人教版高中物理必修第二册第八章习题课变力功的求解及P=Fv的应用习题含答案

习题课:变力功的求解及P=Fv的应用

A级 必备知识基础练

1.关于摩擦力做功,下列说法正确的是(　　)

A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,一定做负功

B.静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用,一定不做功

C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功

D.滑动摩擦力可以对物体做正功

2.(2021山东泰安模考)用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d,如果铁锤第二次敲钉子时阻力对钉子做的功与第一次相同,那么,第二次敲钉子时钉子进入木板的深度为(　　)

A.(-1)d B.-1d

C. D.d

3.(2021内蒙古包头高一期中)一物体在运动中受水平拉力F的作用,已知F随运动距离x的变化情况如图所示,则在这个运动过程中F做的功为(　　)

A.4 J B.6 J C.18 J D.22 J

4.(2021河南开封高一期末)如图所示,一功率恒定的小汽车(可视为质点,且忽略空气阻力)先后沿水平、倾斜路面行驶。已知水平、倾斜路面的动摩擦因数均为0.5,倾斜路面与水平路面的夹角为37°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。小汽车在水平、倾斜路面达到的最大速度分别为v1、v2,则的值为(　　)

A. B. C. D.

5.如图所示,物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中,关于A与地面间的滑动摩擦力和A、B间的静摩擦力做功的说法,正确的是(　　)

A.静摩擦力都做正功,滑动摩擦力都做负功

B.静摩擦力都不做功,滑动摩擦力都做负功

C.有的静摩擦力做正功,有的滑动摩擦力不做功

D.有的静摩擦力做负功,有的滑动摩擦力做正功

6.(2021河南商丘高一期末)某质量为6×107 kg战舰的额定功率为1.5×105 kW,最大航速为54 km/h。在一次航行中,战舰上的速度计显示为13.5 km/h,已知此时战舰以额定功率航行,航行过程中战舰所受阻力不变。此时战舰的加速度大小是(　　)

A.0.5 m/s2 B.5×10-2 m/s2

C.5×10-3 m/s2 D.5×10-4 m/s2

7.(2021重庆七中高一期中)一质量m=0.5 kg的电动玩具车,从倾角θ=30°的长直轨道底端,由静止开始沿轨道向上运动,4 s末功率达到最大值,之后保持该功率不变继续运动,运动的v-t图像如图所示,其中AB段为曲线,其他部分为直线。已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的,空气阻力不计,重力加速度g取10 m/s2。

(1)求玩具车运动过程中的最大功率P。

(2)求玩具车在4 s末时(图中A点)的速度大小v1。

B级 关键能力提升练

8.(多选)一辆轿车质量为m,在平直公路上运行,启动阶段轿车牵引力保持不变,而后以额定功率继续行驶,经过一定时间,其速度由零增大到最大值vm,若所受阻力恒为Ff。则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图像正确的是(　　)

9. (2021青海西宁高一期末)如图所示,某段滑雪场的雪道倾角为30°,质量为50 kg的运动员从距底端高10 m的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度大小为3 m/s2。重力加速度g取10 m/s2。该运动员在雪道上下滑的过程中克服摩擦力所做的功为(　　)

A.5 000 J B.3 000 J

C.2 000 J D.1 000 J

10.(多选)(2021福建福州高一期中)质量为2 kg的物体在水平面上沿直线运动,受到的阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示,0~3 m物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是(　　)

A.在x=5 m处物体加速度大小为3 m/s2

B.0~7 m拉力对物体做功为40 J

C.0~7 m物体克服阻力做功为28 J

D.0~7 m合力对物体做功为68 J

11.几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组,就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成,每节车厢的质量m均为8×104 kg。其中第一节、第二节带动力,额定功率分别是P1=2×107 W和P2=1×107 W(第一节车厢达到额定功率后,若功率不够用则启动第二节车厢),车在行驶过程中阻力恒为重力的。(g取10 m/s2)

(1)求该动车组的最大行驶速度。

(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动,求t=10 s时,第一节和第二节车厢之间拉力的大小。

12. 如图所示,水平传送带正以v=2 m/s 的速度运行,两端水平距离l=8 m。把一质量m=2 kg的物块轻轻放到传送带的A端,物块在传送带的带动下向右运动。若物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1(不计物块的大小,g取10 m/s2),把这个物块从A端传送到B端的过程中,摩擦力对物块做功的平均功率是多少?1 s时,摩擦力对物块做功的功率是多少?传送带克服摩擦力做功的功率是多少?

