学易金卷（八下北师大版第一次月考）：2022-2023学年八年级数学下学期第一次阶段性检测A卷

学易金卷：2022-2023学年下学期阶段性检测A卷

八年级数学·参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13．   14．  15．两个锐角互余的三角形是直角三角形   16．（4，﹣3）

三、（本大题共8小题，共56分）

17．（6分）

解：

解不等式①，得x＞﹣2．           ………………………………2分

解不等式②，得x≤3，     ………………………………4分

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

所以原不等式组解集为﹣2＜x≤3．………………………………6分

18．（6分）．

证明：，，

，………………………………1分

是的中点，

，………………………………3分

在与中，

，

．………………………………6分

19．（7分）

解：（1）小明的解题过程从第①步出现错误；………………………………2分

（2）错误的原因是：去分母时，不等式左边第二项没有乘2；………………………………3分

（3）第③步的依据是不等式的基本性质2；………………………………4分

（4）正确解答为：

去分母得：，

移项、合并得：，

系数化为1得：．………………………………7分

20．（7分）

解：（1）由图可得，

，………………………………3分

（2）是直角三角形，

理由：由勾股定理得，

，，，

，

是直角三角形．………………………………7分

21．（7分）

解：（1）把点分别代入和得：，，

解得：；………………………………3分

（2）观察图象得：当时，函数的图象位于函数的图象上方，或者两图象交于点，

若，；………………………………4分

由（1）得：，

当时，，

函数的图象与轴交于点，………………………………5分

观察图象得：当时，函数的图象位于轴的上方，

若，．………………………………7分

22．（7分）

解：如图，点即为所求．

………………………………7分

23．（8分）

解：（1）设购买甲种机器台，则购买乙种机器台．

依题意，得． ………………………………2分

解这个不等式，得，即可取0，1，2三个值．………………………………3分

该公司按要求可以有以下三种购买方案：

方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台．

方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台．

方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；………………………………5分

（2）根据题意，，

解之，可得：，

由上题解得：，即，………………………………6分

可取1，2两个值，

即有以下两种购买方案：

方案一购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，所耗资金为万元；

方案二购买甲种机器2台，购买乙种机器4台，所耗资金为万元．

为了节约资金应选择方案一．

故应选择方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台．………………………………8分

24．（8分）

（1）解：，，，

．………………………………1分

①当为直角时，点与点重合，，

．………………………………2分

②当为直角时，，，，

在中，，

在中，，

，

解得．

综上，当为直角三角形时，或．………………………………5分

（2）解：①当时，

．………………………………6分

②当时，，

．………………………………7分

③当时，，，，

在中，，

，

解得．

综上，当为等腰三角形时，或8或．………………………………8分