2023太原五中高一下学期3月月考试题数学含答案

     太原五中2022—2023学年度第二学期月考

高  一  数  学

出题人：郭贞    校对人：张慧珍    时间：3.24    (青年路校区)

一、单选题（本大题共8小题，共32.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  与向量平行的单位向量是(    )

A.  B.
C. 或 D. 或

2.  已知复数，则下列说法正确的是(    )

A. 的虚部为 B. 的共轭复数为
C.  D. 在复平面内对应的点在第二象限

3.  向量在向量上的投影向量的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

4.  已知向量与的夹角为，且，，则(    )

A.  B.  C.  D.

5.  已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

6.  如图，从高为的气球上测量待建规划铁桥的长，如果测得桥头的俯角是，桥头的俯角是，则桥的长为(    )

A.  B.  C.  D.

7.  若锐角△中，，则 的取值范围是．(    )

A. B. C.) D.

8.  在中，已知，，的面积为，点为边上的中点，则(    )

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分。在每小题有多项符合题目要求,部分选对给2分，全部选对给4分）

9.  已知，，是三个非零向量，则下列结论正确的有(    )

A. 若，则
B. 若，，则
C. 若，则
D. 若，则

10.  下列说法正确的有．(    )

A. 任意两个复数都不能比大小
B. 若，则当且仅当时，
C. 若，，且，则
D. 若复数满足，则的最大值为

11.  在中，角，，的对边分别为，，，下列结论中正确的选项有(    )

A. 若，则一定是锐角三角形
B. 若，则一定为直角三角形
C. 若，则一定是等边三角形
D. 若，则一定是等腰三角形

12.  在中，在边上，且，，若，，则下列结论中正确的是(    )

A.  B. 为锐角三角形
C. 的外接圆半径为 D. 的内切圆半径为

三、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13.  已知，且与夹角为钝角，则的取值范围______．

14.  设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数__________．

15.  在中，已知的平分线，则的面积             

16.  已知，，分别为的三个内角，，的对边，，，为内一点，且，，则          ．

四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分
已知，，是同一平面内的三个向量，其中．
若，且，求的坐标；
若，且与垂直，求与的夹角．
 

18.  本小题分
在中，角，，的对边分别为，，且满足．
求角的大小；
若，，求的面积．



 

19.  本小题分

已知锐角的面积是，．

    求的值；

    若，求周长的取值范围.