2022-2023学年浙江省嘉兴市嘉善县人教版五年级上册期末学科素养测试数学试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年浙江省嘉兴市嘉善县人教版五年级上册期末学科素养测试数学试卷（含答案），共21页。试卷主要包含了填空题，选择题，口算和估算，解方程或比例，脱式计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省嘉兴市嘉善县人教版五年级上册期末学科素养测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题
1．乘法算式4.3×0.025的积是( )位小数，除法算式3.75÷0.15的商的最高位是( )位。
2．根据78×25＝1950，直接写出下面算式的得数。
7.8×2.5＝( )      19.5÷0.78＝( )        1.95÷2.5＝( )
3．鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍．一个人重akg，骨骼约是_____kg，当a＝60kg时，骨骼是_____kg．
4．循环小数2.788788…的简便记法是( )，保留三位小数约是( )，小数点后第2023位上的数字是( )。
5．方程4.6＋x＝8.5与ax＝7.8有相同的解，那么x＝( )，a＝( )。
6．如下图（单位：厘米），三个图形中，面积最大的是( )号。

7．如下图（单位：厘米），用这样两个完全相同的直角三角形，可以拼成三个不同的平行四边形。它们的周长分别是( )厘米、( )厘米和( )厘米，它们的面积都是( )平方厘米。

8．校服厂运进一批布料。如果按原来每套校服用布3.2米，可以做350套。现在改进工艺后，每套可节约0.2米，现在可做( )套。
9．小兰在计算“□×0.8＋0.4”时，误算成了“□×（0.8＋0.4）”了，她得到的结果比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( )。
10．张老师在人行道上散步，他从第1盏路灯走到第11盏路灯共用了20分钟（每两盏路灯之间的距离相等）。照这样计算，当他从第1盏路灯走到第30盏路灯时，一共用了( )分钟。

二、选择题
11．将6.5□×0.9□的得数保留两位小数，可能是（    ）。
A．0.63 B．6.39 C．6.93 D．63.90
12．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是18厘米，那么平行四边形的底是（    ）厘米。
A．9 B．18 C．27 D．36
13．小红从一个装着红、黄、蓝三种颜色小球的袋子里摸球，每次摸出一个，然后放回袋子里。她连续摸了4次，都是红球，接下去再摸一个球，（    ）。
A．不可能是红球了 B．一定还是红球 C．黄球的可能性大 D．可能是蓝球
14．小亮有a颗玻璃球，小文的玻璃球颗数是小亮的2倍。小文给小亮3颗玻璃球，两个人的颗数就一样多。下面不符合题意的等式是（    ）。
A．2a－a＝3 B．2a－3＝a＋3 C．（2a－a）÷2＝3 D．2a－a＝3×2
15．如图，每个小正方形的边长都是1cm，涂色部分面积最大的是（    ）。
A． B． C． D．
16．下列说法中，正确的是（    ）。
A．无限小数一定是循环小数
B．把20.996精确到百分位约是21.0
C．一枚硬币，小刚抛了3次，可能都是正面朝上
D．平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍，面积就扩大到原来的8倍

三、口算和估算
17．直接写出得数。
0.2×8＝         2.4÷0.06＝        3.6×0.5＝         3.12×1.5×0＝
7.5÷1.5＝        3.3＋5.7＝        6.4×9＋6.4＝       8.5×2÷8.5×2＝

四、解方程或比例
18．解方程。
x÷1.25＝20      7x＋1.5＝19       （x＋0.4）×3＝2.7

五、脱式计算
19．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
28÷1.4×0.54           42.3÷2.5÷0.4           2.2＋1.8×2.5
10.1×9.6              5.1×7.3＋2.7×5.1        （7.5－2.3×0.4）÷0.2

六、填空题
20．玩套圈游戏，图中是各种玩具的摆放位置。
(1)用数对表示下面各玩具的位置。

( )        ( )         ( )
(2)君君套中了（4，x）位置上的玩具，乐乐在中了（y，1）位置上的玩具。若他们套中的是同一个玩具，那这个玩具的位置用数对表示是( )。

