48
x＝48÷4
x＝12
15x－1.3×7＝12.2
解：15x－9.1＝12.2
15x＝12.2＋9.1
15x＝21.3
x＝21.3÷15
x＝1.42
x＋0.8x＝2.16
解：1.8x＝2.16
x＝2.16÷1.8
x＝1.2
3x－3.8＝1
解：3x＝1＋3.8
3x＝4.8
x＝4.8÷3
x＝1.6
0.82×7＋0.77x＝8.05
解：5.74＋0.77x＝8.05
0.77x＝8.05－5.74
0.77x＝2.31
x＝2.31÷0.77
x＝3
7．x＝3.03；x＝0.1；x＝2.2
x＝22.5；x＝7；x＝5.8
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以9即可解出方程；
（2）先化简方程左边得14x，方程两边同时除以14即可解答；
（3）方程左边化简得11x，方程两边同时除以11即可；
（4）方程两边同时乘12，再同时除以8即可解答；
（5）方程两边同时加上7.2，再同时除以2即可；
（6）方程两边同时减去5.2，再同时除以2即可解出方程。
【详解】
解：x＝27.27÷9
x＝3.03
解：14x＝1.4
x＝1.4÷14
x＝0.1
解：11x＝24.2
x＝24.2÷11
x＝2.2
解：8x＝180
x＝180÷8
x＝22.5
解：2x＝14
x＝7
解：2x＝11.6
x＝11.6÷2
x＝5.8
8．x＝2.9；x＝2700；x＝40；
x＝100；x＝5；x＝1.5
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去0.8，把求出的x的值代入原方程，看能否使方程左边等于右边进行检验；
根据等式的性质，方程两边同时乘15，把求出的x的值代入原方程，看能否使方程左边等于右边进行检验；
根据等式的性质，方程两边同时加上180，再同时除以6求解；
先把方程左边化简为0.2x＝20，根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解；
先把方程左边化简为4.5＋2x＝14.5，根据等式的性质，方程两边同时减去4.5，再同时除以2求解；
先把方程左边化简为5.8x＝8.7，根据等式的性质，方程两边同时除以5.8求解。
【详解】0.8＋x＝3.7
解：0.8＋x－0.8＝3.7－0.8
x＝2.9
检验：把x＝2.9代入方程0.8＋x＝3.7，得：
0.8＋2.9＝3.7
左边＝右边
所以x＝2.9是方程的解。
x÷15＝180
解：x÷15×15＝180×15
x＝2700
检验：把x＝2700代入方程x÷15＝180，得：
2700÷15＝180
左边＝右边
所以x＝2700是方程的解。
6x－180＝60
解：6x－180＋180＝60＋180
6x＝240
6x÷6＝240÷6
x＝40
x－0.8x＝20
解：0.2x＝20
0.2x÷0.2＝20÷0.2
x＝100
3×1.5＋2x＝14.5
解：4.5＋2x＝14.5
4.5＋2x－4.5＝14.5－4.5
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
2.7x＋3.1x＝8.7
解：5.8x＝8.7
5.8x÷5.8＝8.7÷5.8
x＝1.5
9．x＝3.1；x＝20；x＝30
x＝2.1；x＝3.5；x＝41
【分析】根据等式的性质，在方程两边同时减去2.4即可；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.9即可；
根据等式的性质，在方程两边同时加上17.6即可；
根据等式的性质，在方程两边同时乘0.6即可；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去4.5，再除以2即可；
根据等式的性质，在方程两边同时加上9，再减去7即可；
检验方法：把方程的解代入原方程，如果方程的左边等于右边，说明就是原方程的解。
【详解】x＋2.4＝5.5
解：x＋2.4－2.4＝5.5－2.4
x＝3.1
3.6x－0.7x＝58
解：2.9x＝58
2.9x÷2.9＝58÷2.9
x＝20
x－17.6﹦12.4
解：x－17.6＋17.6﹦12.4＋17.6
x＝30
x÷0.6﹦3.5
解：x÷0.6×0.6﹦3.5×0.6
x＝2.1
3×1.5＋2x＝11.5
解：4.5＋2x＝11.5
4.5＋2x－4.5＝11.5－4.5
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
检验：把x＝3.5代入原方程，
左边＝1.5×3＋2×3.5＝11.5，右边＝11.5
左边＝右边
所以x＝3.5是原方程的解。
x＋7－9＝39
解：x＋7－9＋9＝39＋9
x＋7＝48
x＋7－7＝48－7
x＝41
检验：把x＝41代入原方程，
