2022-2023学年江苏省徐州市鼓楼区六年级（上）期中数学试卷

2022-2023学年江苏省徐州市鼓楼区六年级（上）期中数学试卷

一、选择题

1．（3分）720的是多少？列式是（　　）

A．720÷ B．720× C．

2．（3分）如果两个不同容器的容积相等，那么它们的体积（　　）

A．相等 B．不相等 C．无法确定

3．（3分）以下图形中不能围成正方体的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（3分）一个正方体的6个面上分别写着A、B、C、D、E和F，根据下面3种摆放情况，判断每个字母对面的字母是（　　）

A．B对F B．A对F C．D对E

5．（3分）如果a×＝b×（a、b≠0），那么a与b相比较，（　　）

A．a大 B．b大 C．一样大 D．无法确定

6．（3分）将一个棱长为a厘米的正方体的高减去2厘米，这个正方体的体积减小（　　）立方厘米。

A．2 B．2a C．2a2 D．8

7．（3分）甲乙两车同时从A地出发前往B地，甲车用了4小时，乙车用了7小时，那么甲乙两车的速度之比是（　　）

A．4：7 B．7：4 C．无法确定

8．（3分）如图。如果平行四边形的面积是200平方厘米，则甲、乙、丙三个三角形的面积比是（　　）

A．4：2：3 B．10：4：6 C．5：2：3 D．3：1：2

二、填空题

9．（3分）

10．（3分）若5：3的前项加上15，要使比值不变，后项应加上　   　。

11．（3分）12.5千克与0.25吨的比是 　   　：　   　。

12．（3分）把5千克盐平均分成9包，每包的重量是 　   　千克，每包的重量是5千克的 　   　。

13．（3分）在横线里填上合适的数。

14．（3分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的 　   　倍，体积就扩大到原来的 　   　倍。

15．（3分）0.95写成三位小数是　   　，把它精确到十分位约是　   　．

16．（3分）如图图形不能围成正方体，因为　   　号正方形有两个和它相对的面；而　   　号正方形没有相对的面．

17．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

18．（3分）把米长的绳子平均截成5段，每段占全长的 　   　，每段是 　   　米，用去3段后还剩下全长的 　   　

19．（3分）长14厘米、宽10厘米、高9厘米的长方体纸盒最多可以放　   　个棱长2厘米的正方体小木块．

20．（1分）一长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的　   　倍，体积扩大到原来的　   　倍．

三、判断题

21．（3分）棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。 　   　

22．（3分）写小数时，整数部分一个计数单位也没有，要用0占位。 　   　

23．（3分）25千克：0.125吨＝200：1。 　   　

24．（3分）1千克铁的和3千克棉花的一样重．　   　．

25．（3分）小白兔与小灰兔的数量之比为5：3，那么小白兔比小灰兔多。　   　

四、口算和估算

26．（6分）直接写出得数。

五、脱式计算

27．（3分）计算下面各题。

六、解答题

28．（3分）一艘客船从甲港口驶往丁港口，航行路线如下，请你说一说这艘客船的航行路线。

29．（3分）学校建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米，这个泳池占地多少平方米？在四壁和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？

30．（3分）甲仓库有化肥120吨，乙仓库有化肥80吨，如果要使甲、乙两仓库的化肥重量的比是2：3，应从甲仓库里调去多少吨化肥到乙仓库？

31．（3分）学校新到一批练习本，要分给四、五、六年级，已知四年级分的本数是五年级的，五年级分的本数是六年级的。已知四年级分到360本，六年级分得多少本？

32．（3分）一间教室长12米，宽5米，高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，门窗和黑板的面积一共是20.5平方米。要粉刷的面积是多少平方米？

33．（3分）甲仓库存有240吨粮食，乙仓库存有160吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1：1？

2022-2023学年江苏省徐州市鼓楼区六年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【分析】求720的是多少，用乘法计算。

【解答】解：720×＝270

故选：B。

【点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

2．【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，而体积是物体所占空间的大小；从它们的定义我们可以知道是两个不同的概念，由此即可得出答案。

【解答】解：容积和体积不完全相同，所以如果两个不同容器的容积相等，它们的体积的大小无法判断。

故选：C。

【点评】正确掌握容积和体积的概念是解决此题的关键。

3．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体。

【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能围成正方体；

B、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能围成正方体；

C、不属于正方体展开图，不能围成正方体；

D、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能围成正方体。

故选：C。

【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。

4．【分析】由第一个正方体、第二个正方体可以看出，与字母D相邻的四个字母，从而推出字母A的对面字母；由第二个正方体、第三个正方体可以看出，与字母A相邻的是四个字母，从而推出字母A的对面字母；进而推出字母B的对面字母。