七、解答题
21．小红说：任何一个梯形都可以分成两个三角形，然后推导出梯形的面积计算公式“（上底＋下底）×高÷2”。你觉得小红说得对吗？请用画图结合文字进行说明。

22．中秋节这天，小明妈妈购买了一些散装的豆沙月饼。这种月饼每千克24.60元，买1.8千克需要多少钱？

23．甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇。客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？
（1）画线段图表示信息和问题。
（2）根据等量关系列出方程。
解：设货车每小时行x千米。               解：设货车每小时行x千米。
方法一：                                 方法二：
客车行的路程＋货车行的路程＝总路程         两车的速度和×4＝总路程
24．未来小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年共节约水费21.6元，张奶奶家第一季度共节约水费16.2元。谁家平均每月节约的水费多？多多少？
25．如图（单位：分米），一种多边形组合桌是由4张完全相同的五边形桌子拼成的。

（1）这张多边形组合桌的桌面周长是多少分米？
（2）这张多边形组合桌的桌面面积是多少平方分米？
26．某市出租车的起步价为12元（3千米及以内），超过3千米的部分按每千米2.5元计算（不足1千米按1千米计算）。
（1）小芳打车从公园到超市行了5.8千米，她要付多少车费？
（2）小丽从家打车到某书店共付车数24.5元，她家到该书店最远有多少千米？

八、填空题
27．如图，用同样大小的黑色棋子摆图形，照这样的规律摆下去。

(1)第5个图形需要棋子( )枚。
(2)第n个图形需要棋子( )枚。
(3)第( )个图形需要棋子76枚。

九、解答题
28．如图所示，已知平行四边形ABCD的面积为120平方厘米，AE＝3BE，CF＝4AF，求三角形AEF的面积。


参考答案：
1．     四     十
【分析】小数乘法中积的末位数字是5，因数中一共有几位小数，积就是几位小数；
计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，求出小数除法的商，再判断商的最高位，据此解答。
【详解】4.3×0.025因数中一共有四位小数，所以4.3×0.025的积有四位小数。
3.75÷0.15＝25
3.75÷0.15的商的最高位是十位。
【点睛】掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系以及小数除法的计算方法是解答题目的关键。
2．     19.5     25     0.78
【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。
【详解】一个因数78缩小到原来的，变为7.8，另一个因数25缩小到原来的，变为2.5，积应缩小到原来的，即1950÷100＝19.5。
所以7.8×2.5＝19.5。
积1950缩小到原来的，变为19.5，其中一个因数78缩小到原来的，变为0.78，要得到19.5，说明另一个因数不变，还是25。
所以19.5÷0.78＝25。
积1950缩小到原来的，变为1.95，其中一个因数25缩小到原来的，变为2.5，要得到1.95，说明另一个因数78缩小到原来的，变为78÷100＝0.78。
所以1.95÷2.5＝0.78。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。
3．     0.18a     10.8
【详解】根据题干分析可得，骨骼重：a×0.18＝0.18 a（千克）
当a＝60时，0.18a＝0.18×60＝10.8（千克）
答：一个人重akg，骨骼约是 0.18akg，当a＝60kg时，骨骼是 10.8kg．
故答案为0.18a；10.8．
4．          2.789     7
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留三位小数时，观察小数点后面第四位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去；2.788788…的循环节是788，一共三个数字，求出2023除以3商为整数时候的余数，余数是几，就按照从左往右的顺序数出循环节第几位上面的数字，据此解答。
【详解】分析可知，循环小数2.788788…的简便记法是，保留三位小数约是2.789。
2.788788…的循环节里面一共有三个数字。
2023÷3＝674……1
因为循环节的第一位数字是7，所以小数点后第2023位上的数字是7。
【点睛】掌握循环小数的简便记法和小数取近似值的方法，并求出商是整数时候的余数是解答题目的关键。
5．     3.9     2
【分析】先解方程4.6＋x＝8.5，得出x的值，将x的值代入ax＝7.8，使之成为含为a为未知数的方程，解这个方程即可求得a的值。
【详解】4.6＋x＝8.5
解：4.6＋x－4.6＝8.5－4.6
x＝3.9
将x＝3.9代入ax＝7.8，得：
3.9a＝7.8
解：3.9a÷3.9＝7.8÷3.9
a＝2
【点睛】解方程4.6＋x＝8.5，得出x的值后，再代入ax＝7.8，使之成为含为a为未知数的方程是解答本题的关键。
6．①
【分析】由图可知，平行四边形、三角形、梯形的高相等，假设出它们的高，利用“平行四边形的面积＝底×高”“三角形的面积＝底×高÷2”“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”分别表示出它们的面积，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设它们的高为h厘米。
平行四边形：5×h＝5h（平方厘米）
三角形：7×h÷2
＝7h÷2
＝3.5h（平方厘米）
梯形：（2＋6）×h÷2
＝8h÷2
＝4h（平方厘米）
因为5h＞4h＞3.5h，平行四边形的面积＞梯形的面积＞三角形的面积，所以面积最大的是①号。
【点睛】本题主要考查面积的认识及大小比较，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
7．     14     16     18     6
【分析】方法一：当5厘米的线段重合在一起时，拼成了一个长方形，长方形是特殊的平行四边形，周长＝（4＋3）×2，据此解答即可；
方法二：当4厘米的线段重合在一起时，拼成了一个平行四边形，周长＝（5＋3）×2，据此解答即可；
方法三：当3厘米的线段重合在一起时，拼成了一个平行四边形，周长＝（5＋4）×2，据此解答即可；
原来的是三角形是一个直角三角形，它的两个直角边相互垂直，所以它的底是4厘米，高是3厘米，由此求出面积。
【详解】
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）

