高考物理一轮复习【专题练习】 专题40 动量守恒定律（二）

高考物理一轮复习策略

首先，要学会听课：

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。

3、听要结合写和思考。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。

其次，要学会记忆：

1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。

2、合理用脑。

3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：

一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。

1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

专题40  动量守恒定律（二）

【特训典例】

一、人船模型和类人船模型

1．有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离，然后用卷尺测出船长。已知他的自身质量为，水的阻力不计，船的质量为（　　）

A． B． C． D．

2．如图，质量是M（包括绳）的气球下方有一段绳长为L，一质量为m的人悬挂在绳的末端B点，气球和人均处于静止状态。现人沿绳慢慢地爬到绳的上端A点处，空气阻力不计，人可视为质点，则人实际上爬的高度是（　　）

A．L B．L C．L D．L

3．如图所示，将一质量M、半径为R的光滑半圆形槽静置于光滑水平面上，今让一质量为m小球自左侧槽口从A点静止开始落下，则以下结论中正确的是（　　）

A．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽构成的系统机械能守恒

B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

C．小球到达右边最高点时，小球通过的水平位移是

D．小球到达右边最高点时，小球通过的水平位移是

4．如图所示，滑块套在光滑的水平轨道上（足够长），小球通过长的轻质细杆与滑块上的光滑轴连接，小球质量为、滑块质量为。小球和轻杆可在竖直平面内绕轴自由转动，小球可视为质点，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度，重力加速度取，则小球通过最高点时的速度大小和小球击中滑块右侧轨道的位置与小球起始位置间的距离分别为（　　）

A． B． C． D．

二、爆炸反冲类模型

5．一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为（　　）

A．M B．M C．M D．M

6．一枚质量为的烟花弹获得动能后，从地面竖直升空，当烟花弹上升到最大高度时，弹中火药爆炸将烟花弹炸成质量分别为和的、两部分，，此时两部分获得的动能之和为烟花弹初动能的两倍，且初始均沿水平方向运动。设爆炸时间极短，重力加速度大小为，不计空气阻力和火药的质量，、两部分落地的水平位移大小分别为和，则（　　）

A．、两部分落地时的速度大小之比为

B．、两部分落地时的动能之比为

C．水平位移大小之比为

D．、两部分落地点的间距为烟花弹上升的最大高度的4倍

7．章鱼遇到危险时可将吸入体内的水在极短时间内向后喷出，由此获得一个反冲速度，从而迅速向前逃窜完成自救。假设有一只章鱼吸满水后的总质量为M，静止悬浮在水中一次喷射出质量为m的水，喷射速度大小为，章鱼体表光滑，则以下说法中正确的是（       ）

A．喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒

B．喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒

C．章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为

D．章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为

8．在某次军演中，炮兵使用了炮口与水平方向的夹角θ可调节的迫击炮，已知迫击炮的总质量为M（不包括炮弹的质量），炮弹的质量为m，忽略迫击炮与水平面之间的摩擦力及炮管长度。则下列说法正确的是（　　）

A．如果θ=0，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为

B．如果θ=0，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为

C．如果θ=60°，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为

D．如果θ=60°，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为

三、弹簧模型

9．如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上。现使瞬时获得水平向右的速度，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（　　）

A．在、时刻两物块达到共同速度且弹簧都是处于压缩状态

B．从到时刻弹簧由压缩状态逐渐恢复原长

C．两物块的质量之比为：：

D．在时刻与的动能之比为

10．如图甲所示，质量均为的A、B两物块连接在劲度系数为的轻质弹簧两端，放置在光滑的水平面上处于静止状态，从=0时刻开始，给—个水平向右、大小为的初速度，A、B运动的

图像如图乙所示，已知两物块运动的图像具有对称性，且为正弦曲线。弹簧的弹性势能与劲度系数和弹簧的形变量之间的关系为，弹簧始终在弹性限度内，结合所给的信息分析，下列说法正确的是（　　）

A．时刻弹簧处于伸长状态， 时刻弹簧的压缩量最大

B．在0〜的时间内，弹簧对做的功为

C．时刻，若的速度与的速度之差为，则此时与B的动能之差为

D．时刻弹簧的形变量为

11．如图所示，水平面内有两个光滑平行导轨，导轨足够长，其间距为。质量分别为、的环A、B套在导轨上，两环之间连接一轻弹簧，轻弹簧原长。开始时弹簧与杆垂直，两环均静止。某时刻，给环一水平向右的瞬时速度，下列说法正确的是（　　）

A．A、B和弹簧组成的系统动量守恒

B．若弹簧恢复原长时，环B速度为水平向右的，则此时A的速度也为水平向右的

C．若弹簧恢复原长时，环B速度为水平向右的，则初始状态时弹簧的弹性势能

D．若某时刻弹簧与导轨之间的夹角为，此时环A、的速度分别为，

12．如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg，两物块之间用轻弹簧拴接，放，在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触；另有一物块C从t=0时，以一定速度向右运动。在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．墙壁对物块B的弹力在4～12s的时间内对B的冲量I的大小为18N·s

B．墙壁对物块B的弹力在4～12s的时间内对B的冲量I的大小为36N·s

C．B离开墙后的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为18J

D．B离开墙后的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为9J

四、板块模型

13．如图所示，光滑的水平面上，质量为m1=1kg的平板小车以v0=5m/s的速度向左运动，同时质量为m2=4kg的铁块（可视为质点）从小车左端以v0=5m/s的速度向右滑上平板小车，一段时间后小车将与右侧足够远的竖直墙壁发生碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后小车速度大小不变，方向相反。已知铁块与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.25，小车始终未从小车上掉下来，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）小车与墙壁发生第一次碰撞前的速度大小；

