2022—2023学年河南省周口市八年级下册数学期中专项突破模拟试卷（含解析）

2022—2023学年河南省周口市八年级下册数学期中专项突破模拟试卷

一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分）

1. 下列各式是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（     ）

A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直

C. 对角线互相平分 D. 四个角都是直角

3. 下列各数中，是勾股数的一组是（    ）

A. 4，5，6 B. 12，16，18 C. 6，8，10 D.

4. 如图，直线a∥b，直线a与直线b之间的距离是（    ）

A. 线段长度 B. 线段的长度

C. 线段的长度 D. 线段的长度

5. 计算的结果估计在（     ）

A. 6至7之间 B. 7至8之间 C. 8至9之间 D. 9至10之间

6. 如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为 (    )

A.  B.  C.  D.

7. 如图，是的中线，四边形是平行四边形，增加下列条件，能判断是菱形的是(　　　)

A.  B.  C.  D.

8. 如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形均为等腰三角形，则（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3．其中正确结论个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题．（每题3分，共15分）

11 化简：=__________

12. 如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，请添加一个条件_____，可得出该四边形是正方形．

13. 如图，在中，平分交于点E，若，则的大小为__________．

14. 五根小棒的长分别为9，12，15，16，20，从中任选三根作为三角形，其中有__________个直角三角形．

15. 如图，矩形△ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），F为CP中点，则△CEF的周长最小值为_____．

三、解答题．（本大题8小题，共75分）

16. 计算：

17. 如图，中，相交于点O，且．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，求矩形的周长．

18. 如图，在四边形中，与平行吗？试说明理由．

19. 如图，在中，对角线相交于点O，E、F是对角线上的两点，且．

（1）试判断四边形是什么特殊四边形，并说明理由；

（2）当时，求的长．

20. 如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB．

（1）求修建的公路CD的长；

（2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？

21. 如图，已知四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E为AC的中点．EF⊥BD，垂足为F．

（1）求证：BE＝DE；

（2）若AC＝26，EF＝5，求BD的长．

22. 设a、b为实数，且．

（1）求的值；

（2）若满足上式的a、b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积．

23. （1）如图①，四边形ABCD、CEFG均正方形．求证：．

（2）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且．是否仍存在结论，若不存在，请说明理由；若存在，给出证明．

（3）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若，，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为       ．

答案解析

一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

二、填空题．（每题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】AB=BC

【13题答案】

【答案】##120度

【14题答案】

【答案】2

【15题答案】

【答案】 +1．

三、解答题．（本大题8小题，共75分）

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】（1）见解析    （2）28

【18题答案】

【答案】平行，理由见解析

【19题答案】

【答案】（1）平行四边形，理由见解析   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）修建的公路CD的长是12km；   

（2）一辆货车从C处经过D点到B处的路程是28km．

【21题答案】

【答案】（1）见解析；（2）BD＝24．

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）或2

【23题答案】

【答案】（1）见解析；（2）存在结论，理由见解析；（2）