（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）

（5＋4）×2
＝9×2
＝18（厘米）
三角形的面积：4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明确用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，有3种拼法，再进一步解答。
8．373
【分析】已知原来每套校服用布3.2米，后来改进工艺后，每套可节省用布0.2米，则改进后每套用3.2－0.2＝3米，用原来每套校服用的布料乘原来做的套数，求出总共的布料米数，然后用总共的布料米数除以改进后每套用布料的长度，即可求出可以做多少套。
【详解】3.2×350÷（3.2－0.2）
＝1120÷3
≈373（套）
即现在可做373套。
【点睛】根据题意求出布料的总长度和改进工艺后每套校服需要布料的长度是解答题目的关键。
9．12.4
【分析】用□×（0.8＋0.4）减去□×0.8＋0.4，根据误算的结果比正确得数大5.6，可得出□×0.4－0.4＝5.6，即□×0.4＝6，所以里应该是15；将15代入到□×0.8＋0.4中，求出正确结果。
【详解】因为□×（0.8＋0.4）－（□×0.8＋0.4）
＝□×0.8＋□×0.4－□×0.8－0.4
＝□×0.8－□×0.8＋□×0.4－0.4
＝□×0.4－0.4
＝5.6
所以□＝（5.6＋0.4）÷0.4
＝6÷0.4
＝15
即15×0.8＋0.4
＝12＋0.4
＝12.4
原来这道题的正确得数是12.4。
【点睛】此题主要考查小数四则混合运算，注意运算顺序，解答此题的关键是判断出□×0.4－0.4＝5.6。
10．58
【分析】从第1盏路灯走到第11盏路灯一共是11－1＝10个间隔，用20分钟除以10就是每个间隔需要的时间，再用每个间隔需要的时间乘第1盏路灯走到第30盏路灯的间隔即可求解。
【详解】20÷（11－1）
＝20÷10
＝2（分钟）
2×（30－1）
＝2×29
＝58（分钟）
当他从第1盏路灯走到第30盏路灯时，一共用了58分钟。
【点睛】本题考查植树问题知识的灵活运用，这里属于两端都栽的类型：间隔数＋l＝植树棵数。
11．B
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数乘一个等于1的数，结果等于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；据此解答。
【详解】由分析可得：
0.9□＜1
所以6.5□×0.9□＜6.5□；
用6.5×0.9＝5.85；
则5.85＜6.5□×0.9□＜6.5□；
选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题考查了一个数乘另一个数大小变化的规律，要注意根据不同的情况得出不同的结论。
12．A
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，已知一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，则三角形的底÷2＝平行四边形的底，代入数据即可求出平行四边形的底。
【详解】18÷2＝9（厘米）
即平行四边形的底是9厘米。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是根据平行四边形和三角形的面积之间的关系求解。
13．D
【分析】袋子里有红、黄、蓝三种颜色小球，每次摸出一个，则摸到红、黄、蓝色球的可能性都有，由此求解。
【详解】下一次摸球时，盒子里仍有红球、黄球、蓝球三种颜色的球，三种颜色的球的数量是相等的，那么摸到三种颜色球的可能性一样大。
故答案为：D
【点睛】本题考查了可能性大小的判断，关键是明确：袋子里有几种颜色的球，摸出的可能性都有。
14．A
【分析】由题可知，小亮有a颗玻璃球，则小文就有2a颗，根据小文给小亮3颗他们就一样多，可知小文比小亮多3×2＝6颗，据此解答。
