数学（广州B卷）-学易金卷：2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷

2022-2023学年下学期期中考前必刷卷

八年级•数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版第16章-第18章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列各式中是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．（x＜0）

2．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　）

A．2，3，4 B．5，8，11 C．1，1， D．5，12，13

3．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2：3：2，则∠D＝（　　）

A．36° B．108° C．72° D．60°

4．下列二次根式的运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，则它的周长是（　　）

A．8 B．13 C．14 D．16

6．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝DC，AD＝BC 

C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD∥BC

7．小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（　　）

A．2.2 B． C． D．

8．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

A．4 B．5 C． D．

9．如图，棱长为2的正方体中，一只蚂蚁从正方体下方一边AB的中点P出发，沿着正方体的外表面爬到其一顶点C′处的最短路径是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论：①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．其中结论正确的序号是（　　）

A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④

第Ⅱ卷

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．使二次根式有意义的x的取值范围是 　   　．

12．若，则a+b的值等于 　   　．

13．《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC＝9尺，BC＝3尺，则AC＝　   　尺．

14．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的面积是 　   　．

15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点B的坐标为 　   　．

16．在△ABC中，AB＝13，BC边上的高AD＝12，AC＝15，BC的长为 　   　．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．（4分）计算：（1+）（﹣）+（2﹣1）2．

18．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点B作BE∥AC，且BE＝AC，连接EC，求证：四边形BECO是矩形．

19．（6分）如图在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且∠B＝90°，求∠DAB的度数．

20．（6分）如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A、B、C为格点（格子线的交点）

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）求AB边上的高．

21．（8分）已知x＝2+，y＝2﹣，求下列各式的值：

（1）x2+y2+3xy；

（2）+．

22．（10分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得BC＝6千米，CH＝4.8千米，BH＝3.6千米．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路线（即CH与AB是否垂直）？请通过计算加以说明．

（2）求原来的路线AC的长．

23．（10分）阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：

方法一：；

方法二：．

（1）化简：＝　   　；

（2）观察上述规律并猜想；当n是正整数时，＝　   　（用含n的式子表示，不用说明理由）．

（3）计算：．

24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，？B 90？，AB＝8cm，AD＝12cm，BC＝18cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为ts．

（1）CD边的长度为 　   　cm，t的取值范围为 　   　．

（2）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？

（3）从运动开始，当t取何值时，PQ＝CD？

25．（12分）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；

（2）若AB＝2，CE＝2，求CG的长；

（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数．