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第4讲 除数是一位数的除法（应用题）

知识点一：用除法解决实际问题

（1）一位数除三位数的估算方法：除数不变，把被除数看成与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算得出结果。

（2）用不同的估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以通过精确计算验证估算策略得出的结论的正确性。

典例精讲

考点1：除数是一位数的除法的估算方法及应用

【典例1】（2019春•长春期中）“五一”放假时小红和爸爸妈妈去旅游，她们在美好宾馆住了3天，共花了267元，每天的住宿费大约是多少钱？

【分析】3天的住宿费一共是267元，那么把267平均分成3份，每份的钱数就是每天的住宿费，用267除以3即可求解，计算时运用估算的方法即可．

【解答】解：

（元

答：每天的住宿费大约是90元．

【点评】本题根据除法平均分的意义直接列式求解，计算时把被除数看成和它接近的整十数，再计算．

【典例2】（2019春•苍溪县期中）李波家到动物园有421米，他去动物园要走7分钟，他平均每分钟大约走多少米？

【分析】根据路程速度时间，已知总路程为421米，所用时间为7分钟，由路程时间速度，计算即可．

【解答】解：（米

答：他平均每分钟大约走60米．

【点评】此题重点考查路程，速度，时间之间的关系即速度路程时间的应用．

考点2：有余数的除法应用题

【典例1】阳光花店内存有玫瑰215朵，康乃馨380朵．母亲节到了，花店准备将5朵玫瑰花和9朵康乃馨包装成1束花．那么最多可以包装多少束这样的花？

【分析】阳光花店内存有玫瑰215朵，康乃馨380朵．母亲节到了，花店准备将5朵玫瑰花和9朵康乃馨包装成1束花，根据除法的意义，215朵康乃馨可装215÷5束，康乃馨380朵可装成380÷9束，计算结果后确定即可．

【解答】解：215÷5＝43 （束）；

 380÷9＝42（束）…2（朵）．

答：最多可包42束．

【点评】完成本题要注意，由于剩下的2朵康乃馨不能装成一束花了，所以只能装42束．

【典例2】（2019春•洪湖市期末）暑假快到了，为了吸引更多的游客来洪湖旅游，几家旅行社打出了优惠广告：

妈妈为朋友选择人均价格最便宜的旅行社参加洪湖一日游，应选哪家？

【分析】天虎旅行社：3人需要312元，用总钱数除以总人数，即可求出每人需要的钱数；同理得出蓝田旅行社和假日旅行社每人需要的钱数，再比较即可求解．

【解答】解：天虎旅行社：

312÷3＝104（元）

蓝田旅行社：

220÷2＝110（元）

假日旅行社：

412÷4＝103（元）

103＜104＜110

答：应选假日旅行社．

【点评】解决本题根据单价＝总价÷数量，分别求出三家旅行社每人需要的钱数，再比较．

考点3：稍复杂的除数是除法应用题（两步或以上）

【典例1】（2019春•龙岗区校级月考）淘气计划一个星期看完一本217页的书，前2天共看了57页，剩下的每天要看　　页．

A．32 B．29 C．33 D．30

【分析】一个星期有7天，用剩下的总页数除以剩下的天数即可求出剩下的每天要看的页数．

【解答】解：

（页

答：剩下的每天要看32页．

故选：．

【点评】根据乘法与减法的意义求出他看了2天后还剩下的页数是完成本题的关键．

【典例2】（2019秋•广饶县期末）一台磨粉机6小时磨面粉750千克，照这样计算，9个小时可以磨多少千克？

【分析】根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，可算出这台磨粉机的工作效率，再由“工作效率×工作时间＝工作总量”，直接列式解决问题．

