期中质量检测（拓展卷）2022-2023学年六年级下册数学人教版

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期中质量检测（拓展卷）2022-2023学年六年级下册数学人教版
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）下面说法正确的是（　　）
A．一个数不是正数就是负数
B．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形
C．计算器在开机的状态下，算出（0.5+4.30）的结果至少按7次键
D．小数部分最高位的计数单位是十分之一
2．（2分）一种商品的原价是90元，现在打八折销售仍可获利20%，则此商品的进价是（　　）元。
A．72 B．86.4 C．60 D．14.4
3．（2分）“爱衣服”服装店的小李一次卖出两件衣服，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，且两件衣服的售价都是300元，那么在这次买卖中服装店是（　　）
A．亏了 B．赚了 C．不亏也不赚
4．（2分）六（1）班有六成的学生是女生，男生占全班人数的（　　）
A．60% B．23 C．25
5．（2分）将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（　　）cm．（接口处忽略不计）
A．6 B．4 C．3 D．2
6．（2分）把一个圆锥形的钢材锻压成底面积不变的圆柱，高是原来的（　　）
A．12 B．13 C．2倍 D．3倍
7．（2分）把48L水倒入一个圆柱形容器中，水的高度和容器内部的底面积（　　）
A．成反比例关系 B．成正比例关系
C．不成比例关系
8．（2分）表示a和b这两种量成反比例的关系式是（　　）
A．a+b＝8 B．a﹣b＝8 C．a×b＝8 D．a÷b＝8
9．（2分）在一张比例尺是10：1的图纸上，量得某个零件的长度是5厘米，这个零件的实际长度是（　　）毫米。
A．0.5 B．5 C．50
10．（2分）小刚班有40名同学，参加疫苗接种时，2位同学生病了，暂缓接种，其他同学均接种了疫苗。下面说法正确的是（　　）
A．暂缓接种的学生数比全班学生数的110多2人
B．暂缓接种的学生数与已经接种的学生数的比是19：1
C．目前该班的接种率是98%
D．暂缓接种的学生数比已经接种的学生数少1819
二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．（2分）小明看一本故事书共60页，已经看的是剩下的23，小明看了24页。　 　（判断对错）
12．（2分）一个茶杯原价是10元，现价是8元，降低了20%﹣﹣﹣　 　．
13．（2分）判一判。（正确的在括号里面画“√”，错误的画“×”）
1.两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等。　 　
2.甲有10元钱，乙有4元钱，甲给了乙2元，现在甲和乙钱数的比是4：3。　 　
3.如果a÷b＝2……1，那么（5a）÷（5b）＝2……1。　 　
4.去掉小数0.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变。　 　
5.两个数的积一定大于其中一个因数。　 　
6.一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是4.60，这个小数最大是4.604。　 　
14．（2分）50：1表示实际距离是图上距离的150．　 　（判断对错）
15．（2分）如果A×14=B÷14（A、B均不为0），那么A：B＝16：1．　 　（判断对错）
三．填空题（共9小题，满分10分）
16．（1分）在﹣9.9、8、+1.5、0、﹣44、9.1、﹣7.32、﹣7.7中，正数有　 　，负数有　 　，　 　既不是正数，也不是负数．
17．（1分）王大爷家去年收小麦5625千克，比前年增产了二成五，他家前年收小麦　 　千克．
18．（2分）一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的底面积是 　 　cm2，侧面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。
19．（1分）一个底面积是8.1dm2，高是5dm的圆柱形钢坯能熔铸成与它等底等高的圆锥　 　个，每个圆锥的体积是　 　dm3．
20．（1分）把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，捏成一个正方体，这个正方体的体积是 　 　立方厘米。
21．（1分）有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2.5厘米，这幅图的比例尺是 　 　。
22．（1分）李老师把5000元钱存入银行，存期2年，年利率为2.1%，那么两年后能得到利息 　 　元。
23．（1分）根据4.5×2＝9×1，写出一个比例：　 　
24．（1分）一条公路长1500米，第一周修了30%，第二周修的和第一周同样多，还剩　 　米没有修．
四．计算题（共3小题，满分23分）
25．（8分）看谁算得又对又快．
12÷18=
34+0.25＝
4.2×67=
45×99+45=
100÷50%＝
14.2﹣2.2＝
0.072＝
1﹣70%﹣30%＝
26．（9分）脱式计算。
①2.5-38-58
②2.5×35+7.5×60%
③2.5×8×4×1.25
④16÷[（12-13）×125]