左边＝41＋7－9＝39，右边＝39
左边＝右边
所以x＝41是原方程的解。
10．x＝16.1；x＝33.7；x＝3.4；
x＝1.4；x＝24；x＝35
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去79.4；
（2）根据减数＝被减数－差即可解答；
（3）先去括号，原式变为7x－14＝2x＋3，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去2x，再加上14，最后除以5即可；
（4）先去括号，原式变为3x＋6.3＝10.5，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去6.3，再除以3；
（5）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘2，再除以30；
（6）先计算x－0.7x，原式变为0.3x＝10.5，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.3即可。
【详解】
解：x＝95.5－79.4
x＝16.1
解：x＝66－32.3
x＝33.7
解：7x－14＝2x＋3
7x－2x＝3＋14
5x＝17
x＝3.4
解：3x＋6.3＝10.5
3x＝4.2
x＝1.4
解：30x＝720
x＝24
0.3x＝10.5
x＝35
11．x＝45；x＝20；x＝3
x＝18；x＝10；x＝55
【分析】2x＋20＝110，根据等式的性质1，方程两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
3.2x－1＝63，根据等式的性质1，方程两边同时加上1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2即可；
3.1×6＋4.2x＝31.2，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.1×6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.2即可；
0.7x÷6＝2.1，根据等式的性质2，方程两边同时乘6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7即可；
1.4x＋2.2x＝36，先计算出1.4＋2.2的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.4＋2.2的和即可；
5×（x－32）＝115，根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上32即可。
【详解】2x＋20＝110
解：2x＝110－20
2x＝90
x＝90÷2
x＝45
3.2x－1＝63
解：3.2x＝63＋1
3.2x＝64
x＝64÷3.2
x＝20
3.1×6＋4.2x＝31.2
解：18.6＋4.2x＝31.2
4.2x＝31.2－18.6
4.2x＝12.6
x＝12.6÷4.2
x＝3
0.7x÷6＝2.1
解：0.7x＝2.1×6
0.7x＝12.6
x＝12.6÷0.7
x＝18
1.4x＋2.2x＝36
解：3.6x＝36
x＝36÷3.6
x＝10
5×（x－32）＝115
解：x－32＝115÷5
x－32＝23
x＝23＋32
x＝55
12．x＝12.5；x＝3.8；
x＝2.5；x＝4.3
【分析】（1）方程的左右两边分别乘2.5，再计算；
（2）方程的左右两边分别加上8.3，再同时除以5；
（3）先计算左边27x＋31x＝58x，方程的左右两边再分别除以58；
（4）先计算左边2×0.3，方程的左右两边同时加0.6，方程的左右两边再分别除以2。
【详解】x÷2.5＝5
解：x÷2.5×2.5＝5×2.5
x＝12.5
5x－8.3＝10.7
解：5x－8.3＋8.3＝10.7＋8.3
5x＝19
x＝3.8
27x＋31x＝145
解：58x＝145
58x÷58＝145÷58
x＝2.5
2x－2×0.3＝8
解：2x－0.6＝8
2x－0.6＋0.6＝8＋0.6
2x＝8.6
x＝4.3
13．x＝7.1；x＝3.1；
x＝10；x＝4.3
【分析】根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去3.8；
根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去1.8，再除以3；
先计算3.6x－2.8x，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.8；
先计算2.4×1.5，原式变为2x－3.6＝5，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时加上3.6，再除以2。
