物理人教版 (2019)2 气体的等温变化课时训练

习题课:气体变质量问题和关联气体问题

A级 必备知识基础练

1.用打气筒将压强为1×105 Pa的空气打进自行车轮胎内,如果打气筒容积ΔV=500 cm3,轮胎容积V=3 L,原来压强p=1.5×105 Pa。现要使轮胎内压强变为p'=4×105 Pa,若用这个打气筒给自行车轮胎打气,则要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)(　　)

A.10次 B.15次

C.20次 D.25次

2.如图所示,汽缸上下两侧气体由绝热活塞隔开,活塞与汽缸光滑接触。初始时活塞和两侧气体均处于平衡态,因活塞有质量,所以下侧气体压强是上侧气体压强的两倍,上下气体体积之比V1∶V2=1∶2,温度之比T1∶T2=2∶5。保持上侧气体温度不变,改变下侧气体温度,使两侧气体体积相同,此时上下两侧气体的温度之比为(　　)

A.4∶5 B.5∶9

C.7∶24 D.16∶25

3.一个瓶子里装有空气,瓶上有一个小孔跟外面大气相通,原来瓶里气体的温度是7 ℃,如果把它加热到47 ℃,瓶里留下的空气的质量是原来质量的(　　)

A. B.

C. D.

4.(2022江苏盐城二模)如图所示,一端封闭的玻璃管,开口向下竖直插在水银槽里,管内封有长度分别为L1和L2的两段气体。若把玻璃管缓慢向上提起,但管口不离开液面,则管内气体的长度(　　)

A.L1和 L2都变小

B.L1和 L2都变大

C.L1变大,L2变小

D.L1变小,L2变大

5.桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24 cm,高为35 cm;柱压水蒸气囊直径为6 cm,高为8 cm,水桶颈部的长度为10 cm。当人用力向下压气囊时,气囊中的空气被压入桶内,桶内气体的压强增大,水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于10 m水压产生的压强,当桶内的水还剩5 cm高时,桶内气体的压强等于大气压强,忽略水桶颈部的体积。至少需要把气囊完全压下几次,才能有水从出水管流出?(不考虑温度的变化)(　　)

A.2次 B.3次

C.4次 D.5次

6.活塞式真空泵的工作原理如图所示,抽气筒与被抽密闭容器通过自动阀门相连,当活塞从抽气筒的左端移动到右端过程中,阀门自动开启,密闭容器内的气体流入抽气筒,活塞从抽气筒的右端移动到左端过程中,阀门自动关闭,抽气筒内活塞左侧的气体被排出,即完成一次抽气过程,如此往复,密闭容器内的气体压强越来越小。密闭容器的容积为V,抽气筒的容积为0.1V,抽气前密闭容器内气体的压强为p0。抽气过程中气体的温度不变,若第1次抽气过程中被抽出的气体压强为p1,第2次抽气过程中被抽出的气体压强为p2,则p2∶p1为(　　)

A.1 B.0.9∶1.1

C.1∶1.1 D.1∶1.12

7.(2022山东淄博一模)如图所示,哈勃瓶是一个底部开有圆孔、瓶颈很短、导热性能良好的大烧瓶,它底部开有一个横截面积为S=2 cm2的圆孔,可用轻质橡皮塞塞住。已知橡皮塞与烧瓶间的最大静摩擦力Ffm=60 N 。在一次实验中,体积为V=1 L的瓶内塞有一气球,气球的吹气口反扣在瓶口上,瓶内由气球和轻质橡皮塞封闭一定质量的气体,不计实验开始前气球中的少量气体和气球膜厚度。用打气筒向气球中缓慢打气,每打一次都把体积为V0=0.4 L 、压强与大气压相同的气体打进气球内,气球缓慢膨胀过程中球内外气体压强近似相等,气体保持温度不变。已知实验室环境温度恒定,压强为标准大气压p0=1.0×105 Pa,求:

(1)橡皮塞被弹出时瓶内气体的压强p;

(2)第几次向气球内打气时,橡皮塞被弹出。

B级 关键能力提升练

8.如图所示,A、B是体积相同的汽缸,B内有一导热的可在汽缸内无摩擦滑动且体积不计的活塞C,D为不导热的阀门。起初阀门关闭,A内装有压强p1=2.0×105 Pa,温度T1=300 K的氮气;B内装有压强p2=1.0×105 Pa,温度T2=600 K的氧气。打开阀门D,活塞C向右移动,最后达到平衡。以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积(假定氮气和氧气均为理想气体,并与外界无热交换,连接汽缸的管道体积可忽略),则V1与V2之比为              (　　)

A.1∶2 B.1∶4

C.1∶1 D.4∶1

9.(多选)中医拔火罐的物理原理是利用火罐内外的气压差使罐吸附在人体上,进而可以养疗。如图所示,是治疗常用的一种火罐,使用时,先加热罐中气体,然后迅速按到皮肤上,降温后火罐内部气压低于外部,从而吸附在皮肤上。某次使用时,先将气体由300 K加热到400 K,按在皮肤上后又降至300 K,由于皮肤凸起,罐内气体体积变为罐容积的,以下说法正确的是(　　)

A.加热后罐内气体质量是加热前的

B.加热后罐内气体质量是加热前的

C.温度降至300 K时,罐内气体压强变为原来的

D.温度降至300 K时,罐内气体压强变为原来的

10.用活塞式抽气机抽气,在温度不变的情况下,从玻璃瓶中抽气,第一次抽气后,瓶内气体的压强减小到原来的,要使容器内剩余气体的压强减为原来的,抽气次数应为(　　)

A.2 B.3

C.4 D.5

11.(2022山东潍坊一模)如图所示,圆柱形汽缸水平放置,活塞将汽缸分为左右两个气室,两侧气室内密封等质量的氮气。现通过接口K向左侧气室内再充入一定质量的氮气,活塞再次静止时左右两侧气室体积之比为3∶1。汽缸导热良好,外界温度不变,活塞与汽缸间无摩擦,则从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的质量之比为(　　)

A.2∶1 B.1∶1

C.1∶2 D.3∶1

12.(2022四川成都高二期末)如图所示,开口向上的汽缸内盛有一定深度的水银,一粗细均匀,长为l=24 cm且下端开口的细玻璃管竖直漂浮在水银中。平衡时,玻璃管露出水银面的高度和进入玻璃管中的水银柱的长度均为h1=6 cm,轻质活塞到水银面的高度为h0=12 cm,水银面上方的气体压强p0相当于76 cm水银柱产生的压强。现施外力使活塞缓慢向下移动,当玻璃管上端恰好与水银面齐平时,进入玻璃管中的水银柱长度为h2=12 cm。活塞与汽缸壁间的摩擦不计且密封性良好,玻璃管的横截面积远小于汽缸的横截面积,整个过程中各部分气体的温度保持不变,求:

 (1)玻璃管上端恰好与水银面齐平时,玻璃管内气体的压强相当于多少厘米水银柱产生的压强;

(2)整个过程中活塞向下移动的距离。

习题课:气体变质量问题和关联气体问题

1.B　打气过程中空气的温度不变,由玻意耳定律的气态方程得pV+np0ΔV=p'V,代入数据解得n=15。

2.D　设V1=V,由题意可知V2=2V

设T1=2T,则T2=5T

气体压强p2=p1+=2p1

则=p1,最终两部分气体体积相等,

则V1'=V2'=V

上部分气体温度不变,由玻意耳定律p1V1=p1'V1'

解得p1'=p1

下部分气体的压强p2'=p1'+p1

对下部分气体,由理想气体状态方程得

解得T2'=T

上下两侧气体的温度之比。

故选项D正确。

3.D　取原来瓶中气体为研究对象,初态V1=V,T1=280 K,设想有一个“无形弹性袋”与瓶相连,加热后,从瓶内跑出的气体进入袋内,最终与瓶内气体同温、同压时的体积为ΔV,如图所示,

