高考物理一轮复习【专题练习】 专题38 动量定理（二）

高考物理一轮复习策略

首先，要学会听课：

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。

3、听要结合写和思考。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。

其次，要学会记忆：

1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。

2、合理用脑。

3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：

一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。

1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

专题38  动量定理（二）

【特训典例】

一、动量定理在蹦极缓冲类问题中的应用

1．蹦极是一项刺激的户外休闲活动，足以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。如图所示，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳绑在踝关节处。然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设弹性绳的原长为，蹦极者下落第一个时动量的增加量为，下落第五个时动量的增加量为，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则满足（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】蹦极者下落高度的过程，可视为做自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为可知

即由动量定理得故故选D。

2．高空作业必须系安全带，但安全带使用不当也会对人体造成伤害。我国对安全带的材料、长度、宽度以及使用方法都有规定，其中规定如果安全带的长度超过三米一定要加装缓冲器。某兴趣小组的同学们通过模拟实验来探究缓冲器的作用。同学们改装了甲、乙两根安全带，甲不加装缓冲器，乙加装缓冲器，使两根安全带的总长度（乙安全带的总长度含缓冲器）都为1.25m，把重物和力的传感器捆在一起挂在安全带的底端，重物（含传感器）的质量为1kg。现让重物从安全带上端处自由下落（重物可视为质点），实验发现从安全带伸直到重物速度第一次减为零，甲、乙分别用时0.1s和0.5s。忽略缓冲器对安全带长度的影响，重力加速度取10m/s2。则（　　）

A．安全带刚伸直时重物的动量为5kg·m/s，方向竖直向下

B．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，重物的动量变化为5kg·m/s，方向竖直向下

C．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，甲安全带对重物的平均作用力为60N，乙安全带对重物的平均作用力为10N

D．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，乙安全带对重物的冲量为10N·s，方向竖直向上

【答案】AD

【详解】A．从重物自由下落到安全带刚伸直的过程，由自由落体运动公式v2＝2gh，可得v＝5m/s则可知此时重物的动量p＝mv＝5kg·m/s动量的方向即速度方向，为竖直向下，故A正确；

B．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，重物的初动量为5kg·m/s，方向竖直向下，重物的末动量为0，设竖直向上为正方向，重物的动量变化为Δp＝0－（－mv）＝5kg·m/s方向竖直向上，故B错误；

C．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，设安全带对重物的平均作用力为F，由动量定理有

（F－mg）t＝0－（－mv）代入两次作用时间，得甲、乙两根安全带对重物的平均作用力分别为60N和20N，故C错误；

D．由动量定理（F－mg）t＝0－（－mv）可得Ft＝mgt＋mv＝10N·s方向竖直向上，故D正确。故选AD。

3．如图甲，“胸口碎大石”是民间杂耍的保留节目（危险节目，请勿模仿）。其原理如图乙所示，皮囊A放置在水平地面上，上面压着一块质量M=54kg的石板，质量m=6kg的铁锤，以的速度，竖直向下砸中石板，碰撞时间极短，铁锤与石板瞬间达到共同速度，之后忽略手持锤的作用力，且向下匀变速运动2cm减速到零，取重力加速度。则（　　）

A．铁锤与石板碰后瞬间达到的共同速度为0.5m/s

B．铁锤与石板碰撞过程损失的机械能为75J

C．碰后向下减速到零的过程，皮囊对石板做的总功-7.5J

D．碰后向下减速到零的过程，皮囊对石板的冲量大小78N·s

【答案】AD

【详解】A．铁锤与石板碰撞，动量守恒，有解得故A正确；

B．系统损失的机械能为故B错误；

C．铁锤与石板共速后，根据动能定理解得皮囊对石板做的总功故C错误；

D．由动量定理可得解得皮囊对石板的冲量大小为

故D正确。故选AD。

4．气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击力，如图所示。某同学的体重为G，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为，受到地面的平均冲击力大小为。若脚着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为，则该同学受到地面的平均冲击力大小变为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】设脚着地瞬间的速度大小为v，取竖直向上为正，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理其中穿上气垫鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理有解得故选A。

二、用动量定理解决流体问题

5．如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为，水流速度大小为，方向水平向右。水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为，高压水枪的重力不可忽略，手持高压水枪操作，下列说法正确的是（   ）

A．水枪单位时间内喷出水的质量为

B．高压水枪的喷水功率为

C．水柱对煤层的平均冲击力大小为

D．为了使高压水枪保持静止状态，手对高压水枪的作用力方向为水平向左

【答案】B

【详解】A．高压水枪的流量为水枪单位时间内喷出水的质量为

B．水枪单位时间内做功转化为水柱的动能为故水枪的功率为

故B正确；

C．研究单位时间内喷出的水，由动量定理得解得根据牛顿第三定律知，水柱对煤层的平均冲击力大小为，故C错误；

D．水对高压水枪的作用力水平向左，则手对高压水枪的作用力有水平向右的分力，还有竖直向上的分力（与重力平衡），所以手对高压水枪的作用力斜向右上方，故D错误。故选B。

