2022届浙江省杭州第二中学、温州中学、金华第一中学高三下学期高考模拟 数学（PDF版）

2022年浙江省高考数学模拟卷参考答案

命题：温州中学

一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．

11.     12.     13.     14.

15.      16.     17.

三、解答题：本大题共5小题,共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18.解：（Ⅰ）

分

，的最小正周期为，

，的对称轴方程为.分

（Ⅱ）

关于点中心对称  ，

或.     9分

若；若

在上单调递增，.   11分

当.   14分

19.解：（Ⅰ）取上一点，满足，又

四边形为平行四边形，，面，又面

面面    分

而面面，面面，7分

（Ⅱ）以点为坐标原点，方向分别为轴，如图建系：

9分

，设平面的法向量，则有：

，取  分

.  分

20.解：（Ⅰ）设的公差为的公比为.

则分.

分

（Ⅱ）

当为奇数，.分

.

.分

（方法2：采用分组求和法.

，求解方法同上）

令，当时，，.

令，当时，， 分

若实数满足对任意的恒成立，则

即.     15分

21.解：（I）设直线的方程为，代入，

得，分

由题意，得，

的方程为，分

（直接写出切线方程不扣分）

又过，分

（II）的方程化为，设，

则的方程为，点的纵坐标，则分

由，得，解得分

设，的纵坐标分别为

分

令，显然

则

当且仅当时取等号,此时

所以的最大值为.分

22.解：（Ⅰ）则

分

分

分

（Ⅱ）上单调递增分

不妨设，

由（Ⅰ）知，，当且仅当时取等号，分

又求导易证，当且仅当时取等号，

设直线，

则①分

由对数平均不等式得，

②分

综合①②可得，.分