【解答】解：750÷6×9

＝125×9

＝1125（千克）

答：9个小时可以磨1125千克．

【点评】此题考查了工作效率、工作时间、工作总量之间的数量关系．

【典例3】（2019秋•高平市期末）笑笑的爸爸开车从晋城驶向太原，去时每小时行75千米，用了4小时，返回时多用1小时．

①晋城、太原两地之间相距多少千米？

②返回时的速度是多少？

【分析】①根据：速度×时间＝路程，用笑笑的爸爸去时开车的速度乘用的时间，求出晋城、太原两地之间相距多少千米即可．

②根据：路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以返回用的时间，求出返回时的速度是多少即可．

【解答】解：①75×4＝300（千米）

答：晋城、太原两地之间相距300千米．

②300÷（4+1）

＝300÷5

＝60（千米/时）

答：返回时的速度是60千米/时．

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．

综合练习

1．（2019秋•邛崃市期末）甲汽车4时行驶360千米，乙汽车2时行驶170千米，谁跑得快？请写出你的思考过程．

【分析】首先根据：路程时间速度，分别用两车行驶的路程除以用的时间，求出两车的速度各是多少；然后比较大小即可．

【解答】解：（千米）

（千米）

因为

所以甲车跑得快．

答：甲车跑得快．

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握．

2．把256块月饼包装盒装起来，如果每个包装盒装6块月饼，装这些月饼需要多少个包装盒？

【分析】要求装这些月饼需要多少个包装盒，根据题意，也就是求256块里面有几个6块，用除法计算．

【解答】解：（个（块

（个

答：装这些月饼需要43个包装盒．

【点评】此题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多少，都要再多准备一个包装盒，也就是用“进一法”取整．

3．学校召开家长会，如果8人围坐一桌，准备36张桌子正好坐满．如果6人围坐一桌，需要准备多少张桌子？

【分析】8人围坐一桌，准备36张桌子正好坐满，那么总人数就是36个8人，用36乘8即可求出总人数，再用总人数除以6人，即可求出6人围坐一桌，需要准备多少张桌子．

【解答】解：

（张

答：需要准备48张桌子．

【点评】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总人数，再根据除法的包含意义求解．

4．（2019春•巴彦淖尔月考）有496枝花，每4枝花扎成一束，每5束插在一个花瓶里．

（1）这些花可以扎成多少束？

（2）插这些花至少需要多少个花瓶？

【分析】（1）用花的枝数除以扎一束的枝数，就是可扎的束数；

（2）用束数除以5是可插的瓶数．据此解答．

【解答】解：（1）（束

答：这些花可以扎成124束．

（2）（个（枝

（个

答：插这些花至少需要25个花瓶．

【点评】本题主要考查了学生根据求一个数里面有几个另一个数用除法来列式解答问题的能力．

5．

（1）平均每天卖多少瓶饮料？

（2）这些饮料共卖了多少元？

【分析】（1）每层24瓶，12层共有12个24瓶，即，然后再除以4即可；

（2）每瓶3元，每层24瓶可以卖24个3元，即元，12层共卖了12个72元，即．

【解答】解：（1）

（瓶

答：平均每天卖72瓶饮料．

（2）

（元

答：这些饮料共卖了864元．

【点评】考查了整数乘除法的意义的灵活运用．

6．一个芭比娃娃9元钱、一个橡皮球6元钱、一支钢笔8元钱、一个笔袋5元钱．

（1）张老师给学生买玩具用去114元，买文具用去125元钱，张老师买了哪种玩具，哪种文具？各买了多少？

（2）如果张老师用这些钱只买钢笔，可以买多少支？

【分析】（1）根据5的倍数的特征可知：125是5的倍数，所以用125元买的是笔袋，再用114分别除以其它几种玩具的单价，看是哪一种玩具的倍数，就是买的哪一种玩具．

