初中数学苏科版七年级下册第9章 整式乘法与因式分解9.1 单项式乘单项式练习题

第9章　整式乘法与因式分解

9.1　单项式乘单项式

基础过关全练

知识点　单项式乘单项式

1.下列计算中,不正确的是 (　　)

A.(-3a2b)·(-2ab2)=6a3b3

B.(2×10n)·×102n

C.(-2×102)×(-8×103)=1.6×106

D.(-3x)·2xy+x2y=7x2y

2.(2022江苏苏州虎丘期中)如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是　　　. 

3.先化简,再求值:(-3a3x)·(-2a2x2)2+7(ax)3·(a2x)2-a7x5,其中x=-2,a=-1.

能力提升全练

4.(2022陕西中考,3,★☆☆)计算:2x·(-3x2y3)= (　　)

A.6x3y3　　　B.-6x2y3　　　C.-6x3y3　　　D.18x3y3

5.(2022江苏南京玄武期中,7,★★☆)已知单项式3x2y3与-2xy2的积为mx3yn,那么m-n=              (　　)

A.-11　　　B.5　　　C.1　　　D.-1

6.(2022江苏南京江宁月考,11,★★☆)一个长方形的长是4.2×104 cm,宽是3×104 cm,此长方形的面积为　　　　　　.(用科学记数法表示) 

7.(2018江苏泰州中考,9,★★☆)计算:=　　　　. 

8.(2022江苏无锡滨湖月考,15,★★☆)计算:(m3n)-2·(2m-2n-3)-2=　　　.(结果不含负指数幂) 

素养探究全练

9.【运算能力】　我们规定下列运算:a*b表示-3a2b,c★d表示-cd3.

计算:[(2m2)*n]×[m★(2n2)].

10.【运算能力】　【代数推理】　试说明:52·32n+1·2n-62·3n·6n能被13整除.

答案全解全析

基础过关全练

1.D　通过计算可得A、B、C均正确,(-3x)·2xy+x2y=-6x2y+x2y=-5x2y,故D中计算错误,符合题意,故选D.

2.答案　a

解析　因为a×3ab=3a2b,所以□=a.

3.解析　原式=(-3a3x)·4a4x4+7a3x3·a4x2-a7x5

=-12a7x5+7a7x5-a7x5=-6a7x5.

∵x=-2,a=-1,

∴原式=-6a7x5=-6×(-1)7×(-2)5=-192.

能力全练全练

4.C　原式=2×(-3)×x1+2y3=-6x3y3.故选C.

5.A　因为3x2y3·(-2xy2)=mx3yn,所以-6x3y5=mx3yn.所以m=-6,n=5,所以m-n=-6-5=-11.故选A.

6.答案　1.26×109 cm2

解析　因为一个长方形的长是4.2×104 cm,宽是3×104 cm,所以长方形的面积为4.2×104×3×104=1.26×109 cm2.故答案为1.26×109 cm2.

7.答案　-4x7

解析　x·(-2x2)3=x·(-8x6)=-4x7.

8.答案　

解析　原式=m-6n-2·.

素养探究全练

9.解析　[(2m2)*n]×[m★(2n2)]

=[-3n]×

=(-3×4m4·n)×

=48m5n7.

10.解析　原式=25×3×32n·2n-36×3n·3n·2n

=75×32n·2n-36×32n·2n

=×32n·2n=39×32n·2n.

因为39×32n·2n能被13整除,

所以52·32n+1·2n-62·3n·6n能被13整除.