【详解】由分析可得：不符合题意的等式是2a－a＝3。
故答案为：A
【点睛】根据题目中的数量关系，进行解答即可。
15．D
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据三角形、平行四边形、梯形面积公式解答即可。
【详解】A．四个小三角形组成2个正方形，再加上中间一个正方形面积，面积共3（cm2）；
B．涂色部分面积分为平行四边形面积和三角形面积，则总面积为：（cm2）；
C．涂色部分面积分为一个平行四边形面积和2个三角形面积，则总面积为：（cm2）；
D．涂色部分面积分为一个平行四边形面积和1个三角形面积和1个梯形面积，则总面积为：（cm2）；
故答案为：D
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形面积，解答本题的关键是掌握三角形、平行四边形、梯形面积计算公式。
16．C
【分析】根据不同的知识点，逐项分析即可。
【详解】A．无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，说法错误；
B．20.996≈21.00，说法错误；
C．一枚硬币有正、反两个面，每次抛硬币都有可能是正面也可能是反面，所以抛3次，可能都是正面朝上，说法正确；
D．平行四边形面积＝底×高，平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍，面积就扩大到原来的（4×4）倍即16倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查无限小数的认识、小数的近似数、可能性的大小以及平行四边形的面积公式。
17．1.6；40；1.8；0
5；9；64；4
【详解】略
18．x＝25；x＝2.5；x＝0.5
【分析】（1）根据等式的基本性质2，方程的左右两边同时乘1.25，解出x；
（2）根据等式的基本性质1，方程的左右两边同时减去1.5，根据等式的基本性质2，方程左右两边再同时除以7，解出x；
（3）根据等式的基本性质2，方程左右两边再同时除以3，再根据等式的基本性质1，方程左右两边同时减去0.4，解出x；
【详解】x÷1.25＝20
解：x÷1.25×1.25＝20×1.25
x＝25
7x＋1.5＝19
解：7x＋1.5－1.5＝19－1.5
7x÷7＝17.5÷7
x＝2.5
（x＋0.4）×3＝2.7
解：（x＋0.4）×3÷3＝2.7÷3
x＋0.4－0.4＝0.9－0.4
x＝0.5
19．10.8；42.3；6.7；
96.96；51；32.9
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数乘法；
（2）利用除法性质简便计算；
（3）按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算小数加法；
（4）先把10.1化为（10＋0.1），再利用乘法分配律简便计算；
（5）利用乘法分配律简便计算；
（6）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数乘法，再计算括号里面的小数减法，最后计算括号外面的小数除法。
【详解】（1）28÷1.4×0.54
＝20×0.54
＝10.8
（2）42.3÷2.5÷0.4
＝42.3÷（2.5×0.4）
＝42.3÷1
＝42.3
（3）2.2＋1.8×2.5
＝2.2＋4.5
＝6.7
（4）10.1×9.6
＝（10＋0.1）×9.6
＝10×9.6＋0.1×9.6
＝96＋0.96
＝96.96
（5）5.1×7.3＋2.7×5.1
＝5.1×（7.3＋2.7）
＝5.1×10
＝51
（6）（7.5－2.3×0.4）÷0.2
＝（7.5－0.92）÷0.2
＝6.58÷0.2
＝32.9
20．(1)     （1，2）     （3，3）     （3，1）
(2)（4，1）