【解答】解：由第一个正方体、第二个正方体可以看出，与D相对的是B、E、F、A，由此推出D对C；

由第二个正方体、第三个正方体可以看出，与A相邻的是B、C、D、F，由此推出A对E；

进而推出B对F。

故选：A。

【点评】关键是根据图形，弄清与字母A相邻的四个字母、与字母D相邻的四个字母。

5．【分析】根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可。

【解答】解：因为，

所以，a大于b。

那么a与b相比较，a大。

故选：A。

【点评】本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。

6．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：a×a×2＝2a2（立方厘米）

答：这个正方体的体积减小2a2立方厘米。

故选：C。

【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

7．【分析】把甲、乙两地的距离看作“1”，根据“速度＝”即可分别求出甲、乙两车的速度，再根据比的意义即可写出甲、乙两车的速度比，再化成最简整数比。

【解答】解：：＝7：4

答：甲乙两车的速度之比是7：4。

故选：B。

【点评】此题考查的知识点：路程、时间、速度之间的关系；比的意义与化简。由于在路程一定时，速度与时间成反比例关系，因此，两车所用时间比的前、后项交换位置所得到的比就是它们的速度比。

8．【分析】因两个完全相同的三角形可组成一个平行四边形，所以甲的面积等于乙和丙面积的和，乙和丙是等高的三角形，它们面积的比就是底边的比，据此解答。

【解答】解：甲、乙、丙三个三角形面积的比是

（4+6）：4：6

＝10：4：6

＝5：2：3

答：甲、乙、丙三个三角形的面积比是5：2：3。

故选：C。

【点评】本题可根据三角形面积的关系来求它们面积的比，不用求出它们的面积再求它们的比。

二、填空题

9．【分析】把千米看作单位“1”，求它的是多少，用×即可；把要求的吨数看作单位“1”，它的是90吨，求单位“1”，用90÷即可；求公顷的几分之几是公顷，用÷即可。

【解答】解：×＝（千米）

90÷

＝90×

＝225（吨）

÷＝

答：千米是千米的，90吨是225吨的，公顷的是公顷。

故答案为：；225；。

【点评】本题考查求一个数的几分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及求一个数占另一个数的几分之几。

10．【分析】若5：3的前项加上15，由5变成20，相当于前项乘4，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由3变成12，也可以认为是后项加上9。

【解答】解：若5：3的前项加上15，要使比值不变，后项应加上9。

故答案为：9。

【点评】此题考查比的基本性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。

11．【分析】把千克数、吨数化成相同单位的名数，再把得到的比化成最简整数比。

【解答】解：12.5千克：0.25吨

＝12.5千克：250千克

＝1：20

答：12.5千克与0.25吨的比是1：20。

故答案为：1，20。

【点评】此题考查了比的意义及化简。不同单位的名数比，化成相同单位的名数比，再化成最简整数比。

12．【分析】把5千克盐平均分成9包，求每包的重量是多少千克，用这些盐的质量除以9；把这些盐的质量看作单位“1”，把它平均分成9包，求每包是这些盐质量的几分之几，用1除以9。

【解答】解：5÷9＝（千克）

1÷9＝

答：每包的重量是千克，每包的重量是5千克的。

故答案为：，。

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

13．【分析】低级单位平方厘米化高级单位平方米除以进率10000。

高级单位千克化低级单位斤乘进率2。

低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。

低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。

【解答】解：

故答案为：0.002，46，2.5，0.18。

【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。

14．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律解答。

【解答】解：3×3＝9

3×3×3＝27

答：它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

故答案为：9，27。

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。

15．【分析】根据小数的基本性质“小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变”，直接按要求改写即可；精确到十分位，对百分位上的数进行“四舍五入”即可．

【解答】解：0.95写成三位小数是 0.950，把它精确到十分位约是 1.0；

故答案为：0.950，1.0．

【点评】此题主要考查了小数的小数性质和近似数的求法．

16．【分析】此图不属于正方体展开图，把沿各相邻正方形的边折时，能折成一个无盖（或无底）的正方体，因为与⑤号面相对的用两个面，即①号和③号，而②号没有对面．

【解答】解：如图

如图图形不能围成正方体，因为⑤号正方形有两个和它相对的面；而②号正方形没有相对的面．

故答案为：⑤，②．

【点评】此题可按如图剪一个图形操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得以解决．

17．【分析】第一题把1.2化成分数，把1化成以8为分母的分数，把3化成以3为分母的分数，然后再进行比较。

【解答】解：

故答案为：＞，＜，＞，＜。

【点评】本题考查了分数大小比较的方法。

18．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均截成5段，每段占全长的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均截成的段数；用去3段是全长的，还剩下全长的1﹣＝，或还剩下2份，占全长的。

【解答】解：1÷5＝

÷5＝（米）

（5﹣3）÷5

＝2÷5

＝

答：每段占全长的，每段是米，用去3段后还剩下全长的．

故答案为：，，。

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

19．【分析】首先求出长的一排放几个，宽的可以放几排，高的可以放几层，进而求出可以放的个数．

【解答】解：14÷2＝7（个）

10÷2＝5（个）

9÷2＝4（个）…1（厘米）

7×5×4＝140（个）

答：最多可以放140个棱长2厘米的正方体小木块．

故答案为：140．

【点评】此题解答关键是求出长的一排放几个，宽的可以放几排，高的可以放几层．

20．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．

【解答】解：一长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的2×2＝4倍；体积扩大到原来的2×2×2＝8倍；

