人教版八年级下册17.1 勾股定理教案设计

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理教案设计，共2页。
课型：新授课
学习目标：
1．应用勾股定理的逆定理解决实际问题；
2．进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认识．
学习重点：
应用勾股定理及其逆定理解决实际问题．
教学过程：
回顾与复习
问题1 上节课我们学习了勾股定理的逆定理，请说出它的内容及用途；并说明它与勾股定理的联系与区别．
例题讲解
例1 某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”号每
小时航行12 n mile．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距
30 n mile ．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
R
S
Q
P
E
N
如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，
求四边形ABCD的面积
A
B
C
D
巩固练习
如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．点E是BC的中点，点F是CD上一点，且 ．求证：∠AEF=90°．
A
B
C
D
E
F
拓展练习
问题2 通过例1及例2的学习，我们进一步学习了像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什么关系？
追问1 类似这样的关系6，8，10；9，12，15是否也是勾股数？如何验证？
追问2 通过对以上勾股数的研究，你有什么样的猜想？
课堂小结
（1）通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及其逆定理的用途及用法，你能说说吗？
（2）通过对勾股数的研究，你有什么结论？
课后作业
作业：教科书第34页练习1，2，3．