高中数学新教材必修第二册课件PPT 第9章 §9.2 9.2.1 第2课时　统计图表的识别

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高中数学新教材同步课件必修第二册 高考政策|高中“新”课程，新在哪里?1、科目变化：外语语种增加，体育与健康必修。第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。4、授课方式变化，选课制度将全面推开。5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。第2课时　统计图表的识别第九章　 9.2.1　总体取值规律的估计1.在问题情境中会用不同的统计图分析样本数据.2.能从统计图表中获取有价值的信息，估计总体分布的规律.学习目标抽取样本是为了从样本中获取信息，来估计总体的一些性质和特点，但是面对多而杂的数据，我们往往无法直接从原始数据中理解它们所包含的信息.因此，必须借助于图、表、计算来分析数据，帮助我们从中找出数据的规律.导语随堂演练课时对点练一、几种不同的统计图二、利用各种统计图表对数据进行分析内容索引一、几种不同的统计图问题　观察以下四种统计图，你能说出各自的优点吗？(1)条形图(如图).提示　条形图能直观的显示每组中的具体数据；(2)扇形图(如图).提示　扇形图能直观显示各部分所占总体的百分比；(3)折线图(如图).提示　折线图能直观显示数据的变化趋势；(4)直方图(如图).提示　直方图能直观显示数据的分布情况.例1　四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图.四个特点：(a)易于比较数据之间的差异；(b)易于显示各组之间的频数的差别；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数所占的比例.统计图与特点选配方案分别是：①与(a)；②与(c)；③与(d)；④与(b)，其中选配方案正确的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个√解析　条形图易于比较数据之间的差异，故①与(a)；扇形图易于显示每组数据相对于总数所占的比例，故②与(d)；折线图易于显示数据的变化趋势，故③与(c)；直方图易于显示各组之间的频数的差别，故④与(b).故正确的有2个.反思感悟　(1)不同的统计图在表示数据上有不同的特点.如：扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例，条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率，折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势.(2)不同的统计图适用的数据类型也不同.例如，条形图适用于描述离散型的数据，直方图适用于描述连续型数据等.跟踪训练1　某中学高一(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,75,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.为了了解两名同学数学考试成绩的变化情况，下列使用的统计图最方便的是A.频率分布直方图 B.条形图C.扇形图 D.折线图√二、利用各种统计图表对数据进行分析例2　某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用.中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同)，绘制了如下两张不完整的人数统计图：(1)本次被调查的学生有多少名？解　根据喜好核桃味的学生数，得本次被调查的学生数(样本容量)为10÷5%＝200(名).(2)补全右面的条形统计图(1)，并计算出喜好菠萝味牛奶的学生人数在扇形统计图(2)中所占圆心角的度数；解　喜好香橙味牛奶的学生数是200－38－62－50－10＝40，补全条形图如图，喜好菠萝味牛奶的学生人数为50，(3)该校共有1 200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味的多送多少盒？反思感悟　对于涉及扇形图、条形图的性质等问题，要充分考虑到图形所提供的各类信息，从中提取信息进行计算.跟踪训练2　继空气净化器之后，某商品成为人们抗雾霾的有力手段，根据该商品厂商提供的数据，从2015年到2018年，购买该商品的人数直线上升，根据统计图，说法错误的是A.连续3年，该商品在1月的销售量增 长显著B.2017年11月到2018年2月销量最多C.从统计图上可以看出，2017年该商 品总销量不超过6 000台D.2018年2月比2017年2月该商品总销量少√解析　根据统计图，对比每年1月份的数据，销售量增长显著，A正确；2017年11月到2018年2月的销量最多，B正确；2017年该商品总销量超过6 000台，C错误；2018年2月比2017年2月的总销量少，D正确.例3　如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的扇形统计图和条形统计图.解　该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：其中最低气温为－3 ℃的有1天，占10%，最低气温为－2 ℃的有1天，占10%，最低气温为－1 ℃的有2天，占20%，最低气温为0 ℃的有2天，占20%，最低气温为1 ℃的有1天，占10%，最低气温为2 ℃的有3天，占30%，扇形统计图如图所示.条形统计图如图所示，反思感悟　(1)条形图是用一个单位长度表示一定的数量或频率，根据数量的多少或频率的大小画成长短不同的矩形条，条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目或频率.(2)扇形图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各个部分所占总数的百分数.(3)在画折线图时，要注意明确横轴、纵轴的实际含义.跟踪训练3　华为、抖音海外版事件暴露了我国计算机行业中芯片、软件两大短板，为防止“卡脖子”事件的再次发生，科技专业人才就成了决胜的关键.为了解我国在芯片、软件方面的潜力，某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中不一定正确的是A.芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50%B.芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的 25%C.芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多D.芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人 数多√解析　对于选项A，芯片、软件行业从业者中“90后”占总人数的55%，故选项A正确；对于选项B，芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”占总人数的(37%＋13%)×55%＝27.5%，故选项B正确；对于选项C，芯片、软件行业中从事技术岗位的“90后”占总人数的37%×55%＝20.35%，“80后”占总人数的40%，但从事技术的“80后”占总人数的百分比不知道，无法确定二者人数多少，故选项C错误；对于选项D，芯片、软件行业中从事市场岗位的“90后”占总人数的14%×55%＝7.7%，“80前”占总人数的5%，故选项D正确.1.知识清单：(1)常见统计图表的特点.(2)扇形图、条形图和折线图的应用.2.方法归纳：图表识别、数据分析.3.常见误区：对表格中数据代表的意义理解不清.课堂小结随堂演练1.某商业集团董事长想了解集团旗下五个超市的销售情况，通知五个超市经理把最近一周每天的销售金额统计上报，要求既要反映一周内每天销售金额的多少，又能反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势，则最好选用的统计图表为A.频率分布直方图 B.折线统计图C.扇形统计图 D.统计表√1234解析　折线统计图的一个显著特点就是能反映统计量的变化趋势，所以既要反映一周内每天销售金额的多少，又能反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势，则最好选用的统计图表为折线统计图.2.为弘扬中华民族传统文化，某中学学生会对本校高一年级1 000名学生课余时间参加传统文化活动的情况随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：1234估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是A.参加活动次数是3场的学生约为360人B.参加活动次数是2场或4场的学生约为480人C.参加活动次数不高于2场的学生约为280人D.参加活动次数不低于4场的学生约为360人√1234解析　估计该校高一学生参加活动次数不低于4场的学生约为1000×(0.18＋0.12＋0.04＋0.02)＝360人.3.小张刚参加工作时月工资为5 000元，各种用途占比统计如图(1)所示的条形图.后来他加强了体育锻炼，目前月工资的各种用途占比统计如图(2)所示的折线图，已知目前的月就医费比刚参加工作时少200元，则目前小张的月工资为1234A.5 500 B.6 000 C.6 500 D.7 000√解析　小张刚参加工作时月工资为5 000元，各种用途占比统计由条形图可得，小张就医费为5 000×15%＝750(元)，又已知目前的月就医费比刚参加工作时少200元，即550元，12344.小吴一星期的总开支分布如图(1)所示，一星期的食品开支如图(2)所示，则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为1234A.1% B.2% C.3% D.5%√解析　由题图(1)所示，食品开支占总开支的30%，1234课时对点练1.观察新生儿的体重(单位：g)，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在[2 700,3 000)内的频率为A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4√解析　由图可得，新生儿体重在[2 700,3 000)内的频率为0.001×300＝0.3.基础巩固123456789101112131415162.某中学初中部共有120名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为A.128 B.144 C.174 D.167√解析　初中部女教师有120×70%＝84(人)，高中部女教师有150×(1－60%)＝150×40%＝60(人)，则该校女教师共有84＋60＝144(人).123456789101112131415163.如图是某超市一年中各月份的收入与支出(单位：万元)情况的条形统计图.已知利润为收入与支出的差，即利润＝收入－支出，则下列说法正确的是A.利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元B.利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元C.收入最少的月份的利润也最少D.收入最少的月份的支出也最少√12345678910111213141516解析　在A中，利润最高的月份是3月份和10月份，且2月份的利润为10万元，故A错误；在B中，利润最小的月份是8月份，且8月份的利润为5万元，故B错误；在C中，收入最少的月份是5月份，但5月份的支出也最少，故5月份的利润不是最少的，故C错误，D正确.123456789101112131415164.PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35 μg/m3以下时空气质量为一级，在35 μg/m3～75 μg/m3时空气质量为二级，在75 μg/m3以上时空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日PM2.5日均值(单位：μg/m3)的统计数据，则下列叙述不正确的是12345678910111213141516A.这10天中有4天空气质量为一级B.这10天中PM2.5日均值最高的是11月5日C.从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低D.这10天的PM2.5日均值的中位数是45√解析　由图表可知，选项A，B，C正确；123456789101112131415165.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00各自的点击量，统计数据如下：甲网站：28,20,38,41,55,24,64,52,66,70,67,72,73,58；乙网站：5,12,21,14,36,37,19,42,54,45,42,6,61,71.下列使用的统计图最方便调查的是A.折线图 B.条形图C.扇形图 D.频率分布直方图√解析　折线图能直观反映数据的真实信息，故选A.123456789101112131415166.(多选)根据下面给出的2012年至2021年某市二氧化硫年排放量(单位：万吨)的条形图.以下结论正确的是A.逐年比较，2016年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2015年我国治理二氧化硫排放显现成效C.2014年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2014年以来我国二氧化硫年排放量呈增加趋势√12345678910111213141516√√解析　从2014年，将每年的二氧化硫排放量与前一年作差比较，得到2016年二氧化硫排放量与2015年排放量的差最大，A选项正确；从2015年开始二氧化硫排放量变少，B选项正确；虽然2019年二氧化硫排放量较2018年多一些，但自2014年以来，整体呈递减趋势，C选项正确，D选项错误.123456789101112131415167.