精品解析：黑龙江鸡西虎林市实验中学2020-2021学年八年级下学期数学期中试题

2020-2021学年下学期八年级期中测试数学试题

一、选择题（每题3分，共36分）

1. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，数轴上的点可近似表示的值是（    ）

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

3. 如果式有意义，那么x取值范围在数轴上表示为（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 下列式子中最简二次根式是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，长方形OABC的边OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）.

A. 2.5 B.  C.  D. 3

6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点．若DA=DB=10，△ABD的面积为40，则CD的长是（    ）

A. 6 B. 9 C. 12 D.

7. 不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）.

A. ，AD=BC

B. ，∠A=∠C

C. ，AD=BC

D. ∠A=∠C，∠B=∠D

8. 如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC交于点 O，连接 BO．若∠DAC=33°，则∠OBC 的度数为（ ）

A 33° B. 57° C. 59° D. 66°

9. 要判断一个四边形门框是否为矩形，在下面四个拟定方案中，正确的方案是（　　）

A. 测量对角线是否相互平分

B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量对角线是否互相垂直

D. 测量其中三个角是否是直角

10. 计算|2﹣|+|4﹣|的值是（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. 2﹣6 D. 6﹣2

11. 三角形的三边长分别为a、b、c，且满足，则这个三角形是（     ）

A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形

12. 如图，将一个边长和宽分别为8，4的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕BE的长是（　　　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题（每题3分，共24分）

13. 当x=______时，式子有最大值．

14. 一个直角三角形的两条直角边分别为a=cm，b=cm那么这个直角三角形的面积为______cm2．

15. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，BC=10，BD⊥AC于D，且BD=8．则AD长为_________．

16. 在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB，且DE交AC于点E，则DE的长为_______．

17. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部在距离根部处，这棵大树在折断前的高度为__________．

18. 菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是_____．

19. 顺次连接矩形各边中点所得四边形_____形．

20. 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则____度．

三、解答题（共60分）

21. 计算：

（1）；   

（2）.

22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；

(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10．

23. 笔直河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B．其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得BC＝5千来，CH＝4千米，BH＝3千米．

（1）问CH是否为C到河的最近路线？（即证明∠CHB＝90°）

（2）求原路线AC的长．

24. 如图所示，一架梯子AB斜靠在墙面上，且AB的长为2.5米．

（1）若梯子底端离墙角的距离OB为0.7米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑0.4米到点A′，那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB′为多少米？

25. 已知：如图，▱ABCD中，∠BAD与∠ADC角平分线交于BC边的点F，∠ABC与∠BCD的角平分线交于AD边的点H．

（1）求证：四边形EFGH为矩形．

（2）若HF＝3，求BC的长．

26. 已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

（1）求证：△AEM≌△CFN；

（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.