6．图为某游客体验风洞飞行的图片，高速气流均匀地向上喷射出来，该游客处于水平悬空状态。若该游客（包括装备）的质量为m，气流的密度为，重力加速度为g，气流接触身体的面积为S，且气流接触身体后水平向四周流出，则该游客所在高度处的气流速度大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】对时间内吹向游客的空气，设气体质量为，则风的动量变化量为

其中以时间内吹向游客的空气为研究对象，由动量定理可得由于游客处于静止状态，则有解得气流速度大小为故A正确。故选A。

7．济南市长清区南部一带山体常年风力较大，为风力发电创造了有利条件。如图，风力推动三个叶片转动，叶片带动转子（磁极）转动，在定子（线圈）中产生电流，实现风能向电能的转化。已知叶片长为，风速为，空气密度为，流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有速度减速为0，有原速率穿过，如果不考虑其他能量损耗，下列说法正确的是（　　）

A．一台风力发电机的发电功率约为

B．一台风力发电机的发电功率约为

C．空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为

D．空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为

【答案】D

【详解】AB．根据能量守恒定律有时间t内流向叶片的空气的质量为

一台风力发电机的发电功率约为联立解得所以AB错误；

CD．根据动量定理可得空气对叶片的平均作用力代入数据可得空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为所以C错误；D正确；故选D。

8．平底煎锅正在炸豆子。假设每个豆子的质量均为m，弹起的豆子均垂直撞击平板锅盖，撞击速度均为v。每次撞击后速度大小均变为v，撞击的时间极短，发现质量为M的锅盖刚好被顶起。重力加速度为g，则单位时间撞击锅盖的豆子个数为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】设单位时间撞击锅盖的豆子个数为n，则由动量定理其中F=Mg；

解得故选A。

三、各类图像中动量定理应用

9．水平面上有质量相等的a、b两个物体并排放置，水平推力F1、F2分别作用在物体a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v一t图线如图所示，图中AB∥CD。则整个运动过程中（　　）

A．F1对a物体做的功小于F2对b物体做的功

B．F1对a物体的冲量等于F2对b物体的冲量

C．t时刻a物体和b物体的速度方向相反

D．t时刻a物体和b物体位移相等

【答案】A

【详解】A．根据图象，由于AB与CD平行，撤去推力后物体的加速度相同，可见两物体所受的摩擦力大小相同。图象与时间轴所围的面积表示位移，则知整个过程中a的位移比b的小，全过程克服摩擦力做功知，a、b克服摩擦力做功对整个过程，由动能定理得则推力做功为

得F1对a物体做的功小于F2对b物体做的功，故A正确；

B．根据动量定理，对整个过程研究得；由图看出则有

即F1对a物体的冲量小于F2对b物体的冲量，故B错误；

C．t时刻a物体和b物体图象相交，则可知，此时二者的速度大小相等，方向相同，故C错误；

D．图象与时间轴围成的面积表示位移，则可知t时刻两物体的位移不相等，故D错误。故选A。

10．C919大型客机是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，在它的研制过程中风洞实验是必不可少的。现某同学在风洞中完成了以下实验：将一个质量为的物体放在水平网上（网不影响物体受到的风力），调节风力大小，并记录了物体所受竖直向上的风力与时间的关系，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．在前时间内物体加速度均匀增加

B．在前时间内物体一直向上运动

C．在时刻物体的速度大小为

D．在前时间内物体的最大速度为

【答案】D

【详解】AB．由图可知，时刻物体才开始运动，故AB错误；

C．从到这段时间，对物体应用动量定理有由图像可知这段时间内风力的冲量

解得故C错误；

D．在时物体的加速度为零，速度最大，从到对物体应用动量定理有

由图像可知这段时间内风力的冲量

解得故D正确。故选D。

11．将一物体从地面竖直上抛，物体在运动过程中受到的空气阻力与速率成正比。它从抛出到落地过程中动量随时间变化的图像如图所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．物体时刻刚好落地

B．若物体的质量为m，则从抛出到落地的总时间为

C．物体在运动过程中加速度最大为

D．物体在运动过程中加速度最大为g

【答案】BC

【详解】A．由图可知，时刻后物体的动量大小不变，则速度大小不变运动了一段时间，说明时刻物体还没落地，故A错误；

CD．根据可知图中的斜率等于物体收到的合外力，斜率大，合外力大，加速度也大，所以当时，物体的加速度最大，当时，物体合外力为零，此时有设物体运动过程中的加速度最大为

，有解得故C正确，D错误；

B．设设最高点到落地的时间为，从抛出到最高点由动量定理得即

同理下降阶段即联立可得故C正确。故选BC。

12．如图甲所示，质量为的物体放在粗糙的水平地面上。从时刻起，物体在水平力作用下由静止开始做直线运动。在0到时间内物体的加速度随时间的变化规律如图乙所示。已知物体与水平地面间的动摩擦因数恒为。则（　　）