【详解】
解：x＝10.9－3.8
x＝7.1
解：3x＝9.3
x＝3.1
解：0.8x＝8
x＝10
解：2x－3.6＝5
2x＝8.6
x＝4.3
14．x＝2；x＝25；x＝30
x＝0.6；x＝35；x＝3.3
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16，再同时除以7即可解出方程；
（2）方程两边同时减去90，再同时除以3即可解答；
（3）先化简方程左边得0.6x，再把方程两边同时除以0.6即可；
（4）方程两边同时乘2，再同时除以1.3即可；
（5）计算3×15＝45，方程两边同时减去45，再同时除以2即可解答；
（6）1÷0.5＝2，方程两边同时加上2，再同时除以7即可解出方程。
方程检验时，要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】★
解：7x＝14
x＝2
检验：把x＝2代入原方程
左边＝16＋7×2＝30
右边＝30
左边＝右边
所以x＝2是原方程的解。
★
解：3x＝75
x＝25
检验：把x＝25代入原方程
左边＝3×25＋90＝165
右边＝165
左边＝右边
所以x＝25是原方程的解。
解：0.6x＝18
x＝30
解：1.3x＝0.78
x＝0.6
解：45＋2x＝115
2x＝70
x＝35
解：7x－2＝21.1
7x＝23.1
x＝3.3
15．x＝1.6；x＝4；
x＝0.6；x＝0.9
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去2.2即可；
先将方程的左边化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去1即可；
先将方程的左边化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以12即可；
先将方程的左边化简，再根据等式的性质，方程两边同时加上10.8再除以21即可。
【详解】3.8－x＝2.2
解：3.8－x＋x＝2.2＋x
2.2＋x＝3.8
2.2＋x－2.2＝3.8－2.2
x＝1.6
x－4.5＋5.5＝5
解：x＋1＝5
x＋1－1＝5－1
x＝4
5.4x＋6.6x＝7.2
解：12x＝7.2
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
21x－2.7×4＝8.1
解：21x－10.8＝8.1
21x－10.8＋10.8＝8.1＋10.8
21x＝18.9
21x÷21＝18.9÷21
x＝0.9
16．65
【分析】等量关系式：这个数×1.8－15＝102，据此解答。
【详解】1.8x－15＝102
解：1.8x＝102＋15
1.8x＝117
x＝117÷1.8
x＝65
所以，这个数是65。
17．x＝0.7
【分析】根据题意，列方程为：3x＋4x＝4.9，解答即可。
【详解】解：3x＋4x＝4.9
7x＝4.9
x＝0.7
18．7.2x＋2.8x＝2.5
x＝0.25
【详解】解：设这个数是x。
7.2x＋2.8x＝2.5
10x＝2.5
10x÷10＝2.5÷10
x＝0.25
所以，这个数是0.25。
19．5
【分析】等量关系：一个数×3＋这个数×1.5＝22.5，利用等式性质2解方程。
【详解】解：设这个数是x。
3x＋1.5x＝22.5
4.5x＝22.5
x＝22.5÷4.5
x＝5
20．4x－x＝42.6
x＝14.2
【详解】略
期中计算题强化特训（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版
一、因数与倍数计算题
1．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和16 10和25 13和5 42和36
2．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
5和30 10和9 26和39 24和32
3．写出下面各组数的最大公因数。
3和5 4和48 18和45 34和51
4．写出下面各组数的最小公倍数。
6和12 7和8 9和15 14和36
5．把下面各数的分解质因数。
49 57 91 187
二、解方程
6．解方程。
7x－2.5x＝22.5 4x＋52＝100 15x－1.3×7＝12.2
x＋0.8x＝2.16 3x－3.8＝1 0.82×7＋0.77x＝8.05
7．解方程。
8．解方程，★题要求写出检验过程。
0.8＋x＝3.7 x÷15＝180 6x－180＝60
x－0.8x＝20 3×1.5＋2x＝14.5 2.7x＋3.1x＝8.7
9．解方程。（带*题目要写检验过程）
x＋2.4＝5.5 3.6x－0.7x＝58 x－17.6﹦12.4