则气体末态V2=V+ΔV,T2=320 K

由盖-吕萨克定律得

又。

4.B　由玻意耳定律p2L2S=C2,p2=p1+ρgh,p1L1S=C1,把玻璃管缓慢向上提起,L2增大,p2减小,p1减小,L1增大,B正确,A、C、D错误。

5.B　设至少需要把气囊完全压下n次,才能有水从出水管流出,大气压强为p0,水桶内气体体积为V0,气囊体积为V1,根据玻意耳定律可得p0(V0+nV1)=p1V0,其中p0=ρgh=10ρg,V0=4 320π cm3,V1=72π cm3,p1=ρg(h+0.4 m)=10.4ρg,代入解得n=2.4,所以至少需要把气囊完全压下3次,才能有水从出水管流出,故B正确。

6.C　根据玻意耳定律,第1次抽气过程p0V=p1(V+0.1V),第2次抽气过程p1V=p2(V+0.1V),所以p2∶p1=1∶1.1,故选C。

7.答案 (1)4×105 Pa　(2)第8次

解析 (1)橡皮塞恰被弹出时由平衡条件得pS=p0S+Ffm

解得p=4×105 Pa。

(2)设打入n次气体后橡皮塞被弹出,对球内气体有p0·nV0=pV1

对气球和瓶之间的气体有p0V=p(V-V1)

解得n=7.5

所以第8次打气时橡皮塞被弹出。

8.D　设A、B汽缸的体积均为V,最后共同的温度为T,压强为p,由理想气体状态方程可知,

对A部分气体有,

对B部分气体有

将两式相除得,故选D。

9.AD　由等压变化有,得V2=V1,气体总体积变为原来的,总质量不变,则火罐内气体的密度变为原来的,所以加热后罐内气体质量是加热前的,故A正确,B错误;由理想气体状态方程可得,即,则罐内气体压强变为原来的,故C错误,D正确。

10.C　设玻璃瓶的容积是V,抽气机的容积是V0,

气体发生等温变化,由玻意耳定律可得

pV=p(V+V0),解得V0=V,

设抽n次后,气体压强变为原来的,

由玻意耳定律可得,

抽一次时pV=p1(V+V0),解得p1=p,

抽两次时p1V=p2(V+V0),解得p2=p,

抽n次时pn=p,又pn=p,则n=4,C正确。

11.A　两次平衡状态时,左右两边汽缸的压强平衡,即p左=p右=p,p左'=p右',活塞再次静止时左右两侧气室体积之比为3∶1,故右边气体的体积由原来汽缸总体积的减小到,根据玻意耳定律p右=p右',解得p右'=2p右=2p,故p左'=2p右=2p,对左边汽缸气体分析,假设充入左边的气体为一样的温度,压强为p左、体积为,根据玻意耳定律得p左=p左',联立解得n=2,所以从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的质量之比为2∶1,A项正确。

12.答案 (1)132 cm　(2)4.4 cm

解析 (1)设玻璃管的横截面积为S1,活塞的横截面积为S2,对玻璃管中的气体,初态体积和压强分别为

V1=(l-h1)S1

p1=p0+ρg(l-2h1)

末态体积和压强分别为

V2=(l-h2)S1

p2=ρgh

由玻意耳定律有p1V1=p2V2

代入数据解得h=132 cm。

(2)设玻璃管上端恰好与水银面齐平时,活塞到水银面的高度为h',对水银面上方的气体,初态体积和压强分别为V1'=h0S2,p1'=p0

末态体积和压强分别为V2'=h'S2,p2'=p2-ρg(l-h2)

由玻意耳定律有p1'V1'=p2'V2'

代入数据解得h'=7.6 cm

活塞向下移动的距离为Δx=h0-h=4.4 cm。