【分析】（1）先找出每个玩具所在的列数，再找出所在的行数，用（列数，行数）来表示。
（2）（4，x）表示第4列上的某个玩具，（y，1）表示第1行上的某个玩具，而这是同一个玩具，所以这个玩具的位置是（4，1），是玩具火车，据此解答。
【详解】（1）根据分析
（1，2）
（3，3）
（3，1）
（2）由分析可得：这个玩具的位置是（4，1），是玩具火车。
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。
21．对；见详解
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，将图中梯形分成两个三角形，用三角形的面积公式表示出梯形的面积，即可解答。
【详解】如图所示：

将上底为a，下底为b，高为h的梯形分成两个三角形①和②，梯形面积＝三角形①面积＋三角形②面积。
梯形面积为：
a×h÷2＋b×h÷2
＝ah÷2＋bh÷2
＝（a＋b）h÷2
用文字表述为：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
答：小红说得对，梯形面积为（上底＋下底）×高÷2。
【点睛】掌握三角形和梯形的面积公式是解答此题的关键。
22．44.28元
【分析】根据单价×数量＝总价，用月饼每千克的价格乘购买的千克数，即可得知买1.8千克需要多少钱。
【详解】24.60×1.8＝44.28（元）
答：买1.8千克需要44.28元。
【点睛】熟练掌握小数的乘法计算是解题的关键。
23．（1）见详解；
（2）65×4＋4x＝480；（65＋x）×4＝480；55千米
【分析】（1）先画出线段表示甲乙两地之间的总路程，标出行驶方向和两车的速度，客车从甲地到相遇地点需要4小时，货车从乙地到相遇地点需要4小时，相遇地点靠近乙地，最后标注两地之间的路程480千米；
（2）方法一：根据“路程＝速度×时间”表示出相遇时甲车行驶的路程和乙车行驶的路程，等量关系式：客车行的路程＋货车行的路程＝总路程；
方法二：由“速度和×相遇时间＝总路程”可知，（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。
【详解】（1）分析可知：