27．（6分）解比例．
x：6＝20：15 x：1.2＝8.5：2.04


12：35=23：x 25：15=38：x


五．操作题（共1小题，满分7分，每小题7分）
28．（7分）如图是一个直径6米圆形花坛的平面图，现在设计师要在圆形花坛的周围修一条宽是1米的环形小路，请你帮他画出这条小路，并用阴影表示出来．并计算出环形小路的实际面积．比例尺：1：200．


六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）
29．（5分）商店出售一种蓝牙音箱，原价400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元？



30． （5分）在比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是15厘米，如果一辆车以每小时60千米的速度从A地到B地，需用几小时？



31． （5分）某公司去年共盈利2500万元，今年的盈利总额比去年增加两成，预计明年的盈利总额比今年增加一成，明年的盈利预计有多少万元？



32．（5分）有一个零件，如图，零件的下面是一个大圆柱体，底面直径是6厘米，高10厘米。上面是一个小圆柱体，直径是4厘米，高5厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，你知道一共要涂多少平方厘米吗？

32． （5分）一堆煤呈圆锥形，底面半径2m，高1.5m．如果1m3的煤重1.5t，这堆煤有多少吨？



34．（5分）一堆煤，计划每天烧50千克，可以烧32天。实际每天比计划少烧10千克，实际烧完这堆煤需要多少天？

期中质量检测（拓展卷）2022-2023学年六年级下册数学人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）下面说法正确的是（　　）
A．一个数不是正数就是负数
B．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形
C．计算器在开机的状态下，算出（0.5+4.30）的结果至少按7次键
D．小数部分最高位的计数单位是十分之一
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
【解答】解：A.像1，0.5，3…大于0的数是正数，像﹣1，﹣0.5，﹣3…小于0的数是负数，0不大于0，也不小于0，可得说法错误；
B.两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，可得说法错误；
C.“0”、“．”、“5”、“+”、“4”、“．”、“3”、“＝”，可以省去按0，至少按8次，可得说法错误；
D.小数部分的最高位是十分位，它的计数单位是十分之一，可得说法正确。
故选：D。
【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
2．（2分）一种商品的原价是90元，现在打八折销售仍可获利20%，则此商品的进价是（　　）元。
A．72 B．86.4 C．60 D．14.4
【分析】打八折销售，也就是现价是90×80%；仍可获利20%，则现价是进价的（1+20%），用除法求出进价。
【解答】解：90×80%÷（1+20%）
＝72÷1.2
＝60（元）
答：此商品的进价是60元。
故选：C。
【点评】此题的关键是明确折扣的意义，然后再进一步解答。
3．（2分）“爱衣服”服装店的小李一次卖出两件衣服，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，且两件衣服的售价都是300元，那么在这次买卖中服装店是（　　）
A．亏了 B．赚了 C．不亏也不赚
【分析】本题要先算出两种商品的成本价，然后才能确定商店卖这两件商品亏（赚）多少元．无论赚或亏都是在成本价的基础上，所以应把成本价看作单位“1”；用除法计算求出赚20%和亏20%的商品的成本价，由此计算出各自的成本价，进而求出赚、亏的钱数，再比较赚、亏钱数的大小即可。
【解答】解：第一件成本：
300÷（1+20%）
＝300÷120%
＝250（元）
赚了：300﹣250＝50（元）
第二件成本：
300÷（1﹣20%）
＝300÷80%
＝375（元）
亏了：375﹣300＝75（元）
75＞50
答：在这次买卖中服装店是亏了。
故选：A。
【点评】完成本题的关键是明确两种商品的成本价是不同；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求出各自的成本价。
4．（2分）六（1）班有六成的学生是女生，男生占全班人数的（　　）
A．60% B．23 C．25
【分析】六成＝60%，所以把全班人数看作单位“1”，用1减去60%就是男生占全班人数的分率．据此解答．
【解答】解：1﹣60%＝40%=25
答：男生占全班人数的25．
故选：C．
【点评】解答本题关键是确定单位“1”，然后根据分数减法的意义解答即可．
5．（2分）将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（　　）cm．（接口处忽略不计）
A．6 B．4 C．3 D．2
【分析】卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是12.56厘米；由此利用底面周长＝2πr分别求出它的底面半径即可．