A．在0到时间内，物体的速度逐渐增大 B．在与时刻，水平力的差值为

C．在时刻，物体的速度大小为 D．在0到时间内，力的冲量大小为

【答案】ABD

【详解】A．在0到时间内，物体的速度逐渐增大，故A正确；

B．时，时则故B正确；

C．速度的增量等于图像的“面积”，即故C错误；

D．在0到时间内，由动量定理得则力的冲量大小为

故D正确。故选ABD。

四、分方向动量定理

13

．如图所示，光滑水平面上有一足够长的小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，物块A随小车以速度向右匀速运动。物块A与左侧的车面存在摩擦，与右侧车面摩擦不计。车匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，则以下说法正确的有（　　）

A．小球落入砂箱的过程中，小球与车组成的系统动量守恒

B．小球落入砂箱的过程中，砂箱对它的冲量等于

C．弹簧弹性势能的最大值等于物块A与车之间摩擦产生的总热量

D．小球随小车向右运动的过程中，它的机械能不断增大

【答案】C

【详解】A．小球落入砂箱的过程中，小球与车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向小球受重力作用，竖直方向动量不守恒，故A错误；

B．小球落入砂箱的过程中，砂箱对它竖直方向的冲量等于其竖直方向的动量变化量，大小等于在水平方向上，小球获得了水平向右的速度，有因此，砂箱对小球的冲量之和不等于，故B错误；

C．小球落入砂箱后，弹簧压缩到最短时A与小车共速，A最终与小车相对静止时A与小车也共速，由能量守恒知弹簧弹性势能的最大值等于物块A与小车之间摩擦产生的总热量，故C正确；

D．小球随小车向右运动的过程中，A与弹簧接触后弹簧被压缩，使得小球向右的速度增大，在弹簧恢复原长后，A相对小车向左运动，在摩擦力作用下使得小球向右的速度减小，故小球的机械能不是一直增大，故D错误。故选C。

14．如图甲所示为建筑工地重器塔吊。工作时悬臂保持不动，可沿悬臂水平移动的天车下有一个挂钩可用于悬挂重物。天车有两个功能，一是吊着重物沿竖直方向运动，二是吊着重物沿水平方向运动。重物经过A点开始计时（t＝0），在将一质量为m的重物运送到B过程中，天车水平方向以

的速度匀速运动，竖直方向运动的加速度随时间变化如图乙所示，不计一切阻力，重力加速度为g，对于该过程，下列说法正确的是（　　）

A．重物做匀变速曲线运动，合力竖直向下

B．在t＝0与t＝t0时刻，拉线对重物拉力的差值为ma0

C．t0时刻，重物的动能大小为

D．0～t0，拉线对重物拉力的冲量大小为

【答案】BD

【详解】A．依题意可知，由于重物水平方向匀速直线运动，竖直方向做加速度随时间均匀减小的加速运动，所以重物合力竖直向上，做非匀变速曲线运动，故A错误；

B．在t＝0时刻，根据牛顿第二定律，由图乙可得，t＝t0时刻，重物加速度为0，拉线对重物拉力二者的差值为故B正确；

C．根据图像围成的面积表示速度的改变量，可得t0时刻，重物在竖直方向上的速度大小为

则t0时刻，重物的速度大小为动能大小为

故C错误；

D．0～t0对重物，根据动量定理可得可得拉线对重物拉力的冲量大小为

故D正确。故选BD。

15．如图所示，在水平光滑的轨道上有一辆质量为300 kg，长度为2.5 m的装料车，悬吊着的漏斗以恒定的速率100 kg/s向下漏原料，装料车以0.5 m/s的速度匀速行驶到漏斗下方装载原料．

(1)为了维持车速不变，在装料过程中需用多大的水平拉力作用于车上才行；

(2)车装完料驶离漏斗下方仍以原来的速度前进，要使它在2 s内停下来，需要对小车施加一个多大的水平制动力．

【答案】(1)50 N　(2)200 N

【详解】(1)设在Δt时间内漏到车上的原料质量为Δm，要使这些原料获得与车相同的速度，需加力为F，根据动量定理，有F·Δt＝Δm·v所以F＝·v＝100×0.5 N＝50 N.

(2)车装完料的总质量为M＝＝800 kg对车应用动量定理，有F′·t′＝0－(－Mv)

解得.

16．“嫦娥四号”飞船在月球背面着陆过程如下：在反推火箭作用下，飞船在距月面100米处悬停，通过对障碍物和坡度进行识别，选定相对平坦的区域后，开始以a=2m/s2垂直下降．当四条“缓冲脚”触地时，反推火箭立即停止工作，随后飞船经2s减速到0，停止在月球表面上．飞船质量m=1000kg，每条“缓冲脚”与地面的夹角为60°，月球表面的重力加速度g=3.6m/s2，四条缓冲脚的质量不计．求：

（1）飞船垂直下降过程中，火箭推力对飞船做了多少功；

（2）从反冲脚触地到飞船速度减为0的过程中，每条“缓冲脚”对飞船的冲量大小．

【答案】(1) ；(2)

【详解】(1)设飞船加速下降时火箭推力：推力对火箭做功为：

解得：；

(2)，反冲脚触地前瞬间，飞船速度大小为：

从反冲脚触地到飞船速度减为0的过程中，每条“反冲脚”对飞船的冲量大小为：

解得：．