x÷0.6﹦3.5 *3×1.5＋2x＝11.5 *x＋7－9＝39
10．解下列方程。
11．解方程。
2x＋20＝110 3.2x－1＝63 3.1×6＋4.2x＝31.2
0.7x÷6＝2.1 1.4x＋2.2x＝36 5×（x－32）＝115
12．解方程。
x÷2.5＝5 5x－8.3＝10.7
27x＋31x＝145 2x－2×0.3＝8
13．解方程。
14．解方程，★题要求写出检验过程。
★ ★
15．解下列方程。
3.8－x＝2.2 x－4.5＋5.5＝5
5.4x＋6.6x＝7.2 21x－2.7×4＝8.1
16．x的1.8倍减去15，差是102，求这个数。
17．x的3倍与x的4倍的和是4.9。
18．一个数的7.2倍加上它的2.8倍，和是2.5，求这个数。
19．一个数的3倍加上这个数的1.5倍等于22.5，这个数是多少？
20．一个数的4倍减去这个数，差是42.6，求这个数。
参考答案：
1．8、16；5、50；1、65；6、252
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；两个数互质时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】8和16有倍数关系，所以最大公因数是8，最小公倍数是16；
10＝2×5，25＝5×5，所以10和25的最大公因数是5，最小公倍数是50；
13和5两个数互质，所以最大公因数是1，最小公倍数是13×5＝65；
42＝2×3×7，36＝2×2×3×3，42和36的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3×7＝252。
【考点】熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题关键。
2．5，30；1，90；13，78；8，96
【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
对于两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的数是这两个数的最小公倍数；
是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
【详解】5和30是倍数关系，即它们的最大公因数是5，最小公倍数是30；
10和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是10×9＝90；
26和39，26＝2×13，39＝3×13，所以它们的最大公因数是13，最小公倍数是2×3×13＝78。
24和32，24＝2×2×2×3，32＝2×2×2×2×2，所以它们的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3＝96。
【考点】此题考查了当两数一般情况，互质情况以及倍数关系时，求最大公因数和最小公倍数的方法，需熟练掌握。
3．1；4；9；17
【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数；如果两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数；据此解答。
【详解】3和5是互质关系，所以3和5的最大公因数是1；
4和48是倍数关系，所以4和48的最大公因数是4；
18＝2×3×3
45＝3×3×5
所以18和45的最大公因数是3×3＝9
34＝2×17
51＝3×17
所以34和51的最大公因数是17。
【考点】本题主要考查最大公因数求法，解题时注意两数互质、成倍数关系这两种特殊情况。
4．12；56；45；252
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。
【详解】6和12是倍数关系，所以最小公倍数是12；
7和8互质，最小公倍数是：7×8＝56；
9＝3×3；15＝3×5；所以9和15的最小公倍数是：3×3×5＝45；
14＝2×7，36＝2×2×3×3；14和36的最小公倍数是：2×2×3×3×7＝252。
【考点】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
5．49＝7×7
57＝3×19
91＝7×13
187＝11×17
【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，据此解答。
【详解】49＝7×7
57＝3×19
91＝7×13
187＝11×17
【考点】此题考查一个合数分解质因数的方法，注意分解出来的数必须是质数。
6．x＝5；x＝12；x＝1.42；
x＝1.2；x＝1.6；x＝3