（2）方法一：解：设货车每小时行x千米。
65×4＋4x＝480
260＋4x＝480
4x＝480－260
4x＝220
x＝220÷4
x＝55
答：货车每小时行55千米。
方法二：解：设货车每小时行x千米。
（65＋x）×4＝480
65＋x＝480÷4
65＋x＝120
x＝120－65
x＝55
答：货车每小时行55千米。
【点睛】掌握相遇问题的计算公式，并根据等量关系式准确列出方程是解答题目的关键。
24．王奶奶家水费多；多1.8元
【分析】王奶奶家上半年节约水费21.6元．用21.6除以6就是每个月的节约的钱数，张奶奶家第一季度共节约水费16.2元，用16.2除以3就是每个月节约的钱数，列式解答即可。
【详解】21.6÷6＝3.6（元）
16.2÷3＝5.4（元）
5.4＞3.6
5.4－3.6＝1.8（元）
答：王奶奶家平均每月节约的水费多，多1.8元。
【点睛】本题运用总钱数除以月数就是每月节约的钱数，由此进行列式计算即可。
25．（1）56分米
（2）160平方分米
【分析】（1）先求出一个五边形桌子其中三条边长的总和，即8＋3＋3；再乘4即可求出这张多边形组合桌的桌面周长；
（2）多边形组合桌的面积＝4个长方形的面积＋正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据即可解答。
【详解】（1）8＋3＋3
＝11＋3
＝14（分米）
14×4＝56（分米）
答：这张多边形组合桌的桌面周长是56分米。
（2）8×3×4＋8×8
＝24×4＋64
＝96＋64
＝160（平方分米）
答：这张多边形组合桌的桌面面积是160平方分米。
【点睛】解答本题的关键是学会把不规则的图形转化成规则图形，求出组合图形的面积和周长。
26．（1）19.5元
（2）8千米
【分析】（1）5.8千米分成两部分：第一部分是3千米，按照12元收取；第二部分是剩下的5.8－3＝2.8（千米），按照每千米2.5元收取，由此求出第二部分的钱数再加上12元即可。
（2））首先用小丽共付车费24.5减去起步价12元，求出超过起步价的车费是多少，然后用它除以2.5元得出超过3千米的路程是多少，再用它加上起步路程，求出小丽家到书店最多有多少千米。
【详解】（1）5.8－3＝2.8（千米）
因为不足1千米按1千米计算，所以2.8千米的车费按照3千米计算。
3×2.5＋12
＝7.5＋12
＝19.5（元）
答：乘客要付车费19.5元。
（2）（24.5－12）÷2.5＋3
＝12.5÷2.5＋3
＝5＋3
＝8（千米）
答：小丽家到书店最远有8千米。
【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
27．(1)16
(2)3n＋1
(3)25

【分析】第1个图形需要4枚棋子，第2个图形需要（4＋3）枚棋子，第3个图形需要（4＋3×2）枚棋子，第4个图形需要（4＋3×3）枚棋子，第5个图形需要（4＋3×4）枚棋子……每次增加3枚棋子，第n个图形需要[4＋3×（n－1）]枚棋子，最后解方程求出式子的值为76时n的值，据此解答。
【详解】（1）4＋3×（5－1）
＝4＋3×4
＝4＋12
＝16（枚）
所以，第5个图形需要棋子16枚。
（2）第n个图形需要棋子的数量为：4＋3×（n－1）
＝4＋3n－3
＝3n＋（4－3）
＝（3n＋1）枚
所以，第n个图形需要棋子（3n＋1）枚。
（3）3n＋1＝76
解：3n＝76－1
3n＝75
n＝75÷3
n＝25
所以，第25个图形需要棋子76枚。
【点睛】观察图形变化的规律，用含有字母的式子表示出第n个图形需要棋子的数量是解答题目的关键。
28．9平方厘米
【分析】平行四边形ABCD的面积为120平方厘米，三角形ABC与平行四边形ABCD等底等高，可得三角形ABC的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半，即120÷2＝60（平方厘米），如图：连接BF，AE＝3BE，三角形AEF和三角形BEF是等高的，根据三角形的面积公式可知，三角形AEF的面积是三角形BEF面积的3倍，假设三角形BEF的面积是x平方厘米，则三角形AEF的面积是3x平方厘米；CF＝4AF，三角形ABF和三角形BCF是等高的，根据三角形的面积公式可知，所以三角形BCF的面积是三角形ABF的4倍，三角形BCF的面积＋三角形ABF的面积＝三角形ABC的面积＝60平方厘米，而三角形ABF的面积＝三角形BEF的面积＋三角形AEF的面积，即三角形ABF的面积＝（x＋3x）平方厘米，则三角形BCF的面积＝4×（x＋3x），再代入到数量关系中，列出方程，解方程即可求出三角形BEF的面积，继而求出三角形AEF的面积。
【详解】连接BF，如图所示：
解：设三角形BEF的面积是x平方厘米，则三角形AEF的面积是3x平方厘米。
4×（x＋3x）＋（x＋3x）＝120÷2
4×4x＋4x＝60
16x＋4x＝60
20x＝60
20x÷20＝60÷20
x＝3
3×3＝9（平方厘米）
答：三角形AEF的面积是9平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是根据平行四边形和三角形的面积公式，找出各个图形之间的数量关系，列出方程求解，从而解决问题。