（2）用这些钱的总数除以钢笔的单价，就是可买的个数．

【解答】解：（1）（个

（支（元

（个（元

（个

答：妈妈买了笔袋和橡皮球两种玩具，笔袋买了55个，橡皮球买了19个．

（2）

（支（元

答：可以买29支．

【点评】本题主要考查了学生对数量总价单价这一数量关系的掌握．

7．（2020秋•灵川县期中）三（1）班有男生17人，女生19人，每3人分成一个练习小组，一共分成多少个练习小组？

【分析】先用男生人数加女生人数求出共有多少人，再求这些人里面有几个3人，所以用总人数除以3即可。

【解答】解：（17+19）÷3

＝36÷3

＝12（组）

答：一共分成12个练习小组。

【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。

8．六一儿童节到了，同学们准备用48个气球布置教室．如果每2个气球扎一束，可以扎几束？如果每3个扎一束，可以扎几束？

【分析】运用气球的总个数除以每束的气球的个数即得可以扎的束数．

【解答】解：48÷2＝24（束）

48÷3＝16（束）

答：如果每2个气球扎一束，可以扎24束．如果每3个扎一束，可以扎16束．

【点评】本题根据除法的包含意义列出除法算式求解．

9．学校组织社团活动．合唱小组有54人，是美术小组人数的2倍．两个小组一共有多少人？

【分析】由题意可知，合唱小组有54人，是美术小组人数的2倍，美术小组的人数是54÷2，然后再加上合唱组人数即可．

【解答】解：54÷2+54

＝27+54

＝81（人）

答：两个小组一共有81人．

【点评】本题关键求出美术小组的人数，然后再进一步求出问题．

10．一根绳子长88米，连续对折3次后沿折痕剪开，每段绳子长多少米？

【分析】每对折一次，绳子的长度是原来的一半，连续对折3次，用16连续除以3个2，即可求出对折3次后每段绳子的长度．

【解答】解：88÷2÷2÷2

＝44÷2÷2

＝22÷2

＝11（米）

答：每段绳子长11米．

【点评】解决本题关键是理解每对折一次，绳子的长度是原来的一半，由此根据除法的意义求解即可．

11．刘阿姨今天卖冰棒赚了96元．一共卖了几根冰棒？

【分析】每根冰棒能赚5﹣2＝3元，然后再根据“总价÷单价＝数量”，用96除以3解答即可．

【解答】解：96÷（5﹣2）

＝96÷3

＝32（根）

答：一共卖了32根冰棒．

【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答．关键是求出每根冰棒能赚的钱数．

12．有530把椅子，分5次运完，平均每次运多少把？如果分2次运呢？

【分析】有530把椅子，分5次运完，求平均每次运多少把，就是把530平均分成5份，求每份是多少，用530除以5即可求解；同理可以求出分次运完，平均每次运的把数．

【解答】解：530÷5＝106（把）

530÷2＝265（把）

答：分5次运完，平均每次运106把，如果分2次运，平均每次运265把．

【点评】解决本题根据除法平均分的意义直接列式求解即可．

13．光明小学用8辆车接送432名学生上学和放学．

（1）估一估，一辆车大约能坐多少名学生？

（2）算一算，每辆车能坐多少名学生？

【分析】①一辆车大约能坐多少名学生，就是把432估计为400，平均分成8份，求一份是多少，利用除法；

②用8辆车接送432名学生上学和放学，平均每辆车坐多少人，就是把432平均分成8份，用除法即可．

【解答】解：（1）432÷8≈400÷8＝50（名）

答：一辆车大约能坐50名学生．

（2）432÷8＝54（名）

答：每辆车能坐54名学生．

【点评】三位数除以一位数的估算，把三位数看作与它接近的整百数，然后再进一步计算．

14．（2020春•唐县期末）一本《趣味数学》18元，书店促销活动，买5本送1本，张老师买了30本，花了多少元？

【分析】根据题意，买5本送1本，即每个5本实际获得5+1＝6本，如果买了30本，送了30÷6＝5本，即花了30﹣5＝25本的钱数，然后根据单价×数量＝总价解答即可。

【解答】解：30÷（5+1）

＝30÷6

＝5（本）

18×（30﹣5）

＝18×25

＝450（元）

答：一共花了450元。

【点评】此题考查了数量关系：“单价×数量＝总价”。关键是明确优惠措施，求出送的本数。

15．（2020春•陕州区期末）某景点的生态环境改善了，动物多了起来．野鸭有456只，是兔子数量的3倍，兔子的数量是白鹭的4倍，白鹭有多少只？

【分析】根据倍数关系，用456除以3即可求出兔子的数量，然后再除以4就是白鹭的数量。

【解答】解：456÷3÷4

＝152÷4

＝38（只）

答：白鹭有38只。

【点评】本题解答依据是：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。

16．花店购进一批玫瑰和百合，其中玫瑰有243枝，玫瑰的枝数是百合的3倍．百合比玫瑰少多少枝？

【分析】根据倍数关系，用243除以3求出百合的枝数，再与玫瑰的枝数作差即可．

【解答】解：243﹣243÷3

＝243﹣81

＝162（枝）

答：百合比玫瑰少162枝．

【点评】解答依据是：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算；关键是求出百合的枝数．