【分析】利用等式的性质解方程，等式两边同时加上或减去相等的数，等式依然成立；等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式依然成立。
【详解】7x－2.5x＝22.5
解：4.5x＝22.5
x＝22.5÷4.5
x＝5
4x＋52＝100
解：4x＝100－52
4x＝48
x＝48÷4
x＝12
15x－1.3×7＝12.2
解：15x－9.1＝12.2
15x＝12.2＋9.1
15x＝21.3
x＝21.3÷15
x＝1.42
x＋0.8x＝2.16
解：1.8x＝2.16
x＝2.16÷1.8
x＝1.2
3x－3.8＝1
解：3x＝1＋3.8
3x＝4.8
x＝4.8÷3
x＝1.6
0.82×7＋0.77x＝8.05
解：5.74＋0.77x＝8.05
0.77x＝8.05－5.74
0.77x＝2.31
x＝2.31÷0.77
x＝3
7．x＝3.03；x＝0.1；x＝2.2
x＝22.5；x＝7；x＝5.8
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以9即可解出方程；
（2）先化简方程左边得14x，方程两边同时除以14即可解答；
（3）方程左边化简得11x，方程两边同时除以11即可；
（4）方程两边同时乘12，再同时除以8即可解答；
（5）方程两边同时加上7.2，再同时除以2即可；
（6）方程两边同时减去5.2，再同时除以2即可解出方程。
【详解】
解：x＝27.27÷9
x＝3.03
解：14x＝1.4
x＝1.4÷14
x＝0.1
解：11x＝24.2
x＝24.2÷11
x＝2.2
解：8x＝180
x＝180÷8
x＝22.5
解：2x＝14
x＝7
解：2x＝11.6
x＝11.6÷2
x＝5.8
8．x＝2.9；x＝2700；x＝40；
x＝100；x＝5；x＝1.5
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去0.8，把求出的x的值代入原方程，看能否使方程左边等于右边进行检验；
根据等式的性质，方程两边同时乘15，把求出的x的值代入原方程，看能否使方程左边等于右边进行检验；
根据等式的性质，方程两边同时加上180，再同时除以6求解；
先把方程左边化简为0.2x＝20，根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解；
先把方程左边化简为4.5＋2x＝14.5，根据等式的性质，方程两边同时减去4.5，再同时除以2求解；
先把方程左边化简为5.8x＝8.7，根据等式的性质，方程两边同时除以5.8求解。
【详解】0.8＋x＝3.7
解：0.8＋x－0.8＝3.7－0.8
x＝2.9
检验：把x＝2.9代入方程0.8＋x＝3.7，得：
0.8＋2.9＝3.7
左边＝右边
所以x＝2.9是方程的解。
x÷15＝180
解：x÷15×15＝180×15
x＝2700
检验：把x＝2700代入方程x÷15＝180，得：
2700÷15＝180
左边＝右边
所以x＝2700是方程的解。
6x－180＝60
解：6x－180＋180＝60＋180
6x＝240
6x÷6＝240÷6
x＝40
x－0.8x＝20
解：0.2x＝20
0.2x÷0.2＝20÷0.2
x＝100
3×1.5＋2x＝14.5
解：4.5＋2x＝14.5
4.5＋2x－4.5＝14.5－4.5
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
2.7x＋3.1x＝8.7
解：5.8x＝8.7
5.8x÷5.8＝8.7÷5.8
x＝1.5
9．x＝3.1；x＝20；x＝30
x＝2.1；x＝3.5；x＝41
【分析】根据等式的性质，在方程两边同时减去2.4即可；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.9即可；
根据等式的性质，在方程两边同时加上17.6即可；
根据等式的性质，在方程两边同时乘0.6即可；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去4.5，再除以2即可；
根据等式的性质，在方程两边同时加上9，再减去7即可；
检验方法：把方程的解代入原方程，如果方程的左边等于右边，说明就是原方程的解。
【详解】x＋2.4＝5.5
解：x＋2.4－2.4＝5.5－2.4
x＝3.1
3.6x－0.7x＝58
解：2.9x＝58
2.9x÷2.9＝58÷2.9
x＝20
x－17.6﹦12.4
解：x－17.6＋17.6﹦12.4＋17.6
x＝30
x÷0.6﹦3.5
解：x÷0.6×0.6﹦3.5×0.6
x＝2.1
3×1.5＋2x＝11.5
解：4.5＋2x＝11.5
4.5＋2x－4.5＝11.5－4.5
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