（2）小车的最小长度；

（3）小车与墙壁发生第一次碰撞后运动的总路程（计算结果保留三位有效数字）。

14．如图甲所示，质量为M=1kg、长度L

=1.5m的木板A静止在光滑水平面上（两表面与地面平行），在其右侧某一位置有一竖直固定挡板P。质量为m=3kg的小物块B（可视为质点）以v=4m/s的初速度从A的最左端水平冲上A，一段时间后A与P发生弹性碰撞。以碰撞瞬间为计时起点，取水平向右为正方向，碰后0.3s内B的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）A、B之间的动摩擦因数；

（2）B刚冲上A时，挡板P离A板右端的最小距离；

（3）A与P碰撞几次，B与A分离？

15．如图所示，一个可视为质点的滑块放在凹槽上，凹槽放在足够长的斜面上，整个系统处于静止状态。已知滑块的质量m1=2kg，凹槽的质量m2=6kg，斜面固定在水平面上且倾角为θ=30°。凹槽两立柱之间的距离L=7.6m，上表面光滑，下表面与斜面之间的滑动摩擦因数，且可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。某一时刻，滑块以初速度大小沿斜面向上运动。取重力加速度g=10m/s2。滑块与凹槽碰撞为弹性碰撞且碰撞时间不计。试求解下列问题：

（1）滑块与凹槽发生第一次碰撞后二者的速度大小；

（2）滑块与凹槽发生第二次碰撞前凹槽的位移和碰撞后二者的速度大小；

（3）从滑块运动开始，直到滑块与凹槽发生第三次碰撞前，滑块与凹槽组成的系统其机械能的损失量。

16．有一质量为的长木板C，长度为，静止在光滑水平面上，现将可看成质点的A、B两个小物块，以大小相同的初速度

分别从C的左右两端，同时滑上C，如图所示，已知物块A的质量为，A与C的动摩擦因数为，物块B的质量为，B与C的动摩擦因数为，经，AB相遇发生弹性碰撞，求：（最后结果是分数不要求换成小数）

（1）、B碰撞前，、B、C的加速度大小各是多少？

（2）木板长度及A、B碰撞后瞬间的速度各是多少？

（3）从、B滑上C开始到三者相对静止的总时间为多少？

五、三大力学观点的综合应用

17．如图所示，质量为m的滑块A，在水平力F作用下静止在倾角为θ在光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L；传送带右端与光滑的水平轨道平滑连接，水平轨道上有质量为2m的n个小滑块，依次编号为B1、B2、B3、B4....Bn，今将水平力撤去，当滑块A滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，己知滑块A与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，滑块间的碰撞均为弹性碰撞，求：

（1）水平力F的大小；

（2）滑块A下滑高度；

（3）滑块B1最终速度及被碰撞的次数。

18．如图所示，质量m1=1.9kg的靶盒a静止在固定平台上的O点，轻弹簧的一端固定，另一端靠着靶盒（不连接），此时弹簧处于自然长度，弹簧的劲度系数k=184N／m。长度、质量m2=1.0kg的木板b静止在光滑的水平面上，木板上表面与平台等高，且紧靠平台右端放置，距离平台右端d=4.25m处有竖直墙壁。某射击者根据需要瞄准靶盒，射出一颗水平速度v0=100m／s、质量m0

=0.1kg的子弹，当子弹从靶盒右端打入靶盒后，便留在盒内（在极短的时间内子弹与靶盒达到共同速度），最终靶盒恰好没有从木板的右端脱离木板。已知靶盒与平台、与木板上表面的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，木板与墙壁碰撞没有能量损失，靶盒与子弹均可视为质点，取g=10m／s2。（弹簧的弹性势能可表示为：，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）求：

（1）子弹射入靶盒的过程中，系统损失的动能；

（2）靶盒刚离开弹簧时的动能；

（3）O点到平台右端的距离；

（4）木板运动的总路程。

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19．如图所示，两足够长的直轨道所在平面与水平面夹角θ=37°，一质量为M=3kg的“半圆柱体”滑板P放在轨道上，恰好处于静止状态，P的上表面与轨道所在平面平行，前后面半圆的圆心分别为O、O′。有3个完全相同的小滑块，质量均为m=1kg。某时刻第一个小滑块以初速度v0=2m/s沿O′O冲上滑板P，与滑板共速时小滑块恰好位于O点，每当前一个小滑块与P共速时，下一个小滑块便以相同初速度沿O′O冲上滑板。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑板P与小滑块间的动摩擦因数为μ=0.8，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求：

（1）滑板P恰静止时与一侧长直轨道间的摩擦力f；

（2）第1、2个小滑块分别与滑板P共速时的速度大小v1和v2；

（3）第3个小滑块与P之间摩擦产生的热量Q。

20．如图所示，倾角为α的足够长粗糙斜面固定在水平地面上，质量为m的滑块A放在斜面上恰好处于静止状态，质量也为m的滑块B下表面光滑，从斜面上与A相距为L处由静止释放，之后与A发生多次弹性正碰，每次碰撞时间都极短，已知斜面倾角α=30°，A、B两滑块均可视为质点，重力加速度大小为g。求：

（1）两滑块发生第1次碰撞到发生第2次碰撞的时间间隔；

（2）在两滑块发生第1次碰撞到发生第n（n=1、2、3…）次碰撞的过程中，滑块A克服摩擦力做的功。