第4章 因式分解 浙教版数学七年级下册测试卷(含答案)

这是一份第4章 因式分解 浙教版数学七年级下册测试卷(含答案)，共9页。
　第4章　因式分解测试卷时间：100分钟　满分：120分　班级：________　姓名：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列等式中，从左到右的变形为因式分解的是(   )A．12a2b＝3a·4ab             B．(x＋2)(x－2)＝x2－4C．4x2－8x－1＝4x(x－2)－1    D．2ax－2ay＝2a(x－y)2．下列各选项中因式分解正确的是(   )A．x2－1＝(x－1)2            B．a3－2a2＋a＝a2(a－2)C．－2y2＋4y＝－2y(y＋2)     D．m2n－2mn＋n＝n(m－1)23．多项式4a3b－6a2b2＋2a2b的公因式是(   )A．a2    B．a2b    C．2a2b    D．2ab4．下列添括号中，错误的是(   )A．－x＋5＝－(x＋5)    B．－7m－2n＝－(7m＋2n)C．a2－3＝＋(a2－3)    D．2x－y＝－(y－2x)5．下列各式中，不能分解因式的是(   )A．4x2＋2xy＋y2    B．4x2－2xy＋y2C．4x2－y2         D．－4x2－y26．已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2的值为(   )A．5    B．6       C．9    D．17．若将x2＋ax＋1分解因式后得(x－2)(x＋b)，则a＋b的值为(   )A．－1    B．1    C．－3    D．38．下列多项式中，能分解出因式m＋1的是(   )A．m2－2m＋1      B．m2＋1C．m2＋m         D．(m＋1)2＋2(m＋1)＋19．若a为整数，则a2＋a一定能被(   )整除A．2    B．3    C．4    D．510．若多项式x2＋px＋12可分解为两个一次因式的积，则整数p的可能取值的个数为(   )A．3    B．4    C．5    D．6二、填空题(每小题4分，共24分)11．(1)因式分解：x2－5x＝__ __；(2)分解因式：am2－9a＝__ __．12．当x＝1，y＝－时，代数式x2＋2xy＋y2的值是____．13．已知多项式x2＋ky2(k≠0)能够在有理数范围内因式分解，则实数k可以取__ __(写出一个即可).14．下列因式分解：①x3－4x＝x(x2－4)；②a2－3a＋2＝(a－2)(a－1)；③a2－2a－2＝a(a－2)－2；④x2＋x＋＝(x＋)2.其中正确的是____(只填序号).15．若一个正方形的面积为4a2＋12ab＋9b2(a＞0，b＞0)，则这个正方形的边长为____．16．若x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，则2x＋3y的值为___．三、解答题(共66分)17．(6分)因式分解：(1)－9x3＋6x2－x；                (2)(x－1)2＋2(x－5).    18．(6分)用简便方法计算：(1)5×492－512×5；               (2)20192－2038×2019＋10192.     19．(6分)对于任意自然数n，(n＋7)2－(n－5)2能否被24整除，为什么？   20．(8分)甲、乙两位同学分解因式x2＋bx＋c时，甲因看错了c而分解成(x＋2)(x＋4)，乙因看错了b而分解成(x＋1)(x＋9).(1)求b，c的值；(2)请将原多项式分解因式．    21．(10分)根据条件，求下列代数式的值：(1)若x(y－1)－y(x－1)＝4，求－xy的值；(2)若a＋b＝5，ab＝3，求代数式a3b－2a2b2＋ab3的值．     22．(10分)已知两个正方形的边长分别为x cm和y cm，且x＞y，两个正方形的周长差为96 cm，它们的面积相差960 cm2.(1)求x－y，x＋y的值；(2)求这两个正方形的边长．         23．(10分)已知n是正整数，则所有大于1的奇数可以用代数式2n＋1来表示．(1)分解因式：(2n＋1)2－1；(2)我们把所有“大于1的奇数的平方减去1”所得的数叫”白银数”，则所有”白银数”的最大公约数是多少？请简要说明理由．        24．(10分)如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”，例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52；则8，16，24这三个数都是奇特数．(1)填空：32________奇特数，2018________奇特数．(填“是”或者“不是”)(2)设两个连续奇数是2n－1和2n＋1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？(3)如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此规律拼叠到正方形ABCD，其边长为99，求阴影部分的面积．              　参考答案时间：100分钟　满分：120分　班级：________　姓名：________一、选择题(每小题3分，共30分)1． D 2． D 3． C  4． A5． D 6． B 7． C 8． C 9． A 10． D 二、填空题(每小题4分，共24分)11．(1) x(x－5) (2) a(m＋3)(m－3) 12．  13． 答案不唯一，如－1 14． ②④ 15． 2a＋3b 16． －5 三、解答题(共66分)17． (1) 解：－9x3＋6x2－x＝－x(9x2－6x＋1)＝－x(3x－1)2；(2)解：(x－1)2＋2(x－5)＝x2－2x＋1＋2x－10＝x2－9＝(x＋3)(x－3).18． (1) 解：原式＝5×(492－512)＝5×(49＋51)(49－51)＝5×100×(－2)＝－1 000； (2)解：原式＝2 0192－2×2 019×1 019＋1 0192……＝(2 019－1 019)2＝1 0002＝1 000 000. 19． 解：∵(n＋7)2－(n－5)2＝(n＋7＋n－5)(n＋7－n＋5)＝(2n＋2)×12＝2(n＋1)×12＝24(n＋1)，∴能被24整除．  20． 解：(1)∵(x＋2)(x＋4)＝x2＋6x＋8，∴b＝6；又∵(x＋1)(x＋9)＝x2＋10x＋9，∴c＝9；(2)x2＋6x＋9＝(x＋3)2. 21．解：(1)x(y－1)－y(x－1)＝4，∴xy－x－xy＋y＝4，∴x－y＝－4，∴原式＝＝＝＝8；(2)原式＝ab(a2－2ab＋b2)＝ab(a－b)2＝ab[(a＋b)2－4ab]，当a＋b＝5，ab＝3，原式＝3×(52－4×3)＝39. 22．解：(1)∵4x－4y＝4(x－y)＝96，∴x－y＝24；∵x2－y2＝960，∴(x＋y)(x－y)＝960，把x－y＝24代入，得x＋y＝40；(2)由解得答：两个正方形的边长分别为32 cm和8 cm. 23．解：(1)(2n＋1)2－1＝(2n＋1＋1)(2n＋1－1)＝4n(n＋1)；(2)所有”白银数”的最大公约数是8；理由：∵n正整数，则n与n＋1必有一个偶数，∴n(n＋1)必是2的倍数，则4n(n＋1)必是8的倍数，∴所有”白银数”的最大公约数是8. 24．解：(1)∵8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52；则8，16，24这三个数都是奇特数，∴奇特数是8的整数倍，即8n(n是正整数)，∵32＝8×4＝92－72，∴32是奇特数，∵2018＝2×1 009，不是8的整数倍，∴2 018不是奇特数；(2)由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数，理由：∵(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n＋1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1)＝4n·2＝8n，∴由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．(3)S阴影部分＝992－972＋952－932＋912－892＋…＋72－52＋32－12＝(99＋97)(99－97)＋(95＋93)(95－93)＋(91＋89)(91－89)＋…＋(7＋5)(7－5)＋(3＋1)(3－1)＝(99＋97＋95＋…＋3＋1)×2＝×2＝5 000.