检验：把x＝3.5代入原方程，
左边＝1.5×3＋2×3.5＝11.5，右边＝11.5
左边＝右边
所以x＝3.5是原方程的解。
x＋7－9＝39
解：x＋7－9＋9＝39＋9
x＋7＝48
x＋7－7＝48－7
x＝41
检验：把x＝41代入原方程，
左边＝41＋7－9＝39，右边＝39
左边＝右边
所以x＝41是原方程的解。
10．x＝16.1；x＝33.7；x＝3.4；
x＝1.4；x＝24；x＝35
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去79.4；
（2）根据减数＝被减数－差即可解答；
（3）先去括号，原式变为7x－14＝2x＋3，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去2x，再加上14，最后除以5即可；
（4）先去括号，原式变为3x＋6.3＝10.5，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去6.3，再除以3；
（5）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘2，再除以30；
（6）先计算x－0.7x，原式变为0.3x＝10.5，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.3即可。
【详解】
解：x＝95.5－79.4
x＝16.1
解：x＝66－32.3
x＝33.7
解：7x－14＝2x＋3
7x－2x＝3＋14
5x＝17
x＝3.4
解：3x＋6.3＝10.5
3x＝4.2
x＝1.4
解：30x＝720
x＝24
0.3x＝10.5
x＝35
11．x＝45；x＝20；x＝3
x＝18；x＝10；x＝55
【分析】2x＋20＝110，根据等式的性质1，方程两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
3.2x－1＝63，根据等式的性质1，方程两边同时加上1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2即可；
3.1×6＋4.2x＝31.2，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.1×6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.2即可；
0.7x÷6＝2.1，根据等式的性质2，方程两边同时乘6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7即可；
1.4x＋2.2x＝36，先计算出1.4＋2.2的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.4＋2.2的和即可；
5×（x－32）＝115，根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上32即可。
【详解】2x＋20＝110
解：2x＝110－20
2x＝90
x＝90÷2
x＝45
3.2x－1＝63
解：3.2x＝63＋1
3.2x＝64
x＝64÷3.2
x＝20
3.1×6＋4.2x＝31.2
解：18.6＋4.2x＝31.2
4.2x＝31.2－18.6
4.2x＝12.6
x＝12.6÷4.2
x＝3
0.7x÷6＝2.1
解：0.7x＝2.1×6
0.7x＝12.6
x＝12.6÷0.7
x＝18
1.4x＋2.2x＝36
解：3.6x＝36
x＝36÷3.6
x＝10
5×（x－32）＝115
解：x－32＝115÷5
x－32＝23
x＝23＋32
x＝55
12．x＝12.5；x＝3.8；
x＝2.5；x＝4.3
【分析】（1）方程的左右两边分别乘2.5，再计算；
（2）方程的左右两边分别加上8.3，再同时除以5；
（3）先计算左边27x＋31x＝58x，方程的左右两边再分别除以58；
（4）先计算左边2×0.3，方程的左右两边同时加0.6，方程的左右两边再分别除以2。
【详解】x÷2.5＝5
解：x÷2.5×2.5＝5×2.5
x＝12.5
5x－8.3＝10.7
解：5x－8.3＋8.3＝10.7＋8.3
5x＝19
x＝3.8
27x＋31x＝145
解：58x＝145
58x÷58＝145÷58
x＝2.5
2x－2×0.3＝8
解：2x－0.6＝8
2x－0.6＋0.6＝8＋0.6
2x＝8.6
x＝4.3
13．x＝7.1；x＝3.1；
x＝10；x＝4.3
【分析】根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去3.8；
根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去1.8，再除以3；
