学易金卷（八下北师大版第一次月考）：2022-2023学年八年级数学下学期第一次阶段性检测B卷

学易金卷：2022-2023学年下学期阶段性检测B卷

八年级•数学

（考试时间： 90 分钟  试卷满分：100 分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第 1章、第2章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（    ）

A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等

C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等

2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是(   )

A．a＋2＜b＋2 B．a－2＜b－2 C．＞ D．－2a＞－2b

3．一个等腰三角形的三边长分别为3cm、acm、6cm，则它的周长是（    ）

A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．不能确定

4．如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且AD=DC，则点D在（    ）

A．的垂直平分线上 B．的平分线上

C．的中点 D．的垂直平分线上

5.已知不等式组，那么x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A． B．

C． D．

6.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(    )

A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7

7．三角形三边长分别是a，b，c，且满足，则这个三角形是（    ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．形状不确定

8.如果不等式组的解集是，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（　　）本．

A．7 B．6 C．5 D．4

10．如图，在中，，，以为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点连接并延长，交于点有下列说法：①线段是的平分线；②；③点到边的距离与的长相等；④；其中正确结论的个数是（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．在平面直角坐标系内，点P（m-3，m-5）在第四象限中，则m的取值范围是_____

12．如图，垂直平分，垂直平分，若，则__________°．

13．已知为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=______

14．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任何一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=78°，则∠AOB等于__________度．

15．如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若的面积是3，那么的面积是____．

三、解答题：（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题11分，共55分）

16．解不等式x－4＜3（x－2），并把解集在数轴上表示出来．

17.解不等式组，并写出其整数解．

18．如图，已知:在中， ，．

（1）按下列步骤用尺规作图（保留作图痕迹，不写出作法）：作的平分线AD，交BC于D；

（2）在（1）中，过点D作，交AB于点E，若CD=4，则BC的长为      ．

19．某学校准备组织290名学生进行野外考察活动，共有100件行李，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李，

（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

20.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAD＝∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：

（1）AD＝BD；

（2）CD＝DB

21．如图，等边三角形内有一点P，分别连接、、，若，，．

(1)则线段、、构成的三角形是______三角形（填“钝角、直角、锐角”）；

(2)将绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的，并由此求出的度数；

(3)求三角形的面积．

22．如图1，已知点B（0，9），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．

（1）求证：DE＝BO；

（2）如图2，当点D恰好落在BC上时．

①求点E的坐标；

②在x轴上是否存在点P，使△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；

③如图3，点M是线段BC上的动点（点B，点C除外），过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH＋MG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MH＋MG的值；若会变化，简要说明理由．

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