【解答】解：底面半径为：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）；
答：这个圆柱形的底面半径可能是3cm．
故选：C．
【点评】此题考查了圆柱的侧面展开图的特点的灵活应用，这里要注意题目的两种情况的分析．
6．（2分）把一个圆锥形的钢材锻压成底面积不变的圆柱，高是原来的（　　）
A．12 B．13 C．2倍 D．3倍
【分析】根据题干可知，这个圆柱和圆锥钢材的体积相等，底面积也相等，可以设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．
【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：VS；
圆锥的高为：3V3；
所以圆柱的高是圆锥的高的：VS÷3VS=13．
答：高是原来的13．
故选：B。
【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．
7．（2分）把48L水倒入一个圆柱形容器中，水的高度和容器内部的底面积（　　）
A．成反比例关系 B．成正比例关系
C．不成比例关系
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为容器内部的底面积×水的高度＝48L（一定），是乘积一定；所以水的高度和容器内部的底面积成反比例．
故选：A．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
8．（2分）表示a和b这两种量成反比例的关系式是（　　）
A．a+b＝8 B．a﹣b＝8 C．a×b＝8 D．a÷b＝8
【分析】判断a和b成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例，由此分别把四个选项进行分析，即可选择．
【解答】解：A，因为a＝b＝8（一定），是a、b的和一定，所以a、b不成比例；
B，a﹣b＝8（一定），是a、b的差一定，所以a、b不成比例；
C，a×b＝8（一定），是a、b的乘积一定，所以a、b成反比例；
D，a÷b＝8（一定），是a、b的比值一定，所以a、b成正比例；
故选：C．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
9．（2分）在一张比例尺是10：1的图纸上，量得某个零件的长度是5厘米，这个零件的实际长度是（　　）毫米。
A．0.5 B．5 C．50
【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得。
【解答】解：5÷10＝0.5（厘米）
0.5厘米＝5毫米
答：这个零件的实际长度是5毫米。
故选：B。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
10．（2分）小刚班有40名同学，参加疫苗接种时，2位同学生病了，暂缓接种，其他同学均接种了疫苗。下面说法正确的是（　　）
A．暂缓接种的学生数比全班学生数的110多2人
B．暂缓接种的学生数与已经接种的学生数的比是19：1
C．目前该班的接种率是98%
D．暂缓接种的学生数比已经接种的学生数少1819
【分析】小刚班有40名同学，参加疫苗接种时，2位同学生病了，暂缓接种，则接种的有（40﹣2）人。根据四个选项列式计算，再根据计算结果作出选择。
【解答】解：A、40×110=4（人）
4﹣2＝2（人）
暂缓接种的学生数比全班学生数的110多少2人。原题说法错误。
B、2：（40﹣2）
＝2：38
＝1：19
暂缓接种的学生数与已经接种的学生数的比是1：19。原题说法错误。
C、40-240×100%
=3840×100%
＝95%
目前该班的接种率是95%。原题说法错误；
D、（40﹣2﹣2）÷（40﹣2）
＝36÷28
=1819
暂缓接种的学生数比已经接种的学生数少1819。原题说法正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查了分数乘法的应用、百分数的实际应用、比的应用等。关键是根据各选项列式计算，然后根据计算结果作出判断。
二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．（2分）小明看一本故事书共60页，已经看的是剩下的23，小明看了24页。　√　（判断对错）
【分析】由“已经看的是剩下的23”可知，已经看了22+3，把这本故事书的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这本故事书的页数（60页）乘22+3，就是已经看的页数，再根据计算结果作出判断。
【解答】解：60×22+3
＝60×25
＝24（页）
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。求出已看的页数所占的分率是关键。
12．（2分）一个茶杯原价是10元，现价是8元，降低了20%﹣﹣﹣　√　．
【分析】我们用降低的价钱除以原价就是降低了百分之几，解答后再进行判断．
【解答】解：（10﹣8）÷10，
＝2÷10，
＝20%；
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题运用降低的价钱除以原价就是降低了百分之几，列式解答即可．
13．（2分）判一判。（正确的在括号里面画“√”，错误的画“×”）
