2022-2023学年河南省驻马店市部分重点中学高三上学期阶段性检测（月考）数学理word版含答案

驻马店市高三阶段性检测

数学参考答案（理科）

1.C 

2.C 

3.D 

4.D 

5.A 

6.C

7.D 

8.B 

9.A 

10.D

11.C

12.A 

13.3

14.

15.

16. 

17.解：（1）由题意知，在上恒成立，   ……2分

化简可得，   ……3分

当时，，   ……4分

所以，故a的取值范围是.   ……5分

（2）令，   ……6分

则，   ……7分

易知在上单调递增，在上单调递减，则，   ……9分

所以，即.   ……10分

18.解：（1）因为，所以，即，   ……1分

由正弦定理可得，   ……2分

且，   ……3分

所以，且.   ……4分

则，，所以.   ……5分

（2）因为，由正弦定理得.   ……6分

又，，

所以，   ……7分

整理可得，即，

所以，   ……8分

所以或，即或，   ……10分

因为，所以，则.   ……12分

19.（1）证明：的公比，   ……1分

所以，即，   ……3分

所以是以为公差的等差数列，   ……4分

则，即   ……6分

（2）解：，①   ……7分

，得，②   ……8分

，得   ……10分

所以.   ……12分

20.解：（1）由题意，.   ……1分

因为的图象过点，所以，解得.   ……2分

又存在，，使得，且，所以，解得.   ……4分

所以.   ……5分

（2）将的图象向右平移元个单位长度，得到函数的图象，   ……6分

当时，，当时，函数取得最小值，最小值为.   ……8分

由题可知存在，使得，化简可得，   ……9分

令，，则.

易知在上单调递增，在上单调递减，则，   ……11分

则，即a的取值范围为.   ……12分

21.解：（1）由①，可得②，   ……2分

联立①②可得.   ……5分

（2）由题可知，令，则关于t的方程有3个不同的实数解，   ……6分

易知为偶函数，则，可得，   ……8分

所以有3个不同的实数解，等价于恰有一个大于0的根，即有一个大于0的根.   ……10分

所以m的取值范围为.   ……12分

22.解：（1）因为，所以，则.   ……1分

因为，所以切点坐标为，   ……2分

所以函数在点处的切线方程为，即，   ……3分

所以切线与坐标轴的交点坐标分别为，，   ……4分

所以所求三角形的面积为.   ……5分

（2）方法一

由，可得在上恒成立.   ……6分

令，则，   ……7分

令，则，

因此在上为减函数.   ……9分

而，，可知在区间上必存在，使得满足，

且在上单调递增，在上单调递减.   ……10分

由于，而，故，

由，可知，，

所以，因此a的最小正整数值为1.   ……12分

方法二.

由，可得，当时，，则，即.   ……7分

当时，令，，则，   ……9分

则在上单调递增，所以，所以成立.   ……11分

因此a的最小正整数值为1.   ……12分