14三角形的分类、三角形的稳定性、四边形的不稳定性-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

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14三角形的分类、三角形的稳定性、四边形的不稳定性-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题1．（2022秋·江苏扬州·八年级统考期中）如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形这样做的数学根据是（    ）A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短2．（2022秋·江苏连云港·八年级统考期中）下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（    ）A． B．C． D．3．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（    ）A． B． C． D．4．（2022秋·江苏淮安·八年级统考期中）如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不易变形，这种做法的依据是（　　）A．三角形稳定性 B．长方形是轴对称图形C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线5．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（　　）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根6．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的两根木条），其中运用的几何原理是（    ）A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边C．垂线段最短 D．三角形的稳定性7．（2020秋·江苏泰州·八年级校考期中）盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形如图所示，这样做的数学依据是（    ）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短8．（2022春·江苏常州·七年级统考期中）如图所示，方格中有A、B、C、D、E五个格点，以这5个格点中的3个点为顶点画三角形，其中直角三角形有(   )A．1 B．2 C．3 D．49．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）在△ABC中，若∠A－∠B＝90°，则△ABC是（    ）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 二、填空题10．（2022秋·江苏南通·八年级统考期中）下列生产和生活实例：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形的稳定性的有________（填写序号）．11．（2022秋·江苏南京·八年级南京市第二十九中学校考期中）如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有______．12．（2022秋·江苏徐州·八年级统考期中）自行车的三角形车架，这是利用了三角形的_____．(填写序号①不稳定性，②稳定性)13．（2021秋·江苏扬州·八年级宝应县城北初级中学校考期中）如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是三角形具有______性．14．（2021春·江苏盐城·七年级统考期中）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 _____根木条．15．（2020秋·江苏无锡·八年级校考期中）如图，木工师傅做好一门框后钉上木条AB，CD，使门框不变形，这种做法依据的数学原理是____________________．16．（2021春·江苏镇江·七年级统考期中）一个三角形中至少有______个锐角． 三、解答题17．（2021春·江苏常州·七年级统考期中）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画．要求：（1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；（2）三个图中所画的三角形的面积均不相等；（3）点在格点上．
参考答案：1．A【分析】根据三角形具有稳定性解答即可．【详解】解：用木条固定长方形门框，使其不变形这样做的数学根据是三角形具有稳定性，故选：A．【点睛】本题考查了三角形稳定性的实际应用，解题的关键是掌握三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，通常会把图形变成分成三角形．2．B【分析】根据三角形的稳定性解答即可．【详解】解：选项B中活动衣架上没有三角形，其余A、C、D选项中都含有三角形，由三角形的稳定性可知，选项B中没有利用三角形的稳定性，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，正确的理解题意是解题的关键．3．D【分析】根据三角形的稳定性即可解答．【详解】解：根据三角形的稳定性可得D是最好的加固方案．故选：D．【点睛】此题主要考查了三角形的稳定性，解题的关键是当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．4．A【分析】根据三角形具有稳定性解答．【详解】解：用木条EF固定矩形门框ABCD，得到三角形形状，主要利用了三角形的稳定性．故选：A．【点睛】本题考查了三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构．5．B【分析】三角形具有稳定性，钉上木条后，使五边形变为三角形的组合即可解题．【详解】解：如图，钉上木条，使五边形变为三个三角形，根据三角形具有稳定性，可知这样的五边形不变形，故选：B．【点睛】本题考查三角形的稳定性，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．6．D【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【详解】赵师傅这样做是运用了三角形的稳定性．故选：D．【点睛】本题考查了三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．7．A【分析】用木条固定矩形门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．【详解】解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：A．【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．8．C【分析】根据直角三角形的概念求解即可．【详解】如图所示，连接AB，AD，AE，DE，直角三角形有，，，∴直角三角形有3个，故选：C．【点睛】此题考查了直角三角形的概念和网格的性质，解题的关键是熟练掌握直角三角形的概念．有一个角为直角的三角形为直角三角形．9．A【分析】由已知条件，结合三角形的分类即可解答．【详解】解：在三角形ABC中，∠A－∠B＝90°，∴△ABC是钝角三角形故选：A．【点睛】本题考查了三角形的分类，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．10．①②③【分析】利用三角形具有稳定性逐一分析进行解答．【详解】解：①用“人”字梁建筑屋顶，存在三角形，是利用三角形具有稳定性；②用窗钩来固定窗扇，存在三角形，是利用三角形具有稳定性；③在栅栏门上斜钉着一根木条，存在三角形，是利用三角形具有稳定性；④商店的推拉防盗铁门，不存在三角形，是利用四边形的不稳定性，不是利用三角形具有稳定性；综上所述：用到三角形稳定性的是①②③．故答案为：①②③【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．11．稳定性．【分析】本题考查形状对结构的影响，三角形结构具有较好的强度和稳定性.【详解】三角形结构具有较好的稳定性.故答案为稳定性.【点睛】本题考查了形状对结构的影响，解题的关键是熟练的掌握三角形形状对结构的影响.12．②【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．【详解】解：自行车的三角形车架，这是利用了三角形的“稳定性”，故答案为：②．【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性的应用，掌握三角形具有稳定性是关键．13．稳定【分析】根据三角形具有稳定性解答即可．【详解】解：工程建筑中经常采用三角形的结构，其中的数学道理是三角形具有稳定性，故答案为：稳定．【点睛】此题主要考查了三角形的稳定性，熟知相关性质是解题的关键．14．3【分析】根据三角形的稳定性，要使六边形木架在同一平面内不变形，只要把六边形木架变成几个不重叠的三角形即可．【详解】如图，过左上角的A点分别钉三根木条AB、AC、AD即可把六边形木架变成三个不重叠的三角形． 故答案为3．【点睛】本题考查三角形的稳定性，通过多观察、多思考、多练习熟练掌握三角形稳定性的应用是解题关键．15．三角形的稳定性【分析】根据三角形的稳定性分析即可.【详解】如图加上AB，CD两个木条后，可形成两个三角形，防止门框变形．故这种做法根据的是三角形的稳定性，故答案为三角形的稳定性.【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，解题时往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.16．2【分析】根据三角形内角和为180度分三种情况讨论：①在直角三角形中；②在钝角三角形中；③在锐角三角形中；三角形的三个内角的情况．【详解】解：根据三角形内角和为180度可知：在直角三角形和钝角三角形中都只有2个锐角，而锐角三角形的三个内角都是锐角．故答案是：2．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题，注意三角形内角和定理的熟练掌握．17．见详解（答案不唯一）【分析】因为点C在格点上，故可将直尺的一角与线段AB点A重合，直尺边长所在直线经过正方形网格左上角第一个格点，继而以点A为旋转中心，逆时针旋转直尺，当直尺边长所在直线与正方形格点相交时，确定点C的可能位置，顺次连接A、B、C三点，按照题目要求排除不符合条件的C点，作图完毕后可根据三角形面积公式判断其面积是否相等．【详解】经计算可得下图中：图①面积为；图②面积为1；图③面积为，面积不等符合题目要求（2），且符合题目要求（1）以及要求（3）．故本题答案如下：【点睛】本题考查三角形的分类及其作图，难度较低，按照题目要求作图即可．