1.两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等。　×　
2.甲有10元钱，乙有4元钱，甲给了乙2元，现在甲和乙钱数的比是4：3。　√　
3.如果a÷b＝2……1，那么（5a）÷（5b）＝2……1。　×　
4.去掉小数0.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变。　×　
5.两个数的积一定大于其中一个因数。　×　
6.一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是4.60，这个小数最大是4.604。　√　
【分析】1.根据圆柱的侧面积计算公式，即可判断正误；
2.分别求出甲、乙现有的钱数，再求出其比，即可判断正误；
3.根据有余数除法的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数，余数也扩大了相同的倍数，即可判断正误；
4.根据计数单位的定义，即可判断正误；
5.想一想，两个小于1的数的乘积与两个因数的大小关系，不妨举例进行判断；
6.已知这个小数四舍五入之后是4.60，求这个三位小数最大是多少，要从“四舍”的情况考虑，据此判断。
【解答】解：1.圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，所以侧面积相等，底面周长不一定相等，故原题说法错误；
2.甲给了乙2元后，甲有8元，乙有6元，现在甲和乙钱数的比是8：6＝4：3，故原题说法正确；
3.如果a÷b＝2……1，那么（5a）÷（5b）＝2……5，故原题说法错误；
4.去掉小数0.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位从0.01变成了0.1，故原题说法错误；
5.0.2×0.3＝0.06，而0.06＜0.2＜0.3，故原题说法错误；
6.一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是4.60，这个小数最大是4.604，故原题说法正确。
故答案为：1.×；2.✓；3.×；4.×；5.×；6.✓。
【点评】本题考查了圆柱的侧面积、体积公式的应用。
14．（2分）50：1表示实际距离是图上距离的150．　√　（判断对错）
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，50：1表示图上距离50cm，实际距离1cm，那么实际距离是图上距离的1÷50=150．
【解答】解：1÷50=150
所以50：1表示实际距离是图上距离的150，
原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
15．（2分）如果A×14=B÷14（A、B均不为0），那么A：B＝16：1．　√　（判断对错）
【分析】先把A×14=B÷14改写成A×14=B×4，再逆用比例的基本性质，把等式改写成一个外项是A，一个内项是B的比例，则和A相乘的数14就作为比例的另一个外项，和B相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例得解．
【解答】解：A×14=B÷14，
即A×14=B×4
所以A：B＝4：14=16：1．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；要注意把结果化成最简比．
三．填空题（共9小题，满分10分）
16．（1分）在﹣9.9、8、+1.5、0、﹣44、9.1、﹣7.32、﹣7.7中，正数有　8、+1.5、9.1　，负数有　﹣9.9、﹣44、﹣7.32、﹣7.7　，　0　既不是正数，也不是负数．
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可．
【解答】解：在﹣9.9、8、+1.5、0、﹣44、9.1、﹣7.32、﹣7.7中，正数有 8、+1.5、9.1，负数有﹣9.9、﹣44、﹣7.32、﹣7.7，0既不是正数，也不是负数；
故答案为：8、+1.5、9.1，﹣9.9、﹣44、﹣7.32、﹣7.7，0．
【点评】此题考查正、负数的意义和分类．
17．（1分）王大爷家去年收小麦5625千克，比前年增产了二成五，他家前年收小麦　4500　千克．
【分析】根据题意，把王大爷家前年小麦产量看作单位“1”，有关系式：去年小麦产量＝前年小麦产量×（1+25%），利用已知数量占整体的百分率，求单位“1”，用除法计算，把数代入计算即可．
【解答】解：二成五＝25%
5625÷（1+25%）
＝5625÷1.25
＝4500（千克）
答：他家前年收小麦 4500千克．
故答案为：4500．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．
18．（2分）一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的底面积是 　3.14　cm2，侧面积是 　18.84　cm2，体积是 　9.42　cm3。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14×3＝18.84（平方厘米）
3.14×3＝9.42（立方厘米）
答：它的底面积是3.14平方厘米，侧面积是18.84平方厘米，体积是9.42立方厘米。