先计算3.6x－2.8x，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.8；
先计算2.4×1.5，原式变为2x－3.6＝5，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时加上3.6，再除以2。
【详解】
解：x＝10.9－3.8
x＝7.1
解：3x＝9.3
x＝3.1
解：0.8x＝8
x＝10
解：2x－3.6＝5
2x＝8.6
x＝4.3
14．x＝2；x＝25；x＝30
x＝0.6；x＝35；x＝3.3
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16，再同时除以7即可解出方程；
（2）方程两边同时减去90，再同时除以3即可解答；
（3）先化简方程左边得0.6x，再把方程两边同时除以0.6即可；
（4）方程两边同时乘2，再同时除以1.3即可；
（5）计算3×15＝45，方程两边同时减去45，再同时除以2即可解答；
（6）1÷0.5＝2，方程两边同时加上2，再同时除以7即可解出方程。
方程检验时，要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】★
解：7x＝14
x＝2
检验：把x＝2代入原方程
左边＝16＋7×2＝30
右边＝30
左边＝右边
所以x＝2是原方程的解。
★
解：3x＝75
x＝25
检验：把x＝25代入原方程
左边＝3×25＋90＝165
右边＝165
左边＝右边
所以x＝25是原方程的解。
解：0.6x＝18
x＝30
解：1.3x＝0.78
x＝0.6
解：45＋2x＝115
2x＝70
x＝35
解：7x－2＝21.1
7x＝23.1
x＝3.3
15．x＝1.6；x＝4；
x＝0.6；x＝0.9
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去2.2即可；
先将方程的左边化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去1即可；
先将方程的左边化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以12即可；
先将方程的左边化简，再根据等式的性质，方程两边同时加上10.8再除以21即可。
【详解】3.8－x＝2.2
解：3.8－x＋x＝2.2＋x
2.2＋x＝3.8
2.2＋x－2.2＝3.8－2.2
x＝1.6
x－4.5＋5.5＝5
解：x＋1＝5
x＋1－1＝5－1
x＝4
5.4x＋6.6x＝7.2
解：12x＝7.2
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
21x－2.7×4＝8.1
解：21x－10.8＝8.1
21x－10.8＋10.8＝8.1＋10.8
21x＝18.9
21x÷21＝18.9÷21
x＝0.9
16．65
【分析】等量关系式：这个数×1.8－15＝102，据此解答。
【详解】1.8x－15＝102
解：1.8x＝102＋15
1.8x＝117
x＝117÷1.8
x＝65
所以，这个数是65。
17．x＝0.7
【分析】根据题意，列方程为：3x＋4x＝4.9，解答即可。
【详解】解：3x＋4x＝4.9
7x＝4.9
x＝0.7
18．7.2x＋2.8x＝2.5
x＝0.25
【详解】解：设这个数是x。
7.2x＋2.8x＝2.5
10x＝2.5
10x÷10＝2.5÷10
x＝0.25
所以，这个数是0.25。
19．5
【分析】等量关系：一个数×3＋这个数×1.5＝22.5，利用等式性质2解方程。
【详解】解：设这个数是x。
3x＋1.5x＝22.5
4.5x＝22.5
x＝22.5÷4.5
x＝5
20．4x－x＝42.6
x＝14.2
【详解】略
相关试卷
期末计算题特训：简易方程（专项训练）-小学数学五年级下册苏教版（含解析）： 这是一份期末计算题特训：简易方程（专项训练）-小学数学五年级下册苏教版（含解析），共24页。试卷主要包含了解方程，解方程，★题要求写出检验过程等内容，欢迎下载使用。
暑假计算题综合特训（专项训练）数学五年级下册苏教版： 这是一份暑假计算题综合特训（专项训练）数学五年级下册苏教版，共17页。试卷主要包含了脱式计算，能简算的要简算，计算下面各题，计算，能简算的要简算，解方程等内容，欢迎下载使用。
期中计算题强化特训（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版： 这是一份期中计算题强化特训（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版，共18页。试卷主要包含了圆柱和圆锥计算题，解方程或比例等内容，欢迎下载使用。