如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图.已知该校在校学生3 000人，根据统计图计算该校共捐款________元.37 77012345678910111213141516解析　根据统计图，得高一年级人数为3 000×32%＝960，捐款960×15＝14 400(元)；高二年级人数为3 000×33%＝990，捐款990×13＝12 870(元)；高三年级人数为3 000×35%＝1 050，捐款1 050×10＝10 500(元).所以该校学生共捐款14 400＋12 870＋10 500＝37 770(元).12345678910111213141516解析　该地区中小学生总人数为3 500＋2 000＋4 500＝10 000，则样本容量为10 000×2%＝200，其中抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%＝20.8.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图(1)和图(2)所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为______和_____.20012345678910111213141516209.一家大型公司共有员工1 000名，为了比较他们的收入状况，收集了他们1月份的工资数据，请问你准备用何种统计图来比较该公司员工的收入状况？解　考虑到数据量比较大，在绘图之前，我们可以按照一定的方式将这1 000名员工的工资数据分成若干个小组，再用频率分布直方图或条形图反映各组的情况，不必考虑每个员工具体的收入情况.1234567891011121314151610.某公司为了提高职工的健身意识，鼓励大家进行健步运动，要求200名职工每天晚上9：30上传手机计步截图，对于步数超过10 000的予以奖励，图(1)为甲、乙两名职工在某一星期内的运动步数统计图，图(2)为根据这星期内某一天全体职工的运动步数作出的频率分布直方图.12345678910111213141516(1)根据频率分布直方图，求出该天运动步数不少于15 000的人数；12345678910111213141516解　由图(2)可知，(0.02＋0.03＋0.04＋0.06＋m)×5＝1，∴m＝0.05，∴该天运动步数不少于15 000的人数为(0.05＋0.03)×5×200＝80(人).(2)如果当天甲的排名为第130名，乙的排名为第40名，试判断作出的是星期几的频率分布直方图.1234567891011121314151612345678910111213141516解　40÷200＝0.2,130÷200＝0.65.假设甲的步数为x，乙的步数为y，由频率分布直方图可得，0.2－0.15＝(20－y)×0.05，∴y＝19.(1－0.65)－0.3＝(x－10)×0.06，故作出的是星期二的频率分布直方图.11.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布扇形图和90后从事互联网行业岗位分布条形图(如图所示)，则下列结论一定正确的是注：90后指1990年及以后出生，80后指1980～1989年出生，80前指1979年及以前出生12345678910111213141516综合运用A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数不超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前少D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多12345678910111213141516√解析　在A中，由扇形图可知互联网行业人员中90后所占比例为56%，显然在一半以上，故A正确；在B中，90后从事技术岗位的人数占总人数的56%×39.6%＝22.176%，已超过总人数的20%，故各年龄段从事技术岗位的人数占总人数的比例肯定会超过20%，故B错误；在C中，由于90后人数比80前要多得多，所以虽然不知道80前的岗位分布比例，但很明显所给结论是错误的，故C错误；在D中，由于90后和80后的人数占比相差不大，且80后的岗位分布比例未知，故无法判断从事技术岗位的90后和80后人数的多少，故D错误.1234567891011121314151612.(多选)某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据，绘制出8月份至12月份当地的人均月收入增长率统计图(如图(1))与人均月收入统计图(如图(2)).现给出如下信息，正确的有12345678910111213141516A.10月份人均月收入增长率为2%B.11月份人均月收入约为1 442元C.12月份人均月收入有所下降D.从下图可知该地10月份至12月份这三个月与8月份相比人均月收入均得 到提高√12345678910111213141516√√解析　在A中，10月份人均月收入增长率为2%，故A正确；在B中，11月份人均月收入约为1 428×(1＋1%)≈1 442(元)，故B正确；在C中，12月份人均月收入低于10月和11月，但高于8月和9月，并没有说明和哪个数据比较后下降了，故C错误；在D中，从题图可知该地10月份至12月份这三个月与8月份相比人均月收入均得到提高，故D正确.1234567891011121314151613.某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A结伴步行，B自行乘车，C家人接送，D其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，求本次抽查的学生中A类人数是12345678910111213141516A.30 B.40 C.42 D.48√故选择A方式的人数为120－42－30－18＝30.1234567891011121314151614.某市2021年各月平均房价同比(与上一年同月比较)和环比(与相邻上月比较)涨幅情况如图所示，根据此图考虑该市2021年各月平均房价：①同比涨幅有涨有跌；②同比涨幅3月份最大，12月份最小；③1月份最高；④5月比9月高.其中正确结论的编号为________.12345678910111213141516①②④解析　根据同比涨幅折线图，可知2021年各月平均房价同比涨幅有涨有跌，且同比涨幅3月份最大，12月份最小，故①②均正确；由环比涨幅折线图可知，前4个月中，虽然折线有下降也有上升，但环比涨幅始终大于0，即房价一直在增长，12345678910111213141516只是增长幅度有大有小，故1月份房价最高是错误的.设5月份的房价为a，根据环比涨幅折线图，可算得9月份的房价为a(1－0.2%)×1×1×(1＋0.2%)＝0.999 996a45%，所以年龄在25～30岁，不妨设年龄上限为m，由0.27＋(m－25)×0.06＝0.45，得m＝28，所以估计该市“5G达人”的年龄上限为28岁.12345678910111213141516