故答案为：3.14，18.84，9.42。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．（1分）一个底面积是8.1dm2，高是5dm的圆柱形钢坯能熔铸成与它等底等高的圆锥　3　个，每个圆锥的体积是　13.5　dm3．
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以一个底面积是8.1dm2，高是5dm的圆柱形钢坯能熔铸成与它等底等高的圆锥3个．根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这个圆柱的体积，进而求出每个圆锥的体积．
【解答】解：8.1×5÷3
＝40.5÷3
＝13.5（立方分米）
答：能熔铸成与它等底等高的圆锥3个，每个圆锥的体积是13.5立方分米．
故答案为：3、13.5．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的应用．
20．（1分）把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，捏成一个正方体，这个正方体的体积是 　192　立方厘米。
【分析】由题意可知：把长方体捏成正方体，只是形状变了但体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×6×4＝192（立方厘米）
答：这个正方体的体积是192立方厘米。
故答案为：192。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是明确：把长方体捏成正方体，只是形状变了但体积不变。
21．（1分）有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2.5厘米，这幅图的比例尺是 　5：1　。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：2.5cm：5mm
＝2.5cm：0.5cm
＝5：1
答：这幅图的比例尺是5：1。
故答案为：5：1。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
22．（1分）李老师把5000元钱存入银行，存期2年，年利率为2.1%，那么两年后能得到利息 　210　元。
【分析】在此题中，本金是5000元，时间是2年，年利率是2.1%，根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间（存期），求得到期后应得利息即可。
【解答】解：5000×2.1%×2
＝105×2
＝210（元）
答：两年后可得到利息210元。
故答案为：210。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）。
23．（1分）根据4.5×2＝9×1，写出一个比例：　4.5：9＝1：2　
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此把乘积式转化为比例式。
【解答】解：因为4.5×2＝9×1＝9，所以4.5：9＝1：2。
故答案为：4.5：9＝1：2（答案不唯一）。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
24．（1分）一条公路长1500米，第一周修了30%，第二周修的和第一周同样多，还剩　600　米没有修．
【分析】把这条公路总长看作单位“1”，则第一周修了30%，第二周修了30%，剩下长度占总长度分率为1﹣30%﹣30%，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出剩下的米数．
【解答】解：1500×（1﹣30%﹣30%）
＝1500×40%
＝600（米）
答：还剩600米没有修．
故答案为：600．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
四．计算题（共3小题，满分23分）
25．（8分）看谁算得又对又快．
12÷18=
34+0.25＝
4.2×67=
45×99+45=
100÷50%＝
14.2﹣2.2＝
0.072＝
1﹣70%﹣30%＝
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算；
分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；
45×99+45根据乘法分配律简算；
0.072＝0.07×0.07由此计算；
含有百分数的算式，先把百分数化成小数再计算．
【解答】解：
12÷18=4
34+0.25＝1
4.2×67=3.6
45×99+45=80
100÷50%＝200
14.2﹣2.2＝12
0.072＝0.0049
1﹣70%﹣30%＝0
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
26．（9分）脱式计算。
①2.5-38-58
②2.5×35+7.5×60%
③2.5×8×4×1.25
④16÷[（12-13）×125]
【分析】①根据减法的性质简算；
②根据乘法分配律的逆运算计算；
③根据乘法交换律和结合律计算；
④先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：①2.5-38-58
＝2.5﹣（38+58）
＝2.5﹣1
＝1.5