习题课:变力功的求解及P=Fv的应用

1.D　摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势,但是摩擦力对物体既可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。选项D正确。

2.B　由题意知阻力与深度的关系为Ff=kx,则Ff-x图像如图所示,设第二次敲钉子时钉子进入木板的深度为dx,则图像与x轴所形成图形的面积表示阻力做功的大小,即S△=S梯,kd·d=·dx,所以dx=(-1)d,选项B正确。

3.C　根据W=Fx可知,力F的功等于F-x图像的面积,则W=(2×2-2×1+4×4) J=18 J,故选 C。

4.B　设小车的功率为P。在水平路面的阻力Ff=μmg,则在水平路面的最大速度v1=;在倾斜路面的阻力Ff1=mgsin θ+μmgcos θ,则在倾斜路面的最大速度v2=,故B正确。

5.C　物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动,根据平衡条件得知,A对B的静摩擦力与拉力F平衡,地面对A的滑动摩擦力与B对A的静摩擦力平衡,则地面对A的滑动摩擦力方向向左,对A做负功,物块A对地面的滑动摩擦力不做功,A对B的静摩擦力做负功,B对A的静摩擦力做正功。故C正确。

6.A　战舰以最大航速匀速前进时P=Ffvm,Ff==1×107 N,航行中P=Fv,F==4×107 N,F-Ff=ma,战舰的加速度大小a=0.5 m/s2,选项A正确。

7.答案 (1)40 W　(2)8 m/s

解析 (1)由题意得,当玩具车达到最大速度10 m/s匀速运动时受力平衡,可得牵引力大小F=mgsin 30°+0.3mg

由P=Fv

代入数据解得P=40 W。

(2)玩具车在0~4 s内做匀加速直线运动,设加速度为a,牵引力为F1,由牛顿第二定律可得

F1-(mgsin 30°+0.3mg)=ma

t1=4 s时玩具车功率达到最大,P=F1v1

由运动学公式得v1=at1

联立解得v1=8 m/s。

8.ACD　在启动阶段时该车受到的牵引力不变,阻力不变,所以该车在启动阶段做匀加速运动,当实际功率达到额定功率时,功率不再增加,再增加速度就须减小牵引力,加速度减小,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值vm=,所以A、C、D正确,B错误。

9.C　根据牛顿第二定律mgsin 30°-Ff=ma,解得Ff=100 N,则克服摩擦力所做的功Wf=Ff=100×20 J=2 000 J,故C正确。

10.BC　由题意可知,物体受到的阻力为4 N,在x=5 m处物体受到的拉力F=7 N,物体的加速度a= m/s2=1.5 m/s2,故A错误;F-x图像所围面积表示拉力做功,则W=3×4+×4J=40 J,故B正确;0~7 m物体克服阻力做功Wf=Ffx=4×7 J=28 J,故C正确;0~7 m合力对物体做功为W合=W-WFf=12 J,故D错误。

11.答案 (1)62.5 m/s　(2)8×105 N

解析 (1)当前两节车厢都输出额定功率且总牵引力等于总阻力时,动车组速度最大,P1+P2=Ffvm

Ff=×6mg,联立解得vm=62.5 m/s。

(2)当t=10 s时,v1=at=10 m/s

假设只有第一节车厢提供动力,输出功率为P,可得-Ff=6ma,得P=9.6×106 W<P1,故假设成立,即t=10 s时只有第一节车厢提供动力,对后五节车厢由牛顿第二定律有F-Ff2=5ma

Ff2=×5mg,解得F=8×105 N。

12.答案 0.8 W　2 W　4 W

解析 物块受向右的摩擦力为Ff=μmg=0.1×2×10 N=2 N

加速度为a==μg=0.1×10 m/s2=1 m/s2

当物块与传送带相对静止时,物块的位移为

x==2 m

摩擦力做功为W=Ffx=2×2 J=4 J。

相对静止后物块与传送带之间无摩擦力,此后物块匀速运动到B端,物块由A端运动到B端所用的时间为t= s+ s=5 s

则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为

W=0.8 W。

1 s时,物块的速度为v1=at1=1 m/s

则摩擦力对物块做功的功率为P1=Ffv1=2×1 W=2 W

传送带的速度为v=2 m/s,故传送带克服摩擦力做功的功率为P2=Ffv=2×2 W=4 W。