故答案为：4，8．

【点评】此题主要考查表面积和体积的计算方法以及积的变化规律，明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．

三、判断题

21．【分析】这个正方体的表面积数和体积数虽然相等，但是面积和体积不能比较大小，即可作判断。

【解答】解：因为表面积和体积不能比较大小，

故答案为：×。

【点评】此题主要考查不同单位的数量不能比较大小。

22．【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字，据此解答。

【解答】解：写小数时，整数部分一个计数单位也没有，要用0占位，原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查了小数的写法，要熟练掌握。

23．【分析】先统一单位，再根据比的基本性质解答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变，解答后，判断即可。

【解答】解：25千克：0.125吨

＝25千克：125千克

＝25：125

＝1：5

答：25千克：0.125吨＝1：5，本题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题主要考查了化简比的方法的方法；注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

24．【分析】根据分数的意义可知，1千克铁的为：1×＝千克，3千克棉花的为3×＝千克，所以1千克铁的和3千克棉花的一样重．

【解答】解：1×＝（千克），3×＝（千克）；

所以，1千克铁的和3千克棉花的一样重．

故答案为：√．

【点评】先根据分数的意义求出1千克铁的和3千克棉花的各重多少克是完成本题的关键．

25．【分析】小白兔与小灰兔的数量之比为5：3，把小白兔的只数看作“5”，则小灰兔的只数就是“3”，5＞3，小白兔比小灰兔多。

【解答】解：把小白兔的只数看作“5”，则小灰兔的只数就是“3”

5＞3

小白兔比小灰兔多。

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】小白兔与小灰兔的数量之比为5：3，表示小白兔的只数占5份，小灰兔的只数占3份，每份的只数是相同的，5份比3份多。

四、口算和估算

26．【分析】根据分数加法和乘除法的计算法则计算即可。

【解答】解：

【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

五、脱式计算

27．【分析】（1）变除法为乘法，再按照乘法结合律计算；

（2）按照乘法交换律计算；

（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；

（4）按照从左到右的顺序计算；

（5）按照从左到右的顺序计算；

（6）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。

【解答】解：（1）

＝××

＝×（×）

＝×

＝

（2）15

＝15××

＝12×

＝

（3）

＝×+×

＝×（+）

＝×2

＝

（4）

＝×

＝

（5）

＝×

＝

（6）

＝÷

＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

六、解答题

28．【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，根据图中的实际距离，结合图示角度完成艘客船的航行路线。

【解答】解：从甲港口出发，向东行驶100km到达乙港口，再向东偏南35°方向行驶70km到达丙港口，最后向南偏西70°方向行驶160km到达丁港口。

【点评】本题主要考查行走路线的描述，关键利用方向和距离确定位置。

29．【分析】游泳池的占地面积等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式即可求出占地面积，再根据长方体的表面积的计算方法，求出这个长方体的4个侧面和一个底面的面积和就是需要贴瓷砖的面积．

【解答】解：50×25＝1250（平方米）

（50×2+25×2）×2+1250

＝（100+50）×2+1250

＝150×2+1250

＝300+1250

＝1550（平方米）

答：这个游泳池的占地面积是1250平方米，需要贴瓷砖1550平方米．

【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．

30．【分析】设应从甲仓库里调去x吨化肥到乙仓库，根据等量关系：（甲仓库化肥120吨﹣调出的吨数）：（乙仓库化肥80吨+调入的吨数）＝2：3，列方程解答即可．

【解答】解：设应从甲仓库里调去x吨化肥到乙仓库，

（120﹣x）：（80+x）＝2：3

             160+2x＝360﹣3x

                 5x＝200

                  x＝40，

答：应从甲仓库里调去40吨化肥到乙仓库．

【点评】本题考查了比的应用，关键是根据等量关系：（甲仓库化肥120吨﹣调出的吨数）：（乙仓库化肥80吨+调入的吨数）＝2：3，列方程．

31．【分析】把五年级分的本数看作单位“1”，用四年级分到的本数除以，就是五年级分到的本数，再把六年级分到的本数看作单位“1”，用五年级分的本数除以，就是六年级分得的本数。

【解答】解：360

＝480×

＝600（本）

答：六年级分得600本。

【点评】熟练掌握分数除法的意义是解题的关键。

32．【分析】根据无底长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出它的5个面的总面积，然后减去门窗面积就是需要粉刷的面积。

【解答】解：12×5+12×3.5×2+5×3.5×2﹣20.5

＝60+84+35﹣20.5

＝179﹣20.5

＝158.5（平方米）

答：要粉刷的面积是158.5平方米。

【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

33．【分析】根据比的意义可知，甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1：1，即是甲乙两个仓库的粮食吨数相等。先求出甲乙两个粮库存粮的差，再除以2即可。

【解答】解：（240﹣160）÷2

＝80÷2

＝40（吨）

答：从甲仓库取出40吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1：1。

【点评】关键是明确要使两个粮库的存粮吨数相等，必须将两个粮库存粮的差进行平均分。