②2.5×35+7.5×60%
=35×（2.5+7.5）
=35×10
＝6

③2.5×8×4×1.25
＝（2.5×4）×（8×1.25）
＝10×10
＝100

④16÷[（12-13）×125]
＝16÷[16×125]
＝16÷25
＝40
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
27．（6分）解比例．
x：6＝20：15
x：1.2＝8.5：2.04
12：35=23：x
25：15=38：x
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为15x＝6×20，然后方程的两边同时除以15求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为2.04x＝1.2×8.5，然后方程的两边同时除以2.04求解；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为12x=35×23，然后方程的两边同时除以12求解；
（4）根据比例的基本性质，把原式化为25x=15×38，然后方程的两边同时除以25求解．
【解答】解：（1）x：6＝20：15
15x＝6×20
15x÷15＝6×20÷15
x＝8

（2）x：1.2＝8.5：2.04
2.04x＝1.2×8.5
2.04x÷2.04＝1.2×8.5÷2.04
x＝5

（3）12：35=23：x
12x=35×23
12x÷12=35×23÷12
x=45

（4）25：15=38：x
25x=15×38
25x÷25=15×38÷25
x=316
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五．操作题（共1小题，满分7分，每小题7分）
28．（7分）如图是一个直径6米圆形花坛的平面图，现在设计师要在圆形花坛的周围修一条宽是1米的环形小路，请你帮他画出这条小路，并用阴影表示出来．并计算出环形小路的实际面积．比例尺：1：200．

【分析】根据比例尺，先求出1米的小路的图上距离，因为1米＝100厘米，图距为：100×1200=0.5厘米，据此可画出环形小路；这条环形小路，与这个圆形花坛组成了一个圆环，其中内圆的直径6米，则半径为r＝6÷2＝3米，则外圆的半径就是R＝3+1＝4米，利用圆环的面积公式即可计算出环形小路的实际面积．
【解答】解：根据题干分析可以画出这条环形小路如图所示：


内圆半径为r＝6÷2＝3（米），
外圆半径为R＝3+1＝4（米），
则小路的面积为：3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）；
答：环形小路的面积是21.98平方米．
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用．
六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）
29．（5分）商店出售一种蓝牙音箱，原价400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元？
【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘以80%就可以求出现价，原价减去现价就是便宜了多少钱。
【解答】解：400×80%＝320（元）
400﹣320＝80（元）
答：现价比原价便宜了80元。
【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
30．（5分）在比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是15厘米，如果一辆车以每小时60千米的速度从A地到B地，需用几小时？
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地之间的路程，然后根据路程÷速度＝时间，据此列式解答。
【解答】解：15÷12000000
＝15×2000000
＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷60＝5（小时）
答：需要5小时。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
31．（5分）某公司去年共盈利2500万元，今年的盈利总额比去年增加两成，预计明年的盈利总额比今年增加一成，明年的盈利预计有多少万元？
【分析】今年的盈利总额比去年增加两成，两成是20%，则今年是去年的（1+20%），明年的盈利总额比今年增加一成，一成是10%，是相对于今年增加了10%，则明年是今年的（1+10%），则明年的盈利总额是去年的（1+20%）（1+10%），所以明年的盈利为2500×（1+20%）（1+10%）＝3300（万元）．
【解答】解：一成＝10%，两成＝20%
2500×（1+20%）（1+10%）
＝3000×1.1
＝3300（万元）
答：明年的盈利预计有3300万元．
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．
32．（5分）有一个零件，如图，零件的下面是一个大圆柱体，底面直径是6厘米，高10厘米。上面是一个小圆柱体，直径是4厘米，高5厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，你知道一共要涂多少平方厘米吗？

【分析】通过观察图形可知，由于大小圆柱粘合在一起，所以上面的小圆柱只求它的侧面积，下面的大求它的表面积，然后合并起来即可，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4×5+3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2
＝62.8+188.4+3.14×9×2
＝251.2+56.52
＝307.72（平方厘米）
答：一共要涂307.72平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．（5分）一堆煤呈圆锥形，底面半径2m，高1.5m．如果1m3的煤重1.5t，这堆煤有多少吨？
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V=13sh，把数据代入公式求出这堆煤的体积是多少立方米，然后用煤的体积乘每立方米煤的质量即可．
【解答】解：13×3.14×22×1.5×1.5
=13×3.14×4×1.5×1.5
＝6.28×1.5
＝9.42（吨）
答：这堆煤约有9.42吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
34．（5分）一堆煤，计划每天烧50千克，可以烧32天。实际每天比计划少烧10千克，实际烧完这堆煤需要多少天？
【分析】用计划每天烧的质量乘烧的天数，可以计算出这堆煤的总质量，再用计划每天烧的质量减去10，可以计算出实际每天烧的质量，再用这堆煤的总质量除以实际每天烧的质量，计算出实际烧完这堆煤需要多少天。
【解答】解：50×32÷（50﹣10）
＝1600÷40
＝40（天）
答：实际烧完这堆煤需要40天。
【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天烧的质量、烧的天数、这堆煤的总质量之间的关系，列式计算。
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